楚香凝2016联考行测数算真题解析

 

                                   

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（1）某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？      【联考2016】

A.2     B.4     C.6     D.8

楚香凝解析：鸡兔同笼，假设都是10人桌、可容纳28×10=280人、比题干中少了332-280=52人，可得12人桌有52/（12-10）=26张，10人的桌子有28-26=2张，选A

 

 

 

 

 

 

 

（2）一环形跑道上画了100个标记点，已知相邻任意两个标记点之间的跑道距离相等。某人在环形跑道上跑了半圈，问他最多能经过几个标记点？      【联考2016】

A.49     B.50     C.51     D.100

楚香凝解析：假设起点和终点各经过一个标记点，则左右两侧各有49个，走半圈最多经过49+2=51个点，选C

 

 

 

 

 

 

（3）A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？      【联考2016】

A.4     B.3     C.2     D.1

楚香凝解析：假设A效率2、B效率1，所以总任务量=（2+1）*6=18；提速后A效率4、B效率2，B做了5天、完成任务量10，则A需要完成任务量8、需要8/4=2天，所以A最多可以休息6-2=4天，选A

 

 

 

 

 

 

（4）某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180（含）吨的水价5元/吨；180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元？      【联考2016】

A.12     B.35     C.47     D.60

楚香凝解析：老张家人均费用=（180*5+30*7）/5=180+42=222元、老李家人均费用=（210*5）/6=175元，222-175=47元，选C

 

 

 

 

 

（5）某企业原有职工110人，其中技术人员是非技术人员的10倍。今年招聘后，两类人员的人数之比未变，且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。问今年新招非技术人员多少名？      【联考2016】

A.7     B.8     C.9     D.10

楚香凝解析：招聘前技术人员：非技术人员=10:1，共11份=110人，可得非技术人员1份=10人；招聘后技术人员：非技术人员=10:1，相差9份=153人，可得非技术人员1份=17人；今年新招非技术人员17-10=7人，选A

 

 

 

 

（6）在九宫格内依次填入数字1～9，现从中任取两个数，要求取出的两个数既不在同一行也不在同一列，共有多少种不同取法？      【联考2016】

A.9     B.18     C.36     D.45

楚香凝解析：先选第一个数、有3×3=9种，去掉一行一列；再选第二个数、有2×2=4种；因为选的两个数没有顺序要求（比如先选1再选5和先选5再选1是相同的），共9×4/2=18种取法，选B

 

 

 

 

 

（7）老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，按顺时钟方向跑了500米，距出发点直线距离多少米？      【联考2016】

A.50√2     B.50√3     C.25（√2+1）    D.50（√3-1）

楚香凝解析：从A点走10条边到C点，AC的直线距离=50√3，选B

 

 

 

 

 

（8）A、B两列车早上8点同时从甲地出发驶向乙地，途中A、B两列车分别停了10分钟和20分钟，最后A车于早上9点50分，B车于早上10点到达目的地，问两车平均速度之比为多少？      【联考2016】

A.1:1     B.3:4     C.5:6     D.9:11

楚香凝解析：如果两车途中都不停，则都是9点40到达，所以平均速度相同，选A

 

 

 

 

 

（9）某种商品原价25元，每半天可销售20个。现知道每降价1元，销量即增加5个。某日上午将该商品打八折，下午在上午价格的基础上再打八折出售，问其全天销售额为多少元？      【联考2016】

A.1760     B.1940     C.2160     D.2560

楚香凝解析：上午售价20元、卖了20+（25-20）*5=45个；下午售价16元、卖了45+（20-16）*5=65个；全天销售额=（20*45）+（16*65）=1940元，选B

 

 

 

 

 

 

（10）某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的30％，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系和美术系的总人数之比为多少？      【联考2016】

A.5:2     B.5:1     C.3:1     D.2:1

楚香凝解析：音乐系男生比例=1/（1+3）=25%、美术系男生比例=2/（2+3）=40%；十字交叉

音乐系   25%        10%      2

             30%    ：   =   ：

美术系   40%        5%       1

所以音乐系和美术系总人数之比=2:1，选D

 

 

 

 

 

 

（11）木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？      【联考2016】

A、47.5     B、50     C、52.5     D、55

楚香凝解析：4张桌子+8张凳子=20小时、化简可得1张桌子+2张凳子=5小时，4张桌子+8张椅子=22小时、化简可得1张桌子+2张椅子=5.5小时，相加得2张桌子+2张凳子+2张椅子=10.5小时，所以10张桌子+10张凳子+10张椅子=10.5×5=52.5小时，选C

 

 

 

 

 

 

（12）2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的1/5，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）      【联考2016】

A.36岁     B.40岁     C.44岁     D.48岁

楚香凝解析：父母年龄和：父母年龄差=23：1，和差倍比可得父：母=（23+1）：（23-1）=12：11，则父亲年龄12份、母亲年龄11份、儿子年龄（12-11）×5=5份，5年后儿子的年龄为5的倍数、且为平方数、只能是5²=25岁，可得2014年儿子年龄5份对应20岁、父亲年龄12份对应48岁，选D

 

 

 

 

 

 

（13）某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15号这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元？      【联考2016】

A.163100     B.158100     C.155000     D.150000

楚香凝解析：10月有31天，中位数第16天的营业额=5100元，所以总营业额=5100*31，非零尾数为1且为3的倍数，选B

 

 

 

 

