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  宁夏政法干警、青海政法干警、内蒙古政法干警、黑龙江政法干警、山西政法干警、贵州政法干警、河南政法干警、新疆兵团、重庆公务员的题目都选自同一套题，在此进行了最详细的整理；数列题以陕西政法干警为例，数算题以内蒙政法干警为例；

 

 

数推题

 

（1） 7、12、20、34、60、110、（   ）   【陕西政法干警2014】

A.208     B.198     C.168     D.158

楚香凝解析：

解法一：7*2-2=12，12*2-4=20，20*2-6=34，34*2-8=60，60*2-10=110,110*2-12=208，选A

解法二：两次作差可得3、6、12、24，为等比数列，选A

 

（2）1、13、11、31，（   ）、57    【陕西政法干警2014】

A.46     B.38     C.29     D.27     

楚香凝解析：分别为22-3、32+4、42-5、52+6、（62-7）、72+8，选C

 

（3）4、18、48、100、180、（    ）    【陕西政法干警2014】

A.268     B.294     C.348     D.372        

楚香凝解析：

解法一：二次作差可得16、22、28、（34），为等差数列，选B

（从本质分析，这种解法并不严密，因为16、22、28、34相当于2推1，至少要3推1才比较有说服力）

解法二：分别是1*22、2*32、3*42、4*52、5*62、（6*72），选B

 

（4）3、7、14、23、36、（    ）    【陕西政法干警2014】

A.38     B.43     C.46     D.49

楚香凝解析：分别是12+2、22+3、32+5、42+7、52+11、（62+13），选D

 

（5）13、20、39、73、125、198、（    ）    【陕西政法干警2014】

A.264     B.295     C.318     D.384

楚香凝解析：二次作差可得12、15、18、21、（24），为等差数列，选B

 

 

数算题

 

（6）上一个虎年老王和小赵的年龄和为54岁，上上个虎年老王年龄是小赵年龄的6倍多。如两人年龄均按出生的阴历年份计算，且出生的当个阴历年为0岁，则老王出生于：    【内蒙政法干警2014】

A.鼠年     B.虎年     C.龙年     D.马年

楚香凝解析：上上个虎年两人年龄和为54-12*2=30岁，设小赵年龄a、老王年龄6a+b（a＞b），可得7a+b=30，a取4、b取2；所以上上个虎年小赵4岁、老王26岁、则上个虎年老王38岁，老王2岁的时候依然是虎年，则老王出生于鼠年，选A

十二生肖，即：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪

 

（7）有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做三个零件。如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A 先做12天，然后B 再做17天，还剩这批零件的1/6没有完成。这批零件共有多少个？   【内蒙政法干警2014】

A.240     B.250     C.270     D.300

楚香凝解析：

解法一：A和B两人合作15天完成这批零件的5/6，所以可得15A+15B=12A+17C，A：B=2:3，差一份对应3个，所以A和B的效率和5份对应15个，总个数=15*18=270，选C

解法二：两人合作18天完成，总零件数为9的倍数，选C

 

注：陕西政法对本题做了改编

有一批汽车零件由A和B负责加工，A每天比B少做3个零件，如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批两件的1/6没有完成。A单独做多少天才能完成？   【陕西政法干警2014】

A.25     B.30     C.45     D.50

楚香凝解析：A和B两人合作15天完成这批零件的5/6，所以可得15A+15B=12A+17B，3A=2B，都转化成A，总任务量=18A+18B=18A+27A=45A，选C

 

（8）甲科室有4人，男性比女性少2人；乙科室有5人，女性比男性少1人。有一项工作，需要从两个科室各抽调一人完成，那么抽调出的人是同性别的概率是：  【内蒙政法干警2014】

A.3/20     B.6/20     C.9/20     D.11/20

楚香凝解析：甲科室1男3女，乙科室3男2女，总情况数=4*5=20，都是男性的情况数=1*3=3种、都是女性的情况数=3*2=6种，所以概率=（3+6）/20=9/20，选C

 

（9）某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米？   【内蒙政法干警2014】

A.3     B.4     C.5     D.6

楚香凝解析：等宽的环路，所以外围的长也比宽多40米，长+宽=140、长-宽=40，和差倍比可得长=90、宽=50，总面积=4500，则花园的面积=4500-1300=3200=80*40，则花园长80、宽40，路的宽度=（90-80）/2=5米，选C

 

此题为内蒙2008的真题改编而来，以前做过详细解析；

 

 

