腰果2019国考第5季行测模考数量关系

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（1）随机安排6名志愿者分别参加周一、周三、周五的活动，每人只参加1天，且每天至少有1人参加，则参加周一的活动的人数比参加周三、周五的活动的人数都多的概率是（    ）。    【腰果模考】

A.5/18    B.7/18    C.1/6    D.1/3

楚香凝解析：总情况数：4+1+1有C（3 1）×C（6 4）×C（2 1）=90种，3+2+1有C（6 3）×C（3 2）×A（3 3）=360种，2+2+2有C（6 2）×C（4 2）=90种，共90+360+90=540种；满足题意的情况数：4+1+1有C（6 4）×C（2 1）=30种，3+2+1有C（6 3）×[C（3 2）+C（3 1）]=120种，共30+120=150种；概率=150/540=5/18，选A

 

 

 

（2）某公司有87名职工报名参加A、B、C活动，报名A活动有25人，报名B活动的有36人，报名C活动的有32人，同时报名A、B活动的有15人，同时报名A、C活动的有9人，同时报名B、C活动的有22人，则3个活动都未报名的人至少有多少人？    【腰果模考】

A.40    B.31    C.25    D.18

楚香凝解析：假设三项都报名的有x人、三项都未报名的有y人，包含的三容斥，87=25+36+32-15-9-22+x+y，解得x+y=40，x最大取9，可得y最小取31，选B

 

 

 

（3）一烧杯装满200克盐水，先倒出40克盐水后，用水加满；搅拌后再倒出50克盐水后，用水加满；搅拌后再倒出80克盐水后，用水加满，得到浓度为4.5%的盐水，则原来盐水中含盐（    ）克。    【腰果模考】

A、12.5    B、20    C、25    D、30

楚香凝解析：第一次倒出40克盐水，溶质变为原来的（200-40）/200=80%；第二次倒出50克盐水，溶质变为上一次的（200-50）/200=75%；第三次倒出80克盐水，溶质变为上一次的（200-80）/200=60%；可得最初的溶质有200×4.5%/（60%×75%×80%）=25克，选C

 

 

 

（4）某市出租车运营方案如下：（1）基本标准：起步价11元3公里，超过3公里的部分，运价为每公里1.5元，行程超过15公里则超出部分需加收半价返程费，燃油附加费1元/次。（2）夜间23：00到次日5：00运营时，超过3公里的部分，每公里加收20%的费用。老李上午9：00从家到单位乘坐出租车花费39元，则晚上23：00下班乘坐出租车回家需花费多少元？（出租车费只按里程计价，上下班行驶路程相等且单程时长小于1小时）（    ）。    【腰果模考】

A、44.4    B、47    C、49.7    D、52

楚香凝解析：超出15公里的部分为（39-1-11-1.5×12）/2.25=4公里，返回时，费用会增加12×0.3+4×0.45=5.4元，39+5.4=44.4元，选A

 

 

 

（5）甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，每局2人比赛，另一人当裁判，下一局参赛者是上一局的裁判和胜者，裁判由上一局的输方担任。比赛结束后，甲打了17局，乙打了28局，丙当了10次裁判，则第9局比赛的双方为（    ）。    【腰果模考】

A.甲、乙    B.甲、丙    C.乙、丙    D.以上皆有可能

楚香凝解析：总共打了17+28-10=35局，甲打了17局、每相邻两局里至少打一局，说明甲打的是第2局、第4局、第6局…第34局，则第9局是乙和丙打的，选C

 

 

 

（6）一个400米圆形跑道上，每隔4米插一面旗子，小李站在一面旗子处，顺时针行走，第一圈每隔8米标记一面旗子，第二圈每隔12米标记一面旗子，第三圈每隔16米标记一面旗子，以此类推，当有标记的旗子个数为99个时，小李至少走了（    ）米。    【腰果模考】

A.39188    B.39200    C.38400    D.38388

楚香凝解析：从起点开始，对旗子分别编号0、1、2…99；第一圈标记的旗子编号是2的倍数，第二圈标记的旗子编号是3的倍数…以此类推，第96圈标记的旗子编号是97，此时只剩下1号旗子没有被标记，共走了400×96-（100-97）×4=38388米，选D

 

 

 

（7）出租车和汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发10分钟后，汽车走了全程的1/12，此后因故障降速1/2继续前行；出发20分钟后，出租车走了全程的1/4，此后因堵车降速1/3继续前行；当两车相遇时，汽车上的乘客换乘该出租车继续前往A地。若不计换乘及掉头时间，且出租车掉头前后速度保持不变，则出租车从出发到再回到A地共用了（    ）小时。    【腰果模考】

A、1.5    B、2    C、2.5    D、3

楚香凝解析：10分钟汽车走了全程的1/12、出租车走了全程的1/8，假设全程为240米，可得汽车的速度为2米/分钟（降速后为1米/分钟）、出租车的速度为3米/分钟（降速后为2米/分钟），20分钟汽车走了2×10+1×10=30米、出租车走了3×20=60米，两车相距240-30-60=150米，还需要150/（1+2）=50分钟相遇，出租车又走了50×2=100米，出租车接上乘客后返回起点又用了（60+100）/2=80分钟，总共用了20+50+80=150分钟，选C