 

 

（14） 如下图，正方形ABCD边长为10厘米，一只小蚂蚁E从A点出发均速移动，沿边AB、BC、CD前往D点。问哪个图形反映了三角形AED的面积与小蚂蚁行走时间的关系？   【联考2016】

楚香凝解析：当蚂蚁从A点→B点移动过程中，△AED的面积一直增加；当蚂蚁从B点→C点移动过程中，△AED的面积不变；当蚂蚁从C点→D点移动过程中，△AED的面积一直减少；选A

 

 

 

 

 

 

（15）社长、主编和副主编三人轮流主持每周一的编辑部发稿会。某年（非闰年）1月6日的发稿会由社长主持，问当年副主编第12次主持发稿会是在哪一天？      【联考2016】

A.9月1日     B.9月2日     C.9月8日     D.9月9日

楚香凝解析：21天一循环，社长第12次主持要在1月6日的基础上增加21*11=231天，则副主编第12次主持要增加231+14=245天=（31+28+31+30+31+30+31+31）+2，为9月8日，选C

 

 

 

 

 

（16）三个连续的奇数，后两数之积与前两数之积的差为2004，则三个数中最小的数为多少？  【河北2016】

A.497    B.499    C.501    D.503

楚香凝解析：第三个数-第一个数=4，可得4×中间数=2004，所以中间数为501，则最小数为499，选B

 

 

 

 

 

 

 

（17）甲、乙两个相同的杯子分别装满了浓度为20%和30%的同种溶液，将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液让甲杯加满混合，再将甲杯倒出一半溶液，又用乙杯中的溶液将甲杯加满，问最后甲杯中的溶液浓度是多少？    【江西2016】

A、22.5%    B、25%    C、20.5%    D、27.5%

楚香凝解析：第一次甲乙等量混合，得到浓度为（20%+30%）/2=25%的丙溶液；第二次丙与乙等量混合，浓度=（25%+30%）/2=27.5%，选D

 

 

 

 

 

 

 

（18）甲、乙两个相同的杯子分别装满了浓度为20%和30%的两种溶液，将甲杯中倒出一半溶液，用乙杯中的溶液将甲杯加满混合，然后再将已经加满的甲杯中的溶液全部倒入一杯清水中且未溢出，溶液浓度变为20%。若该溶液密度与水完全相同，问原甲杯中溶液的质量是这杯清水质量的多少倍？   【陕西2016】

A.1    B.2    C.3   D.4

楚香凝解析：甲与乙混合后浓度变为25%，（甲乙混合溶液）与清水混合后浓度变为20%，十字交叉可得（甲乙混合溶液）与清水的质量比为4:1，所以原甲杯溶液质量为清水质量的4倍，选D

 

 

 

 

 

 

 

（19）某班共有42名同学，喜欢读小说的有25人，喜欢读诗歌的有30人，既喜欢读小说又喜欢读诗歌的同学最少有多少人？   【陕西2016】

A.8    B.9    C.13    D.11

楚香凝解析：及格率极值分析问题；喜欢的总项数=25+30=55项，每人先分一项，还剩55-42×1=13项；再拿出13人、每人再分一项，这13人就是喜欢两项的，选C

 

 

 

 

 

 

 

（20）A、B两辆车同时从甲地出发驶向乙地，A车到达乙地后立即返回，返回途中与B车相遇，相遇点距乙地30公里，相遇后A车经过4小时返回甲地，B车经过0.5小时到达乙地，则A车往返一趟共用了多少小时？   【陕西2016】

A.10    B.6+2√2    C.10√2    D.8+√2

楚香凝解析：

解法一：A车速度比B车快；A走甲丙段用时4小时、走丙乙段的时间小于0.5小时，所以A一个全程的时间小于4.5小时、往返一趟的时间小于9小时，选B

解法二：假设相遇时的时间为t；根据A车相遇前后走的时间可得红色线段路程：蓝色线段路程=t：4，根据B车两次走的时间可得红色线段路程：蓝色线段路程=（t+0.5×2）：t，解得t=2+2√2，所以A车往返的时间=4+（2+2√2）=6+2√2，选B

 

 

 

 

 

 

 

（21）有100人参加五项活动，参加人数最多的活动人数不超过参加人数最少活动人数的两倍，问参加人数最少的活动最少有多少人参加？   【陕西2016】

A.10    B.11   C.12    D.13

楚香凝解析：要使第五名尽可能少，则前四名都要尽可能多；令第五名为x人、前四名都是2x人，共9x=100，解得x=100/9≈11.1、至少取12人，选C

 

 

 

 

 

 

 

 

（22）某件商品原价25元，成本15元，每天可销售20个。现在每降价1元就可多卖5件，为获得最大利润，需要按照多少元来卖？   【陕西2016】

A.23    B.22    C.21    D.20

楚香凝解析：最初每件商品的利润为25-15=10元；假设降价x元、多卖5x件，总利润=（10-x）×（20+5x），两个零点分别为10和-4，当x=（10-4）/2=3时取得最大值，即售价为25-3=22元，选B

 

 

 

 

 

 

 

（23）6个小朋友围成一圈做游戏，小华和小明需要挨在一起，问有多少种安排方法？   【陕西2016】

A.240    B.180    C.56    D.48

楚香凝解析：小华和小明捆绑、有2种方法，然后五个大元素环形排列、有A（4  4）=24种，共2×24=48种，选D