各单元教学重难点及教学思路

         （苏教版课程标准实验教科书   四年级数学下册）

            主讲人：李xx

        全册教材安排：

    •数与代数领域

    数与代数领域的内容，无论从课时还是从内容份量上看，都仍然是小学数学教学的重要内容，这方面内容也是本册教材的主要内容之一，教材共安排7个单元，分为五个部分。

    1.数的认识：

    第9单元“倍数和因数”，教学倍数与因数的含义，2、5和3的倍数的特征，素数和合数，奇数和偶数。关于公倍数和公因数，将安排在五年级再学习。

    2．数的运算：

    第1单元“乘法”，教学三位数乘两位数的笔算，以及相应的口算，即口算几百乘几十、几百几十乘几十、几十几乘几百。

    第4单元“混合运算”，教学三步计算的混合运算，并认识中括号。

    第7单元“运算律”，教学乘法分配律，并应用乘法分配律进行简便运算，在练习中进一步安排三步计算的实际问题，帮助学生掌握解题思路，提高解决问题的能力。

    第10单元“用计算器探索规律”，让学生用计算器探索因数变化引起积的变化的规律和商不变的规律，并应用商不变的规律使除法笔算简便。

    3．式与方程：

    第13单元“用字母表示数”，教学用字母表示数，求字母式子的值，字母式子的简单加减运算。

    4．探索规律：

    第6单元“找规律”，主要教学简单搭配现象中的规律，解决简单的搭配问题，同时学习并初步认识简单的排列、组合问题中的规律。

    5．解决问题：

    第11单元“解决问题的策略”，主要教学用画图的策略寻找解题思路，并注意把列表、画图的策略结合起来应用。

    •空间与图形领域

    新课程里空间与图形领域的内容变化较大，本册的另一个主要内容就是空间与图形的内容，共安排4个单元，分三个部分。

    1．图形的认识：

    第3单元“三角形”,教学三角形及其特征,三角形的分类与三角形的内角和，等腰三角形和等边三角形。

    第5单元“平行四边形和梯形”，依次教学平行四边形和梯形及其特征，为学习平行四边形和梯形的面积打好基础。

    2．测量：           

    第2单元“升和毫升”，在教学体积之前，把升和毫升作为计量单位单独设置单元，体会容量的含义，认识计量单位升和毫升，以及升与毫升之间的进率，学会简单的换算。这样安排会有利于以后体积概念的建立。

    3．图形与变换：

    第8单元“对称、平移与旋转”，进一步教学轴对称图形的对称轴，确定并画出轴对称图形的对称轴；在方格纸上把简单图形沿水平（或垂直）方向平移后再沿垂直（或水平）方向平移；了解旋转90°,在方格纸上把简单图形旋转90°。

   

    •统计与概率领域

    这部分内容安排了一个单元，即第12单元统计,先教学单式折线统计图，再根据需要选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。

    •实践与综合应用领域

    本册教材共安排四次实践与综合应用活动：

  　１．结合学习容量安排“美妙的杯琴”，让学生利用容器里的容液量不同发音不同，制作杯琴进行演奏。

    ２．结合学习混合运算和运算律安排“我们去春游”，让学生应用所学的计算解决春游中的实际问题，加强数学知识的综合应用。

    ３．结合学习平移和旋转安排“图案的欣赏与设计”，让学生欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案，进一步认识图形变换在生活里的应用。

    ４．结合学习统计安排“了解我们的生存空间”，让学生综合应用统计的知识、方法，经历统计过程，了解数学与生活的联系，体会统计的作用与价值。

 

