三年级  数形结合  课例4

教学内容：《集合》课本104-105页内容

教学目标：

1、在具体的情境中使学生感受集合的思想，感知集合的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合思想方法解决简单的实际问题。

3.渗透多种方法解决重叠问题的思想，感受数形结合的好处。

4、培养学生善于观察，勤于思考的学习习惯。

教学重点难点：在具体情境中感知集合的产生，其中对重叠的理解是难点。

数学思想：集合思想   数形结合思想

学具准备：学生学号  

教学过程：

一、从学生熟悉的排队问题引入

（设计意图：排队问题与学生的生活经验贴合的十分紧密，简约且有效）

二、创设实践情境，引领学生深入理解

出示课前调查本班参加语文和数学课外小组的情况

 语文小组学生号1 3 4 6 8，数学小组学生号1 2 4 7 9 10 12

（一）制造矛盾，明确重叠

1、参与报名的学生活动

○1先请语文小组的同学将自己的学号贴在黑板左边

○2再请数学小组的同学将自己的学号贴在黑板右边

○3这时学号为1和4的同学将学号从语文组移到数学组，同学们发现移走后语文组的人又不够了，从而激起学生对重叠问题实质的初步理解。

2、一起想办法为1和4找合适的位置

（设计意图：从学生中提取素材，让他们亲自参与活动，使他们感受到3、4号同学既属于语文小组、又属于数学小组。激起学生对重叠问题实质的初步理解。）

（二）引伸思维，创造集合

1、交流得出：把语文组的人圈一起，把数学组的人圈一起。

              语文组             数学组

              既参加语文组又参加数学组   

2.认识集合各部分表示的内容

（设计意图：在老师的问题引导下，学生用“画圈”的方法表示两个组的人数，自然地引入了“集合”思想。整个过程是那么自然、灵动，教师的设计润物无声，学生的学习悄然无痕。）

（三）不断重叠，理解解包含

教具演示，1人重叠，2人重叠，3人重叠，4人重叠，当5人重叠时，大圈包含了小圈

（设计意图：通过直观演示，让学生理解集合中的包含关系，体现数形结合的数学思想）

（四）用不同的方法列算式解决参加语文和数学小组的一共有多少人？

1.学生列式

2.对照集合图解释算式的意义

（设计意图：通过教师的随机问题以及引导学生提出的这些问题，让学生把自己列的算式和集合圈中的学号联系起来，从算式中找对应的数字，用对应的数字来解释自己的思路的理由，对学生渗透对应思想和数形结合的数学思想方法，增进和加深他们对重叠问题的深刻认识。）

三、联系生活，合理运用

生活中还有哪些情况可以用我们今天识的集合圈表来表示呢？请同学们自由说说吧！并解决一共有多少的问题？