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矩阵

分类: 有时讲理
如果说,不同的数学对象在特殊情况下,有完全对应一致的性质,那就可以视它们为“同一样东西”。譬如,数与矩阵。
不过——我说的可不是“行列式是一个数”那个意思啊。我的意思是,你有时候确实可以将数字和矩阵看成同一事物的不同记法。

从实数说起吧,也即一元数。
对每个实数,都能对应到一个一阶矩阵;它们分别在各自的运算域里有完全相同的性质。有的人会直接把一阶单位阵理解成一个数,其实也不无道理。
若我们星球的智慧生命,最初偏好用表格来进行思考(而非数手指),也许最先通用的“数”就是一阶方阵了。

然后是二元数,也即通常我们说的复数。
对复数,首先零元0和单位元1还是对应到通常理解的矩阵零元(二阶零矩阵)和单位元(二阶单位阵)。 单位元1与虚数单位i对应
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数学

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杂谈

分类: 有时讲理

葉老师在用生命讲课,本文谈的是这一节

本文搬运自MOOC学院:

葉老师的機率课第四周大家看了吗?如果大家还没看,建议先去看到第二个视频。没看到视频4-1b的内容,恐怕会对本帖的主旨一头雾水,甚至会怒斥我
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数学

科普

教育

分类: 有时讲理
这回,从伯努利实验谈起。
掷一枚硬币,正面反面出现的概率假设是相等,且每次掷的结果都是独立的;那么掷硬币就是一个伯努利实验。如果扔三次,记录其全部结果应该是这样:
(其中F为正面,B为反面)
8种之中,正面朝上次数为3的和0的排列同样是1种,为2的和为1的一样是3种。
如果把实验次数添至6次,那么正面朝上次数为6或0的排列分别都是1种,为5或1的分别都是6种,为4或2的分别都是15种,次数为3的最多、有20种——全部加起来恰好是2的6次方即64种。
可以
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