欧氏几何和非欧几何的关系

殷 业

     “直和弯的关系”和“欧氏几何和非欧几何的关系”是相关联的，从哲学上分析，没有直就没有弯，因为弯是在与直的比较中得到的，所以没有平直的高维欧氏空间作为背景空间，也就不存在低维的弯曲非欧空间。这个问题可以这样设想：不存在三维空间，哪来黎曼的球面几何？由此可以推测，理论上除了存在用内秉性质研究非欧空间的方法外，应该存在用高维欧氏空间研究低维非欧空间的数学方法。http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___6737ZHE1SIGG.gif