                       第一单元 　乘法

一、教学重难点：

1、掌握哪一位上的数去乘，就把积的个位写在哪一位的上面。

2、能利用已有的乘法笔算经验，自主探索，进一步认识笔算过程。

3、理解并掌握乘法各部分之间的关系。

4、末尾0的乘法要查清末尾0的个数。

二、教学思路

1．引导学生自己探索笔算和口算方法

◆引导学生自己计算、交流，获得一般算法  

◆末尾有0的乘法

◆利用题组练习学会新的口算

2．注意通过比较让学生获得进一步发展

◆通过比较体验乘法的一些计算规律

◆通过比较进一步掌握计算方法

◆通过比较体验规律进行简便计算

                       第二单元  升和毫升

一、教学重难点：

1、教学升和毫升，让学生体会它们的实际意义，并引导学生应用该知识解决简单的实际生活问题。

2、“升和毫升”概念的建立，，初步感知容量“升和毫升”的大小。

3、是学生进一步深化“升和毫升”的认识，并培养估计意识和能力。

二、教学思路：

1．联系具体实际体验容量和认识容量单位

◆结合实例在具体比较中体验容量的含义

◆结合实例在具体情境中感受、了解“升”的实际意义

◆结合观察在具体操作中体验、了解“毫升”的实际意义 

◆结合实践在具体操作中认识升和毫升间的进率 

2．联系现实生活和加强操作，加深对升和毫升的认识

◆观察一些容器感受“升”是常见的量

◆制作 1 升的量器和进行测量，强化 1 升的感知 

◆观察常见器皿感受毫升是很小的单位 

在认识毫升以后，教材安排学生进一步观察，体会容量单位毫升。

3．重视估计容量多少，发展空间观念

◆结合 1 升的认识进行估计，加强 1 升的空间知觉 

◆估计一些容器的容量，形成空间大小的量化观念

◆联系实际感受不同容器的容量多少

4．实践活动突出实践性，注意综合性

◆通过实践体验容器质地不同、盛水多少，敲击出的音也不同　

◆通过制作“杯琴”并演奏、演唱，体现内容的综合

                   第三单元  三角形

一、教学重难点：

1、画出三角形指定边上的高。

2、等腰三角形和等边三角形的基本特征。

3、三角形的分类。

4、验证所有三角形的内角和都是180°。

二、教学思路：

1．联系现实情景和实际操作认识三角形及其基本特征

◆联系现实世界具体感知——形成表象——抽象出图形

◆通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系   

◆联系实例并测量认识三角形的底和高

◆让学生阅读资料了解三角形的稳定性

◆让学生自己观察三角形内角的不同特点

◆引导学生分类并体验各类三角形特征

◆在操作、画图中掌握各类三角形的特征

3．让学生由特殊到一般探索、掌握三角形的内角和

◆计算出三角尺的三个内角和，并引发联想

◆用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论

◆应用三角形内角和计算和解释相关问题 

4．亲身感知并认识等腰三角形和等边三角形的特性

◆通过量一量认识等腰三角形和等边三角形

◆利用对折理解等腰三角形和等边三角形的角的特点

◆注意三角形知识的内在联系

 5．注意培养学生的空间观念

◆观察、举例、做图形感受三角形

◆学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验 

◆让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象 。  

                        第四单元  混合运算

一、教学重难点：

1、两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。

2、帮助学生利用知识的迁移，探索带有乘法、除法、加法、减法四则运算的混合运算的运算顺序，并掌握脱式计算的格式。

3、理解小括号内含有两级运算的三步运算试题的运算顺序。

4、理解并掌握中括号的混合运算的运算顺序。

二、教学思路：

1．联系现实的问题情境和已有认识学习运算顺序

◆联系实际问题的解决理解运算顺序

◆利用已有知识学习和掌握运算顺序

◆根据解决问题的需要引入中括号并理解其作用   

2．适当安排比较，引导学生切实掌握混合运算的运算顺序

◆比较中沟通新旧内容的联系

◆比较中感受运算顺序、增强数感

◆比较中感受按顺序运算的重要性

◆比较中掌握相应的运算顺序

3．通过解决简单实际问题提高解决问题的能力

◆在解决现实问题中感受分析问题的思路

◆以题组形式沟通类似问题解题思路的联系

◆注意举一反三增强解决问题的能力    

