今天下午，听了一节公开课。本节课是继学生学习了圆、椭圆以后又一种新曲线——双曲线，重点是感受双曲线的形成过程，以及掌握双曲线标准方程及其推导，难点是如何推导双曲线的标准方程。

本节课的亮点一，整节课贯穿着从生活中的双曲线进行直观感知，学生做拉链的数学实验体会双曲线的形成过程，运用坐标法推导标准方程，最后进行定义和求方程的简单运用，展现解析几何用代数方法研究几何问题的过程；亮点二，以小组学习小组的方式组织课堂学习，形成互帮互学的学习共同体，促进不同层次学习效率的提高；亮点三，以拉链做数学实验，引导学更好地体验双曲线的形成过程，理解到两定点之差的绝对值为常数的含义。

经过思考，个人认为有些需要进一步探究的。

一是双曲线与椭圆类比，类比哪些方面内容？我们需要搞明白。我觉得需要搞清楚椭圆的研究方法，即椭圆定义的获取、标准方程的推导等；也要弄清楚椭圆与双曲线研究的差异之处，即同样是曲线获取，椭圆的定义形成，教材用取一条细绳做数学实验，而双曲线是用信息技术探究的。

二是双曲线方程的推导是否有必要在课堂上再次用大块时间进行推导呢？个人认为，类比椭圆，推导过程只需讲清两点：一方面，绝对值符号怎样去掉？两边平方还是直接去掉加正负。另一方面，椭圆标准方程的推导经过两次移项两次平方，双曲线也是。

三是双曲线的形成过程，新教材用信息技术探究，本节课却采用拉链实验，各自利弊在哪？个人认为，信息技术更突出了“常数小于两定点间距离”的重要性，同样地探究，但信息技术对不满足“常数小于两定点间距离”条件时，动点的轨迹更好地直观展示，使动态演示结果可意会可言传，但拉链实验可能达不到这个效果。

四是本节课几个探究：拉链实验、建系、化简等，缺乏明确的学习任务指向，学生小组探究的内容具体有哪些，探究后得到什么样结论？教师需要再次细化，才能实现精准教学。