加载中…【四年级数学】角的度量知识总结
(2018-09-25 20:03:10)
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四年级数学角育儿教育 |
分类： 学习积累 |
知识要点：
（1）线段，射线，直线
http://s13/mw690/005xlrALzy7nUorSlA08c&690
1）一根拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段。可以用字母表述，如线段AB。线段有两个端点，不能延伸，可以测量长度。
2）把线段向一端无限延伸，就得到射线。射线只有1个端点。可以用端点和射线上的另一个点来表示，如射线AB。射线是无限长的。
3）把线段向两端无限延伸，就得到直线。直线没有端点，是无限长的。可以用直线上的点来表示，如直线AB,也可以用小写字母表示，如直线l。
4）直线没有端点，但直线上并非没有点，相反地，直线上有无数的点。
5）过一点可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。
（2）角
1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
2）角通常用符号“∠”来表示。如图所示的角记做∠1，读作角1。
3）角也可以看做是一条射线绕着它的端点，旋转到另一位置形成的。
2）角通常用符号“∠”来表示。如图所示的角记做∠1，读作角1。
3）角也可以看做是一条射线绕着它的端点，旋转到另一位置形成的。
（3）角的大小
1）角的大小与角两边的长短没关系，只与两条边张开的大小有关系，张开得越大，角越大。
2）在放大镜下看角，角的大小不变。
3）将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记做1°
4）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角，1周角=360°
3）将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记做1°
4）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角，1周角=360°
5）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角，1平角=180°
6）1直角=90°。
7）大于0°，小于90°的角叫做锐角。
8）大于90°而小于180°的角叫做钝角。
9）1周角=2平角=4直角
10）锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
11）对顶角相等
（4）角的测量与绘制
http://s15/bmiddle/005xlrALzy7nUoKTvhs5e&690
1）测量角使用的工具叫量角器
2）测量角时，将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的大小
3）画角时，先画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器相应度数刻度线的位置点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
1）测量角使用的工具叫量角器
2）测量角时，将量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的大小
3）画角时，先画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，在量角器相应度数刻度线的位置点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
注意，量角器上的刻度有顺时针（外圈）和逆时针（内圈）两种，分别对应从右向左的0°线和从左向右的0°线，测量时不要弄错内外圈方向。
（5）三角板与特殊角
1）一副三角板有两种，一种三个角分别是30°，60°，90°，另一种分别是45°，45°，90°
2）使用一副三角板可画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°等角度的角
2）使用一副三角板可画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°等角度的角
其中
15°=45°－30°，75°=30°+45°，105°=45°+60°，
120°=90°+30°，135°=90°+45°，150°=90°+60°，165°=180°-15°。
3）作图完成后，别忘标注角度，并注意保留作图痕迹。
容易错的概念：
（1）一条直线长5厘米。（×）
直线不可以测量长度
（2）有一个端点的线叫射线。（×）
射线是只有一个端点的线，有一个端点的线还可以是线段
（3）直线比射线长。（×）
直线和射线都可无限延伸，不能比较大小
（4）线段是直线的一部分。（√）
直线上两点之间的部分叫线段
（5）把一个平角分成两部分得到的是两个直角。（×）
把一个平角平均分成两部分，得到的是两个直角，如果不是平均分，得到的是一个锐角+一个钝角。
（6）黑板上的直角比练习本上的直角大。（×）
角的大小与角的两边长短无关，只与角张开的角度有关。
不管画在黑板上还是练习本上直角的张开的角度都是90°。
（7）一个15°的角，在4倍的放大镜下看是60°。（×）
在放大镜下看角，角的大小不变。
常见题型：
（1）数数下图中一共有（10）个角。
http://s10/small/005xlrALzy7nUp0CqZX99&690
数角的方法是以不同的射线为角的一边来进行计数
http://s3/bmiddle/005xlrALzy7nUp5DePU42&690
以射线1为角的一边，可以数出4个角
数角的方法是以不同的射线为角的一边来进行计数
http://s3/bmiddle/005xlrALzy7nUp5DePU42&690
以射线1为角的一边，可以数出4个角
以射线2为角的一边，可以数出3个角
以射线3为角的一边，可以数出2个角
以射线3为角的一边，可以数出1个角
所以一共有4+3+2+1=10(个)
（2）下列各角中，不能用一副三角板画出来的是（C）
1）A、135度 B、120度
C、140度
D、150度
135度可由90°+45°得到，120度可由90°+30°得到，150度可由90°+60°得到
（3）2点半时，时针和分针所成的夹角是（C）度
1）A、90 B、100
C、105
D、120
时针或分针转一圈是360度
所以时针走一大格即一小时是360°÷12=30°，
分针走一小格即1分钟是360÷60=6=6°。
2点半时，时针处于2和3之间，分针指向6，两针之间夹角为3个半大格
3.5×30°=105°
http://s13/small/005xlrALzy7nUphVJSc7c&690
把折起的部分恢复成之前的白纸，可以看到折印和纸边会形成夹角∠3
把折起的部分恢复成之前的白纸，可以看到折印和纸边会形成夹角∠3
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