虚数这个假设是需要勇气的，人们在当时是无法接受的，认为她是想象的，不存在的，但这丝毫不影响数学家对虚数单位i的假设和研究：第一次认真讨论这个数的是文艺复兴时期意大利有名的数学家“怪杰”卡丹，他是1545年开始讨论这个数的，当时复数被他称为“诡辩量”。几乎过了100年笛卡尔才给这种“虚幻之数”取了个名字---虚数。但是又过了140年，欧拉还是说这中数只是存在与“幻想之中”并用i（imaginary,即虚幻的缩写）来表示她的单位。后来德国数学家高斯给出了复数的定义，但他们仍感到这种数虚无缥缈，尽管他们也感到他的作用。1830年高斯详细论述了用直角坐标系上复平面上的点表示复数a+bi,使复数有了立足之地，人们才最终承认了复数。到今天复数已经成为现代数学科技中普遍运用的数学工具之一。如,流体力学、热力学、机翼理论的应用;渗透到代数学、数论、微分方程等数学分支。复数在理论物理、弹性力学、天体力学等方面得到了广泛应用,是现代人才必备的基础知识之一。