加载中…

加载中...

个人资料
数学大罕
数学大罕 新浪个人认证
  • 博客等级:
  • 博客积分:0
  • 博客访问:623,406
  • 关注人气:611
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
大罕书法一桢

新浪微博
分类
访客
加载中…
好友
加载中…
博文
标签:

初中

高中

几何

佳题

分类: 几何
初、高中俱佳的几何题
文/大罕


      题目:如图直角坐标系中的黄色三角形三边长为3、4、5,求三个外切圆的半径。 
(@善科题库 供题) 

       解法一(初中解法) 
       AG= AK= R(3)-3,CG=CH= R(3)-4, 
       AG+CG=5,
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

角谷

猜想

分类: 数学著作

角谷猜想及其推广

/大罕

 

有些数学问题,人人听得懂,个个都能试,但证明它却以很难很难.这样的问题,会吸引一大批爱动脑筋的人,领略到数学的无穷的乐趣.角谷猜想就是一例.

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 数学著作
并不模糊的模糊数学
大罕

      数学历来以精确、严密著称.数学的领地被人视为精确思维的王国.千百年来,人们利用精确数学来描述自然界的现象与规律,获得了极大的成功.载人宇宙飞船能准确地进入太空,按预定轨道飞行,并安全地返回地面,这些离不开精密计算.高楼大厦平地而起,长江大桥飞架南北,高铁和高速公路四通八达,这些如没有精确的计算,都是做不到的.

 
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 教学
所谓“奔驰定理”,可命名为“三向量定理”
大罕

      如图1,已知点P为ABC内一点,记向量PA、PB、PC分别为p(A) 、p(B)、p(C),记PBC、PCA、PAB的面积为S(A)、S(B)、S(C),记零向量为0,则   p(A)S(A)+p(B)S(B)+p(C)S(C)=0.

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
分类: 中高考
2021年全国高考题压轴题详解与细评
大罕

  2021年全国高考后,南京师大单墫教授给出了解答,并评论说“第小题有些难,有些偏”.
      笔者研读了单墫先生的解法,发现:他的解法真的无懈可击,故令人佩服.
      不过,他写的过程相当精炼,还有些重要细节隐于不动声色的一笔带过之中,故粗心的读者往往会忽略它,不知其深意.
      本文将不厌其详地写出过程,叙其然还叙其所以然.这样做,可能略显啰嗦,但可能因通俗易懂、深入浅出,而更便于广大师生所接受.

  【试题】已知函数f(x)=x(1-lnx),
  讨论f(x)的单调性;
  设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b

  【详解第二小题】
  欲证明2<1/a+1/b
  令x1=1/a,x2=1/b,有f(x1)= f(x2),且0
  了解f(x
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

几何

最值

解析法

分类: 几何

对一道最值问题的评论


        新浪微博“北京四中数学组”贴出了一道有趣的几何最值问题,如下:
       【题目】如图1,正方形ABCD的边长为8,点E是BC上一点,BE=2,点F是AB上一动点,连接EF,以EF为边向右作等边EFG,连接AG,则线段AG的最小值为( ).

【解法一】初中视角下的平几法,由北京四中提供

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

内裤

奔驰

鸡爪

几何

定理

分类: 数学诗
内裤、奔驰、鸡爪,何以冠名定理
大罕

   曾几何时,一些资料上充斥着所谓“内裤定理”、“奔驰定理”、“鸡爪定理”,这种标题党的做派让人们错愕不堪。而且,这种流毒至今仍未肃清,悲也。

内裤岂能当定理,
奔驰奈何金榜题?
鸡爪鸭爪厨之余,
数学沦落格调低。

以小充大介其事,
招摇撞骗虚中拟。
无非拼命赚眼球,
捕风捉影把世欺。

教无定法法可寻,
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

数苑漫步

哈尔滨工业大学出版社

分类: 数学著作
关于《数苑漫步》再版
大罕

    我早年编著的《数苑漫步》一书由民主与建设出版社出版,是作为“学生科学大世界”丛书中的一本问世的。

   笔者撰写此书时参考了数十本资料(有书名及页码留存),史料翔实,内容丰富。全书以散文的笔触,娓娓道来,逻辑清晰,文字流畅,用词准确。总之是一部力作。但被“湮没”在这套丛书当中。

    这次承蒙哈尔滨工业大学出版社接受再版。本人拟对原书进一步梳理、润色、充实,正在完成之中。边写边将部分章节发到《新浪微博》和微信里,均受到好评。这对我也是激励。谨此致谢,敬请继续关注。



阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
(2021-05-02 17:00)
标签:

标题党

捕风捉影

耸人听闻

分类: 杂谈
浅析标题党
大罕

  标题党是用醒目的标题吸引网友眼球、赚取流量,以达到某个目的的那些网民的总称。
  标题党的帖子,其内容通常与标题完全无关或联系不大。

  标题党常用手法:
  扭曲夸张,断章取义,
  故弄玄虚,虚张声势,
  偷梁换柱,张冠李戴,
  夸大其辞,言过其实,
  借题发挥,哗众取宠,
  滥竽充数,指鹿为马,
  杯弓蛇影,捕风捉影,
  无限上纲,耸人听闻。

  标题党标题举例:
  天机已经泄露,错过后悔,不看是你的损失! 一定要读!绝密偷拍。
  疯狂转载中……,看完,几乎没有人不转! 
  终于让我找到了!太经典了!99%的人都不知道。你一定想不到。震惊10亿人。
  出大事了!紧急通知!速速扩散!
  轰动全国!太震撼了!央视刚刚曝光…刚刚出的事…。

  标题党文
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

几何

相似

线段之比

分类: 几何

妙用相似,线段可比

——回复一道求助题

大罕

      下面题目来自于新浪微博里的求助(见图6).@混沌和秩序2 .

      此为典型试题,用于综合考查,而非竞赛选拔.

      该题第一小题解法较多.第二小题比较困难.第三小题需要费点笔墨才能说得一清二楚.

      【题目】

      如图,P是正方形ABCD边BC上一个动点,线段AE与AD关于直线AP对称,连接EB并延长交直线AP于点F,连接CF,

      (1)如图1,∠BAP=20° ,直接写出∠AFE的大小;

      (2)如图2,求证BE=√2CF;

 

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
  

新浪BLOG意见反馈留言板 电话:4000520066 提示音后按1键(按当地市话标准计费) 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 会员注册 | 产品答疑

新浪公司 版权所有