摩天轮中的数学问题

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摩天轮数学问题 |
分类: 【数学教与学】 |
1.摩天轮图片欣赏
http://s3/mw690/005uTAUhgy6R0xU5cHg62&690
http://s6/bmiddle/005uTAUhgy6R0y0ZNHf95&690
http://s14/bmiddle/005uTAUhgy6R0y8OCQt7d&690
2.※实际问题:游乐场中的摩天轮匀速运转,其中心O距地面40.5米,半径为40米,如果你从最低点处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,12分钟时第一次到达最高点(设以你登上摩天轮的时间为0开始计算)。
1.摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象?
(摩天轮的转动是有周期性的,是周期现象。)
2.坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化?哪些量没有变化?而哪些变化的量是如何变化的?
(坐摩天轮的过程中时间在变化,距离地面的高度在变化。)
3.在上述变化过程中,当时间确定时高度是否唯一确定?当高度确定了,时间是否唯一确定?为什么?
4.从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系?是什么关系?你能否求出你与地面的距离y与时间t的这一关系呢?它的图像又是什么样子?
(它们之间符合函数关系。图像是类似于y=Asin(ωt+φ)的图像,其中t为时间。)