（10）某服装专卖店提供两种促销方式供消费者选择。消费者可以全价购买一件价格较高的服装，获赠一件价格较低的服装，而所有不参加买赠活动的服装均可享受7折优惠。张女士准备买3件价不同的服装，已知其中两件的价格之和是另一件价格的2倍，且任一件服装的价格不超过另一件的2倍。张女士如果想以最低价格支付，应该选择以下哪种方式？   【内蒙政法干警2014】

A.全价购买最贵的一件            B.全价购买价格居中的一件

C.全价购买最便宜的一件          D.全单享受7折

楚香凝解析：首先C肯定比D贵排除C；设三件商品的价格依次为4、3、2；按照A的话需要的钱数=4（此时3元那件不花钱）+2*0.7=5.4元；按照B的话需要的钱数=4*0.7+3（此时2元的那件不花钱）=5.8元；按照D的话需要的钱数=（4+3+2）*0.7=6.3元，选A

 

（11）甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%？   【内蒙政法干警2014】

A、1     B、1.3     C、1.6     D、1.9

楚香凝解析：

解法一：甲乙丙各两瓶混合后，溶质的质量为（3+7）*0.5+（3+9）*0.5+（7+9）*0.6=20.6，所以甲乙丙各一瓶混合后溶质质量为10.3，溶液总质量为3+7+9=19，溶质10.3、浓度50%可得加水后溶液总质量为10.3/（50%）=20.6，则加水质量为20.6-19=1.6，选C

 

解法二：甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，相当于两瓶甲、两瓶乙、两瓶丙混合，前两种浓度都是50%，所以只需要加入适量水使得乙丙混合的60%变为50%就可以；根据溶质不变，可得乙丙混合后的溶质=（7+9）*60%=9.6公斤，加水后浓度变为50%，溶质仍然是9.6公斤，所以总溶液质量=9.6/（50%）=19.2公斤，相当于加了19.2-（7+9）=3.2公斤，所以如果是各一瓶混合的时候，需要加水1.6公斤，选C

 

注：陕西政法干警对于本题做了相应改变

甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶，甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别有50%、50%和60%，如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中加入1.6公斤纯净水后，其浓度是什么？   【陕西政法干警2014】

A.40%     B.50%     C.60%      D.70%

楚香凝解析：甲乙丙各两瓶混合后，溶质的质量为（3+7）*0.5+（3+9）*0.5+（7+9）*0.6=20.6，所以甲乙丙各一瓶混合后溶质质量为10.3，加水后总溶液质量=3+7+9+1.6=20.6，所以浓度为10.3/20.6=50%，选B

 

（12）某工厂4个车间的工人都出生在1985到1988年间，如果统计任意2个车间的人数和，分别得到54、63、75、78、90、99这6个不同的结果。则人数最多的车间至少有多少工人出生于同一年？   【内蒙政法干警2014】

A.14       B.15      C.16      D.17

楚香凝解析：设四个车间人数从小到大排列依次为A、B、C、D，有最小值A+B=54、次小值A+C=63、次大值B+D=90、最大值C+D=99，D-A=（B+D）-（B+A）=90-54=36，说明D和A奇偶性相同，则A+D=78，解得A=21、D=57，从1985-1988有四年，相当于四个抽屉，57/4=14…1，根据抽屉原理，选B

 

（13）甲乙两施工队工作效率之比为3:2，两队各自承担了A、B两项等量工程，在施工过程中一旦发现任一队的工程需返工，另一队将立即加入对方工程，直至返工任务结束后返回自己负责的工程。在第20天收工时，发现A工程已完成量的六分之一需返工，第27天收工时A工程竣工，同时发现B工程已完成量的五分之一需返工。若接下去工程均无需返工，则B工程在第几天竣工？  【内蒙政法干警2014】

A.第79天     B.第50天     C.第42天     D.第29天

楚香凝解析：设效率甲3乙2，20天A工程完成了60、其中1/6=10需要返工，则返工天数=10/（3+2）=2天，剩下的27-22=5天甲单独做A工程又完成了3*5=15竣工，说明总任务量为75；B工程22天完成了20*2=40，27天完成了40+5*2=50，此时其中的1/5=10需要返工，返工天数=10/（3+2）=2天，则29天B工程完成了50，剩下的任务量75-50=25需要乙单独做25/2=12.5天，则B工程需要的总天数=29+12.5=41.5，选C

 

（14）某公司新招了5个员工，男性比女性多一个，随机分配到三个部门进行学习，每个部门至少分配一个员工，且最多不能超过两个，同一个部门，分配到的员工性别不能相同，则共有多少种分配结果？  【内蒙政法干警2014】

