加载中…【五年级数学】图形的运动三知识总结
(2020-06-06 11:39:48)
标签：
五年级数学 |
分类： 学习积累 |
第五单元：图形的运动
知识要点：
（1）图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
（2）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
一般的平行四边形属于中心对称图形。
（3）轴对称图形和对称轴
把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
（4）轴对称的性质
1、成轴对称的两个图形全等，
2、对称轴是对称点连线的垂直平分线
也就是说对应点到对称轴的距离都相等。
（5）轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
（6）画对称轴
对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
（7）补全对称图形
1、做图形上某点到对称轴的垂线
2、在垂线上找出到对称轴距离相等的对应点
3、将这些对应点连起来就是对称图形
（8）平移
1、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
2、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
（9）描述平移
描述旋转要明确方向（上下左右）和数量（格数）
（10）旋转
在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。顶点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角度，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（11）描述旋转
描述旋转要明确旋转中心，旋转角度和旋转方向（顺时针、逆时针）。
（12）旋转的性质
1、图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；
2、其中对应点到旋转中心的距离相等；
3、旋转前后图形的大小和形状没有改变；
4、两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
5、旋转中心是唯一不动的点。
容易错的概念：
（1）下图是对称的（×）。
对称要求沿对称轴折叠后图形能完全重合，
这幅图中虽然左右两边画面完全相同，但折叠后并不重合
（2）摩天轮每个座舱所作的运动是旋转（×）。
摩天轮是旋转的，但每个座舱的方向始终是固定的，只是进行了平移。
常见题型：
（1）每个格子边长是1cm，下图面积是多少=（28）cm²。
分别将图中红色和蓝色的部分进行平移，把图形变成规则的矩形，再计算面积
（2）画出下图中小帆船先向上平移两个格，再向左平移8个格的图形。
在小帆船上选取一个点
将这个点按照向上平移2格，向左平移8格这样移动
从移动后的点开始，按照相对位置画出原来的图形
（3）等边三角形绕两条对称轴的交点，至少旋转（120）°与原图形重合。
（4）右图是由左图的七巧板通过相应的平移和旋转运动形成的，请你描述的运动过程（C）
A、向右平移11格，绕点A逆时针旋转90°
B、向下平移4格，绕点B逆时针旋转135°
C、向右平移11格，绕点C逆时针旋转135°
拓展题型：
（1）将一张正方形的纸按照下面方式对折，用剪刀剪下一角（如图），然后打开，最后看到的图形是（B）。
（2）下图是由面积相等的三个小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（4）种不同的画法。
有下面这4种画法
（3）如下图所示，有、、三种拼块，把其中两种拼接起来，能组成一个格子图案的正方体。没有用到的是（）拼块。
将拼块经过两次旋转，得到：
可以和拼块①拼组在一起，得到个完整的正方体。没有用到的是②拼块。
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