爱德华·格莱泽 哈佛大学经济系教授

一、引言

为什么有些城市比其他城市更具生产力？密度的环境和社会成本是什么？为什么会有贫民区？邻近他人居住如何改变我们？城市何以兴衰起落？为何某些地方的房价如此昂贵? 城市经济学解决所有这些不同的问题，而所有的这些问题都可以视为城市经济学“大谜团”的构成要素：为什么那么多人蜂拥至城市？这个问题本身属于经济地理学更宏伟工作的一部分：如何解读人与企业的区位决策？

用经济学方法分析区位选择（譬如生活在哪个城市），重点在于理解这些选择背后的激励。某地引人而至，是因为高工资、低房价抑或好气候？为什么企业会选择停驻在它们必须支付高工资的地方？由于城市发展反映的是上百万个体居住城市的选择，那么要认识这种发展，我们既要了解不同城市属性的相对重要性，也要知道城市为何具有这些属性。例如，高工资的确有助于吸引人们来到纽约。然而，若想弄清楚800万人选择住在这座城市的原因，我们还需了解该市的工资为什么会那么高。集聚经济学的子学科已经开始研究生产率的差异，这些差异也许就是导致观察到的跨空间收入差距的原因。

本文探讨城市的经济学分析方法的关键要素，以及它们如何反映我所在学科的核心内容。经济学有三大支柱，其中两个帮助我们认识世界，另一个帮助我们给出政策建议。经济学的第一大支柱是，人们会对激励作出反应。这个假设被有些人歪曲了，他们认为经济学家指的是人们只会对经济激励作出反应，这无疑是错误的。不过，激励原理促使经济学家探讨可能解释区位选择的经济激励倒是事实。

经济学的第二大支柱是无套利均衡概念。亚当·斯密使用早期版本的无套利均衡论阐明了工资的意义；米尔顿·弗里德曼则以一句“天下没有免费的午餐”通俗化了这个概念。(①人们通常认为最先说这句话的是Robert Heinlein，然而它确实有更早的出处。)这一支柱不仅使我们能够剖析个人决策，而且还能对整个系统作出预测。

城市经济学中有三种关键的无套利关系。第一，个人在不同空间必须是无差异的，即“工资 便利性－住房成本”在每个空间都大致相等。第二，公司在空间和雇用新员工上必须是无差异的。这意味着，工资差异必定被生产率差异所抵消。第三，建筑商在建造或不建造新房屋上是无差异的。这一点是指，房价不能远高于建设总成本，只要这些成本包括的是物质建筑成本、土地价格和应对土地使用法规时所涉及的困难。

经济学的第三大支柱是假设良好的政策能够拓宽个人可选择的范围。经济学家之所以热衷于研究收入，就是受更多财富让人们有更多选择的观点驱动。我们热衷于探讨政治自由也出于相同理念。经济学家谈论好政策能提高“效用水平”时，常常被误解为他们是在说这些政策会让人们更加幸福。幸福是一种重要情感，但并不是说它与经济学家定义的效用能画上等号。更高水平的效用等同于拥有更多的选择，而不是展露笑容。

这三大支柱形塑了城市的经济学研究方法。在本文的第二部分，我将讨论经济地理学和城市经济学的核心理论建构：空间均衡。空间均衡假设，如果一个地方的某样东西特别好，那么我们应会看到有不好的东西抵消它。在阿隆索—穆特—米尔斯（Anloso-Muth-Mills）的跨城市模型中，靠近城市中心的高房价由通勤时间较短所抵消。在罗森—罗巴克（Rosen-Roback）的内城市模型中，高收入被高价格或各种不便利性所抵消。空间均衡假设对于理解城市住房市场相当有效。

在第三节里，我转向讨论雇主和建筑商的均衡条件。企业的均衡条件，引导我们通过研究为什么跨空间的生产率水平会有所不同，从而理解跨空间的收入差异。由于获得生产性土地或河流等自然资源，或由于供应商或客户的运输便利性增加，生产率水平都可能随之提高。建筑商的均衡条件意味着要想了解住房成本在各个地区的差异，我们必须清楚为什么一些地方的建设成本会比其他地方高昂。