◆注意让学生体验解决问题的不同方法  

                   第五单元  平行四边形和梯形

一、教学重难点：

1、引导学生发现平行四边形的特征。

2、理解平行四边形与长方形、正方形的关系。

3、整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点。

二、教学思路：

1．在充分感知的基础上认识相应的图形及各部分名称

◆感知实例 → 形成表象 → 做出图形 → 抽象图形   

◆测量平行线间距离 → 认识高和底 →介绍相关名称 → 量相应长度加深认识

◆通过测量，感知、认识等腰梯形

2．引导学生自主探索、发现平行四边形和梯形的特征

◆留给学生探究平行四边形特征的空间  

◆通过比较突出梯形的本质属性

3．重视实践操作，发展空间观念

◆拼出相应的图形强化图形的空间形象

◆通过图形的变换感受图形之间的联系

◆为以后用图形转换学习面积计算作适当准备       

                    第六单元  找规律

一、教学重难点：

1、让学生通过操作使情境再现，并概括、抽象为符号来实现有序排列。

2、用规律解决一些实际问题。

二、教学思路：

1。引导学生用恰当的方法找搭配现象中的规律

◆提供现实情境引导学生思考搭配方法

◆启发学生用恰当的方法找出搭配方法

◆引导学生利用符号总结搭配规律，找出答案

◆引导学生发现个数之间的关系，发现规律

◆通过现实问题的简单应用巩固规律

2.引导学生通过直观表示找简单排列、组合问题中的规律

◆让学生利用已有经验找排列方法  

◆用符号直观表示发现排列方法的规律

◆变化条件引导学生联系已有认识，找出相应的排列方法  

◆通过直接画图解决简单的组合问题

                    第七单元  运算律

 一、教学重难点：

1、在认识乘法分配律的基础上熟练运用乘法分配律解决一些简单的生活实际问题。

2、熟练掌握乘法分配律的顺推和逆推，培养学生自主学习的能力，发展创新意识。

二、教学思路：

1．引导学生联系实际问题经历发现规律的过程

◆用不同方法解决问题，感受两道算式的相等关系     

◆举出同类例子计算，发现其中的规律

◆用字母式子概括出乘法分配律

◆用恰当的练习帮助学生切实掌握乘法分配律     

2．让学生主动探索和发现一些计算的简便算法

◆通过计算、比较，初步感受应用乘法分配律可以使一些计算简便 

◆通过解决问题的不同算法让学生体验简便算法的基本思路 

◆让学生计算并理解应用乘法分配律可以使一些计算简便

◆让学生“试一试”，学会逆用乘法分配律简便计算   

3．安排有效练习提高学生合理计算的能力

◆基本练习突出应用乘法分配律简便计算的算式的特点   

◆拓展练习引导学生发现运算的类似规律；

◆引导用发现的规律进行简便计算

◆通过题组比较和练习，促进学生合理应用知识 

4．以学生感兴趣的素材落实知识的综合应用

◆设置感兴趣的情境并解决问题，体验春游中的数学问题   

◆设计春游和解决春游中的数学问题 

◆通过问题解决体验学习数学的意义和价值

               第八单元  　对称、平移和旋转

一、教学重难点：

1、能够在方格纸上把简单的图形按顺时针或逆时针旋转90°。

2、能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。

二、教学思路：

1．用折纸的方法认识和确定对称轴，学习画对称轴

◆对折长方形和正方形，并通过交流认识和学会画对称轴 

◆折出并画出学过图形的对称轴

◆画出图案或简单图形对称轴 

◆利用对称轴完成轴对称图形  

2．学生利用已有经验学会平移简单图形的方法

◆提出问题让学生自主探索和交流平移方法 

◆在观察、平移活动中掌握在方格纸上把简单图形平移的方法 

◆理解应用平移画平行线的方法

3．联系现实情景体验旋转和学会把方格纸上图形旋转90°

◆联系现实情景认识顺时针和逆时针方向旋转   

◆在方格纸上把三角尺旋转90°，体验旋转90°的方法   

◆通过观察、旋转等实践掌握把简单图形旋转90°

4．灵活应用对称、平移和旋转设计简单的图案

◆欣赏图案并思考图案的形成

◆用平移或旋转的方法做出图案

◆灵活应用对称、平移和旋转设计图案   

                         第九单元  倍数和因数

  一、教学重难点：

1、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

2、找全一个数的所有因数。

二、教学思路：

1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数

