添加到我的博客原文地址：2012年土耳其国家集训队选拔测试题作者：畅想未来
畅想未来的话：5月27日、28日二天，2012年土耳其国家集训队进行了二次选拔测试，以最终确定6位代表土耳其征战 第53届IMO的国家队队员。以下是这二次测试的试题，由于时间比较仓促，如有不妥之处，望指出。同时更欢迎大家进行尝试性解答，如有思路或妙解，望及时联系。
畅想未来翻译的最新各国奥林匹克试题和部分博友的解答：
2012年美国数学奥林匹克 USAMO、USAJMO 第二天试题
加载中…畅想未来的话：5月27日、28日二天，2012年土耳其国家集训队进行了二次选拔测试，以最终确定6位代表土耳其征战 第53届IMO的国家队队员。以下是这二次测试的试题，由于时间比较仓促，如有不妥之处，望指出。同时更欢迎大家进行尝试性解答，如有思路或妙解，望及时联系。
畅想未来翻译的最新各国奥林匹克试题和部分博友的解答：
2012年美国数学奥林匹克 USAMO、USAJMO 第二天试题
高考数学如何取得理想的分数
受《半岛都市报》教育版记者所托，为即将参加高考的学子们说几句知心话。特别是如何利用已有知识，在高考的考场上取得理想的成绩，这是每一位参加高考的学子渴望兑现的结果，也是家长和老师同样期盼的事情。
同样的话题，相同的时间节点，年年高考年年提，每年总是有新意。
考前的合理猜想会为自己的成绩锦上添花。现在的高考试题立意新、背景异、变化多，指望猜题压题碰到高考原题的可能性是比较小的。但结合山东近几年高考试题，对今年高考试题类型、知识点分布进行合理化猜想，是必须要进行的一项工作，尤其是近几年哪些知识点考查过，哪些知识点没有考查，哪些是常考常新的内容，无论是学生还是老师都应做到了然于胸。这样的工作做好了，高考考场上拿到试卷，你绝对会有一种释然，原来高考试题与平常模拟没有多少不同。
读题、审题。读题审题对考生来讲是再正常不过的事情，但要做好、做到位是应讲究一定程序的。开考前5分钟发卷子，不仅包括书写姓名考号、按手印，还要检查试卷页码是否齐全，有无漏印、字迹模糊等现象，除此之外还有一项工作就是读题，这时的读题虽然不是精读，起码对整份试卷有了大致的了解，为后续解题争取了主动。审题环节除注意题目给予的条件外，还应注意充分挖掘隐含条件。做选择题时要看清是要求选正确的还是选不正确的，千万不要靠惯性思维，一味地想当然。
时间分配应合理。由于高考是限时性考试，在规定的时间内既要速度上得去，也就是思维迅速动作麻利，还要求做题的准确度。经过前期模拟训练，选择和填空题建议45分钟以内解决，剩余的时间用作解答题。如若遇到思维卡壳现象一时解不出该题，是客观性试题建议凭感觉选涂答案，是解答题建议暂时跳过去，不做过多纠缠，尽量节约时间。待其它题目完成后，再回过头来解决它。
答题讲究策略。解答数学问题有规律可循，拿到试卷，先做容易题再做难题，这不仅是经验之谈，还是争取完胜的信心所在。凡是会做的题，力求一次过关，做到准确无误，提高效率。解答题不仅做到思路对头，还要解题规范书写清晰，便于扫描后阅卷工作的开展。学会舍弃不失为一种好的选择，由于高考带有选拔性质，试题有一定的区分度是很正常的事情，所以有些题目的解答，是需要一定智力作支撑的，舍弃个别难题，将能力范围内的试题作对，照样可以拿高分。为便于检查，草稿纸的使用应做到字迹清楚，题号准确，力争书写规范。
学会抢分。意思是一场考试下来，该拿得分拿到了，不留什么遗憾即可。比如最后一题分成几小问，最后一问可能较难，但前面的几问是可以拿到分数的，这就应该当仁不让，将该部分分数收入囊中。再比如，有的题目不会做或没有把握，也不要空着，会多少答多少。真正做到能到的分数绝不失分，不易得到的分数争取得分。