第四节探讨城市经济学家喜爱的实证方法。经济学对城市的理论定义明显区别于实证使用的定义。从概念上讲，城市指的是人与企业之间没有物理空间。城市是人口稠密或人与人邻近居住的地方，可能还要加上足够大的规模。而在实证上，城市或是指正规且任意的政治单位，或是指本身乃各郡县任意组合成的“大都市区”。也许有人会担心概念和数据之间不匹配，但经济学就是一门务实的学科，通常可以尽情地使用不完美的可用数据。

城市经济学运用的实证方法受制于城市经济学家钟爱的经济理论。由此产生了两类不同风格的实证研究。一种实证研究侧重于使用数据来评估正式模型。另一种研究强调变化或工具的外生来源，如河流或政治边界。经济学家对变化的外生来源的重视，出于学科的一个核心观点，即我们的理论模型旨在映射外生变量与结果之间的联系。

在最后的第五节里，我要谈谈城市政策制定的经济学分析方法。这个领域的核心洞见是，人的地位优于区域。经济学评判政策时依据的是政策是否增加人们的可用选择，而非它们是否帮助重建特定的区域。经济学不排斥以区域为基础的政策，如城市改建，只要它们是帮助人们的最好办法；但是经济学家坚持认为，评价这些政策要看它们是否提高了人们的生活水平，而不是看它们是否使某个区域更加舒适宜人。

除了以人为本，城市经济学的政策处方中还有两个主题贯穿其中。首先，城市经济学常常假设政府并不能完全代表他们的选民。因此，个别经济学家提出一些制度或提高政府间的竞争来缓解这个问题。其次，因为城市经济学始于人和企业的迁移决策，所以城市经济学家倾向于认为，政策不仅需要根据当前区位模式来设计，还应了解新政策将如何改变个人的区位选择。

二、空间均衡方法

城市经济学的理论核心就是空间均衡概念，它认为改变位置并不能获得免费的午餐。这个假设通常可用更一般的效用函数加以处理，而经济学家设想的往往是一个线性效用函数，这就意味着与区位选择相关的效用可表示为：

收入 便利性－住房成本－通勤成本（1）

空间均衡假设是指这个流量在空间上恒定不变。尽管该假设明显过于简化，但它神奇地产生了与证据相符的假说。在大都市区内部，阿隆索—穆特—米尔斯模型假定收入保持不变，研究高住房成本是否被低便利性或低通勤成本所抵消。在大都市区之间，罗森—罗巴克模型探讨收入、便利性和住房成本三者的权衡取舍。

空间均衡方法往往以不同的方式获得扩展。例如，有关通勤成本和技术方面的信息可以灵敏地预测房价随着离市中心的距离将如何发生改变。当涉及不同类型的人时，这些模型可以预测不同的人会住在哪里。而将住房供应纳入模型，这些方程式就能预测一个城市内部的人口密度等级和各个城市的人口格局。

阿隆索—穆特—米尔斯模型

最重要的城市经济理论仍然是威廉·阿隆索（1964）的空间均衡模型，后来米尔斯（1967）和穆特（1969）扩展了该模型。阿隆索的模型关注大都市区的内部，并假设收入和便利性为常数。这就意味着，住房成本 通勤成本在空间上是恒定的，因此随着远离城市中心，住房成本下降而通勤成本上升。在最简单的情况下，任何人都在城市中心工作、通勤成本随着离市中心的距离呈线性增加，即如果通勤成本等于“t”乘以距离，那么住房成本必须等于市中心的成本减去“t”乘以距离。

这个模型简洁、大方且蕴含真理。图1显示了大波士顿地区187个城市的房价中值与这些城市距波士顿市中心距离之间的关系。(①住房价格基于2000年的人口普查资料。各城市与波士顿的距离见Glaeser and Ward（2006）的说明。)平均而言，距市中心多1英里则住房价格下跌1100美元。如果房价下降1100美元大致令每年的通勤成本增加110美元，那么阿隆索—穆特—米尔斯模型表明，额外的1英里距离将增加每周2美元的通勤成本，这似乎偏低了，但不是不可信，因为很多人都没有通勤到市中心。

