第二学段（4-6年级）

      一、数与代数

（一）数的认识

《标准》要求本学段认识亿以内的数，进一步认识小数和分数，认识百分数，了解负数，学习因数与倍数的有关概念。

1.认识亿以内的数，是第一学段万以内数的认识的巩固与扩展，是小学阶段自然数的认识的最后一个循环阶段，三个版本均安排在四年级（上册）。

2.进一步认识小数，人教版和北师大版安排在四年级（下册），苏教版则安排在五年级（上册）。

3.进一步认识分数和认识分数，六年级（上册）安排认识百分数；人教版和苏教版的编排方式一致，即五年级（下册）安排进一步认识百分数，北师大版则提前一个学习时段，分别安排在五年级（上册、下册）。

4.负数的认识是《标准》新增加的一个内容，三个版本在时段安排上各不相同，且差异比较大。

人教版和苏教版是集中安排在一个时段，而北师大版则将这部分内容分为两个阶段，安排在两个时段。三个版本具体的安排如下表。

5.因数与倍数的有关内容，北师大版安排在五年级（上册），人教版和苏教版则安排在五年级（下册）。

（二）数的运算

数的运算（意义、运算及其应用）基本上是传统内容，一般是结合数的认识同步安排的。计算器是《标准》新增加的内容。三个版本都安排在四年级（上册），但编排的形式和内容方面各不相同。从形式上看，苏教版和人教版放在认识亿以内的数的单元内，北师大版则放在多位数的乘法单元内。从内容上看，都编排了计算工具的认识和用计算器计算两方面的知识。但具体教学内容及内容的呈现方式上，计算工具的认识部分有很大差异。关于计算工具的认识，人教版是以正式教学内容呈现的，即单独编排了一小节，特别对算盘做了较具体的介绍（还展示了日本算盘），因其“具有丰富的文化传统教育因素”，然后在阅读资料中主要介绍了古今计算工具的演变过程以及现代计算工具的类型和功能；而北师大版和苏教版对计算工具的认识仅以阅读资料的形式予以介绍。另外，人教版继续采用第一学段的做法，在本学段的六个学期都专门安排了“数学广角”单元。苏教版“为了帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力”，在本学段的每册教材中安排一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。另外两个版本则是采用分散渗透的方式使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性”。笔者以为苏教版的做法较好。

（三）式与方程

《标准》对式与方程的要求是“三会一理解”（详见《标准》第21页），人教版将这部分内容集中安排在五年级（上册），苏教版将这部分内容分成三部分安排在四年级（下册）、五年级（下册）和六年级（上册），北师大版则是将主要内容集中安排在四年级（下册），然后在五年级（上册、下册）、六年级（上册）分别编排了运用方程解决相遇、简单的分数、简单的百分数的问题。三个版本显现了各自的编排特色。

（四）正、反比例

根据《标准》的要求，三个版本都安排了相应的内容，苏教版和北师大版将这部分内容分别安排在六年级（上册、下册），而人教版则集中安排在六年级（下册）。

（五）探索规律

《标准》对这一学段的要求是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”，仍然没有规定具体的内容，但三个版本都在有关时段集中安排了相应的学习内容。由于北师大版和苏教版在第一学段是采用分散渗透的方式，所以本学段集中编排的内容较人教版多一些。

二、空间与图形

（一）图形的认识

图形的认识的内容主要集中在本学段，《标准》中共有10条具体目标，三个版本根据《标准》的要求，对本学段的内容基本上按照先平面后立体以及知识的逻辑顺序进行编排，相同内容的时段安排也基本上一致，并且尽量在每一学期安排一定的学习内容（苏教版和北师大版五年级上册未安排学习内容）。另外，人教版和北师大版将认识长方体（含正方体）安排在五年级（下册），认识圆安排在六年级（上册）。

（二）测量

本学段关于测量的内容比较多，三个版本基本采取两种编排方式：一是将角、圆、长方体（含正方体）、圆柱与圆锥等方面的内容与相应的图形认识安排在同一时段，二是将三角形、平行四边形、梯形等方面的内容安排在相应的图形认识的下一时段。

（三）图形与变换

图形与变换的内容较图形的认识与测量少了许多，因而各个版本采取了相对集中的编排方式，北师大安排在四年级（上册）和六年级（上册），苏教版安排在四年级（下册），人教版安排在五年级（下册）。另外，关于“按一定比例将简单图形放大或缩小”的知识，《标准》放在了本学段的“图形与变换中”，而各个版本则根据知识的逻辑结构，与“比例”的知识整合在一个单元。

（四）图形与位置

图形与位置各版本也采取相对集中的编排方式，北师大版安排在四年级（上册），人教版安排在四年级（下册）和六年级（上册）苏教版安排在五年级（下册）和六年级（下册）。

三、统计与概率

（一）简单数据统计过程

《标准》要求本学段关于“简单数据统计过程”的学习内容比较多，所以各版本采取分散编排的方式。人教版在本学段的每学期都安排一定的学习内容，苏教版则将这些内容安排在除六年级（上册）外的五个学期，只有北师大版相对集中安排在四年级（上册）、五年级（下册）、六年级（上册）三个时段。

（二）可能性

本学段“可能性”的内容较“简单数据统计过程”少，所以都采取集中编排的方式。各版本根据各自的编排体系和每个学期的内容多少，分别安排在不同的时段。人教版安排在五年级（上册），苏教版安排在四年级（上册）和六年级（上册），北师大版安排在四年级（下册）和五年级（上册）。

四、综合应用

关于综合应用，三个版本仍采用第一学段各自的编排方式。下表是各版本在本学段各学期集中安排的活动内容。

通过以上对比分析，我们深切地感受到《标准》精神的体现，那就是教材的多样化。但从编排的形式上，三个版本都采用数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个领域的内容同时混编的方式，即一册教材中同时安排四个领域的内容。数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个领域之间存在着实质性的联系，因而各版本在安排教学内容时，既关注同一领域内容之间的相互关联，又关注不同领域之间的联系，突出知识之间的联系与综合。与此同时，各版本在关注学科知识本身联系的同时，还特别关注了学科知识与学生认知规律的结合，即从学科内容和儿童年龄特征两方面综合构建教材。

     以上是三个版本教材结构的两大共同之处，但更多的是诸多各有特点的不同之处，可它们都有着异曲同工之妙处，都在为体现课改新理念，打破旧的、落后的模式而进行创新，所以我们小学数学教育工作者，应在教学中广泛阅读多版本的教材，给自己和学生更广阔的学习与探索的空间，取众家之长，博众家之彩，真正做到合理地使用教材，为学生创造更广阔的空间，为学生的终身可持续发展打下良好的基础。

主要参考资料：

1.      全日制义务教学数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001，7

2.      数学课程标准研制组.《全日制义务教育数学课程标准解读》.北京：北京师范大学出版社，2002，5

3.      三个版本1—6年级的教材和教师教学用书

4.      小学数学培训手册.南京：江苏教育出版社

5.      新世纪（版）义务教育课程标准实验教科书培训资料.数学。北京：北京师范大学出版社

6.      苏教版小学数学教材编辑部主办.《小学数学教学（增刊）》

7.      佚名.小学数学教材结构的研究与探讨.百度搜索网

8.      张庆平.纵横对比教材，感受课程新理念.《小学数学教师》2003，（11）59—63

9.      陈燕香.“读”结构：“读”教材的一个重要维度.《小学数学教师》，2006，（3）44—48