邮票中的数学问题

 

教学内容：

人教版六年级下册“整理和复习”第118——119页．

教学目标

　1、知识目标：

（1）了解邮票的作用。了解确定邮资的2个因素。

（2）理解、掌握确定邮政资费的方法，会根据条件选择合理的方案。

 2、能力目标：

（1）通过数学学习活动，学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。

（2）培养学生的组合意识，培养学生的探究能力，推理能力。

（3）增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

3、过程与方法：

学生通过自学资费标准，明确要解决的问题。通过自主探究和讨论交流，找出解决问题的方法，并验证方法的合理性。

4、情感目标：

培养学生的审美意识，感受数学在生活中的价值。

教学重、难点

重点：掌握不同信件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。

难点：理解不同信件的资费的标准，探究合理的邮资支付方式。

教具准备

布置学生调查一些关于邮票和邮政资源的信息，收集一些邮票。

教学过程

 一、创设情景，生成问题

今天老师这里有个谜语要考考大家，准备好了吗？

（课件）“猜谜”：薄薄一张纸，四边细牙齿，两地朋友要谈心，必须请他当差使。

师：过去是“一封家书抵万金”，居住在两地的人们通过寄信来传递信息。现在通讯发达了，寄信的人少了，但是人们还是喜欢邮票，那是因为邮票既有收藏的价值又设计得很精美。今天，老师就给你们一个机会来欣赏一下中国收藏价值最高的邮票 ——“全国山河一片红”。（简叙其历史背景）

大家知道，寄信的时候用的邮票的面值和数量都不太一样，请大家欣赏屏幕上的邮票，谈谈各自的发现；其实邮票中也隐含着不少数学知识，今天我们就来研究邮票中的数学问题。

板书课题：邮票中的数学问题。

二、探索交流，解决问题

    师：我这里有两封信，一封贴的邮票是0.80元，另一封贴的是1.20元，邮资是不同的，谁愿意猜一猜，邮资的多少应该是由哪些因素决定的？

生1：与信的质量大小与邮寄的路程远近有关。

    生2：信封越重，花的钱越多，路程越远，邮资也越高。

师：很好，大家的意见很有道理，请同学们翻开书，阅读第118页中间的表格，看看邮资与信函的质量、投寄的地址有着什么样的关系。

1、 出示邮政资费表（一）。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

提问：计费单位是什么？资费标准以什么来划分？

 2、认真观察表。你发现了那些数学问题？有哪些不明白的提出来？

首重是第一kg的费用，续重是除第一kg以外的kg数。

本埠是本地、县、市：外埠是外地。

例：101=100+1   100是首重，1是续重，本埠资费是0.8×5+1.2=4+1.2=5.2（元）

 388=100+288    100是首重，288是续重，本埠资费是0.8×5+1.2×3=4+3.6=7.6（元）

3、探讨邮政资费表的意义，掌握确定邮资的2大因素：质量和目的地。

独立观察表中数据，计算出所需邮资。

汇报：说一说你是怎么算的。

   5、合作完成邮政资费表（二）

	1-20	2-40	41-50	61-80	81-100	101-200	201-300	301-400
本埠	0.8	1.6	2.4	3.2	4	5.2	6.4	7.6
外埠	1.2	2.4	3.6	4.8	6	8	10	12

实际操作：

拿出抽屉中的信封和邮票，小组靠左边的是寄往上海市的（重26g），右边的是寄往萧山区的（重38g），学生给信件贴合适的邮票（强调不多也不少），并同桌互相检查是否正确。有错误的老师投影纠正，并加以说明。

探究合理的邮资支付方式

师：我们很多同学都见过邮票，而且知道它们的价格是不完全相同的，有几分的，有几角的，也有几元的。邮局一般规定最多贴3—4张邮票。你知道为什么吗？

学生口答。

教师小结：给学生展示两个信封，一个贴了4张0.80元的邮票，另一个贴满了32张0.10元的邮票，如下图

通过对比，同学们会很容易地发现，上面的信封太浪费邮票了，都没地方书写姓名和地址了，而且要盖好几个邮戳，太耽误时间了。由此想到，邮票的面值应该尽可能大一些，所用的邮票的张数才会尽可能少。

师：好了，现在问题来了，如果邮寄一个不超过100克的信函，最多只能贴3张邮票，而且只许用80分和1.20元的两种邮票，能满足所有情况的需要吗？

学生小组谈论后进行集中汇报。

生1：先要分清是本市还是外埠 

生2：应该把100克以内所有的情况都列出来，再一个个判定。

在大家都表示同意的基础上，教师带领学生依次把表格填写完整。（除外）

	1—20	21—40	41—60	61—80	81—100
本埠	0.80	1.60	2.40	3.20	4.00
外埠	1.20	2.40	3.60	4.80	6.00

学生通过对表格的观察、分析，不难看出只有4.00元，4.80元和6.00元三种情况不能仅用0.80元和1.20元的邮票支付（即在表格中标上的那三种）。

师：既然有这样三种情况不符合要求，那么我们能不能自己再另外设计一种面值的邮票，来满足题目的要求呢？（注：邮票面值大小自定）

小组合作谈论，给学生充裕的思考时间完成。

学生们在尝试和分析中逐步确定增加的邮票面值可以是2.00元，也可以是2.40元，或者是4.00元。

三、巩固应用，内化提高

　（1）、如果小明给本市的好朋友写一封89克的信，他该贴多少钱的邮票？

  （2）、如果小明给上海的爸爸写一封135克的信，他该贴多少钱的邮票？

（3、）如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是388克，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？

     （独立探索：看看有哪些方案？）

（4、）通过小组的动手贴邮票活动发现:4.00元、4.8元、6.00元不能用80分和1.2元的邮票满足。小组探究各自的粘贴方法，你认为可以设计多少面值的邮票？

课外延伸：如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.20元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？

质量/g 资费/元 目的地	81—100	101—200	201—300	301—400
本埠
外埠

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

师：大家的收获各有不同，但都很有价值。今天我们学习邮票中的数学，绝不是仅仅为了会贴邮票、会寄信，而是在其中发现有意义的数学信息，找到一些数量之间的组合规律，这是十分重要的。

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