这个关系远远不够完善。距离仅能解释这些城镇房价异质性的15%。至于其他因素，包括住房质量以及外生的和人为的便利性，不同城镇各不相同。这类便利性（比如学校质量）对于住房价格的影响往往比“靠近市中心”重要得多。不过，该模型做出的预测的确不会被数据驳斥。自阿隆索模型首次发表以来，经济学家一直在运行这个回归方程的成千上万个变种，而且几乎所有人都得出了这个一般模式。

在某些情况下，经济学家发现距离和住房价格之间呈现出凸形、而不是线性关系，这时住房价格在超过某一初始距离后急剧下降，随后住房价格和距离之间的关系逐渐变平。基本模型的一个轻微变种可以解释这种形态。假设个人可以使用两种不同的交通技术，譬如步行和开车。一种技术没有固定成本，但要付出t乘以距离的成本。另一种技术有固定成本，比如要花钱买车，但是降低了t乘以距离的成本。

这些技术的最优使用意味着应使用没有固定成本的技术（也许是步行）直到t－t乘以距离等于固定成本。只有当开车节省出的时间足够支付固定成本时，人们才愿意支付固定成本。虽然这是一种简化计算，但毫无疑问，使用汽车才能使更加远离市中心成为可能（Glaeser、Kahn and Rappaport，2007）。这个简单变化了的模型预测：在靠近城市的地区，住房成本将下降t乘以距离；在远离城市的地区住房成本将下降t乘以距离。因此，随着与城市距离的增加，价格对距离的斜率应逐渐变平，从而呈现出数据所显示的凸形关系。

或者，每单位距离的通勤成本“t”可能是对投资技术函数，例如拥有一辆自行车或汽车，这样可以减少每单位距离的通勤成本。倘若我们假设k(t)表示投资于这些技术的成本，此处k(t)是连续可微分函数，且k′(t)<0，k″(t)>0，那么要使成本最小化就要让［k(t) t×距离］最小化。一阶条件为-k(t)=距离，且每单位距离的通勤成本随通勤距离减少。住得较远的人们会投资更好的技术，这也说明数据将经常表现为凸形关系。合理使用交通技术意味着离市中心较近时将使用较慢的技术，这反过来又表明，靠近市中心的住房价格和距离之间的相关性会更强。

模型的第二种修改是允许住房密度随着需求而变化。这种变化使模型不仅可以讨论价格，还能反映不同地方的发展程度。模型也可以进行修改使土地消费具有弹性，这样一来，在土地昂贵且靠近城市的地方，人们将消费较少的土地。或者，我们可以假设居住空间由土地和物质资本制造而得。随着土地越来越昂贵，建筑商使用更多的资本并且建筑物的密度加大。靠近市中心的高住房密度可视为激励原理的一个应用，由于人们对靠近市中心的住房支付意愿更大，因而会促使每单位土地上供给更多的住房。任一版本的模型均预测，靠近城市中心的住房密度会更高。

图2显示每平方英里的人口密度对数与上述187个城镇到波士顿距离之间的关系。同样，它们之间存在稳健的正相关关系，而且距离解释了这些城镇住房密度差异的45%。与波士顿的距离每远1英里，预测的密度水平将下降0.08个对数点，或者说8%左右。这个简单模型的预测再次得到数据的支持。

阿隆索—穆特—米尔斯模型对经济学家特具吸引力就表明，经济学的核心要点有别于其他领域学科。该模型的优势在于它能做出一般性的预测，而不是精确地解释特殊情景的具体特点。尽管有些学科非常重视解释复杂性和细微差别，但经济学家喜欢提出在多数情况下都能适用的一般规则。经济学家通常更感兴趣于通用模式而非具体的特质。

人们对阿隆索—穆特—米尔斯模型提出的一个异议是，它越来越与非单一中心的世界相矛盾。大多数城市的就业都远离老城区的中心（Glaeser and Kahn，2001）。但这也可以纳进阿隆索—穆特—米尔斯的模型框架。例如，亨德森等人（Henderson and Mitra，1994）扩展了模型并引入多个就业中心。该扩展模型得出一个普遍预测：在就业比较分散的城市，与城市中心的距离和住房价格之间的关系较平坦。我和卡恩（Glaeser and Kahn，2001）发现事实的确如此。而在就业较为集中的城市，随着远离市中心房价下降较快，这就说明，可以使用这类模型来解释各个城市的房价差异。