相信自己的第一感觉。高考考场是让人精神高度集中的地方，在紧张的氛围中，考生需在最短的时间内调动思维，激活自己的知识储备，在输入与输出中书写画卷。这时候自己的第一感觉往往是正确的，即使遇到没有把握解答出来的客观性试题，也要凭着自己的第一感觉选出答案。就像俗话所说急中能生智，这是对它的最好诠释。
面对新“面孔”应做到活学活用稳中求胜。每年的高考试题，总有使人耳目一新为之一振的题目出现。仔细阅读后会发现，这样的题目归根结底还是平时学的知识和常用的方法，只不过用另外一种形式展现给大家。即使是与实际问题相结合，只需细心揣摩活学活用知识，从中抽象出数学模型，将不熟悉的问题转化为熟悉的问题，然后加以解决即可。
留点时间用来检查。为什么提这个环节呢？因为一套试题作下来，总有不完美的地方，检查是最好的补充。根据个人情况不同，时间宽裕就全面检查，时间紧张就重点检查。
教法就是学法，教案就是学案
——简评南京市东庐中学教学合一课堂模式
王敏勤
新一轮的基础教育课程改革提出转变学生的学习方式、减轻学生负担的问题，然而课程改革已进入第五个年头，许多已经实行了新课改的学校学生的课业负担有并没有减轻，学校领导和教师都苦于找不到解决这一难题的良策。而南京市溧水县东庐中学，作为一所乡镇初级中学，曾是准备撤并的薄弱学校，长期面临师资水平差、生源质量差、硬件设施差的困境。而现在这所学校已真正实现了六无：1. 学生基本无辍学；2. 学生无外流现象；3. 无快慢班；4. 无不开课程；5. 无加班加点，不违规补课；6. 不买教辅书，不用练习册。学生的负担大大减轻了，而教学成绩和升学率却大幅度提高，教育教学质量位居南京市前列，连续多年被溧水县评为教学质量一等奖，被南京市政府授予教育教学突出贡献奖。他们实行的是以“讲学稿”为载体的教学合一课堂模式，为转变师生的教学方式提供了有效的经验。这一教学模式具有以下特点：
一、两案合一，避免了教与学两张皮的现象
在课堂教学中，教与学向来是一对矛盾，比如，课堂上老师讲得多了，学生练的就少；课后作业布置少了，担心学生的知识不能巩固。怎么找到教与学的一个最佳结合点，这是教育理论工作者和一线教师多年来苦苦探求的一个问题。为了上好一堂课，教师要认真备课，这是教学常识，但老师的教案往往是“讲案”，只考虑老师怎么讲，很少考虑学生怎么学，即使教案中设计了一些双边活动，也往往是自导自演、自问自答，如有的老师在教案中写道：“师问：……；生答：……。”就像一个设计好的话剧脚本，上课时只要把它演出来就行了，效果主要是看老师讲得生动不生动，学生配合的好不好。有些老师的教案不允许学生看，因为学生一旦看了“教案”，教师在教案中设置的一些“包袱”就泄密了，上课时老师就没法施展教学的艺术。
实际上，这种传统的教学方式，教与学还是两张皮，老师讲的东西不一定是学生想学的东西，也不一定是学生不会的东西。而东庐中学的“讲学稿”，老师的“教案”同时也是学生的“学案”。“讲学稿”是以学生的自学为主线，按照学生学习的全程来设计的，充分体现了课前、课中、课后的发展和联系，主要包括四大环节：课前预习导学——课堂学习研讨——课内训练巩固——课后拓展延伸。“讲学稿”在课前就发给学生，让学生自学教材。实际上教材的大部分基础知识学生在课前就学会了，上课时老师按照讲学稿检查和点拨，以学定教。学生会了的老师就不再讲，不会的进行点拨，教的就是学的，学生不会的东西正是教师要点拨的东西，学生感兴趣的东西也是老师要补充的东西。没有多余的废话，没有多余的活动，没有故弄玄虚的东西，课堂效率高，真正实现了陶行知先生所说的：“学生学的法子，就是先生教的法子”。我们多年来苦苦探索的教与学的最佳结合点的问题，在“讲学稿”中得到了体现，在学生的自学和教师的点拨中得到了落实。这是提高课堂教学效率和减轻学生负担的奥妙所在。
