腰果2019省考第12季行测模考数量关系

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（1）某珠宝柜台在摆放首饰时都是将最贵的摆在中间，价格便宜的摆在两侧，某日一柜台总共摆放了15件首饰，从左边第一件开始到最中间，后一件均比前一件价格高50元；从右边第一件开始到最中间，后一件均比前一件高100元，已知这15件首饰的价格总和为25800元，则最贵的那件首饰价格为（   ）元。      【腰果模考】

A.2000    B.1950    C.1900    D.2050

楚香凝解析：

解法一：中位数是第8件，从第1件到第8件依次增加50元、从第15件到第8件依次增加100元；假设第8件的价格是x元，前七件的中位数是第4件、价格（x-200）元，后七件的中位数是第12件、价格（x-400）元，15件首饰的总价=（x-200）×7+（x-400）×7+x=25800，解得x=2000，选A

解法二：中位数是第8件，从第1件到第8件依次增加50元、从第15件到第8件依次增加100元；把每件首饰的价格都补成第8件，可得第8件的价格=（25800+50+100+…+350+100+200+…+700）/15=（25800+200×7+400×7）/15=30000/15=2000元，选A

 

 

 

 

（2）某水果商进了一批水果，开始以比成本价高100%的价格出售，卖出了70%后，由于水果品质下降，进行降价出售，全部售完后，最终获得利润是期望利润的85%，则降价部分的水果利润率为（   ）。      【腰果模考】

A.85%    B.70%    C.60%    D.50%

楚香凝解析：

解法一：假设进了10个水果，每个进价10元、利润10元，总利润=10×10×85%=85元；前7个的总利润=10×7=70，剩余每个水果的利润=（85-70）/（10-7）=5元、利润率=5/10=50%，选D

解法二：剩下30%的水果降价，导致总利润减少了15%；如果全部降价，总利润将减少15%/30%=50%，可得降价后的利润率=100%-50%=50%，选D

 

 

 

 

（3）由于赛程的安排，A、B两支足球队要进行3场比赛，已知每场比赛A队赢的概率为1/2，打平的概率为1/4，则这3场比赛至少打平2场的概率为（   ）。      【腰果模考】

A.5/32    B.1/8    C.1/64    D.9/64

楚香凝解析：打平3场的概率=（1/4）³=1/64，恰好打平2场的概率=C（3 2）×（1/4）²×（3/4）=9/64，至少打平2场的概率=（1/64）+（9/64）=5/32，选A

 

 

 

 

（4）如图所示，一个圆锥形容器倒满水，如果将其中的水倒出去一半，则容器中水面的高度变为原来的（   ）。      【腰果模考】

A.1/2    B.√2/2    C.1/ ³√2    D.1/4

楚香凝解析：圆锥的体积=πr²×h/3；由三角形相似，可得倒出水前后的体积之比=2：1、高度之比=³√2：1，选C

 

 

 

 

（5）某学校有若干同学参加数学竞赛，其中男同学人数多于女同学，但不超过女同学的2倍。统计竞赛结果发现，有4/9的女同学获奖，获奖的男同学人数是未获奖的男同学人数的3/7，获奖总人数为28人，则该学校共有多少名同学参加数学竞赛？      【腰果模考】

A.64    B.65    C.76    D.89

楚香凝解析：获奖的男同学占男生总数的3/（3+7）=3/10，如下图所示，4x+3y=28，y是4的倍数，当y=4时、x=4，女同学总数9x=36人、男同学总数10y=40人，共36+40=76人，选C

 

 

 

 

（6）某省游泳队组织13名运动员参加全运会自由泳、蛙泳、仰泳三个项目的比赛，已知报名参加自由泳的有8人，报名参加蛙泳的有10人，报名参加仰泳的有5人，报名参加两项比赛的运动员是三项都报名参加的3倍，则只报名一项的运动员有（   ）名。      【腰果模考】

A.2    B.3    C.4    D.5

楚香凝解析：假设三项都报名的有x人、报名两项的有3x人，不包含的三容斥，13=8+10+5-3x-2x，解得x=2，只报名一项的有13-2-3×2=5人，选D

 

 

 

 

（7）已知2018年10月1日为周一，则当年星期几天数最多？      【腰果模考】

A.周一    B.周二    C.周三    D.周五

楚香凝解析：2018年是平年，有365天（52周余一天）；10月1日→12月31日经过了31+30+30=91天、星期数不变，所以12月31日是周一、当年星期一的天数最多，选A

 

 

 

 

（8）2018年小赵和小李的年龄之和为26，2016年小王的年龄是小赵和小李年龄之和的1.5倍，2011年小赵年龄是小李的3倍，则2018年三人年龄之和为（   ）。      【腰果模考】