阿隆索—穆特—米尔斯模型的空间均衡概念十分有用，不仅可以预测住房价格和密度等级，还可以预测不同人群的区位。特别是，此模型对于探讨富人和穷人的区位选择颇为有效。美国城市一个最显著的事实是，城市中心的贫困率比城镇郊区的高很多。这不是说中心城市使人贫困，而是说中心城市更吸引穷人（Glaeser、Kahn and Rappaport，2007）。这个事实最初似乎是阿隆索—穆特—米尔斯模型的一个难解之谜。我们通常认为，富人的通勤成本高于穷人，因为有钱人由于工资更高所以时间的机会成本更高。毕竟，时间的流失往往是通勤成本中最重要的元素。经济学认为，每小时挣20美元的人应该比每小时挣10美元的人愿意支付更多钱以节约一小时的通勤时间。这种逻辑表明，富人应该为市中心的低通勤成本支付更多，可他们往往并非邻近城市核心土地的最高出价者。

有两个原因可以解释这种现象。一个是贝克尔（Becker，1965）提出的，他认为富人的时间价值更大往往被想拥有更多的土地所抵消。对土地的更大渴望促使富人住在土地便宜的城市边缘地带，就像对温暖的强烈渴求促使喜欢阳光的人南迁那样。虽然这个假设理论上说得通，但是想拥有更多土地的愿望似乎并不足以激励富人决定住在城市的边缘。

另一种观点是，富人和穷人使用不同的交通技术（LeRoy and Sonstelie，1983）。如果富人开车而穷人乘坐公共交通工具，那么就算富人的时间更值钱，他们每英里的通勤成本也可以较低。我和合作者（Glaeser、Kahn and Rappaport，2007）的研究发现，使用公共交通工具好像的确能解释穷人选择住在城市中心的决策。事实上，在新建地铁站附近的地区，贫困率甚至有所上升。公共交通工具和贫困之间的联系不是问题所在，而是反映了公共交通工具在服务和吸引穷人方面发挥了重要作用。

罗森—罗巴克模型

阿隆索—穆特—米尔斯模型是研究大都市区内部的住房价格和密度等级的核心工具，而罗森—罗巴克模型则是经济学探讨大都市区之间住房价格的核心工具。罗森—罗巴克模型比阿隆索—穆特—米尔斯模型复杂，前者允许收入和便利性在空间上存在差异。罗森—罗巴克模型将大都市区视为一个单一的同质实体，因此可以假设区域内所有人具有相同的住房成本、通勤成本和便利性水平，从而抵补了增加的复杂性。

大都市区之间的空间均衡的一个核心预测是，高房价必然反映高收入或高便利性，或兼而有之。人们花了钱，肯定要得到应有的回报。罗森（1979）提出的核心理论强调，跨空间的便利性需要我们考察工资和价格。罗巴克（1982）用这个模型进行数据分析，发现扣除住房成本后，在更便利的地方人们挣到的钱确实更少。吉尤科等人（Gyourko and Tracy，1991）扩大了用于研究的便利性的数据集，并关注人们对不同类型政府的支付意愿。

图3通过绘制大都市区间住房成本对应于收入的图示，显示了这种方法的基本经验价值。40%的大都市区住房价格的变化与收入差异相关。平均来说，收入每增加1000美元住房价值将增加3700美元。虽然有强大的关联性支持此模型，但是相关系数似乎很低。毕竟，在给定利率、维修水平和地方税的合理假设下，3700美元的房屋增值意味着每年增加的费用不超过400美元。如果只需多花400美元就能住进一个收入水平高出1000美元的地区，那么人们应该会蜂拥挤向高收入、高成本的地区。

对于为什么这种关联仍然与罗森—罗巴克模型兼容，至少有两个合理的解释，但是这些解释清楚地表明该模型的预测略有失真。首先，收入差异并不完全反映人力资本的差异。目前并不清楚某人迁移到我们认为每年收入会多出1000美元的地区后，是否确实能挣到这个额外收入，因为高收入地区的人们也许本来就拥有更高的技能。其次，高收入的地方也可能在便利性方面缺乏吸引力，比如长途通勤，这就抵消了高收入水平。