A.18     B.24     C.30     D.36

楚香凝解析：男3女2，分配到的员工性别不能相同说明3个男员工要分别分配到三个部门、2个女员工要分配到其中两个部门，则分配男员工的情况数=A（3  3）=6种，分配女员工的情况数=A（3  3）=6种，共6*6=36种，选D

 

（15）文具店的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元。甲、乙、丙三人带的钱数相等且不都不超过100元，三人分别购买一种笔。已知甲买完圆珠笔后还剩15元，乙买完签字笔后还剩21元，丙买完钢笔后还剩17元。如果三人的钱相加，最多能买多少支笔？   【内蒙政法干警2014】

A.60     B.65     C.72     D.87

楚香凝解析：假设每个人都是x元，x=4a+15=4a+12+3，可得x除以4余数为3；x=6b+21=6b+18+3，可得x除以6余数为3；x=7c+17=7c+14+3，可得x除以7余数为3；余同加余，3、6、7最小公倍数为84，所以每人为87元，共261元；如果都买圆珠笔的话可以买261/4=65…1，最多买65支，选B

（16）某市2011年常住人口占人数总数的62%，若2012年常住人口数量不变，流动人口增加100万，则常住人口占总人口数的57.2%，那么该市2011年的常住人口数量约为多少？   【内蒙政法干警2014】

A.366     B.547    C.739     D.1192

楚香凝解析：设2011年总人数为x，可得0.62x/（x+100）=0.572，根据选项间差距估解得x≈1200，则0.62x只能为C

 

（17）某公司面试员工，其中五分之二的应聘者获得了职位。最终录取者的平均分比录取线高7分，落选者的平均分比录取线低13分，所有应聘者的平均分为58分，则该公司的招聘录取分数线是多少？   【内蒙政法干警2014】

A. 60      B. 63      C. 65     D. 69

楚香凝解析：

解法一：假设2人录取、3人未录取、录取线为x分，可得（x+7）*2+（x-13）*3=58*5，解得x=63，选B

解法二：十字交叉法，假设2人录取、3人未录取、录取线为x分；

录取者 :       x+7          71-x      2

                      58      :   =   :

未录取者:     x-13          x-51      3

可得71-x为偶数、x-51为3的倍数，排除AC，代入B，（71-63）：（63-51）=8:12=2:3满足，选B

也可以根据71、x、51的两端差为20，分为2:3=8:12，所以71-x=8，得x=63；

 

此题为《楚香凝数算讲义》第95页第4题改编而来，解析在讲义第98页，两种方法都做过分析；

 

 

（18）某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出；当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大？    【内蒙政法干警2014】

A.155元     B.165元     C.175元     D.185元

楚香凝解析：设增加了x个5元，则日租金为100+5x、去掉维护费的收益为80+5x，租出的车辆数为200-4x，则日收益=（80+5x）*（200-4x）=20*（16+x）*（50-x），当16+x=50-x即x=17时方程取得最大值，此时日租金=100+5*17=185元，选D

 

（19）某科考队在南极需要运输30余箱物资，现有雪地车和雪橇两种运输工具，雪地车一次可以运送7箱物资，需要2人操作；雪橇一次可以运送3箱物资，需要1人操作。若全部物资使用雪地车运送则剩余1名队员，若全部物资使用雪橇运送则缺少1名队员。最终，科考队采用了一种组合办法，使运输工具恰好满载，人员恰好分配完。则共有物资多少箱？    【内蒙政法干警2014】

A.31     B.34     C.36      D.37

楚香凝解析：2人用雪地车运7箱，都用雪地车的话剩余1名队员，说明队员人数为奇数；1人用雪橇运3箱，30余箱物资至少需要11人，如果人数是13人的话运了39箱还差一个人，那么总物资数大于40不满足题意，所以可得人数必为11人；10人用雪地车可以运完物资，说明物资总数≤35；11人用雪橇运送33箱物资、还缺少一名队员，所以物资总数＞33；联立选B

 

（20）10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果，小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下的卡牌抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率：（   ）  【内蒙政法干警2014】

A.小于20%     B.在20%到30%之间     C.在30%到40%之间     D.大于40%

楚香凝解析：小王抽的9/3=3；小张抽时，总情况数=C（8 2）=28种，其中两个数的商大于3的情况有（1 4）（1 5）（1 6）（1 7）（1 8）（1 10）（2 7）（2 8）（2 10）共9种，概率为9/28≈32.1%，选C