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博文
置顶: (2019-06-17 17:32)
        一直以为“老”这个字和自己毫不相关,直到迁居,来到这个年轻的学校,同事对我的称呼开始陡转,“老”便和我形影不离了。老教师、老同志、老伙伴已不足为奇,最感伤的是女儿叫我老太太。
    人老了是很悲哀的事情。老,使人感到人微言轻,自卑胆怯,自惭形秽,底气不足。
    但我,似乎没有这些情绪,因为心态决定动机。生命中不能承受的老,一直被我排除在生活之外。
    衣着,不改十五年前的打扮,红白黑绿紫,长裙又短裙。N年前的旧物,穿在身上还是一如从前。同事说,从后面看是小姑娘,从前面看有点失望……
    发型,仍是一头长发,虽有银丝打了折扣,虽未长发及腰,但每天精心捯饬,沐浴后也算俊秀飘逸。
    心态,仍然保有童心。因为一个人丢了童年,不能丢了童心。童心使人可爱,使人有趣,使人倍感生命的可贵。
    老太太有这状态吗?
    在我的认知中,老太太的表象是眼珠浑浊、发疏齿稀、脊背佝偻、步履蹒跚地拄着拐杖靠着墙角发呆晒太阳。
    老的标准是什么?容颜的衰老?体态的改变?心理的年龄?还是身边的参照物?我觉得这是个开放性的问题,多解。
    曾几何时,孩子的小手脱离你的牵护,稚嫩的容颜胀满青春的气象,抢了你的镜头,夺了你的气场,主角变配角,是喜悦也是感伤。
    年轻时的记忆总是很清晰也很丰满。镜子里的容颜是一双水灵灵的眸子和一张不打褶的脸皮,不施粉黛也神采飞扬,随意打扮也像隆重出场。
    岁月如流,仿佛一个转身,就跨入一个年龄段。
    而今,走在了中年的路上,多了稳重少了稚气,少了胶原蛋白多了黄褐斑。辈分的升级与角色的多样性更反衬自己老了。
    我真的老了吗?这个问题困扰自己许久了。那天实践活动,我们两个老姐妹逮住一个个学生,问的是同一个问题“我们俩是老太太吗”?孩子们的头摇得像拨浪鼓,其中一个回答最为精彩“你们俩都不是,我是!”,哄堂大笑。
    为了证明自己自己是不是老太太,还特意网购了老太太裙装,对镜试装,感觉老太太的气场欠缺,脸有点嫩。于是自我定位:一个准老太太,还得等时间的裁判!
    那么,真老太太的我会是什么样呢?
    会不会在小摊前锱铢必较或在黑黢黢的人头中唾沫横飞?会不会在楼梯过道堆砌杂物或抢占孙子人前马后?绝不会!
    宁愿一个人安静地牵着狗散步,也绝不混迹于广场舞做垂死挣扎。用读书、写字、莳花、旅游回报时光。弹古老的钢琴曲,追忆似水年华;嚼唐诗宋词,品古韵幽香。
    驾车随心所欲地浏览风景,或和欣赏的人在一起,种满院的青藤与丁香,围炉夜话。
    老了也要老得有内涵,有味道。 绝不穿艳俗的大红配绿,出门一身淡雅裙装,盘起头发,素静欢喜。这样的老太太老了也不自觉卑微吧!
    即使真老了,也不可怕,你说呢?
    
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(2019-12-27 15:16)

    2020年的寒假从白雪皑皑到春暖花开,一休就是四个月,关门闭户待在家里,这里冬天静悄悄。

    腊月二十八,超市还是熙熙攘攘,人们没有想到一场疫情正悄悄来临。

    腊月二十九,武汉的封城的消息如一声巨雷,惊醒了毫无准备的人们。于是开始了口罩、消毒液等物品的抢购,药店被蜂拥而至的人群包围。

    春节那天,人们脸上缺失了节日的喜悦,多了几分诚惶诚恐,出门戴口罩都人躲人。有一则顺口溜:“以前出门怕见鬼,现在出门怕见人”,真是一点也不假。炮声相对往年稀疏了许多,人们谈论的话题关键词都是武汉、封城、新冠病毒、死亡。

    大年初一,带着女儿满城的找药店,不是关门就是光门,没买上口罩,家里只有几个备用。还是不出门为好。打开视频和家人互报平安,以隔空相遇的方式感受亲人的温暖。

    

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       观“除数是整十数的笔算除法”一课有感


    “除数是整十数的笔算除法”是小学四年级上册第六单元的内容,它是在学生学习了除数是一位数的笔算基础上进行教学的。它的计算算理和除数是一位数的除法相同,教学重点和难点是商的书写位置。学生只有理解算理才能掌握算法,并把算法进行迁移和提升,才能灵活计算。

一.观课所见

1.对例题的分析

192本连环画,每班30本,可以分给几个班?

