一维有限元与三维有限元分析矩阵

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编辑:杭州那泰科技
在有限元分析法的处理过程中,一维有限元与三维有限元最终所形成的矩阵的形式均如式(6)所示。系数矩阵K中式中,为节点i及j的尝试函数;q为对应的激励源,q=o时,关=0;口为积分区域。实际上尝试函数代表一种单元上近似解的插值关系,它决定近似解在单元上的形状。因此尝试函数在有限元法中又称为形函数。每个节点都有一个相应的形函数,该形函数在该节点上的值为1,而在其他节点上的值均为0。积分局部化可简化积分过程,即使得整体积分可按每个单元独立计算。
由于整个区域被划分地网模型边界条件的确定原则为:认为离地网足够远处的电位为零。这里所指的足够远处需经过计算分析获得。理论上讲,地网的电位参考点应为无穷远处;但一般当电位参考点取到足够远时,电位变化已经很小了。不断增大计算模型,比较计算结果发现,随着所取模型的不断增大,计算结果会逼近某一计算值,继续增大计算区域对计算结果已基本没有影响,这时即可确定计算区域的大小。在不影响计算结果精度的前提下取较小的计算区域以加快计算速度。因此应用有限元法分析地网特性时,应选取适当的计算边界,边界取得过大会使计算量加大,边界取得过小又无法取得精确计算结果。