二、两本合一，减轻了学生的课业负担和经济负担
大多数中小学每门课学生至少需要两个本子：一个是课堂笔记本，学生要把老师讲的东西记下来，以备复习考试用；另一个是课后作业本。作业本还往往不是一个，除了老师布置的课后作业外，还要买社会上各种复习资料、练习册，而这些复习资料和练习册往往是东拼西凑的东西，很难做到精选题目和符合当地学生的实际情况。实际上我们说的学生负担过重，主要是指学生的课后作业和家庭作业，一般中学生晚上都要做到11点以后。而东庐中学的学生上课只有老师发的一张“讲学稿”（一般是8K的一张纸）。课前预习的是这一张纸，上课看的还是这一张纸，听课时需要记录的东西就在讲学稿的空白处补记，没有专门的课堂笔记本。课后学生复习的还是这张纸，没有专门的作业本，也不买社会上泛滥的各种复习资料和练习册。过一段时间，学生把“讲学稿”装订起来，就是精选的复习资料，考前也不再专门出备考题。有些讲学稿中还有“中考题回顾”，提醒学生在以往的中考中有这类的题。另外还补充一些相关的知识和资料，如初中语文《曹刿论战》的讲学稿，补充了文言文《小港渡者》让学生随堂练习，开发课程资源。在课堂上掌握的好的学生课后不需要做作业，学生有更多的课余时间发展自己的爱好特长，个性得到张扬，素质教育落到了实处。
近年来教辅资料已成为一个很大的产业，催生了许多亿万富翁和千万富翁，同时也培养了许多教师的惰性。现在有很多中小学教师讲完了课不会设计练习题，不会出考试题，买些现成的复习资料和考试题让学生做，不管是否符合学生实际，都要从头做起，加重了学生的课业负担和经济负担。有一个中学教师说过：要想把学生从题海里解救出来，教师首先要在题海里畅游，教师要从成千上万道练习题里精选出一些有代表性的题让学生做。实际上，真正有水平的教师很少买现成的练习册让学生做，都是自己根据学生的实际情况和教材的特点给学生编题，也只有这样的练习题才能做到举一反三，以一代十。北京市22中的数学特级教师孙维刚，在一个普通中学（非重点中学）创造了全班一半学生考入北京大学和清华大学的奇迹，他从初一教到高三，数学课从来不布置课后作业，更不让学生买社会上流行的各种复习资料。东庐中学“讲学稿”中的练习题也都是老师自己出的，哪是重点、哪是难点，学生已经会了什么，还不会什么，老师最清楚。只有精选练习题，才能真正减轻学生的负担。如果老师吃透了教材，把握了重点和难点，熟悉了中考和高考的命题规律，还需要在考试前猜题押宝吗？还需要靠题海战术来提高升学率吗？东庐中学的做法给我们许多启示，减轻学生的负担首先从教师自己精选练习题开始。
三、备研合一，最大限度的发挥了优秀教师和集体的作用
新课程改革提出校本教研的问题。一方面是因为课程改革全面推开，单靠各级教研员和一些教学专家是指导不过来的，只有自力更生，通过校本教研，使全体教师在“自我反思、同伴互助、专家引领”的过程中学习和实施新的课程理念。另一方面，每个学校的师资力量都不平衡，即使一些重点中学和名校，也不是每个教师的水平都很高。只有通过校本教研，把备课和教研结合起来，才能不断提升教师的水平。
