楚香凝2019北京行测数量关系真题解析

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（1）王先生购买的医疗保险报销规定为：当年花费1300元（含）以内的部分全部自付，超出1300元部分自付10%，其余部分由保险支付。王先生在2018年第一次到医院看病时，自己支付了960元，第二次看病自付了520元，则王先生第二次看病时医院共收费：     【北京2019】

A.1800元    B.1960元    C.2140元    D.2600元

楚香凝解析：第二次付的520元，包括1300元以内剩余的额度340元和超出1300元部分的10%，可得超出1300元的费用为（520-340）/10%=1800元，第二次医院共收费340+1800=2140元，选C

 

 

 

 

（2）池中原有一定量的水，如果用一台抽水机向池内灌水，6小时可灌至半满；如用3台抽水机灌水，8小时可灌满。如将池中水排空，用4台抽水机灌水几小时能灌满？     【北京2019】

A.6    B.7    C.8    D.9

楚香凝解析：假设一台抽水机每小时灌水1立方米，可得一台抽水机6小时灌水6立方米、3台抽水机8小时灌水24立方米，则水池的总容积=（24-6）×2=36立方米，用4台抽水机需要36/4=9小时灌满，选D

 

 

 

 

（3）2018年父亲年龄是女儿年龄的6倍，是母亲年龄的1.2倍。已知女儿出生当年（按0岁计算）母亲24岁，则哪一年父母年龄之和是女儿的4倍？     【北京2019】

A.2036    B.2039    C.2042    D.2045

楚香凝解析：2018年父亲：母亲：女儿=6:5:1，母亲比女儿大5-1=4份对应24岁，可得一份=6岁，则2018年父母年龄和11份=66岁、女儿6岁；假设经过x年父母年龄之和是女儿的4倍，可得（66+2x）=（6+x）×4，解得x=21，2018年+21年=2039年，选B

 

 

 

 

（4）某供货商为X个超市配送一批促销品。如果每个超市分5箱，则有1个超市分不到促销品，另1个超市只能分2箱。如果促销品数量增加50%，则正好够每个超市分7箱。则在原始基础上至少增加多少箱促销品，才够每个超市分9箱？     【北京2019】

A.84    B.94    C.104    D.114

楚香凝解析：每个超市分5箱、还差5+5-2=8箱；每个超市分7/（1+50%）=14/3箱、正好分完；可得超市个数X=8/[5-（14/3）]=24个，总箱数=24×（14/3）=112箱，至少增加24×9-112=104箱，选C

 

 

 

 

（5）录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务，这项任务小李一人需要8小时，小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后，小李因故回了趟家，期间小张一直在工作，小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中，小张比小李多工作了几个小时？     【北京2019】

A、1    B、1.5    C、2    D、2.5

楚香凝解析：假设总任务量40，可得李效率5、张效率4，两人合作4小时完成任务量（5+4）×4=36，剩下的任务量小张单独做了（40-36）/4=1小时，选A

 

 

 

 

（6）某单位原拥有高级职称的职工占职工总数的30%。现又有1名职工评上了高级职称，并调入2名具有高级职称的职工，拥有高级职称的人数占总人数比重上升了7.5个百分点。该单位要想在不调入更多人的前提下，使得拥有高级职称的员工占比超过50%，则至少还需要有多少人评上高级职称？     【北京2019】

A.4    B.5    C.6    D.7

楚香凝解析：

解法一：假设原来总人数为x、高级职工人数为0.3x，可得（0.3x+3）/（x+2）=37.5%，解得x=30；现在总人数30+2=32人、其中高级职工30×0.3+3=12人，（32×50%+1）-12=5人，选B

解法二：原来高级职工的比重为30%，增加的2人中有3人为高级职工，高级职工的比重变为37.5%；可得现在总人数=（3-2×30%）/7.5%=32人、高级职工有32×37.5%=12人，（32×50%+1）-12=5人，选B

 

 

 

 

（7）小王和小张分别于早上8：00和8：30从甲地出发，匀速骑摩托车前往乙地。10：00小王到达两地的中点丙地，此时小张距丙地尚有5千米。11：00时小张追上小王。则甲、乙两地相距多少千米？     【北京2019】

A.50    B.75    C.90    D.100

楚香凝解析：从两人出发到11：00相遇，小王走了3小时、小张走了2.5小时，可得小王和小张的速度比=2.5：3=5：6；假设小王速度5x、小张速度6x，从两人出发到10：00，小王走了2小时、走的路程为10x，小张走了1.5小时、走的路程为9x，小王比小张多走了10x-9x=x=5千米，全程=10x×2=10×5×2=100千米，选D

 

 

 

 

（8）右图中ABCD为边长10米的正方形路线，E为AD中点，F为与B相距3米的BC上一点，从E点到F点有小路EGHF，小路的每一段都与AB垂直或平行，且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒，则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时多少秒？     【北京2019】

