加载中…【五年级数学】植树问题知识总结
(2019-12-22 15:47:03)
标签：
五年级数学 |
分类： 学习积累 |
（1）在路的一边种树，如果两头都种，树的数量比间隔数量多1
树的棵树=路长÷间隔+1
路长=间隔×（树的棵数-1）
（2）在路的一边种树，如果两头都不种，树的数量比间隔数量少1
树的棵树=路长÷间隔-1
路长=间隔×（树的棵数+1）
（3）在路的两边种树，树的数量要×2
（4）围着封闭图形栽树，树的数量与间隔数相同
树的棵树=路长÷间隔
路长=间隔×树的棵数
（5）植树问题的关键是间隔有几个
锯木头问题，关键不是锯成了几截，而是锯了几次。
爬楼梯问题，关键不是爬到了第几楼，而是爬了几层。
敲钟问题，关键不是敲了几响，而是中间停顿了几段。
常见题型：
（1）5路公共汽车行驶路线全长14km，相邻两站之间都是1km，一共要设（15）个车站。
相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1
间隔为：14÷1=14（个）
设站数量：14+1=15（个）
（2）公园内一条林荫大道全长960m，在它一侧等距摆放着31个垃圾桶（两端不放），每个垃圾桶间间距（30）m。
相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1
间隔为：31+1=32（个）
间距为：960÷32=30（m）
（3）在一条3千米的公路两旁，每隔50米立1根路灯杆（两端都立），需要立（122）根。
相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1
另外，在路的两边种树，树的数量要×2
间隔为：3000÷50=60（个）
一旁的灯杆数：60+1=61（根）
两旁的灯杆数：61×2=122（根）
（4）圆形滑冰场的一周全长150米，如果沿着这一圈每隔15米安装1盏灯，一共需要装（10）盏灯。
相当于围着封闭图形栽树，树的数量与间隔数相同
150÷15=10（盏）
（5）笔直的跑道一面插51面小旗，它们的间隔是2m，现在要改为只插26面小旗（两端旗子不动），间隔应改为（4）m。
题目中说了两端有旗子，所以这是相当于两头都种树的植树问题，树的数量比间隔数量多1
开始的间隔：51-1=50（个）
跑道长：50×2=100（m）
变化后的间隔：26-1=25（个）
间隔应改为：100÷25=4（m）
（6）在公园一条长240米的小路的一侧，两端各有一株桃树，在两株桃树之间等距离地种24棵月季花，每两株月季花相隔（9.6）m。
题目中说小路的两端是桃树而不是月季花，所以这是相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1
间隔：24+1=25（个）
间隔长：240÷25=9.6（m）
（7）在两栋相距150米的大楼之间种树，每隔2.5米种1棵，可以种（59）棵。
紧挨着大楼旁边种树会挡住窗户，显然是不可以的，
所以这是相当于两头都不种树的植树问题，树的数量比间隔数量少1
间隔：150÷2.5=60（个）
树的数量：60-1=59（棵）
变化题型：
（1）将一根35m长的木条，锯成7m一段的短木，共用30分钟，每锯下一段用（7.5）分钟。
锯成的段数：35÷7=5（段）
锯的次数：5-1=4（次）
每次用时：30÷4=7.5（分）
（2）一根木头长10m，把它平均分为5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花（32）分钟。
这里木头长10m是个干扰条件，没什么用
锯的次数：5-1=4（次）
总用时：8×4=32（分）
（3）从一楼走到四楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从一楼到六楼共要走（80）级台阶。
从一楼到四楼爬了：4-1=3（层）
每层台阶数：48÷3=16（级）
从一楼到六楼爬了：6-1=5（层）
一共要走：5×16=80（级）
（4）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲响12下，（22）秒钟敲完。
敲响5下的间隔是4次，每次8÷4=2（秒）
敲响12下的间隔是11次，用时11×2=22（秒）
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