一般说来，每个教研组既有多年教学经验的老教师，又有刚毕业的大学生，水平不同，经验不同，教学质量自然有差别。教师的劳动又是一种个体劳动，一个人负责几个班的一门课，别人很难代替。如果学生遇到一个水平高的老师算是走运，几年下来提高很快。如果碰到一个刚毕业的青年教师，学生也就成了教师成长期的实验品。如何充分发挥优秀教师的作用，最大限度的利用本校的优质教育资源，这是各学校都在考虑的问题。如有的学校实行师徒制，让老教师带徒弟，师徒共同备课，共同研讨。有的学校设立“青蓝工作室”，制定青年教师培养计划等。但由于每个教师都有自己的教学任务，师父也很难把自己的教学思路和经验都传授给徒弟。而东庐中学采取集体备课的做法，最大限度的发挥优秀教师和集体的作用，使校本教研活动落到了实处。
他们的具体做法是：1. 主备教师提前一周确定教学目标，选择教学方法，设计教学程序，将“讲学稿”草稿交备课组长审核；2. 备课组长初审“讲学稿”后至少提前二天将“讲学稿”草稿发给全体组员，然后召集组员集体审稿，提出修改意见；主备教师按集体审稿的意见将“讲学稿”修改后交审核人审查，再由备课组长将审核后的“讲学稿”交分管领导审定，制成正式文本；3. 上课前一天将“讲学稿”发至学生，任课教师对“讲学稿”再次进行阅读理解和补充；4. 第二天师生共用“讲学稿”实施课堂教学，课后教师在“讲学稿”的有关栏目或空白处填写“课后记”，用于下次集中备课时小组交流。
这样的备课周期比较长，看起来有些繁琐，但却务实有效，可操作性强。现在有些学校虽然每周学校领导都检查教师的教案，但往往只注意形式而难以顾及内容和效果，至于在课堂上教师用不用这个教案，有多大效果，就很难说了。而东庐中学的做法，过程完备，环环相扣，即使有个别的老师不认真，也很难在整个过程敷衍过关；即使有的青年教师经验不足，在这个过程中也会受到老教师的指点和帮助。这是一个不断打磨，不断提升的过程。在这个集体备课的过程中，优秀教师的经验得以扩散，集体的智慧得以发挥，青年教师不断成长，校本教研的功效和过程得到了落实。
总之，东庐中学的改革从根本上改变了传统的教学模式，由过去的“教师带着书本走向学生”变为现在的“教师带着学生走向书本”（通过讲学稿），由“先教后学”变为“先学后教”，由“教学分离”变为“教学合一”，找到了教与学的有效结合点。虽然还不能说这是一个最佳结合点，但毕竟迈出了可喜的一步。
（本文发表于《天津教育》杂志2006年第3期P18-19）
今天，教师应该怎样上课
湖北省咸宁市教育局副局长
《人民教育》2008年第09期
课堂是教师工作、学生学习的主阵地，怎样构建高效课堂，怎样提高课堂教学质量，是每一名教师所追求的基本目标。有一次，我问一位很优秀的教师：“你上课成功的最大秘诀是什么？”那位教师告诉我：“课堂教学中，当我的心与学生的心融在了一起，教学肯定成功！”这位教师的话对我们很有启发，课堂教学的效率，实际上就表现在教师“用心”教和学生“用心”学上。师生之心相融，才能实实在在地获得教学的成功。
在课堂教学中，怎样做到师生心心相融呢？我提倡，课堂教学要有“三声”：
1、课堂教学中要有“笑声”
我们有些教师上课，严肃有余，活泼不够。课堂“火药”味太浓。课堂上教师老绷着脸，想用严厉来镇住学生。有时课堂上会出现斥责声、挖苦声，甚至出现哭声（不是感动）。可想而知，这样的课堂，教学活动只会停滞或低效。课堂教学中要有“笑声”，我们要懂得，师生之笑能舒缓紧张情绪，激发师生教学的积极心态，形成和谐的教学氛围。教师要树立欢乐课堂的观念，使课堂有教学内容引发的笑声；有教学情境设置引发的笑声；有教师幽默语言引发的笑声；有学生机敏语言动作引发的笑声……有笑声的课堂，师生关系和谐，学生注意力集中，学生学习参与度更大。我认为，每一节课，教师至少要让学生笑一次。心理学研究证明，人在快乐中学习，学习更主动，接受知识更快。有笑声的课堂教学，教学效率会更高。
2、课堂教学中要有“赞美声”
