高等数学学习谈

 

1

以下学科不属于计算数学范畴的是（）。

A、微分方程数值解

B、优化与控制理论及其数值计算

C、有限元方法理论

D、代数群与量子群

正确答案： D

2

下面哪部著作是欧几里得的原著（）。

A、几何原本

B、九章算术

C、方法论

D、自然哲学的数学原理

正确答案： A

3

以下哪个学科把数学带入新的时代（）。

A、拓扑学

B、泛函分析

C、近世代数

D、微积分

正确答案： D

4

有理数的发现造成了第一次数学危机。（）

正确答案： ×

5

生物学中DNA和数学拓扑学有着紧密的联系。（）

正确答案： √

经典问题——变速直线运动的瞬时速度问题

1

 

一物体做变速直线运动，它的位置函数是s=2 +1，t=1时该物体的瞬时速度为（）。

A、

1

 

B、

2

 

C、

3

 

D、

4

 

正确答案： D

2

一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t+1，t=1时该物体的瞬时加速度为（）。

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案： B

3

 

一物体做变速直线运动，它的位置函数是s= ，t=2时该物体的瞬时速度为4。（）

正确答案： √

经典问题——变速直线运动的位移问题

1

 

一物体做变速直线运动，它的速度函数是s= +2t，在[1,2]时间段内该物体的位移为()。

A、

1

 

B、

3

 

C、

5

 

D、

7

 

正确答案： C

2

一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=4t，在[1,2]时间段内该物体的位移为()。

A、2

B、4

C、6

D、8

正确答案： C

3

一种喷气推理的实验车，从静止开始可以1.80s内加速到1600km/h的速率，它的加速度为()。

A、23.8g

B、24.6g

C、24.8g

D、25.2g

正确答案： D

4

一物体做变速直线运动，它的速度函数是v=2t，在[1,2]时间段内该物体的位移为3。（）

正确答案： √

5

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做变速直线运动。（）

正确答案： ×

微积分的基本思想及构成

1

下列思想不属于微积分的是（）。

A、拓扑思想

B、极限思想

C、微元思想

D、积分思想

正确答案： A

2

下列哪些问题不能使用微积分求解的（）。

A、最值问题

B、平面图形的面积问题

C、变力做功问题

D、期权价格拟合问题

正确答案： D

3

下列选项哪个不属于微积分这门课程的内容（）。

A、多元函数微分学

B、一元函数微分学

C、无穷级数

D、中心极限定理

正确答案： D

4

微元和无限逼近是积分学的重要思想。（）

正确答案： √

5

微积分是研究函数的导数和积分以及有关概念和应用的数学分支。（）

正确答案： √

集合以及实数集的相关性质

1

以下说法正确的是（）。

A、正整数集有下界也有上界

B、S为（0,1）中的有理数，supS=1，inf=0

C、任意集合S有上界则必有上确界

D、任意集合S有下界则必有下确界

正确答案： B

2

以下说法正确的是()。

A、无理数满足四则运算的封闭性

B、实数满足四则运算的封闭性

C、有理数集是完备的

D、一个函数有界，它可能只有上界没有下界

正确答案： B

3

设 A =(−∞, −5)∪(4, +∞), B =[−10, 3), A∪B =( )。

A、(−∞, 3)∪（4,+∞)

B、(−∞, -4)∪（4,+∞)

C、(−∞, -3)∪（4,+∞)

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