加载中…【六年级数学】百分数（一）总结
(2021-01-03 16:21:31)
标签：
数学六年级 |
分类： 学习积累 |
第六单元
百分数（一）
知识要点：
（1）什么是百分数：
百分数也叫做百分率或百分比。表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）百分数和分数的区别与联系
联系：都可以表示两个量的倍比关系
区别：
（3）百分数的写法
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ %”来表示。
%
中的两个小圆圈写得要小些，以免与数字0 混淆。
（4）百分数的读法
百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
%读作百分之，而不是一百分之，分子按整数、小数的读法去读。
（5）百分数化成分数的方法
先把百分数化成分数，然后能约分的一般要约成最简分数。
（6）分数化成百分数的方法
先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。
（7）小数化成百分数的方法
1、可以先把小数化成分母是100 的分数，再把分数化成百分数。
2、也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用0 补足，同时在后面添上百分号。
（8）百分数化成小数的方法
1、可以先把百分数化成分母是100 的分数，再把分数化成小数。
2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0 补足。
（9）常见百分数解决问题
1、求一个数是另一个数的百分之几
2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几
3、求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数
解题思路与分数相应题型的方法类似
（10）生活中各种百分率的意义和计算方法
（11）折扣
1、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、几成就是百分之几十。一成改写成百分数是10%；三成五改写成百分数是35%。
（12）纳税
（13）利息
利息=本金 × 利率 ×
时间
容易错的概念：
（1）分母是100的分数都是百分数。（×）
分母是100
的分数不一定具有百分数所表示的意义。（2）百分数小于或大于1。（×）
百分数可以大于1，比如105%。
（3）同学们栽了99棵花全部成活成活率是99%。（×）
成活率=成活花的数量÷栽种花的数量×100%=99÷99×100%=100%。
常见题型：
（1）某种蔬菜去年3月份第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%，两周以来共涨价（10.25）%。
假设初始的价格是100元，
第一周涨价5%，那么价格是100×（1+5%）=105元
第二周涨价5%，那么价格是105×（1+5%）=110.25元
共涨价（110.25-100）÷100=10.25%
（2）一种商品先涨价20%，再降价20%，现价（低于）原价。
假设初始的价格是100元，
涨价20%，那么价格是100×（1+20%）=120元
降价20%，那么价格是120×（1-20%）=96元
96＜100
（3）一种商品先降价10%，再涨价10%，现价（低于）原价。
假设初始的价格是100元，
降价20%，那么价格是100×（1-10%）=90元
涨价20%，那么价格是90×（1+10%）=99元
99＜100
（4）甲数比乙数多25%乙数比甲数少（20）%。
假设乙数是100
甲数=100×（1+25%）=125
乙数比甲数少（125-100）÷ 125 ×
100%=20%。
拓展题型：
（1）六年级有两个班，一班女生与全班人数的比是2:5，二班女生占全班的4/15，在全年级人数中，女生占36%。那么，一班与二班的人数比是（7:3）。
设一班全班人数为x，二班全班人数为y
则一班女生为2/5x，二班女生为4/15y
根据题意（2/5x+4/15y）=36%（x+y）
(2/5-36/100)x=(36/100-4/15)y
x:y=(36/100-4/15):(2/5-36/100)=7:3
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