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相对论

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在牛顿时代,光束被认为是由很多小粒子组成的。后来通过双狭缝干涉实验,才发现光具有波的特性。等麦克斯韦统一了电磁理论,光又变成了电磁波的一部分。

既然其它各种波都通过介质进行传播,光应该也是如此,所以人们就认为光的传播介质是以太(Aether或Ether)。这种以太是静止的,它充满了宇宙,而所有天体都在其中运行。著名的迈克尔逊-莫雷实验就是为了探测以太与地球之间的相对运动而设计的。因为没有测到这样的相对运动,这个实验就作为最著名的失败实验而被写进了历史,而以太这个概念也就被人们逐渐淡忘了。

其实,迈克尔逊-莫雷实验的结果并不能证明以太不存在。既然地球肯带着我们每个人走,也带着那么稀薄的空气走,为什么它就不肯带着以太走呢?如果地球确实在带着以太走的话,地球和以太之间哪里还有什么相对运动呢?

另外,十九世纪的这个以太理论本身就是错的。也许当时人们并不知道,所有的天体都是运动的。既然所有天体都在运动,为什么以太偏偏是静止的呢?

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相对论

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既然爱因斯坦是为了解决电磁理论的问题才研究出来了相对论,那是否会有这种可能:相对论对于电磁理论是正确的,而应用到我们的日常生活中就不灵了。

这种可能性是不存在的。首先,相对论的两个假定并没有对应用范围做任何限制。其次,爱因斯坦无论是在其论文,还有之后对相对论的解释中,都没提到过有关的限制条件。

所以,相对论的错是绝对的,不存在适用范围的问题。
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相对论

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我们前面已经知道爱因斯坦的答案是错的,又帮他找出了错的原因。下面我们就看看他究竟要解决什么问题。

非常抱歉的是,我虽然把相对论读了多遍,还把它翻译成了中文,但还是没搞明白爱因斯坦究竟是要做什么。更准确地说,我是不明白他为什么选了这一条路。最近我还把高中物理复习了一遍,结果也没多大帮助。

他要解决的问题就出现在文章的最开始,好像是这个意思:在麦克斯韦的电磁理论中,导体运动和磁铁运动产生的效果是用不同的公式来表达的。既然运动是相对的,真正起影响作用的应该是导体和磁铁之间的相对运动。一个正确的理论应该不需要把这两种情况区分开。

因为我说不明白,也就只好就此打住了。如果谁对此有什么心得体会,请一定要和我分享。
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我记得唯物辩证法中讲过,要透过现象看本质。把它应用到这里,相对运动就是现象,物理定律就是本质。

在盲人摸象的故事里,四个人因为摸的部位不同而为大象的模样吵了起来。事实上他们结论的不同正反映了客观其实具有相对性。把他们的结论综合一下,就能得出大象具体的形状。如果从每个不同的部位去摸都能得出相同的结论,那才见了鬼呢!

如果你上过工程制图课,肯定知道每个零件都需要三个视图。如果客观就是从哪个方向看每个零件都是一样的,那三视图肯定就是什么坏蛋想出来用来折磨学生的。

我们讲这些无关的例子,都是为了说明一个道理:客观并不是等同。

爱因斯坦的错误,就是把表象和本质弄混了,从而得到了一束做绝对运动的光。其最终的结果,就是破坏了客观性,这才有了那些关于相对论的悖论。
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我们为什么说爱因斯坦的推理是错的呢?

我们前面讲到,第一假定有两层意思,即所有的物理定律都是绝对的,所有的运动都是相对的。没有运动的相对性就没有物理定律的绝对性。所以呢,在火车上观测到的光速c-v正是相对性原则的直接结果。如果在两个参照系中观测到的光速都一样,那才违背了相对性原则(更准确的叫法是客观性,或等价性原则)。

为了更清楚地说明这一点,我们还是来看苹果坠落的例子。

在一个有火车经过的果园里,有个苹果从一棵树上掉了下来。对于一个站在树边的人来,苹果是垂直地掉下来的。对于火车上的人来说,苹果是沿着抛物线轨迹坠落的。这两个观察结果都是客观现实,但却并不相同,这是不是说相对性原则错了呢?

