用比例解决问题

教学设计

 

 

 

 

 

 

 

焦营小学

裴小雨

 

用比例解决问题

教学目标

知识与技能：

1、 能正确判断问题中的数量之间的比例关系

2、 正确利用比例知识解决问题

过程与方法：

    经历用比例方法解决问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维。

情感态度价值观：

    感受数学知识与实际生活的密切联系，提高应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养动脑思考的良好学习习惯。

教学重点

    能用正、反比例知识解决实际问题

教学难点

   正确分析题中的比例关系，列出方程

教学准备

   课件

教学过程

一、 复习导入

1、 判断下面各题中的两个量成什么比例关系？  （提问）

（1） 单价一定，总价与数量

（2） 每小时耕地公顷数一定，耕地的总面积和耕地时间

（3） 全校学生做操，每行站的人数和行数

（4） 一本书，已经看的页数和没看的页数

我们已经学习了比例、正、反比例的意义、解比例等知识。这节课，我们就应用这些比例知识来解决一些实际问题吧。

板书课题——用比例解决问题

二、 设疑自探

看到课题你想知道些什么？

三、 出示自探提示，小组合作交流（时间5分钟）

1、自学例5，如何解决题中的问题呢？你会用算数方法解决吗？

2、思考：可不可以用比例的知识解答呢？

（提示：题中有哪几种量？它们有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？谁和谁成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗？）

3、用同样的方法自己解决例6

4、思考：算数法和比例法有什么联系和区别？

四、解疑合探

1、例5  张大妈：8t水   28元    李奶奶： 10t水    ？元

算数法：    28÷8×10=35（元）  

     

         水的单价

2、 思考：可不可以用比例的知识解答呢？

题中有哪几种量？它们有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？谁和谁成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式并解答吗？       题中有3种量：水费、用水量、水的单价

数量关系：=水的单价（一定）

水费和用水量成正比例关系，也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。

比例法：    解：设李奶奶家上个月的水费是x元

                 =

            8x=28×10

             x=

             x=35

        答：李奶奶家上个月的水费是35元。

小练习：

王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（学生自己独立完成）

3、例6  一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？      仿照上面的方法，学生自己分析（提问）

每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）

 

成反比例关系

学生用两种方法解答（算数法、比例法）

算术法：100×5÷25=20（天）

比例法：   解：设原来5天的用电量现在可以用x天。

                  25x=100×5

                    x=

                    x=20

         答：原来5天的用电量现在可以用20天。

4、通过上面两个例题，思考算数法和比例法有什么联系和区别？

算数法：要求出不变的量具体是多少

比例法：不用求出不变的量具体是多少，只需要根据数量关系表示出这个不变量即可

五、应用拓展（学生独立完成）

1、小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱?

2、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？

六、质疑再探

通过本节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？大胆提出来

七、全课总结

通过本节课的学习，你都学习到了哪些知识？

用比例解决问题方法：

1、分析题中有哪些量，有什么样的等量关系

2、判断哪两个量成什么比例

3、根据这个比例关系，列出等式

4、检验

八、布置作业

上交作业

   练习十一  3、4、7、8

九、反思

1、整节课气氛比较严肃，不是太活跃。

2、练习题题型较少，没有考虑全体学生。

3、练习题后没有及时的反馈。

4、一节课容量较大。

5、对学生评价较少。