粉笔2018省考第1季行测模考数量关系

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（1）箱子中有30个小球，编号分别为1、2、3、……、30，至少从中选出多少个小球，才能保证其中有两个小球的编号之和是30？     【粉笔模考】

A.15    B.16    C.17    D.18

楚香凝解析：编号和30的有14组，构成16个抽屉，（1+29）、（2+28）…（14+16）（15）（30），若取17个数则必然有两个数在同一抽屉、满足和为30，选C

（2）甲、乙、丙三个部门种植银杏树和梧桐树。甲部门种植银杏树的数量比种植梧桐树多一半，且甲部门种植银杏树数量比梧桐树多6棵，乙部门种植梧桐树的数量比银杏树少五分之一。三个部门分别种植的树木总数量之比为2:3:1，而三个部门共种植的银杏树数量和梧桐树数量之比为8:7。问丙部门种植了多少棵梧桐树？     【粉笔模考】

A.5    B.10    C.15    D.20

楚香凝解析：甲部门银杏比梧桐多1/2对应6棵，可得梧桐12棵、银杏18棵，共30棵；乙部门共（30/2）*3=45棵，梧桐：银杏=4:5=20:25；三个部门共30+45+15=90棵，其中梧桐有90*（7/15）=42棵，丙部门梧桐有42-12-20=10棵，选B

（3）一款闯关游戏，游戏规则如下：共有3个关卡，每个关卡前都乱序放有5张卡片，分别标有1、2、3、4、5这5个数字。闯关者在第n关选择n张卡片，若n张卡片数字的和超过2ⁿ，则本关闯关成功；否则，闯关失败。则一名闯关者连过三关的概率是多少？     【粉笔模考】

A.1/2    B.6/25    C.36/125    D.8/25

楚香凝解析：第一关选1张卡片、总情况数有5种，满足大于2的情况数有3种，所以第一关成功的概率=3/5；第二关选2张卡片、总情况数有C（5 2）=10种，两数之和小于等于4的有两种（1+2、1+3），所以第二关成功的概率=（10-2）/10=4/5；第三关选3张卡片、总情况数有C（5 3）=10种，三数之和小于等于8的有四种（1+2+3、1+2+4、1+2+5、1+3+4），所以第三关成功的概率=（10-4）/10=3/5；三关都通过的概率=（3/5）×（4/5）×（3/5）=36/125，选C

（4）已知某人要从甲地去往乙地，只能向右、下、右下方行进，最终到达乙地，则不同的走法共有多少种？     【粉笔模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：去掉无用的线段，再标数，选A

（5）甲乙两人早上同时从A地匀速出发前往B地，同时丙从B地匀速出发前往A地。甲的速度是乙的速度的5/6。丙到达目的地的时间比乙多用了两个小时，而甲使用了三个小时。已知AB两地之间的距离是270千米，则当乙走了一半的路程时，丙距离B地多少千米？     【粉笔模考】

A.105    B.95    C.85    D.75

楚香凝解析：甲乙速度比=5:6、时间比=6:5=3:2.5，乙走全程用了2.5小时，丙走全程用了2.5+2=4.5小时，乙丙速度比=4.5:2.5=（270/2）：75，丙走了75千米，选D

（6）一项工作，如果老王先做6天，老李再做9天即可完成。若老王的效率提高20%，老王单独完成这项工作需要10天。现在工作量翻了一番，老王的效率和老李的效率都提高50%。若两人分别单独完成这项工作，老王比老李提前多少天完成？     【粉笔模考】

A.4    B.6   C.8    D.10

楚香凝解析：老王不提速单独做需要10*1.2/1=12天，王12天=王6天+李9天，王6天=李9天；工作量加倍后，老王提速50%后单独做需要（12/1.5）*2=16天，王16天=李24天，差24-16=8天，选C

（7）面包店早上做了一批面包售卖。按照50%的利润定价销售，当卖掉总量的70%时，面包店总盈利为140元。面包店决定按照25%的利润销售剩余的面包，最终面包店这一天的利润为多少元？     【粉笔模考】

A.170    B.200    C.640    D.1190

楚香凝解析：假设每个成本10元，按照15元卖了70%，可以看作按照10.5元全卖了，所以共做了140/（10.5-10）=280个，剩下的280*（1-70%）=84个每个按照12.5元出售，又获利84*12.5=1050元，总利润=140+1050=1190元，选D

（8）学校在本周末组织诗歌朗诵和校园麦霸两种比赛活动。高二（3班）学生有75%的人报名参加了比赛，有45%的人没有参加校园麦霸比赛，参加诗歌朗诵比赛的人数与没有报名参加任何比赛活动的人数之比是7:5，有6个人两种比赛都报名参加了，则高二（3班）只参加一种比赛的有多少人？     【粉笔模考】

A.24    B.15    C.10    D.5

楚香凝解析：

解法一：25%的人没报名参赛，（25%/5）*7=35%的人参加诗歌、55%的参加校园、都参加的占（35%+55%-75%）=15%，总人数=6/15%=40人，只参加1种的有（40*75%）-6=24人，选A

解法二：假设总人数100份，则报名参赛的75份、没报名参赛的25份、参加诗歌的（25/5）*7=35份、参加校园的100*（1-45%）=55份，都参加的35+55-75=15份=6人，只参加1种的有75份-6=（6*5）-6=24人，选A

（9）一艘船在行驶过程中突然漏水，海水匀速进入船中，1小时之后，船内水位到达底舱水位警戒线才被船上人员发现。若此时调用8人进行排水工作，3小时可以排完。此时船距离最近的岛屿还有320千米，船速40千米/小时，则要想安全到达最近的岛屿修复船只，需至少调用几人进行排水工作？     【粉笔模考】

A.5    B.6    C.7    D.8

楚香凝解析：假设每人每小时排水效率为1，则船每小时漏水效率（8*3）/（3+1）=6，要想安全到达岛屿，只需保证排水效率≥漏水效率即可，至少6人，选B

（10）某单位组织34名员工周末两天自助游，有两种车型可供租车选择：商务车每车可乘坐6人，中巴车每车可乘坐11人。商务车的价格为230元/天，中巴车的价格为380元/天。如果车没有坐满，需每天多交100元的空位费。则最终单位租车至少需花费多少钱？     【粉笔模考】

A.610    B.1220    C.2440    D.2800

楚香凝解析：商务车平均每人230/6≈38.3元、中巴车平均每人380/11≈34.5元，所以中巴车更划算；34=（11*2）+（6*2），用商务车、中巴车各两辆，两天总费用=2*（230+380）*2=2440元，选C