◆摆出图形，通过乘法算式认识倍数和因数  

◆利用乘法算式找一个数的倍数或因数         

◆通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法  

2．让学生自己观察、思考，发现2、5的倍数的特征

◆找出 2、5 的倍数分别观察、分析，发现相应的特征并在交流中确认。

◆依据倍数概念认识偶数和奇数

◆通过自己的活动发展数学思考

3．采用合适的方法帮助学生发现 3 的倍数的特征

◆通过观察3的倍数产生认知冲突

◆在计数器上表示和观察3的倍数，获得初步结论

◆通过验证确认结论的正确性

4．通过学生的活动和思考，认识素数和合数

◆让学生自己找出一个数的因数并引导分类

◆研究同类数的因数的特征，概括素数和合数的意义

◆安排试一试，加深对素数、合数的认识

◆注意让学生体验数学方法的奇妙

5．通过综合性练习加深学生的认识和激发学生兴趣

◆综合考虑 2、5 和 3 的倍数的特征

◆进一步体会一个数的倍数一定是它的因数的倍数

◆使学生加深对素数与合数、奇数与偶数的认识       

◆用倍数和因数、素数和合数说明实际问题

◆把偶数写成两个素数之和体验数学的奇妙

　                  　第十单元  用计算器探索规律

一、教学重难点：

1、使学生理解、掌握商不变的性质，并能运用该性质计算和解题。

2、运用规律提高计算速度、找到解题窍门。

二、教学思路：

1．引导学生经历探索、发现积、商变化规律的过程

◆在计算中初步感受因数变化与积的变化的联系   

◆自己举例计算并比较、综合，发现和概括积的变化规律

◆让学生经历类似的过程发现和概括商不变的规律   

2．逐步提高学习要求，发展学生学习水平

◆积的变化规律引导学生逐步发现

◆商不变的规律给学生更多的探索空间     

◆让学生通过计算发现一些新的规律

3．注意应用规律，加深有关知识的认识与理解

◆在应用积的变化和商不变规律中加深认识  

◆联系实际问题的背景理解积的变化规律和商不变的规律

◆应用商不变的规律学会简便计算　

               第十一单元　 解决问题的策略

  一、教学重难点：

1、使学生能够作出符合题意的示意图或图表。

2、让学生走出思维定势，学会逆推问题。

二、教学思路：

1．让学生用画图的策略探索解决图形实际问题的方法

◆启发学生画图表示问题的信息            

◆引导学生探寻思路、解决问题

◆“试一试”进一步体验通过画图解决图形问题的策略   

2．让学生用画图的策略探索解决一般实际问题的方法

◆引导学生画图、列表显示实际问题的数量关系     

◆引导学生借助线段图和列表整理，形成思路、解决问题   

◆“试一试”进一步体验画图的策略       

3。在应用策略中进一步体验解决问题策略的价值

◆画图解决稍复杂的图形问题，进一步体验策略的价值   

◆通过画图或列表整理，进一步体验策略的价值    

                     第十二单元  统计

一、教学重难点：

1、选择适当的方法对有关数据进行搜集整理。

2、综合运用所学，分析比较复杂的统计图。

二、教学思路：

1．选择适当题材让学生认识折线统计图及其特点

◆选择合适的题材并让学生通过读图认识折线统计图

◆在分析和比较中体会折线统计图的特点

2．联系问题的需要和统计图的特点选择合适的统计图

◆让学生体验根据适当的材料和统计图的特点选择统计图

◆让学生联系具体问题自己选择统计图有效地表示数据

3．在实践与综合应用中重视发展学生统计观念和统计能力

◆人口与环境是影响生存空间的两大重要因素   

◆阅读相关资料——体验统计作用

                  第十三单元  用字母表示数

一、教学重难点：

1、理解含有字母的式子的意义，正确理解用字母表示数的意义。

2、如何用字母表示出所探索的规律，体会用字母表示数式学习数学知识的一次质的飞跃。

二、教学思路：

1．引导学生逐步认识字母表示数

◆在简单的数量关系里体会字母表示数   

◆在稍复杂的数量关系里体会字母表示数     

◆字母式子的加减简单运算  

2．突出数学化过程，发展符号感

◆引导学生联系实际问题和具体情境理解用字母所表示的数的意义     

◆引导学生用字母式子表示公式和数量关系 

3．注意字母式子的简单运算

◆在求字母式子的值中进一步体会字母表示的数     

◆借助具体操作和直观体验，学会字母式子的简单运算   

 

                                       整理于2009年2月17日