 

 

 

（8）小赵去文具店购买了甲、乙两种笔记本各若干本，其中甲每本8元，乙每本15元。若购买两种笔记本的总花费为三位数且恰好是一个完全平方数，则小赵至少买了多少本笔记本？    【腰果模考】

A.4    B.10    C.9    D.6

楚香凝解析：100/15≈6.7，所以至少要买7本；结合选项，当买了9本乙时，共花了15×9=135元；鸡兔同笼每转化为一个甲，总钱数减少15-8=7元；当转化为两个甲时，总钱数为135-7×2=121元，满足题意，选C

 

 

 

（9）5对母子参加趣味游戏，分为五组，每组由一位母亲和一位儿子组成，且母亲和自己的儿子不能同组，每组随机选择演绎6个场景中的1个（同一场景可被多次选择），要求第一组不选择第2个场景，第三组不选第5个场景，则有多少种不同的排列方式？    【腰果模考】

A.43296    B.78234    C.156400    D.237600

楚香凝解析：先把五个母亲排进五组、有A（5 5）=120种，五个儿子错位重排、有44种；第一组和第三组各有5种选择，另外三组各有6种选择，共120×44×5×5×6×6×6=28512000种，无答案。

 

 

 

（10）一批零件，甲单独加工18天恰好完工，乙单独加工21天恰好完工。若零件总数增加6/7，甲、乙合作且每天只安排一人工作，在最短天数（工作时间不足一天按一天计算）完工的情况下，甲至少工作多少天？    【腰果模考】

A.33    B.31    C.30    D.29

楚香凝解析：假设最初零件总数为126个，可得效率甲7乙6；总数增加后变为126×（1+ 6/7）=234个=7×34-4，所以至少需要34天完成，甲可以拿出4天换成乙，34-4=30天，选C

 

 

 

（11） 老李把一块菜田分为5部分，如下图所示，四边形ABCD是平行四边形，面积为18平方米，EDF的面积为6平方米，李老打算在BEC和EDF区域种香菜，在ADE和ECF区域种韭菜，其他部分种小葱，则香菜种植面积比韭菜少（    ）平方米。    【腰果模考】

A.2    B.3    C.4    D.5

楚香凝解析：蝴蝶定理；连接AC，可得SACE=SDFE=6，SAED=（18/2）-6=3，则各部分面积如图所示，红色面积比蓝色少（3+12）-（6+6）=3，选B

 

 

 

（12）某年级学生参加数学竞赛，设有四个奖项，有若干人获奖，获二等奖的学生比余下的获奖人数的1/4多3人，获一等奖的学生占总数的2/11，比获特等奖的学生多3人。当获奖总人数最少时，获三等奖的学生比获二等奖的多多少人？    【腰果模考】

A.6    B.5    C.9    D.3

楚香凝解析：假设余下的人数为4份，则二等奖的为1份+3，可得获奖总人数除以5余3、除以11余0，除以11余0的有11、22、33…其中满足除以5余3的是33，总人数最少33人，此时二等奖[（33-3）/5]+3=9人、一等奖33×（2/11）=6人、特等奖6-3=3人，三等奖33-9-6-3=15人，15-9=6人，选A

 

 

 

（13）一个70多岁的老人，有一个未满10岁的曾孙女，老人发现他的年龄的两个数字的立方差等于曾孙女年龄的立方加2，则老人与曾孙女的年龄可能为（    ）岁。    【腰果模考】

A.79、8    B.73、4    C.78、5    D.75、6

楚香凝解析：结合选项检验，7³ -5³ =6³ +2满足，选D

 

 

 

（14） 一个以AC为直径的半圆上取一点B，分别以AB、BC为直径在ABC外做半圆，如下图所示，已知AC=8厘米，则阴影部分的面积最大是多少平方厘米？    【腰果模考】

A.12    B.16    C.20    D.24

楚香凝解析：大半圆面积=π×4²/2=8π，两个半圆面积和=（πr₁²+πr₂²）/2=π×4²/2=8π，去掉相同部分两个白色弧形，可得S阴影=SABC，当高=半径时，SABC=8×4/2=16，选B

 

 

 

（15）2016年1月20日上午一个正常的时钟时针正好指向8：00，当分针与秒针转过的圈数和为146583时，日期时间为：（    ）？    【腰果模考】

A.4月29日下午5点       B.4月30日上午5点   

C.4月29日上午11点      D.4月30日下午11点

楚香凝解析：分针60分钟转一圈、秒针1分钟转一圈，可得秒针速度是分针的60倍，可得分针转了146583/（60+1）=2403圈=2403小时=100天+3小时，1.20→4.20经过了31+29+31=91天，再经过9天3小时，所以是4月29日的上午11点，选C