三年级   数形结合  课例一

一、教学内容

人教版小学数学教材三年级下册第11页的例1

二、教学目标

（一）知识与技能

使学生在具体的情境中，理解和掌握整十、整百数和整千数除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。

（二）过程与方法

通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探索口算除法的全过程。渗透转化和迁移类推的数学思想，加深对口算除法的理解，发展数感。

（三）情感态度和价值观

让学生感受数学与日常生活的联系，在探索的过程中获得成功的体验。

三、数学思想  数形结合和转换思想

四、教学重难点

教学重.难点：掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正确进行计算。其中理解商是整十、整百和整千的口算除法算理是难点。

五、教学准备

多媒体课件，彩色手工纸10盒，小棒等。

六、教学片段

一•探索操作

1．探索60÷3的口算方法。

把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？

（1）认真审题，学生思考后，以小组为单位拿出一盒手工纸或小棒操作一下，把你的想法在小组中与同学说一说。

（2）汇报交流、耐心倾听。

方案一: 60张纸就是6沓，先每人分一沓，共分掉3沓，剩下3沓再每人分一沓，刚好分完。这样每人得到2沓，2沓就是20张。

方案二: 60张纸就是6沓，6沓平均分给3人，每人得到2沓，2沓就是20张。（课件演示）

方案三: 60里有6个十，6个十除以3是2个十，就是20。 （板书横式：6÷3=2 60÷3=20）

方案四：30×2=60或2×30=60可以得出60÷3=20。（想乘法算除法）

方案五：60-20-20-20=0共减3次，所以60÷3=20。

方案六：20+20+20=60 所以60÷3=20。

【设计意图】教材在这里的编写意图，是以直观为支撑，数形结合。教师要尽量地多给出学生独立思考的时间，让不同层次的学生在充分的时间内亲历解决问题的过程。体会算法的多样化，在自主探索中运用新知转化成旧知即表内除法的思想方法，化难为易，理解算理。

（3）算法优化，理清算理。

你认为以上算法哪一种比较好？为什么？

 请与方案三相同学生再说一说，理解后，其他学生与同桌再互相说一说。

 【设计意图】口算教学应让学生充分理解算理，使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程。如60÷3表示把60看作6个十，6个十除以3是2个十，就是20；教学时，可以让学生说说自己是怎样算的，引导学生将整十数除以一位数转化为表内除法。只有这样充分地考虑到学生的后续学习，沟通前后知识的联系，总结出来的方法才能真正地为以后的学习服务。

 （4）揭示课题、巩固方法。

 师：刚才我们计算了60÷3=20(张)，它就是口算除法。（板书课题）

同学们真厉害，下面有信心再解决一些问题吗？ 

 （1）600÷3=  

 （2）6000÷3呢？

 【设计意图】在60÷3和600÷3的基础上，学生利用知识的迁移，直接类推出口算方法和结果。

 3．引导小结：口算整十数、整百数和整千数除以一位数时，我们可以把整十数看成几个十，把整百数看成几个百，把整千数看成几个千，转化成表内除法再进行口算较为简便。

     小结：在刚才的探究过程中，我们借助于形探究了数，直观形象的将一位数除整十数的算理转换成表内除法，突出了课堂重点突破了难点。

（三）巩固提高

   数学课本第11页“做一做”。

 【设计意图】细细观察，体会这几道口算题，重在发现里面蕴含的一些规律。学生做完前两组后，可让学生讨论交流，在做的过程中会发现题目间的内在联系，总结规律，寻找捷径，快速口算，不仅发散了学生思维，还提高了学生的口算能力，为后面学习商不变的性质作好铺垫。

（四）总结提升

 这节课你学会了什么？还有什么不明白的吗？