粉笔2020国考第3季行测模考数量关系

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（1）李老师购买了7盒相同的蜡笔分给小朋友们。小明和小强迟到，若不分给他们两人，其余小朋友每人可分得6支且最后剩余5支蜡笔；若所有小朋友平均分发，恰好可以分完。那么每盒蜡笔有多少支？     【粉笔模考】

A.11    B.9    C.7    D.5

楚香凝解析：每人分6支、最后缺了6×2-5=7支，若每人交回一只、恰好可以分完，可得共有7个小朋友、共有蜡笔7×6-7=35支，每盒蜡笔有35/7=5支，选D

 

 

 

 

 

（2）小明家正在准备装修新房，已知客厅是长8米、宽5米、高3米的长方体。若地面装修的单位面积价格比墙面（不包括房顶、不考虑门窗等因素）装修多1.5倍，预计总费用10680元。实际因影视背景墙部分不需要单独做墙面装修，实际花费10140元。问小明家客厅影视背景墙面积是多少平方米？     【粉笔模考】

A.7    B.8    C.9    D.10

楚香凝解析：四周的墙面面积=（8+5）×2×3=78平方米、底面的面积=8×5=40平方米；假设墙面的单位面积价格为x、底面的单位面积价格为2.5x，可得78×x+40×2.5x=10680，解得x=60，背景墙面积=（10680-10140）/60=9平方米，选C

 

 

 

 

 

（3）已知火车行驶时产生的噪音只有距离超过2000米时才不会对人造成影响，现有一辆火车恰好从距离小小家正东方向3.2千米处，以120千米/小时的速度向着西偏北30度方向沿直线匀速前行，那么该火车行驶的过程中，将有多长时间会对小小家人产生噪音影响？（火车车身长度忽略不计）     【粉笔模考】

A.60秒    B.72秒    C.80秒    D.100秒

楚香凝解析：如下图所示，OA=3.2千米、OB=2千米，可得OD=3.2/2=1.6千米、DB=√（2²-1.6²）=1.2千米，产生噪音影响的时间=（1.2×2）/120=0.02小时=72秒，选B

 

 

（4）甲、乙二人进行象棋比赛，胜者积2分，平局各积1分，败者不得分。已知甲每局获胜的概率是平局的3倍，乙每局获胜的概率是平局的4倍，则3局比赛后甲得分不低于5分的概率在以下哪个范围内？     【粉笔模考】

A.10%以下    B.10%～20%    C.20%～30%    D.30%以上

楚香凝解析：甲胜：平局：乙胜=3：1：4，所以甲胜的概率是3/8、平局的概率是1/8、甲负的概率是1/2；甲三局全胜的概率=（3/8）³=27/512、甲两胜一平的概率=C（3 2）×（3/8）²×（1/8）=27/512，甲得分不低于5分的概率=（27/512）+（27/512）=54/512，选B

 

 

 

 

 

（5）甲车从A地出发匀速开往B地，出发16分钟后乙车从B地出发前往A地，又过了20分钟，两车在距离中点3千米处相遇，半小时后甲车到达B地，问乙车的速度是多少？     【粉笔模考】

A.60千米/小时    B.70千米/小时    C.80千米/小时    D.90千米/小时

楚香凝解析：甲30分钟=乙20分钟，假设甲速度2x、乙速度3x，相遇时甲走了（16+20）/60=0.6小时、乙走了20/60=1/3小时，0.6×2x-（1/3）×3x=3×2，解得x=30，乙的速度3x=90千米/小时，选D

 

 

 

 

 

（6）某台机器生产了90件汽车零件，质量可分为A级、B级和C级三等，其中A级零件的数量是其他两个等级零件数量之和的20%，B级零件的数量是其他两个等级零件数量之差的2倍。已知该机器若生产A级零件每小时可完成3件，生产B级零件每小时可完成5件，生产C级零件每小时可完成7件，则该机器生产这些零件共花费了多少小时？     【粉笔模考】

A.12    B.15    C.18    D.20

楚香凝解析：A：（B+C）=1：5=15件：75件，B+C=75、B=（C-15）×2，联立可得B=40件、C=35件，总时间=（15/3）+（40/5）+（35/7）=18小时，选C

 

 

 

 

 

（7）某高中举办夏季运动会，其中参加田径比赛的运动员与不参加田径比赛的运动员人数之比为3：2，参加球类比赛的运动员与不参加球类比赛的运动员人数之比为3：4，既参加田径比赛又参加球类比赛的运动员占所有运动员的20%，问只参加球类比赛的运动员与田径和球类比赛都不参加的运动员之比为：     【粉笔模考】

A.3：4    B.4：3    C.4：5    D.5：4

楚香凝解析：假设总人数是35人，可得参加田径的人数=35×（3/5）=21人、参加球类的人数=35×（3/7）=15人、都参加的人数=35×20%=7人，两容斥，都不参加的人数=35-（21+15-7）=6人，只参加球类：都不参加=（15-7）：6=4：3，选B