我们有些教师上课，习惯于做“纠错”的工作（这也是必要的）,教学中经常出现“批评声”、“叹息声”，这样容易造成学生“无声”。其实，课堂就是学生出错的地方，教师要允许学生出错，如果没有错，那就不需要教学了。教学中，我们要改变那种一味批评纠错的方式，用激励赞扬之声来促使师生进入教学的积极兴奋状态。课堂教学中要有“赞美声”，教学中要有师生对教学内容的赞美；要有教师对学生学习进步和取得成绩的赞美；要有学生对教师精湛教学技艺的赞美；要有学生对学生学习创新的赞美……这些“赞美”，催发师生学习进取精神，激活师生沉淀的潜力，提高师生的美感品位。这样教学，使教学的内涵更加丰富，师生教学互动更为融洽，必将提高教学的有效性。
3、课堂教学中要有“惊讶声”
我们有些教师上课，比较注重教学任务按部就班地完成，但教学没有特点，少有亮点。有的教师只强调学生的机械记忆（对某些知识是必需的），容易使学生产生学习上的“枯燥感”，学习缺乏激情。课堂教学中要有“惊讶声”，我们要明白，每一教学内容必有令学生“惊讶之处”。这要看教师是否能够挖掘教学内容并巧妙设置情景。教师本身也能呈现“惊讶之举”，这要看教师是否具有较高的素质并拿出教学绝活。“好奇”是孩子们的天性，课堂教学要激发学生的惊奇感，要引发学生的惊讶声。这样的教学，能够引导学生学习自觉性，培养学生的探索精神，启迪学生的创新意识。有惊讶声的课堂，教学质量一定很高。
课堂教学中的“三声”，能够拉近教师与学生的距离，使教师与学生心心相通，心心相融。这时的教学定能迸发出成功的火花！
二、课堂教学要体现“六个度”
随着我们对课堂教学认识的提高，教师们正在改变过去那种“选择适合教育的儿童”的做法，正在创造“适合于儿童”的教育。教学怎样面对全体学生，怎样促进学生学习质量的全面提高，已成为教育管理者评价课堂教学质量的重要指标。有教师对我说：“现在的课越来越难教、越来越不会教了！”这是一种教学观念还未更新的现象。因此，我们要认真学习，更新自我，用现代教学理念来构建高效课堂。
一节课上得好不好，课堂教学质量高不高，用什么来衡量呢？我提出，课堂教学要体现六个“度”。
1、课堂教学要体现学生主体的参与度
教师上课面向全体学生，教学要以学生为本，以全体学生为本，这首先体现在学生主体的参与度上。第一，要看学生参与学习的广度。课堂教学中，教师要调动全体学生的学习积极性，用符合学生特点的、受学生欢迎的教学方法来吸引全体学生集中注意力学习，而不是只领着少数几个“优”生围着教师的教学“转”。课上得好不好，先要看学生动手、动口、动脑的学生有多不多，要看有没有被遗忘的“角落”，有没有“差生”发言和参与教学活动。第二，要看学生参与学习的深度。教学中，教师要逐步引导学生进入主动学习的状态，激发学生的求知欲。教学中，要看学生能不能向教师提问题，同学之间能不能争论问题。如果一节课上下来，学生都“懂”了（经常有教师在下课前一分钟问学生：“同学们都懂了没有？”学生齐答：“懂了”），这要么呈现出的是教学的假象，要么就是教学没有深度。
2、课堂教学要体现学生心理的调适度
教师上课面对的是一个个鲜活的生命，学生学习的心理状态会直接影响到学生的学习。教学中，有时会出现“教师精心准备的课，教下来效果不好”的现象。有的教师常找的原因是“学生不配合”。其实，任何一次教学的不成功，原因都应在教师自身上找。教师备课，要“备学生”，要备知识技能以外的东西。其中，怎样对学生课堂学习进行心理调适，是教师重点备课的内容之一。课堂上，教师是否激发学生饱满的情绪；是否引领学生形成积极紧张的心境；是否帮助学生消除心理的干扰因素等，是教师教学能力高低的重要标志。当一名学生回答问题错误，如教师一句“就你笨！”那么这名学生这节课的学习便会就此停滞。相反，如果教师引导激励恰当，学生心境会出现积极兴奋状态，这时，学生学习的主动性、实效性都会增强。
