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龙格库塔

微分方程

分类: MATLAB与控制系统

ode23:使用二阶龙格-库塔法求微分方程,调用格式为:
[t,y]=ode23(‘fname’,tspan,y0)


ode45:使用四阶龙格-库塔法求微分方程,调用格式为:
[t,y]=ode45(‘fname’,tspan,y0)

 

其中fname为由M函数定义的线性或者非线性微分方程的句柄函数名。tspan形式为[t0,tf],表示求解区间。y0是初始状态列向量。t和y分别给出时间向量和相应的状态向量。

 

 二阶龙格-库塔法(ode23):下面式2为Euler(欧拉法)增量,即一步起始端斜率,式3为一步终点端斜率。所以式1仿真计算的增量实际上是取两点斜率的平均斜率来计算的,其精度高于Euler算法。

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控制系统

仿真

性能指标

传递函数

峰值

稳态值

最大超调

稳态时间

杂谈

分类: MATLAB与控制系统

function [mp,tp,tr,p,ts,yss]=pfmindex(sys)  %performance index  性能指标
% mp--峰值
% tp--峰值时间
% tr--上升时间
% p--超调量
% ts--调整时间
% yss--稳态值
[y,t]=step(sys);
[mp,tpk]=max(y);
tp=t(tpk);
tss=length(t);
yss=y(tss);
p=(mp-yss)/yss;
for k=1:tss
    if y(k)<=yss*0.98
        ts=t(k);
    elseif y(k)>=yss*1.02
        ts=t(k);
    end
end
i=1;
while y(i)<=yss*0.98
    tr=t(i);    %第一次进入误差带时间
    i=i+1;
end

 

例:

  

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