 

 

 

 

 

（8）某文具店正在进行打折促销活动，满100元可打8折。小郑在该文具店购买了2支钢笔、9支签字笔和3本笔记本，共花费75元；若再多购买1支钢笔、1支签字笔和2本笔记本，只需多付9元。已知钢笔、签字笔和笔记本的单价都是正整数元，则该文具店的钢笔单价是多少元？     【粉笔模考】

A.12    B.9    C.30    D.15

楚香凝解析：假设钢笔、签字笔和笔记本的单价分别为x元、y元、z元，可得2x+9y+3z=75、x+y+2z=[（75+9）/80%]-75=30，联立可得7x+15z=195，x必为5的倍数，结合选项，选D

 

 

 

 

 

（9）如图所示，点P是正方形ABCD上的一点，其中BP：CP=2：3。点F是正方形ABCD外的一点，FP⊥AP，且∠FCD=45°。问三角形ABP与三角形FCP的面积之比为：     【粉笔模考】

A.5：3    B.5：2    C.3：2    D.2：1

楚香凝解析：延长PC，作FE⊥PC的延长线、交点为E，如下图所示；∠APB+∠BAP=90°=∠APB+∠EPF，所以∠BAP=∠EPF、BAPEPF，PE：EF=（PC+CE）：EF=5：2，解得CE=EF=2，SABP：SFCP=（2×5÷2）：（3×2÷2）=5：3，选A

 

 

 

 

（10）一项工程，甲单独完成比乙单独完成需要多花10天。现甲、乙两人一起合作，12天后甲因故离开，剩下的工程由乙继续工作9天恰好完成。问乙单独完成这项工程需要多少天？     【粉笔模考】

A.30   B.35    C.40    D.45

楚香凝解析：代入A，乙单独完成需要30天、甲单独完成需要40天，假设总任务量120，可得甲效率3、乙效率4，（3+4）×12+4×9=120，符合题意，选A

 

 

 

 

 

（11）一科室2名员工在某周工作日内随机各选择一天值班，要求2人不能选择同一天，那么2人值班的日期恰好不相邻的概率为：     【粉笔模考】

A.1/2    B.2/5    C.3/10    D.3/5

楚香凝解析：从五个工作日里选两天，总情况数有C（5 2）=10种，两天恰好相邻的情况数有4种，不相邻的概率=（10-4）/10=3/5，选D

 

 

 

 

 

（12）某科室安排甲、乙、丙三人从3月1日星期一开始值班，已知甲每2天休1天，乙每3天休1天，丙每值班4天休1天，问该年9月份三人最后一次同时休息是星期几？     【粉笔模考】

A.一    B.二    C.六    D.日

楚香凝解析：甲每2天休1天、乙每3天休1天、丙每5天休1天，每30天三人同时休息，3月1日→9月30日共31×4+30×3=214天，第210天三人同时休息、是星期天，选D

 

 

 

 

（13）小王连续四天生产某种零件，已知前两天生产的零件数量分别占零件生产总量的2/7和1/5，中间两天共生产零件45个，最后一天生产的零件数量比前一天多25%，问小王这四天共生产零件多少个？     【粉笔模考】

A.70    B.100    C.105    D.120

楚香凝解析：假设零件生产总量70x个，第一天生产70x×（2/7）=20x个、第二天生产70x×（1/5）=14x个，后两天共生产70x-20x-14x=36x，其中第三天生产了36x×（4/9）=16x个，中间两天共生产14x+16x=45，解得x=1.5，四天共生产零件70×1.5=105个，选C

 

 

 

 

（14）由甲队负责的某道路重修工程已经完成1/4，现要求乙队加入共同施工，再过15天恰好如期完成。若整个施工过程中，甲队完成的工作量是乙队的2倍，则该道路重修工程计划多少天完成？（整个施工过程甲、乙两队均不休息）     【粉笔模考】

A.24    B.25    C.30    D.31

楚香凝解析：甲队共完成总量的2/3，合作的15天里甲队完成了总量的（2/3-1/4）=5/12，则甲队完成总量的1/4需要（15×1/4）÷（5/12）=9天，计划时间=9+15=24天，选A

 

 

 

 

（15）一容量为200ml的烧杯中装有浓度为40%的盐溶液，倒去1/3后，加入浓度为15%的盐溶液至满，充分混合后新溶液的浓度为22.5%，问原烧杯中装有盐溶液多少毫升？     【粉笔模考】

A.45    B.60    C.90    D.105

楚香凝解析：十字交叉可得浓度40%和浓度15%的溶液含量之比=（22.5%-15%）：（40%-22.5%）=3：7=60ml：140ml，原烧杯中装有盐溶液60/（1-1/3）=90ml，选C