3、课堂教学要体现学生思维的有效度
课堂教学的根本任务是要调动学生的思维，通过教学过程，使学生的思维得到有效得训练，从而产生思维共鸣。因此，教师要根据一定的学习目标，精心设计问题，适时提出问题，以激活学生的思维。教学中，教师要少提“是什么”的问题（许多事物一见便知，用不着去探讨它的概念）；要多提“为什么”的问题，引起学生的积极思考；要精提“做什么”的问题，通过学生学习实践活动，引领学生把思维过程转化为智能的积淀和学习方法的运用。这样的思维才有效度。
4、课堂教学要体现学生情感的内化度
“情感、态度、价值观”是新课程标准要求的教学三维目标之一，课堂教学不仅是知识技能的传授，不能忽视学生情感的培植和内化。专家研究证明：学习的成功，情感因素占80％，智力因素只占20％。这充分表明情感因素在学习中的重要作用。教学中，学生热爱学习，对学习知识的迷恋，被教学内容所感动，为探索真知而追求……这是学生情感内化的表现。教师在教学的过程中，要积极采用创设情境、启迪心智等方式，不失时机地促进学生情感的迸发和内化。没有情感推动认知的教学、不是真情实感的教学、不能引起师生心灵共鸣的教学，是不成功的教学。
5、课堂教学要体现学生语言的鲜活度
语言是思维的外壳，课堂教学的智能信息的传递，主要是通过语言来进行的。因此，培养学生语言表达的鲜活度，是评价教学质量的重要内容。课堂上，有的教师只注意学生答问的对、错，而不太注意学生答问语言的流畅性和表达方式的鲜活性。这样的教学，是
“应试”的教学方式，是不完整的教学。教学中，教师不仅要评价学生答问知识的正确性，而且要评价学生语言表达逻辑性、规范性、流畅性，鼓励学生的个性化语言，倡导学生发言、说话：大声、大方，敢说、敢问、敢争。中小学正是学生语言发展的最佳时期，课堂教学千万不能忽视学生语言训练这一重要内容。
6、课堂教学要体现学生能力的形成度
教学的最终目的在于学生形成学习能力，学生能力形成的程度是教学检测的终结指标。学生学习能力的形成是教师长期科学施教、求实训练、充分落实上述五个“度”的结果。教学中，教师能够紧扣知识点，抓住重点、突破难点、看准疑点、突出特点、展示亮点，把知识技能的学习训练有机地转换成学生能持续学习的能力。要努力消除学生只能“纸上谈兵”、“高分低能”、成为“考试机器”的现象。我们不排除学生考试能力的培养，如学生考试心理素质、记忆能力、分析解决问题的能力、抓住要点言简意赅表达的能力、书写规范卷面整洁的习惯等，但更重要的是要把应试能力的培养与学生终生发展能力的培养有机的结合起来，学生终生发展能力的培养，是教育的根本目标。
课堂教学的“六度”应成为教育管理者对课堂教学进行评价的基本标准。
三、课堂教学要做到“三实”
课堂教学是落实教育内容、落实教育思想、落实教育目标的主阵地。既要“落实”，就不能做“虚功”。我常对教师们说：“教育千万不能搞形象工程，贻误学生，几乎无法挽救。”课堂教学更是实实在在的事情，我们一定要做实。一次，我问一位获竞赛课一等奖的教师：“你平时都能像这样上课吗？”这位教师回答说：“平时教学很难做到这样。”这位教师得回答是真实的。今天，课堂教学要坚持改革的方向，要不断探索，不断创新，但是，课堂教学的“实”不能丢。
怎样使课堂教学有实效，怎样的课堂教学能使广大教师都能实施呢？我强调，课堂教学要做到“三实”。
1、课堂教学要做到真实
