粉笔2020国考第1季行测模考数量关系

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粉笔2020国考第1季行测模考数量关系
(1)某健身会所原有瑜伽会员五十多人,现在又加入9名女性瑜伽会员,此时瑜伽会员中女性人数刚好是男性人数的2.5倍。问该健身会所瑜伽会员中原来的男性占比在哪个区间?
A.20%到30%之间
楚香凝解析:原有瑜伽会员51~59人,增加9人后瑜伽会员有60~68人、女性:男性=5:2,总人数是7的倍数、只能是63人,男性人数=63×(2/7)=18人,最初男性占比=18/(63-9)=1/3,选B
(2)公司有甲乙两台打印机。某材料需打印一式三份,若用甲打印机打印9分钟,再用乙打印机打印6分钟就能打印一份材料;若用乙打印机打印10分钟,再用甲打印机打印7分钟也能完成一份材料。则两台打印机同时打印需多长时间能打印完所有材料?
A.8分钟
楚香凝解析:
解法一:甲9分钟+乙6分钟=甲7分钟+乙10分钟,可得甲1分钟=乙2分钟;假设乙效率1、甲效率2、总任务量=(2×9+1×6)×3=72,甲乙合作需要72/(2+1)=24分钟,选C
解法二:两次合并,甲打印了9+7=16分钟、乙打印了6+10=16分钟,共打印了两份,(16/2)×3=24分钟,选C
(3)某班级在模考大赛中有10%的人行测、申论都没有及格。有80个人行测及格,有65个人申论及格。问在行测及格的人中申论也及格了的人至多占多少?
A.64%
楚香凝解析:假设总人数为10x(10x>80),可得都没及格的人数为x,两容斥,10x=80+65-都及格+x,整理得都及格的人数=145-9x,当x=9时,都及格的人数至多为64人、占行测及格人数的比重=64/80=80%,选D

(4)交警队要将107名志愿者分到7条不同的道路协助疏导交通。分配人数最多的道路其人数要比第四多的道路多分配15人,且不能超过分配人数最少道路的3倍。则分配人数最少的道路最少能分多少人?
A.8
楚香凝解析:要使第七名尽可能少、则令其他名次尽可能多,如下图所示,共19x-45=107,解得x=8,选A
(5)商店有两种规格的礼品包装盒,大盒子每盒装9件商品,小盒子每盒装5件商品,每个大、小盒子费用分别为13元、8元。老王现有60件商品要用盒子包装,且每盒均要装满,则老王至少需要花费多少元购买包装盒?
A.86
楚香凝解析:大盒子每件商品13/9≈1.44元、小盒子每件商品8/5=1.6元,所以应尽可能多用大盒子;假设用x个大盒子、y个小盒子,9x+5y=60,x必为5的倍数,当x=5时、y=3,总费用=5×13+3×8=89元,选B
(6)商场举办买商品抽奖活动。抽奖箱中放有编号为0-5的6个大小材质完全相同的小球,商场规定,每位顾客从抽奖箱中一次抽取两个球,将取到的两个球上的编号相加,若和为质数,获得三等奖;若和为合数,获得二等奖;剩余情况为一等奖。则某位顾客获三等奖的概率比获一等奖的概率多多少?
A.8/15
楚香凝解析:总情况数有C(6 2)=15种;获一等奖的情况数有1种(0+1)、获三等奖的情况数有8种(0+2、0+3、0+5、1+2、1+4、2+3、2+5、3+4);(8-1)/15=7/15,选C
(7)某品牌汽车2018年的产量比去年增长了25%,销量增幅比产量增幅低5个百分点。已知该汽车2018年产销率(销量÷产量)比去年低4个百分点,则2018年该品牌汽车的产销率是多少?
A.75%
楚香凝解析:销量比去年增长了25%-5%=20%;
解法一:假设去年产量100、销量5x,可得今年产量125、销量6x,(5x/100)-4%=(6x/125),解得x=20,今年的产销率=6×20/125=96%,选C
解法二:产销率=销量÷产量,去年和今年的销量之比=5:6、产量之比=4:5,可得产销率之比=(5/4):(6/5)=25:24,相差1份对应4个百分点,今年产销率24份对应96%,选C
(8)王老师每周三都坐学校班车去新校区听报告,行驶45分钟即可到达。某天他错过了班车,改坐滴滴快车,若快车比班车晚8分钟出发,且快车出发16分钟后就追上了班车。则当快车到达新校区时,班车还需多长时间到达?
