粉笔2018联考事业第2季行测模考数量关系

 

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（1）某单位组织给希望小学捐赠书籍。已知该单位共有60人，每人捐赠的书籍本数为1本、20本、3本三种之中的一种，且捐赠1本、20本、3本书籍的人数均不为0，一共捐赠了130本书。问捐赠1本书的有多少人？     【粉笔事业模考】

A.2    B.42    C.16    D.44

楚香凝解析：假设60人都捐赠了1本书、共捐了60本、少了130-60=70本；鸡兔同笼，19a+2b=70，可得a=2、b=16，所以捐赠1本的有60-2-16=42人，选B

 

 

 

（2）五个小朋友植树节一起去植树，共植树57棵。植树最多的三个小朋友共植树40棵，植树最少的三个小朋友共植树28棵。则植树第三多的小朋友植树多少棵？     【粉笔事业模考】

A.8    B.9    C.11    D.14

楚香凝解析：前三名+后三名=总数+第三名，所以第三名=40+28-57=11，选C

 

 

 

（3）商场购入一批同款电器，周一和周二以进价1.3倍的价格出售了商品总量的40%，周三到周五以进价1.15倍的价格每天出售商品总量的10%，周末两天对剩下的商品进行促销，以进价0.85倍的价格出售剩余的所有商品。若这批商品共获利1.2万元，则商场购入这批商品的总成本是多少万元？     【粉笔事业模考】

A、10    B、13.3    C、16    D、1

楚香凝解析：周一周二共卖了40%、利润率30%；周三周四周五共卖了30%、利润率15%；周六周日共卖了1-40%-30%=30%、利润率85%-1=-15%；则后五天相当于不赔不赚，总利润率为40%×30%=12%，总成本=1.2/12%=10万元，选A

 

 

 

（4）定义运算“”如下：对于两个自然数a和b，以他们的最小公倍数为底数，最大公倍数作为指数，结果记为ab。例如：68=（6，8）^[6，8] =24²。根据上面定义的运算，1449的个位数是（   ） 

【粉笔事业模考】

A.8    B.6    C.4    D.2

楚香凝解析：14与49的最小公倍数为98、最大公约数为7，98⁷≡8³≡2，选D

 

 

 

（5）小李从A地驾车前往B地，速度为每小时60千米，一段时间后小王驾车从B地出发前往A地，速度为每小时90千米，两人在AB两地中点M地第一次相遇。相遇后，两人继续以原来的速度行驶至目的地后立即折返，途中在距离M地72km的N地第二次相遇，问AB两地相距多少千米？     【粉笔事业模考】

A.720    B.360    C.320    D.144

楚香凝解析：小李和小王速度比=60:90=2:3，差1份=72×2=144千米，合走5份=144×5=720千米对于两个全程，全程=720/2=360千米，选B

  

 

 

 

（6）某工厂有甲、乙两条生产线，甲生产线5小时的加工量相当于乙生产线2小时的加工量。某笔订单，甲单独加工35小时完成了总量的20%，若剩下的工作由甲乙合作完成，问完成这笔订单一共需要多少小时？     【粉笔事业模考】

A.40    B.75    C.50    D.91

楚香凝解析：假设甲效率2、乙效率5，剩下的任务量甲单独加工需要35×（80%/20%）=140小时、甲乙合作需要140×2/（2+5）=40小时，一共用了35+40=75小时，选B

 

 

 

（7）从装有4个红球、3个黄球、2个蓝球的袋中任取3个球，则所取的3个球颜色不完全相同的概率是多少？     【粉笔事业模考】

A.5/84    B.2/7    C.4/5    D.79/84

楚香凝解析：总情况数有C（9 3）=84种，三球颜色完全相同的情况数有C（4 3）+C（3 3）=5种，不完全相同的概率=1-（5/84）=79/84，选D

 

 

 

（8）如图所示，已知BC=2BD，AD=4DE，若已知三角形BDE的面积为3平方厘米，那么三角形ABC的面积为多少平方厘米？     【粉笔事业模考】

A.12    B.16    C.20    D.24

楚香凝解析：AD=4DE，可得SABD=4×SBCD=4×3=12；BC=2BD，可得SABC=2×SABD=2×12=24，选D

 

 

 

（9）某学校五年级共有四个班，甲班人数与其他三个班人数之和的比为3:7，丙、丁两班人数之和是乙班人数的2.5倍，丙班人数比甲、乙两班人数之和的一半少6人，而丁班人数比甲班人数少4人。问该校五年级四个班级一共有多少人？     【粉笔事业模考】

A.200    B.215    C.230    D.245

楚香凝解析：假设甲班人数3份、乙丙丁共7份；丙丁：乙=5:2，所以乙2份、丙+丁=5份；丙=[（3+2）/2]份-6=2.5份-6，丁=3份-4，丙+丁=5.5份-10=5份，可得0.5份=10人，四个班总人数10份=200人，选A

 

 

 

（10）现计划在A、B、C、D四个地点之间的道路一侧植树，四个地点的位置如图所示，其中AB、BC、CD的长度分别为20米、25米、60米。要求四个地点都要植树，并且相邻两棵树的间距不超过6米，则最少需要植树多少棵？     【粉笔事业模考】

A.18    B.19    C.20    D.22

楚香凝解析：令相邻两棵树的间距为6米，先不考虑A、B、C、D四个端点，看作两端都不植树问题，AB之间至少[20/6]-1=3棵、BC之间至少[25/6]-1=4棵、CD之间至少（60/6）-1=9棵，加上四个端点，共3+4+9+4=20棵，选C