课堂教学是育人的重要过程，由教育本质所决定，教学必须遵循真实性原则。教学中，教师要做到信息源（教材、教辅、音像、补充案例等）的真实，教学过程的真实，检测考评的真实。教师要真实地了解班情、学情，教师备课既要备教材，更要备学生、备自己，使教学符合教学规律，符合学生学习实际，这样才能真实地提高课堂教学的效率。有些课堂教学，特别是公开课、展示课、竞赛课，只是为了使教学“好看”，上课成为了一种“表演”，这就失去了教学的真正意义，容易产生对教师的误导。我听过一些特别“精彩”，特别“顺利”的课，课后，一些教师就提出质疑，这个班的学生怎么这么聪明？”。教育要强化真实，只有真实，才有真知。教师要用自己的真知灼见，去启迪学生的真情实感。这样才能做到陶行知先生所说的“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”
2、课堂教学要做到朴实
课堂教学是学生学习的主渠道和基本形式，是广大教师和学生必须长期坚持的双边活动。课堂教学的朴实，更能体现教学的规律和教学的真实；更能被广大师生所接受；更能体现教学的实效。我不提倡上“豪华”课。“豪华”课多半只能“看”，不能“用”。特别是在公开课、竞赛课上。一是多种现代化手段都用上，如录像、录音、课件演示、图片道具、师生表演等等，课堂教学使人眼花瞭乱（当然，必要的、能够突破教学重难点的现代技术手段，要恰到好处地用），这样的教学反而给人“哗”而不实的感觉。另外，这样的教学成本过高，不利于推广，学校教师也只能是个别课点缀一下。二是在展示课、竞赛课中，教师往往将一课书（一节内容）的最精彩部分都集中在40分钟里拿出来，这样的课平时常规教学不能复制，同样给人不实的感觉。难怪许多教师在观摩学习课后感叹，“课上得很精彩，但我们上不起，学不了。”
因此，我认为，课堂教学以实效为根本，还是朴实为好。我们要倡导课堂教学现代化手段的运用，但不要“画蛇添足”；我们要倡导课堂教学的不断创新，但不要“买椟还珠”。
3、课堂教学要做到扎实
课堂教学的目的，是要使学生获得知识技能，掌握学习方法，激发思维活力，提高认知感悟水平，形成再学习的能力。要实现这一目标，需要一步一个脚印地扎实教学，来不得半点虚、空。课堂教学强调全部教学内容，所有教学过程，面向全体学生的“落实”，因此，教学既要以“扎实”为出发点，又要以“扎实”为收获点。我们发现，有的教师课讲得很好，“有看头”，“有听头”，但学生最后学习成绩不好（当然这里面还有应试的原因）；有的教师上公开课、竞赛课“花样”很多，但落实知识、技能、方法不够，课上完后，教师还要给学生重讲一次。这种做法，有违教学规律，容易贻误学生。我们要坚持课堂教学的“扎实”，这种扎实不是死记硬背，不是照搬照抄，不是单纯的复制知识。这种“扎实”应该体现课程改革的精神，要有知识技能学习的扎实，要有过程方法训练的扎实，更要有情感、态度、价值观培育的扎实。扎实课堂教学，能使学生不断地“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。扎实课堂，必能真正获得教学的实效。
教育管理者评价教师的课堂教学，要倡立“三实”导向，注重课堂教学实效。
，
是满足
的正数，证明:
证明一：只要证
由柯西不等式、均值不等式可得
证明二：不妨设
，由契比雪夫不等式和柯西不等式，可得
故只要证, 即要证
,
最后这一不等式由均值不等式知其成立，
综上，原不等式成立，
且易知等号成立当且仅当 a=b=c=1/√3 .
It is very amazing in Iran TST 2012 have a very easy problem.
Forever Just Be Yourself.
求证：
证明： .
.
黄金罗盘2007[20120523-1023355].JPG