当然不是。这两个观测结果都和物理定律有联系,但观测结果本身并不是物理定律。一个物理定律的核心是对因果关系的量化。在这个例子里,苹果在坠落的过程中只受到重力的影响。如果我们把苹果在两个参照系中的加速度分别计算出来的话,就会发现它们完全一样,都是重力加速度。

在两个参照系中同样的加速度和不同的观测速度,正是第一假定的两个方面的具体表现。
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在相对论原文中,爱因斯坦对第二假定只是一笔带过。

而在《相对论:狭义和广义理论》中,爱因斯坦对这两个假定都有详细的描述。在该书的第一部分,第07节,“光的传播规律与相对性原则的明显不匹配”,爱因斯坦是这样解释的:

假如在路堤上顺着列车运行的方向发出一束光。对于一个在路堤上的观察者来说,光的速度是c。对于一个在火车上的观察者来说,光的速度是c- v。但是按照相对性原则,不管是用路堤还是火车作参照系,光的速度都应该是一样的。这样,一个不匹配问题就出现了。

由此可以看出,爱因斯坦是这样利用相对论的两个假定的:第二假定决定了光在一个“静止”的参照系中的速度是恒定的,而第一假定则决定了光在所有参照系中的速度都是一样的。

爱因斯坦真是这样想的吗?不错。只要看一下在相对论下的速度合成公式,这点就清楚了。
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前面我们讲完了相对论的第一假定,现在来看看它的第二假定:

在任何"静止"的参照系中,不管光源是静止的还是运动的,光的传播速度c都是恒定的。

与关于物理定律的第一假定相比较,关于光的这个第二假定比较难以理解。

这里的难点不在于光的恒定传播速度,因为这一点对我们来说都是常识。光的传播速度不受光源运动的影响也好理解。因为光是一种波,它自然也会表现得像其它波一样,而所有波的传播速度都不受波源运动的影响。

问题是第二假定中的"静止"该怎么理解。究竟哪个参照系才是静止的?这个静止的参照系肯定不是地球,因为地球一直不停地在做高速的自转和公转运动。它也不会是"以太",因为爱因斯坦在论文中特别否定了它。

既然我们自己理解不了,那就只好去请教爱因斯坦了。
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从以上的分析可以看出,第一假定实际上包含绝对和相对两层意思。绝对的是物理定律,相对的是运动。

所以,把相对论的第一假定称为相对性原则并不准确。像等价性原则,或者物理定律的客观性,都比相对性原则更能表达第一假定的真实意思。

用更通俗的话来说,第一假定代表的是物理定律的客观性。我们通常认为客观的就是绝对的,其实不然,客观其实有绝对和相对两个方面。我们来看个例子就明白了。

一个苹果从树上掉下来,它的运动轨迹是什么样的呢?对于一个站在树边的人来说,苹果是垂直坠落的。对于一个飞快驶过的列车上的乘客来说,苹果坠落的轨迹就是一条抛物线。同样的事实,不一样的观察结果。但是这两个观察结果并不是随意的,它们之间有一个必然的联系,那就是列车的行驶速度。只要把列车的速度因素排除掉,这两个结果就变成一样的了。这就是客观的相对性,也就是相对运动的概念。

至于物理定律的绝对性,也可以从这个例子里得到。不管是站在树边的人,还是坐在列车上的乘客,如果他们把苹果坠落的加速度算出来的话,都会是完全一样的,那就是重力加速度。这就是客观的绝对性,它反映的是物理定律所代表的因果
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在前面的证明中,我们利用了伽利略速度变换:
伽利略速度变换是在相对运动下的一个速度变换公式。因为是伽利略最先提出了相对运动的概念,所以这个变换就以他的名字命名,以区别于相对论下的速度变换公式。

伽利略速度变换最常见的数学应用就是相遇问题。
比如说我们两人相距10公里,我每小时可以走5公里,你每小时也可以走5公里,我们同时出发,1小时后我们就能相遇。假如我每小时可以走4公里,而你每小时可以走6公里,我们仍然会1小时后相遇。
为什么会这样呢?因为决定相遇时间的就是距离和相对速度,在两种情况下我们的相对速度都是每小时10公里。在计算这个相对速度的时候,我们用的就是伽利略速度变换。

由于在证明第一假定的时候,我们利用了伽利略速度变换,而伽利略速度变换背后的概念是
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假设在一个惯性参照系C中,有一个关于牛顿第二运动定律F=ma的实验正在进行。

我们要证明的是:在任意选取的两个惯性参照系A和B中,该公式都必须成立。换句话说,在两个参照系中观测到的加速度必须完全相同,因为我们观察的是同一个实验(m和F都是唯一的)。

在参照系A中,得到的加速度是:

在参照系B中,得到的加速度是:

其中
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