A.7分钟
楚香凝解析:
解法一:快车16分钟=班车24分钟,可得班车45分钟=快车30分钟;当快车行驶30分钟到达新校区时,班车已经行驶了30+8=38分钟、还差45-38=7分钟到达,选A
解法二:对于班车8+16=24分钟的路程,快车少用8分钟;对于班车剩下的45-24=21分钟的路程,快车少用7分钟,选A
(9)如图所示,阳光小区有两栋高度分别为AB=85米、CD=35米的高、低层楼房,两栋楼房楼顶之间的直线距离是130米。现计划在两栋楼之间距离两栋楼楼顶的直线距离之和最短的地方修建一座观景池。则观景池应建在距离低层楼房多少米的地方?(观景池的大小忽略不计)
A.35
楚香凝解析:将军饮马问题;如下图所示,过C点作CFDB,勾股定理可得FC=√[1302-(85-35)2
(10)图书馆将1040本书捐赠给某高中十多个班级。捐赠之后,发现每个班级分得的书本数量恰好构成连续自然数。则分得书本数量最少的班级分了多少本书?
A.86
楚香凝解析:拆分1040=13×80,共13个班、中位数第7名分到了80本,第13名分到了80-(7-1)=74本,选D
(11)某单位周一至周五会安排部分领导在信访处值班,接待来访群众。其中科长老张周二和周四值班,已知2019年1月科长老张值班10天,则次年3月1日是周几?
A.周日
楚香凝解析:1月有31天=4×7+3,所以最后三天分别为周二、周三、周四,2月1日是周五;2020年2月1日是周六、3月1日是周日,选A
(12)为了增强广场的可观性,管理处决定在广场空地上呈∧字形等距离安置7根高度不同的石柱,两侧安置石柱数量相同且交点处必须安置一根石柱,两侧都要满足从入口第一根石柱到最后一根石柱的高度逐渐升高。则要满足此要求,这7根石柱有多少种不同的排列方式?
A.720
楚香凝解析:交点处的石柱最高、有1种,从剩下的六根石柱中选出三根放在左侧、则顺序固定,右侧的顺序也随之固定,共C(6 3)=20种,选D
(13)某社交网站为了帮助会员增进彼此了解,开展“有缘千里来相会”活动,中奖者由网站安排免费三亚5日游。会员需要以自己手机号码后两位数字提交申请,手机号码后两位数字相同的人为一组,最终网站收到1005份申请。中奖规则为人数比其他组都多的那组人中奖,如果按照此规则成功选出中奖人员,则这些申请的会员中,至少有多少人可以中奖?
A.15
楚香凝解析:后两位有00~99、共100种情况,抽屉原理,1005÷100=10…5,中奖的那组至少有10+2=12人,选C
(14)老李以150元/套的价格购进30套图书,计划在进价的基础上提高20%出售,结果发现有几套在运输途中破损,最后破损图书均打七五折处理。则他将这批图书全部售出后的利润可能为多少元?
A.600
楚香凝解析:定价=150×(1+20%)=180元、七五折售价=180×75%=135元;鸡兔同笼,假设30套都完好,总利润=30×(180-150)=900元,每当有一套转化为破损,总利润减少180-135=45元,实际利润=900-45x、9的倍数,选B
(15)某班级的党员人数和非党员人数之比为1:9。已知女生中党员人数的占比为12%,男生中非党员人数的占比为93%。则该班级男生人数占总人数的比重是多少?
A.1/2
楚香凝解析:党员占的比重=1/(1+9)=10%,女生中党员的比重为12%、男生中党员的比重为1-93%=7%,十字交叉可得男生和女生人数之比=(12%-10%):(10%-7%)=2:3,男生占总人数的比重=2/(2+3)=2/5,选D