华图2019省考第15季行测模考数量关系

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（1）现有不同浓度的酒精溶液A、B、C，已知10克的A与40克的B可以混合成C种酒精溶液；40克的A与10克B可以混合成D种酒精溶液，现有10克的C溶液与10克的B溶液，再加入多少克的A可以混合成D种酒精溶液？     【华图模考】

A.20    B.40    C.70    D.80

楚香凝解析：A、B溶液按照1：4混合得到C溶液、按照4：1混合得到D溶液；10克的C等价于2克的A+ 8克的B，2克的A+8克的B+10克的B=2克的A+18克的B，还要再加入18×4-2=70克的A才能混合成D，选C

 

 

 

 

（2）甲、乙、丙三队合挖一条渠，若甲单独挖50天可完工，乙单独挖40天可完工，丙单独挖20天可完工。现三队合挖3天后，乙、丙两队都有事离开了，这期间甲队一直未停歇。几日后，丙队返回，与甲队一起合挖2天后，乙队也返回，三队再合挖1天即可完工，则这期间，丙队一共离开了几天？     【华图模考】

A.22    B.24    C.26    D.28

楚香凝解析：假设总任务量200，可得甲效率4、乙效率5、丙效率10，乙共做了3+1=4天、完成任务量4×5=20，丙共做了3+2+1=6天、完成任务量6×10=60，可得甲做了（200-20-60）/4=30天，丙队离开了30-6=24天，选B

 

 

 

 

（3）小明邻居家有一对兄妹，今年，小明的年龄刚巧是那对兄妹的年龄之和的2倍，13年后，小明的年龄是那对兄妹的年龄之差的13倍，小明去年可能是多少岁？     【华图模考】

A.24    B.25    C.26    D.27

楚香凝解析：13年后，小明的年龄是13的倍数，所以今年小明的年龄是13的倍数，选B

 

 

 

 

（4）某书店新购进一批图书，若打八折出售，可赚取20%的利润；若这批图书的前3/5按原价出售，其余按照原价的六折出售，全部售出后，这批图书的利润率为多少？     【华图模考】

A.13%    B.20%    C.26%    D.40%

楚香凝解析：假设购进了5本、每本进价10元，可得原价=10×（1+20%）/0.8=15元；总收入=3×15+2×15×60%=63元，利润率=（63-5×10）/（5×10）=26%，选C

 

 

 

 

（5）箱子中有5个红球、3个白球和4个黑球，小王一次性从中拿出两个球，这两个球的颜色恰好不同的概率是多少？     【华图模考】

A.1/12    B.1/4    C.19/66    D.47/66

楚香凝解析：取两个球，总情况数有C（12 2）=66种，颜色不同的情况数有5×3+5×4+3×4=47种，概率=47/66，选D

 

 

 

 

（6）某商店有九款价格不同的钱包，这九款钱包的均价为240元，最贵的五款，其均价比最便宜那五款的均价多2倍，价格排名第五的钱包单价为200元，商店内最贵的五款钱包，均价为多少元？     【华图模考】

A.354    B.236    C.157    D.118

楚香凝解析：前五名总价+后五名总价=240×9+200=2360元，前五名总价：后五名总价=3：1=1770元：590元（共4份对应2360元），前五名均价=1770÷5=354元，选A

 

 

 

 

（7）近期天气干燥，某单位购进40台一样的加湿器，该单位共有5个部门且人数均衡，每个部门至少需要6台加湿器，共有多少种不同的分配方法？     【华图模考】

A.210    B.273    C.847    D.1001

楚香凝解析：插板法，每个部门提前分5台加湿器，还剩40-5×5=15台；转化为15台一样的加湿器分到5个部门、每个部门至少分1台，有C（14 4）=1001种，选D

 

 

 

 

（8）某学校外语学院有35名教师，全部都会讲英语。其中会法语的有13人，会日语的有19人，会德语的有10人，只会英语的有3人，四种语言都会的老师个数是偶质数。该外语学院中恰好会三种语言的老师有几人？     【华图模考】

A.2    B.4    C.6    D.8

楚香凝解析：总共35人，会法语的有13人、会日语的有19人、会德语的有10人，这三种都会的有2人、这三种都不会的有3人；假设恰好会其中两种的有x人，不包含的三容斥，35=13+19+10-x-2×2+3，解得x=6，选C

 

 

 

（9）甲、乙两人与机器人一起在一笔直的跑道上做性能测试，甲、乙两人分别位于跑道的两端，相向而行，甲的速度为1米/秒，乙的速度是2米/秒，同时，机器人与甲一起出发，速度为4米/秒，在两人之间做折返运动，当甲、乙两人相距50米时，机器人一共跑了300米，跑道多长？     【华图模考】

A.175米    B.225米    C.275米    D.350米

楚香凝解析：机器人跑了300/4=75秒，甲乙共跑了（1+2）×75=225米，跑道长度=225+50=275米，选C

 

 

 

 

（10）现有A、B、C三个圆柱形玻璃杯，其内径分别为20、16、12厘米，玻璃杯的高度均为20厘米，向三个杯子中倒入相同体积的水，C杯恰好装满。此时，A、B两个杯子内水面的高度差为：     【华图模考】

A、4.05厘米    B、4.28厘米    C、4.96厘米    D、5.05厘米

楚香凝解析：三个杯子的半径之比=20:16:12=5:4:3、底面积之比=25:16:9，倒入水的体积相同，可得倒入水的高度之比=（1/25）：（1/16）：（1/9）=（180/25）：（180/16）：（20），A、B水面的高度差=（180/16）-（180/25）=4.05厘米，选A