第二种使用空间均衡假设的方法，是直接运用收入校正当地住房价格。美国商会研究协会（ACCRA）为大都市区的一个子集创建了一套指标。根据这些指标，我们可以研究据称能校正全美住房价格差异的实际收入水平。最天然的舒适性调查或许是温暖度，图4显示了跨大都市区的实际收入和一月平均气温之间的关系。

在约200个大都市区的样本中，一月平均气温测定了23%的收入差异。随着一月的平均气温上升10度，实际收入下降720美元。人们似乎愿意为了更高的实际收入住到较冷的地区，这当然也支持了如下观点：即实际收入水平较高的地方其他方面较差，正如空间均衡假设所预测的。

另一个不便利的地方（或者说负便利性）是长途通勤。图5呈现了一个样本中约230个城市（人口在10万或以上）的收入和通勤时间之间的关系。这种情况下，我研究的是纯粹的名义收入水平和平均通勤时间。随着收入每增加10000美元，平均通勤时间增加1.5分钟。这种关系证实了一个观点：高收入地区也有其他的不便利性，从而抵消了较高的经济回报。

享乐定价与住房供应

空间均衡假设认为，可以用住房价格准确评估人们对特定位置的便利性有什么样的支付意愿。如果某种便利性总是伴随着住房成本增加500美元（收入等其他因素保持不变），那么可以合理地推断人们对此便利性的估价是500美元。在多数情况中（譬如犯罪率和学校质量），也许并没有独立的方式评估某种便利性的价值，因此，享乐定价模型为计算人们对特定公共服务的价值评估提供了唯一可能。鉴于经济学家在确定这些便利性的最优公共投资量时要权衡成本和收益，有了享乐定价模型，我们就可以评估与某些公共物品相关的公共利益。

有关住房享乐价格的大量研究强调这类分析至少有两个重要问题。首先，在纯粹的概念层面，房价只能告诉我们某一特定区域的边际居民支付意愿。边际居民支付意愿并不代表所有居民的平均支付意愿。例如，托尼第五大道的居民愿意为眺望中央公园支付额外费用，这代表了一群富豪对公园景观的价值判断。这个估值或许远远高于穷人对公园景观的可能评价。这一问题并无完美的解决方案，这也意味着必须对所有的享乐评估进行认真仔细的解释。

享乐评估的第二个问题是，其他因素需要保持不变。即便是最简单的模型也会强调这样做的困难。某种诱人的便利性会吸引愿意为它支付最高价格的人。如果这些人是富人，如果人们喜欢和富人比邻而居，那么第一天然便利性（first natural amenity）将与住在富人周围这一第二便利性密切相关。另一个例子是，在进行跨区比较时，我们对税收水平、公共服务供给与监管的差异给予评分，这些都有可能影响人们生活在某个地区的愿望。理论上，我们可以尝试控制一系列丰富的地区特征，但我们也许会经常质疑能否理想地度量这些事物。因此，观察到的社区属性与回归误差项之间的相关性几乎总是影响着享乐评估。

由于这种潜在偏差，研究人员普遍从大都市区层面的分析（比如地区层面的天气和价格之间的相关性），转向我们可以更加确信的可比社区这一较低层面的分析。例如，观察学校质量影响住房价格的早期研究做过跨学区的比较。这些学区通常与其他的政府边界紧密关联，所以很难保证任何观察到的结果只反映了学校的影响。此外，高人力资本群体选择进入有较好学校的地区，因此，很难知道学校和房产价值之间的相关性反映的是学校本身还是被学校吸引而来的人们。

针对这些问题， 布莱克(Black，1999)转而使用就近入学区（attendance districts）概念。就近入学区在辖区内运作，并测定某一家庭的孩子将上哪所较低水平的学校。同个学区但不同就近入学区的人们缴纳相同的税金，接受所有相同的其他政府服务。布莱克对越来越小的地理单元进行比较，一直比较到恰好与不同的低水平学校相关、又在同一条街两侧的家庭，由此解决了被忽略的社区特征问题。布莱克的评估仍然发现很多人愿意付钱上更好的学校，但她的估计值还是远远低于早期地区层面研究得出的结果。