A.12    B.10    C.9    D.8

楚香凝解析：各线段长度如图所示，从E经EABF到F点，共走了5+10+3=18米用时9秒，可得每秒走18/9=2米；从E经EGHF到F点，横着走了10米、竖着走了2+（5+2-3）=6米，时间=（10+6）/2=8秒，选D

     

 

 

 

 

（9）某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？     【北京2019】

A.14    B.12    C.11    D.8

楚香凝解析：假设乙的效率为x，可得甲的效率为3x、丙的效率为3x-9，三条生产线效率之和=3x+x+3x-9=7x-9，结合选项，当x=14时，7×14-9=89、满足题意，选A

 

 

 

 

（10）某学校有一笔信息化预算，用这笔预算正好可以购买16部台式电脑，或者台式电脑、笔记本电脑和投影机各4台。已知2台笔记本电脑的价格等于1部台式电脑和1部投影机的价格之和，则用这笔预算购买笔记本电脑和投影机且必须全部花完，最多可以买几台投影机？     【北京2019】

A.5    B.8    C.10    D.13

楚香凝解析：总预算=16台式=4台式+4笔记本+4投影机=8笔记本+4笔记本=12笔记本，假设总预算48元，可得台式单价3元、笔记本单价4元，投影机单价4×2-3=5元；假设买了x台笔记本、y台投影机，可得4x+5y=48，y必为4的倍数，结合选项，选B

 

 

 

 

（11）某企业有甲和乙两个研发部门。其中甲部门有35%的员工有海外留学经历，乙部门有32%的员工有海外留学经历。已知甲部门员工比乙部门多20人，则两个研发部门最少可能有多少人没有海外留学经历？     【北京2019】

A.132    B.146    C.160    D.174

楚香凝解析：假设乙部门有x人、其中没有海外留学经历的有x×（1-32%）=0.68x人，则甲部门有x+20人、其中没有海外留学经历的有（x+20）×（1-35%）=0.65x+13人，两个部门里没有海外留学经历的总人数=0.68x+0.65x+13=1.33x+13；结合选项，当x=100时，1.33×100+13=146人，选B

 

 

 

 

（12）有一个六面体如右图所示，六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，其顶面为A，四个侧面分别为B、C、D、E，底面为F。A、B和C上的数字之和为x，A、D、E上的数字之和为y。已知x+y=26，则A面和F面的数字之和为：     【北京2019】

 

A.9    B.8    C.7    D.6

楚香凝解析：六个面数字之和=C（7 2）=21，A+B+C+A+D+E=26，相减可得A-F=5，所以A=6、F=1，A+F=7，选C

 

 

 

 

（13）机关运动会上，来自3个单位的参赛者正好站成1×1、2×2到9×9共9个方阵，且每个方阵的人都来自同一个单位。已知来自甲单位的人组成了1个方阵，来自乙单位的人组成了6个方阵，且乙单位的参赛者正好是丙单位的2倍。则乙单位有多少名参赛者？     【北京2019】

A.108    B.136    C.166    D.184

楚香凝解析：丙单位的人组成了9-1-6=2个方阵,四个选项对应的丙人数分别为54、68、83、92，只有68可以表示成两个平方数之和（2²+8²），选B

 

 

 

 

（14）早上7点之前，某小区门口停有100辆共享单车。7点开始，每20秒就有一辆共享单车被骑走。共享单车企业雇佣三轮车从附近的地铁站将无人使用的车辆拉到小区门口，7点拉来第一趟，往后每15分钟拉一趟，每趟拉来30辆共享单车。则下列哪个时间段会出现小区门口没有共享单车的情况？（不存在共享单车损坏和被骑来小区门口的情况）     【北京2019】

A.8点21分至25分    B.8点36分至40分    C.8点41分至45分    D.8点46分至50分

楚香凝解析：15分钟一周期，先减少（60/20）×15=45辆、再拉来30辆、相当于减少45-30=15辆；7点时有130辆，经过90分钟共减少90辆、剩下130-90=40辆，40×20=800秒=13分钟20秒，所以8点43分20秒时小区门口没有共享单车，选C

 

 

 

 

 

（15）某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余2人不作答。每道题正确得8分，错误扣10分。如所有人均回答了问题，且得分均为正数，则3人得分之和的最小值：     【北京2019】

A.低于10分    B.在10～15分之间    C.在16～20分之间    D.高于20分

楚香凝解析：每人至少答对一题，先给每人分1道答对的题，甲乙丙各得8分；剩下9道题，给甲分3道答对和3道答错、共扣了6分，甲最少=8-6=2分；剩下3道题分给乙，只能是2道答对和1道答错、共得了8+8-10=6分，乙最少=8+6=14分；三人总得分最少=2+14+8=24分，选D