与李先生的《宇宙物理基础》（2021年）中所提问题的商榷
读者 GXR,
2025-4-24
根据此书的介绍，知道此书对广义相对论有不少曲解。2023年我看到此书广告，于是在手机上下单网购了一本，主要是想看看其到底有多曲解。我看了一下此书，发现其在每一页都对广义相对论有误解和曲解性评论，于是我一一写了批注澄清。原本想将这些批注集中起来写一篇“商榷”，后来因没有时间，也觉得不值得为此写澄清，部分原因是因知识背景和理解角度不同，也无法与作者沟通清楚（但理论物理专业者都能看出此书的曲解之处），故而没有写“商榷”。但是，我觉得其中有一条，值得一写，那就是该书作者认为广义相对论框架下的宇宙动力学方程（Friedmann-Robertson-Walker方程）违反能量守恒定律。从我已经阅读过的该书章节来看，此观点几乎串连或穿插在了全部这些章节（或全书），成了作者观点的基础之一。
下面我来说为什么该书作者该观点不对。
该书作者对“能量守恒”表达式一知半解（或者说他不知道流体和膨胀物态的能量守恒公式，或者说他不理解热力学第一定律数学表达式）。
该书作者对对能量守恒的理解，他只认得静态（不流动、不膨胀）的物态的能量守恒。看上去，他以为，只要能量密度ρ的体积分∫ρdV不变（即d∫ρdV=0），就是能量守恒。对于静态物质
（不膨胀）或者无压强物质（如尘埃），他这个理解是对的（这是中学生的常识）。
但是对于膨胀的流体（且有内压强p），那么正确的能量守恒方程（的积分形式）是：d∫ρdV+pdV=0
（注意：多了一项pdV, p是压强。这里，压强具有“势能”的功能，见流体伯努利定律），这个方程也正是热力学第一定
律（能量守恒）的数学表达式。而从广义相对论出发得到的Friedmann-Robertson-Walker（FRW）宇宙动力学方程，恰好也是自动满足了上述热力学第一定律（能量守恒）的数学表
达式（d∫ρdV+pdV=0），即该“守恒”公式可以从FRW方程中推导出来。所以，广义相对论和FRW方程，没有违反能量守恒定律。
该书作者所谓“广义相对论和FRW方程违反能量守恒”的陈述，从本质上讲，是在用高一年级之前的物理知识水平来挑战，没有认识到能量守恒定律的正确、完整的表达式，这样来挑战广义相对论，我觉得这侮辱了物理系师生。
只要学过热力学知识，就知道理想气体压强p具有类似势能的功能，因此仅仅把“能量密度ρ的体积分∫ρdV是常数”叫作能量守恒，是不对的。热力学第一定律（能量守恒）方程是d∫ρdV+pdV=0。
总而言之，流体力学、热力学、场论（包含能量-动量张量）中的能量守恒表达式，既有微分方程表达式，也有积分方程表达式。其积分形式都可以写为d∫ρdV+pdV=0这样的结构形式，而不是d∫ρdV=0这样的形式。
在这一点上，该书作者用静态、无压强物态的“能量守恒”表达式，去挑战非静态、有内压强的物态的“能量守恒”表达式，穿插在了全书，我觉得多少有点让专业人员气晕。
此外，我认为有几个建议可以与该书作者商榷：
1）根据其内容，该书题目《宇宙物理基础》不合适。“宇宙物理基础”更像是一个介绍传统广义相对论宇宙学的题目。但是本书作者主要是质疑传统宇宙学理论、并提出自己的观点。那么书名为《非传统宇宙物理学理论基础》更为合适，否则会误导入门新读者。
2）作者在该书中提出了不少观点质疑广义相对论宇宙学的基础，这是作者的自由。但是，作者表达了诸如“爱因斯坦的“弯曲时空”是一个束缚了基本物理学和宇宙学发展的错误假设，广义相对论的场方程描述的只是现象——引力场的弯曲，并不揭示新的引力规律，更不能用于描述均匀的宇宙；建立在广义相对论基础上的标准宇宙学，是一个不自洽的理论，存在诸多根本性的疑难”，这里“束缚了基本物理学和宇宙学发展的错误假设”、“是一个不自洽的理论”，我认为这些话说得比较“外行”。一个真正的学者，即使进入一百个领域，都不会成为“民科”。在当今，一个领域如果有一百年历史，某某一进来，就说这里有错、那里有错、到处都有错，那么这对该领域几万、几十万前人“伤害性不大，但侮辱性极大”。我不是说现在一个具有一百年历史的领域一定不会有一些原则性错误，但是出现这种错误的概率千不到一，尤其不会出现一大片错误。当然，作为一个低能极限和不可重正化理论，广义相对论方程背后有可能隐藏着更深层次的理论（或弦理论，或圈量子理论，或其它理论如吴岳良理论等），但是广义相对论和它的宇宙学的目前的问题不是李院士在该书《宇宙物理基础》中所说的问题。该书作者所提的问题，一半是来自其对广义相对论和宇宙学的曲解，另一半是来自其个人对引力和宇宙学的的理念理解。个人理念，允许有其自由，但是曲解不必要。
以上为读者对《宇宙物理基础》（2021年）的一个读后感（小评和商榷），请作者理解有关观点商榷之处。谢谢！
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