加载中…【四年级数学】四则运算知识总结
(2019-03-02 21:18:10)
标签：
四年级数学 |
分类： 学习积累 |
知识要点：
（1）加、减法的意义。
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、在减法中，已知的和叫做被减数……。
5、减法是加法的逆运算。
（2）加、减法各部分间的关系。
1、加法各部分间的关系：
和=加数＋加数
加数=和－另一个加数
2、减法各部分间的关系：
差=被减数－减数
减数=被减数－差
被减数=减数＋差
（3）乘、除法的意义。
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。
3、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
4、在除法中，已知的积叫做被除数……
。
5、除法是乘法的逆运算。
（4）乘、除法各部分间的关系。
1、乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
2、除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
3、有余数的除法各部分间的关系：
被除数=商×除数+余数
（5）有关0的运算
1、一个数加上0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、一个数和0相乘，仍得0。
4、0除以一个非0的数，还得0。
5、0不能做除数。
（6）加、减、乘、除四种运算统称为四则运算
（7）四则混和运算的顺序
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按（从左往右）的顺序计算。
2、在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；
3、在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，后算括号外面的。
4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，后算中括号里面的。
（8）租船问题
1、首先要考虑租哪种船便宜
2、还要注意不要空着座位造成浪费
容易错的概念：
（1）0除以一个数还得0（×）。
0不能做除数，所以只能说0除以一个非0的数还得0。
（2）加法是减法的逆运算，乘法是除法的逆运算（×）。
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。反过来则不一定。
举例来说已知1+2=3，如果我想反过来求加数1，可以用3-2=1来求。
如果我想求加数2，可以用3-1=2来求
可见1=2=3的逆运算，无论是上面的哪一个，都是减法，所以加法的逆运算是减法。
而如果已知3-1=2，如果我想求被减数3，可以用2+1=3来求，这是加法。
但如果我想求减数1，则仍然需要用减法3-2=1来求。
所以减法的逆运算可能是加法，也可能是减法。乘除法之间也是同样道理。
常见题型：
（1）计算260×[(67-27)+8÷4]时，先算（ 减
）法，再算（ 除
）法，接着算（
）法 ，最后算（ 乘 ）法。
既有小括号又有中括号时，要先算小括号里的。
计算完小括号后，中括号既有乘除法又有加减法，要先算乘除法
计算完中括号后，再算括号外的
（2）计算34×260+160÷4，如果要改变运算顺序，先算除法，再算加法，最后算乘法，算是应该是（34×(260+160÷4)
利用括号优先计算的原则就可以改变算式的运算顺序
（3）如果两个数相除的商是17，那么被除数与除数的差是除数的（ ）倍。
根据两个数相除的商是17，用符号模拟列出计算式
★÷▲=17……●
其中★表示被除数，▲表示除数，●表示余数（是个小于的整数）
根据有余数的除法各部分间的关系，可以知道被除数★=17×▲+●
那么被除数与除数的差就是17×▲+●-▲=16×▲+●
想知道这个差是除数的多少倍要用除法(16×▲+●)÷▲=16……●
所以答案是16倍
（4）王丽和张慧共捐款46元，如果王丽再捐5元，张慧再捐2元，张慧仍比王丽多捐3元。那么王丽原来已经捐了（ 20 ）元。
再捐一次的时候，王丽和张慧一共捐了46+5+2=53（元）
如果去掉张慧比王丽多的3元，王丽就和张慧一样多了
那么可知这时王丽捐了（53-3）÷2=25（元）
王丽原来捐了25-5=20（元）
（5）10位老师带领440名学生春游，大车可坐60人，租金1000元，小车可坐30人，租金600元。最省钱的租车方法需要（ 7600 ）元。
求总人数：440+10=450（人）
求大车单价：1000÷60=16.6（元）
求小车单价：600÷30=20（元）
∴大车比较省钱
如果全坐大车需要：450÷60=7（辆）……30（人）
余下的乘坐小车：30÷30=1（辆）
所以最省钱的租车方案是租7辆大车加上1辆小车
需要花费：7×1000+600=7600（元）
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