加载中…【五年级数学】简易方程知识总结
(2019-11-23 14:20:47)
标签：
五年级数学 |
分类： 学习积累 |
知识要点：
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
a×a可以写作a·a或a2 ，a2
a+a或2×a写作2a，不要写作a2
特别地1×a不写作1a，而要写成a
a×b×b，写作ab2，而不写作b2a
（2）方程的定义
含有未知数的等式称为方程。
注意：所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
（3）方程的解与解方程
1、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2、求方程的解的过程叫做解方程。
（4）解方程的原理
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。可理解为天平平衡。
（5）用方程解决问题的步骤
1、首先写解：
2、设未知数。简单的题一般求什么就把什么设为未知数（复杂的题要设不知道的关键量）。
3、用未知数来表达题目中其他的量。
4、找出等量关系，列方程。
5、解方程，每一步等号对齐，等式两边的同时变化都应写清
6、计算出结果（不写单位）
7、检验、写答话。
（6）检验的方法
将求出的未知数的值代回方程。看看是否等号左右两端相等。
容易错的概念：
（1）a×4可以简写为a4。（×）
应该简写为4a。
（2）1×a可以简写为1a。（×）
应该简写为a。
（3）方程是含有字母的等式，但等式不一定是方程。（×）
等式确实不一定是方程，但方程不是含有字母的等式，而是含有未知数的等式
2a+3a=5a，1cm+2cm=3cm，都是含有字母的等式，但它们不是方程。
（4）只有在X=2时，2X与X2才能相等。（×）
X=0时也相等。
常见题型：
（1）已知x=4是方程ax-18=6的解，则a=（6）。
这种题，把x=4带回到方程里，得到4a-18=6
这变成了一个以a为未知数的方程，解这个方程就可以了。
解：4a-18=6
4a-18+18=6+18
4a=24
4a÷4=24处4
a=6
（2）一个正方形的边长是am，则它的面积是（a2m2）。
正方形面积是边长×边长，所以数值是a×a=a2
注意面积的单位也要变成m2
（3）小花和小涛共有126枚邮票，小花的邮票枚数是小涛的2倍，小花和小涛各有（84、42）枚邮票。
解：设小涛有x枚邮票，那么小花有2x枚邮票
x+2x=126
3x=126
3x÷3=126÷3
x=42（枚）
2x=84（枚）
注意题目中说各有，所以是两问，不要只回答一个，另外注意顺序
拓展题型：
（1）丽丽用20元钱买了3支圆珠笔和7本练习本，剩下的钱若买一支圆珠笔还差0.5元，若买1本练习本还剩0.5元，一支圆珠笔（2.5）元。
根据题目中已知条件：剩下的钱若买一支圆珠笔还差0.5元，若买1本练习本还剩0.5元，
可知一支圆珠笔比一本练习本贵1元。
解：设一支圆珠笔为x元，那么一本练习本为x-1元
3x+7(x-1)+x-0.5=20
3x+7x-7+x-0.5=20
11x-7.5=20
11x-7.5+7.5=20+7.5
11x=27.5
11x÷11=27.5÷11
x=2.5
（2）甲乙两车从AB两地同时相对开出，经过4小时在距离中点12千米处相遇甲每小时行68千米，乙每小时行（62或74）千米。
这道题要注意的地方有两处
第1是题目没说甲和乙谁快谁慢所以结果会有两种
第2是在距离中点12千米处相遇，甲和乙走的路程差并不是12千米，而是12×2=24千米
解：设甲和乙的速度差为x千米每小时，
那么如果乙比甲快，他的速度就是68+x；如果乙比甲慢，他的速度就是68-x，
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6
68+x=74
68-x=62
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