A.55    B.59    C.61    D.56

楚香凝解析：2016年小赵和小李的年龄之和=26-2-2=22岁、小王=22×1.5=33岁，2018年小王=33+2=35岁、三人年龄和=35+26=61岁，选C

 

 

 

 

（9）一只船从A地顺流而下到B地，C位于A、B的中点，由于地势不同，AC段水速是CB段的2倍，船在AC段所用时间比CB段少1/6。若船在静水中速度保持不变，则返回时，船在BC段所用时间比CA段少（   ）。      【腰果模考】

A.1/4    B.1/5    C.1/2    D.1/3

楚香凝解析：AC段和CB段路程相同，时间之比=5：6、速度之比=6：5，假设CB段水速1，可得AC段水速2、船静水速4；返回时船在BC段速度=4-1=3、在CA段速度=4-2=2，在BC段和CA段的时间之比=2：3，（3-2）/3=1/3，选D

 

 

 

 

（10）某班学生被分为5个学习小组，每组分别有5、6、8、10、12人，中秋节到了，老师给学生准备了礼物，采用随机抽取的方式发送，每名学生最多被抽到一次，抽到即送一份礼物，那么要让每个小组至少有2名学生得到礼物，老师至少需要准备（   ）份礼物。      【腰果模考】

A.38    B.36    C.10    D.5

楚香凝解析：构造刚好不满足题意的情况：五个小组分别取1、6、8、10、12人，此时再取一人则必然满足题意，至少准备1+6+8+10+12+1=38份，选A

 

 

 

 

（11）某单位行政部门负责采购若干盒钢笔和铅笔。已知每盒钢笔价格为182元，实际共花费1070元。若每盒笔的单价保持不变，再多采购5盒钢笔，则平均每盒笔的价钱会上升25元。实际采购了钢笔和铅笔共（   ）盒。      【腰果模考】

A.5    B.10    C.15    D.20

楚香凝解析：假设实际采购了钢笔和铅笔共x盒，可得（1070/x）+25=（1070+182×5）/（x+5），结合选项验证，选B

 

 

 

 

（12）一副扑克牌有54张，其中2张不同颜色的大小王，当作0；A、2、3、……、10、J、Q、K共13个编号，每个编号有黑桃、红心、方块、草花四种花色，J、Q、K分别作11、12、13计，A可作1也可作14计。若在一副扑克牌中一次性取4张牌，使这4张牌点数顺次相连，则不同的取法共有多少种？      【腰果模考】

A.2816    B.2944    C.3072    D.2788

楚香凝解析：0～3有2×4×4×4=128种，1～4、2～5…11～14各有4×4×4×4=256种，共128+11×256=2944种，选B

 

 

 

 

（13）如下图所示的长方体容器，底面是边长8厘米的正方形，高20厘米，容器中装有A、B两种不相溶的液体，A液体高度为4.8厘米，B液体高度为7.2厘米。若将底面是边长4厘米的正方形、高20厘米的长方体铁块（不与两种液体发生反应且密度大于两种液体），竖直插入该容器中，则现在A、B两种液体的高度分别为多少厘米？      【腰果模考】

 

A.6、10    B.6.4、9.6    C.7、10    D.6.8、10.2

楚香凝解析：插入铁块后，底面积变为8×8-4×4=48平方厘米，A液体的高度变为8×8×4.8/48=6.4厘米，选B

 

 

 

 

 

（14）甲、乙、丙三人原来共有231根笔芯，甲用去了自己的1/4，乙用去自己的2/5后又买了40根，丙用去了34根，现在甲的笔芯数量比乙多20根，且是丙的1.5倍。问现在乙有多少根笔芯？      【腰果模考】

A.81    B.88    C.54    D.61

楚香凝解析：假设现在甲有3x、乙有3x-20、丙有2x；可得最初甲有4x、乙有5x-100、丙有2x+34，共11x-66=231，解得x=27，现在乙有3×27-20=61根，选D

 

 

 

 

 

（15）有一项工程如果交给王工来做，可按期完成；如果王工先做20天，然后李工加入，则可提前10天完成；如果王工先做30天，然后李工加入，则可提前6天完成。那么王工和李工的工作效率之比为（   ）。      【腰果模考】

A.2：1    B.4：3    C.7：4    D.3：2

楚香凝解析：

解法一：假设计划t天完成，总任务量=王20天+合作（t-20-10）天=王30天+合作（t-30-6）天，整理得王10天=合作6天，可得效率（王+李）：王=10：6=5：3，王：李=3：（5-3）=3：2，选D

解法二：对比两种情况，李提前加入10天，导致两人提前4天完成，可得李10天=合作4天，效率（王+李）：李=10：4=5：2，王：李=（5-2）：2=3：2，选D