21、如下图，问： 1）下左图中，有多少个长方形（包括正方形）？
2）下右图中，有多少个长方体（包括正方体）？
分析：
1） 由于长方形是由两组分别平行的线段构成的，因此，只要看上左图中水平方向的所有平等线中，可以选出几组两条平行线，竖直方向上的所有平地线中，可以选出几组两条平行线？
2） 由于长方体是由三组分别平行的平面组成的。因此，只要看上面右图中，平行于长方体上面的所有平面中，可以选出几组两个互相平行的平面，平行于长方体右面的所有平面中，可以选出几组两个互相平等的两个平面，平行于长方体前面的所有平面中，可以选出几组两个互相平行的平面。
解：1)
11、若自然数n不是完全平方数，则n的因子中小于 占的一半，大于 的也占一半
例：问60有多少个＜
的因子
根据性质2， ，则60有6个＜ 的因子
12、若自然数n是完全平方数，则 也为n的一个因子，在n的所有因子中除去 之外，＜ 的占剩下的一半，＞ 的也占余下的一半
例：问64有多少个＜
的因子？
1、任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和（注：此为一个未被证明的定理，但在考试中可应用上。如下例）
例：4=2+2
GMAT考试题例：问下边的答案中哪个答案不可能表达为两个质数的和？
(A)21
在这五个答案中，（B）、（C）、（D）都为大于2的偶数，根据上述定理不必一个个尝试，必然可以表达为两质数的和，而（A）、（E）为奇数，若两数相加为奇数，则这两数必然为一个奇数，一个偶数，而在所有质数中2是唯一的一个偶数，因此若（A）或（E）可表达为两质数的和，则必有一个为2，则只需将（A）、（E）分别减2，看所得差是否为质数，即可判断（A）21－2
好的文章常常需要有一口气顶着作家把它完成，而我最近的心情却一直是难得的平静，谈不上开心，也没有什么悲伤。这个“使民以时”的注解早在很久前就想写出来，先是想写得慷慨澎湃、再是会写得深入浅出，慢慢的归于平静，就不想写，也写不出来那股子气了。就当是闲来记录几笔自己的想法，省得时间长了，变成尘封的岁月。
翻开历史长卷，研究古今中外的帝王，竟然悄悄地发现了些规律。那些被后人称颂的先皇们似乎有两个共性：
第一，
使民以时（2）
“时”，这里面讲的是“不要在农忙的时候征用劳力”。我们理解这句话必须要站在孔子那个时代去考虑。农业在那个时候是国家的支柱产业，也是老百姓主要的生活来源。不会像今天，洗头房都可以赚钱。也就是，在不耕作的时候征集老百姓去搞国家基础建设。换成今天的环境，就是不在周一到周五的时候召集群众为国家奉献，因为这样影响大家赚钱讨老婆。那就改在周末休息的时候，为国家作贡献吧。看到这的时候，每个上班族估计都要骂娘了。“累了一个礼拜，老子好容易休息两天，还要跑去为国家修水利，建国道。死不死啊！”换位思考之后，你就明白了，“使民以时”老百姓也不会开心。只不过，没有动摇大众的根本利益而已，他还能忍受。
这就是管理
使民以时(1)
“如果我是梁山伯，一定放过祝英台。让她和别人去相爱，生个漂亮的小孩”，这是对“相濡以沫，不如相忘于江湖”的最浪漫诠释。“使民以时”就是统治与被统治阶层的爱情悲剧。
这里面我要阐述几个最基本概念。
为什么要“使民”？首先要谈到税收的问题。“收几个人的保护费就是黑社会，收全国人民的保护费就是税收”，税收
我是一个梦想，近代国人的救国之梦。
当一箱箱鸦片枯槁了中国的人民，当一颗颗炮弹疮痍了中国的土地，当一纸纸条约渺茫了中国的命运，我便在每一位爱国志士的心中悄然萌发，不断生长。
我在那段“百年魔怪舞蹁跹”的岁月中踽踽独行，帝国主义用铁蹄践踏我，封建势力用毒藤鞭打我，浑噩愚民用讪笑刺伤我，但我不会消失，因为还有那样一群人在用生命坚守我、追逐我。他们为我而勇敢，他们为我而坚定，他们为我而不懈奋斗。他们是中国的脊梁，是可以失败却永远不会被打败的人。
