加载中…【三年级数学】周长和面积知识总结
(2018-06-19 19:22:03)
标签：
三年级教育育儿数学 |
分类： 学习积累 |
知识要点：
（1）概念
面积的概念：物体表面或封闭图形的大小叫面积。
周长的概念：封闭图形一周的长度和。
长方形 面积=长x宽
周长=（长+宽）x2
正方形
面积=边长x边长
周长=边长x4
（3）周长相等的图形，面积不一定相等。面积相等的图形，周长不一定相等。
（4）单位换算
周长的单位
面积的单位
米
平方米
分米（1米=10分米）
平方分米（1平方米=100平方分米）
厘米（1分米=10厘米）
平方分米（1平方分米=100平方厘米）
毫米（1厘米=10毫米）
平方厘米（1平方分米=100平方毫米）
可见，相邻长度单位之间的进率为10，相邻面积单位间的进率为100。
（5）更大的面积单位（四年级内容补充）
边长是1米的正方形，面积是1平方米
边长是1千米的正方形，面积是1平方千米
边长是1百米的正方形，面积是1公顷
所以：1公顷=1,0000平方米
1平方千米=100公顷=100,0000平方米
（6）长度单位和面积单位不能比较大小。
（7）计算图形面积时，必须把长度单位统一之后才能进行计算。
易错的概念：
（1）边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，那么边长5厘米的正方形面积是5平方厘米。（×）
边长是1厘米的正方形，面积=1×1=1（平方厘米）
边长是5厘米的正方形，面积=5×5=25（平方厘米）
（2）边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（×）
周长=4×4=16（分米），面积=4×4=16（平方分米）
虽然计算出的得数相同，但是一个是长度，一个是面积，不能比较大小
（3）一个长方形和一个正方形周长相等，它们的面积也一定相等。（×）
周长相等的图形，面积不一定相等，比如：
但长方形的面积=10x6=60，正方形的面积=8x8=64，并不相等
（4）两个长方形面积相等，他们的周长也一定相等。（×）
面积相等的图形，周长不一定相等。比如：
http://s3/bmiddle/005xlrALzy7lo2XVjzk02&690
左边图形的面积=8x6=48，右边图形的面积=12x4=48，二者相等。
但左边图形的周长=(8+6)x2=28，右边图形的周长=(12+4)x2=32，并不相等。
左边图形的面积=8x6=48，右边图形的面积=12x4=48，二者相等。
但左边图形的周长=(8+6)x2=28，右边图形的周长=(12+4)x2=32，并不相等。
（5）1平方米的正方形可以分成100个1平方厘米的小正方形。（×）
1米=100厘米，1平方米=10000平方厘米。
所以1平方米的正方形可以分成10000个1平方厘米的小正方形。
（6）一个长方形，宽20分米，长10米，它的面积是200平方分米。（×）
计算图形面积时，必须把长度单位统一之后才能进行计算。
10米=100分米，面积=100×20=2000（平方分米）
（7）周长大的图形，面积也一定大。（×）
不一定，比如：
但左边图形面积=5×1=5，右边图形面积=3×2=6，5＜6
常见题目：
（1）一个长方形宽是8分米，长是宽的2倍，它的面积是（C）。
A 16分米 B
128 分米 C
128 平方分米
长方形的长=2×8=16（分米），面积=16×8=128（平方分米）
要注意面积的单位
（2）一个长方形的长和宽同时扩大2倍，，它的面积扩大（B）倍？
A 扩大2倍 B
扩大4倍 C
扩大8倍
原来的面积=长×宽，扩大后的面积=（2×长）×（2×宽）=4×（长×宽）
所以是扩大了4倍。
（3）在靠墙的空地上用篱笆围一个长18米，宽9米的长方形菜园，至少需要（A）长的篱笆。
A 36米 B 45米
C54米
由于靠墙，如果用墙来做长方形的一条边，可以节省篱笆。
用墙来作为长方形的长要比作为长方形的宽更加节省
需要篱笆的长度=18+9×2=36（米）
（4）填入合适的单位
明明的身高=136（厘米）
手帕的面积=4（平方分米）
一支铅笔长=2（分米）
客厅的面积=30（平方米）
邮票的面积=4（平方厘米）
我国的陆地面积=960万（平方千米）
一块手帕的周长=8（分米）
数学书的封面=6（平方分米）
小红的腰围=60（厘米）
学校的占地面积=9000（平方米）
鸟巢体育场的面积是21（公顷）
转载请联系作者（QQ/微信：14435901）
喜欢
0
赠金笔
后一篇：【三年级数学】年、月、日知识总结