华图2019省考第5季行测模考数量关系

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（1）海鲜店老板早晨购进一批鲜虾，上午按原价售出一半后，下午把利润率下调到原来的50%又售出剩下的一半，晚上按半价把剩余的部分出售给一家大排档。最后这批虾的利润率为40%，问下午的利润率为：      【华图模考】

A、17.5%    B、35%    C、70%    D、140%

楚香凝解析：假设进了4件、每件成本10元；上午卖了两件、每件利润2x，下午卖了一件、利润x，晚上卖了一件、售价=（10+2x）/2=5+x，可得（10+2x）×2+（10+x）+（5+x）=10×4×（1+40%），解得x=3.5，下午利润率=3.5/10=35%，选B

 

 

 

 

（2）老张和老王在周长600米的跑道上慢跑，二人从A点出发，均按顺时针行进。老张跑完一圈立刻调转方向，老王一直按顺时针行进，现已知老张与老王的速度分别是2米/秒和3米/秒，那么他们第一次相遇的时间是：      【华图模考】

A.6分钟    B.10分钟    C.2分钟    D.4分钟

楚香凝解析：

解法一：老张跑一圈需要的时间=600/2=300秒、老王跑一圈需要的时间=600/3=200秒；当老张跑完一圈时，老王跑了一圈后又跑了（300-200）×3=300米；接下来两人还相距600-300=300米，老张逆时针、老王顺时针，又经过300/（3+2）=60秒迎面相遇，共用了300+60=360秒=6分钟，选A

解法二：老张和老王的速度比=2:3，当老张跑完1圈时、老王跑了1.5圈，接下来老张和老王合走0.5圈后相遇，则相遇时两人共走了3圈，相遇时间=（600×3）/（2+3）=360秒=6分钟，选A

 

 

 

 

（3）某公司有60多名员工，现已知员工人数刚好是3个不同质数的乘积，问如果分成人数各不相同的五个小组，问人数最多的小组和最少的小组人数差最大是多少？      【华图模考】

A.58    B.57    C.56    D.55

楚香凝解析：估算可得总共有2×3×11=66人=1+2+3+4+56，人数最多和最少的组相差56-1=55人，选D

 

 

 

 

（4）老师随机安排五个人在周一到周五打扫卫生，与上周相比，本周只有一名同学做值日的星期没有发生变化（例如：上周为周二，本周也为周二）的概率为：      【华图模考】

A.3/40    B.8/15    C.1/5    D.3/8

楚香凝解析：总情况数有A（5 5）=120种；满足题意的情况数：先选一个人星期数不变、有C（5 1）=5种，剩下四个人错位重排、有9种；概率=（5×9）/120=3/8，选D

 

 

 

 

（5）一项工程，甲乙丙丁四个工程队的效率比为3456，四队合作完成需要20天。现两两分组分成A、B两组，A组先干8天之后B组再干8天，之后甲乙丙三队合作完成剩余的部分。问一共耗时多久？      【华图模考】

A.38天    B.34天    C.30天    D.26天

楚香凝解析：假设四队的效率分别为3、4、5、6，A组和B组各做了8天，所以还剩下20-8=12天的任务量，甲乙丙合作还需要（3+4+5+6）×12/（3+4+5）=18天，共8+8+18=34天，选B

 

 

 

 

（6）老杨每周要来公司一天，周二当天没有直播课的话周二来，否则顺延至周二后没有课的第一天来。现已知老杨连续上三天直播课休息两天，依此循环。已知某月一号是周三，且刚好是第一天休息，问本月第四次来公司是几号？      【华图模考】

A.16    B.21    C.27    D.31

楚香凝解析：

解法一：“×”表示休息、“√”表示上课；列表如下，可得老杨本月分别在1号、7号、16号、21号来公司，选B

解法二：五天一循环；一号（周三）是第一次来公司，从周三到第三个周二共3×7=21天=5×4+1，可得第三个周二（21号）休息、可以去公司，选B

 

 

 

 

 

（7）某公司男女员工人数比为35，男员工平均分成5组，女员工平均分成7组，刚好全部分完，请问此时可能发生的情况是：      【华图模考】

A.每组女员工比男员工多8人     B.每组女员工比男员工多6人

C.女员工总数比男员工多35人    D.女员工每组60人

楚香凝解析：男员工人数为5的倍数、女员工人数为7的倍数，可得男：女=105：175；假设男员工人数为105x、每组人数为105x/5=21x，女员工人数为175x、每组人数为175x/7=25x，则每组女员工比男员工多25x-21x=4x人，只有A项满足，选A

 

 

 

 

（8）小佳佳宿舍共有6名女生，现已知宿舍内部建了若干微信群，且至少三个人可以建一个群，问小佳佳最多可以在多少个这样的群里？（假设同样人员构成的群只有一个）      【华图模考】

A.57    B.42    C.27    D.26

楚香凝解析：

解法一：选了小佳佳后，从剩下五个人里至少还要再选两个人才能凑成微信群，分类：再选两个人有C（5 2）=10种、再选三个人有C（5 3）=10种、再选四个人有C（5 4）=5种、再选五个人有C（5 5）=1种，共10+10+5+1=26种，先D

解法二：选了小佳佳后，从剩下五个人里至少还要再选两个人才能凑成微信群，每个人选或不选都有2种、共2⁵=32种，去掉选0个人和选1个人的情况、有1+C（5 1）=6种，则最多可以构成32-6=26个微信群，选D

 

 

 

 

（9）现有一个半径为10米的球形氢气球装满了氢气，现在要把这些氢气装进直径一米，高一米的圆柱体储气罐（忽略壁厚），请问至少需要多少个储气罐，才能把这些气体全部装完？      【华图模考】

A.5334    B.4000    C.2667    D.1334

楚香凝解析：氢气的总体积=（4/3）×π×r³=4000π/3，每个储气罐的体积=πr²×h=π/4，则需要（4000π/3）÷（π/4）≈5334个，选A

 

 

 

 

（10）小孙在图书馆整理图书，已知一个六层的书架上每一层书的数量均不相同且都是不低于30的质数，重新摆放后，发现每层书架上书的数目仍然各不相同，请问此时最多的一层最少有多少本书？      【华图模考】

A.44    B.45    C.46    D.47

楚香凝解析：总数量至少=31+37+41+43+47+53=252本；要使第一名尽可能少，则令其他的尽可能多、构成等差数列，第一名至少有（252+1+2+3+4+5）/6=44.5、取45本，选B