 

2:    178÷30=

此题脱离具体情境,需要学生运用经验迁移完成。在例1的基础上,学生已有了“除数是两位数要看被除数的前两位” 的基础,并运用除数是一位数中的“最高位不够除,要看前两位”的经验迁移,理解“被除数前两位不够除,要看前三位”的算理。此题教师放手先让学生自己解决,在巡视中,发现有半数的学生无法动笔,小组讨论后,即让学生板演。

2.学生展学情况

① 作业展示:

此例题是从现实情境出发的,借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位上”?教师在助学单上画了小棒图,让学生通过圈一圈理解92里面有330 。让学生再把圈的过程,试着用竖式表示出来

2:    178÷30=

此题脱离具体情境,需要学生运用经验迁移完成。在例1的基础上,学生已有了“除数是两位数要看被除数的前两位” 的基础,并运用除数是一位数中的“最高位不够除,要看前两位”的经验迁移,理解“被除数前两位不够除,要看前三位”的算理。此题教师放手先让学生自己解决,在巡视中,发现有半数的学生无法动笔,小组讨论后,即让学生板演。

2.学生展学情况

① 作业展示:

  例1          

2                          

 

②学生讲解

 “因为92里面有330 ,所以商32;“因为17不够除以30,所以用178除以30,商528”。学生关注的只是算法,不会联系算理去讲解。此时教师提醒,能不能结合图来讲解,学生感到无所适从,理法的结合和图式的统一都没能达成。

③同伴质疑

1:商为什么写在个位而不写在十位?讲解的同学回答“因为3是一位数,所以不能写在十位上”。

292除以30,为什么不能用被除数的十位数除以十位数,个位数除以个位数?讲解的学生说“我也不知道”。

3178的前两位17个“十”够除3个“十”,为什么说不能商?讲解的学生解释不了。

4178除以4,为什么不能先商4,再用余下的58继续除?讲解的学生一脸茫然。

学生展示讲解后,教师联系图示解释算理,没有留给学生思考的机会,教师的讲代替了学生的学。

3.学习效果

展学结束后,教师通过巡视和举手调查,发现有半数的学生没有掌握算法。

二.原因分析

教师的教学设计环节合理,为什么课堂效率却不高?下面从教师的“教”和学生的“学”两方面做一分析。

1.教师的“教”

引不到位,导无方向。

动手圈一圈的环节,旨在使学生理解92里面有330,当学生圈完后,教师派一名学生在黑板上展示圈法,只是问:谁和他圈的一样?学生的注意力在整体画面,没有把关注点“引”在“圈了几个圈”上,学生不知道圈一圈的目的就是要得到结果,所以也就忽略“3”表示什么,从而不明白“3”为什么写在个位的道理。因学生的直观操作没有实效,内隐的算理不明,才导致外显的算法错误。

在展学过程中,教师想让学生结合图示讲解算法,力图运用“一一对应”和“数形结合”的方式,在直观情境中明白算理。学生因缺乏训练,不知道竖式怎么结合图示讲,在冷场的氛围下,教师应先领着学生“导”向第一个数92。如运用肢体语言表示:92除以3092表示这里92根小棒, 30呢?下面每一步,你能像老师那样说吗?

重“法”轻“理”。

思维的顺序应是先有理后得法。教师在教学中,往往是先讲算法再讲算理,有的算理教师自己不明白或讲不清。在92除以30中,算理既用到了除法的“包含”意义,即92里面有330,还用到了“位置值”原理。教师应引导学生先讲算理,再讲算法,理法的平衡和统一,才能形成计算技能,灵活运用计算模型。

2.学生的“学”

学生在课堂上呈现出的错误现象,都是现实的真实表露,因为“一切果皆有因”。

1式:学生运用了估算方法,除以30不会算,就把30看成3去除。这是已有经验的“负迁移”。

2式:因前面学过“先从高位除起,除到哪一位,商就写在哪一位上”,旧知的先入为主,认为92先除最高位,所以商3写在十位上。知识的碎片化理解,思维不健全使之然。

5式:学生认为17个“十”能够除以3个“十”,是够除的,且商为5,就把商写在十位,不清楚位值制原理。

6式:当商4余数是58时,认为还可以再除一步,没有关注除得商1该怎么写。

以上出现的问题,可以归因为三:一是知识的负迁移,二是已有经验的先入为主,三是数位和计数单位混淆不清。针对以上问题,我对本课教学有如下建议:

1.操作要与问题相结合

马克思说,一般的物质生产工具确是一种‘物化的智力’。外部操作能够转化为智力内化的方式。操作能够使学生从直观动作思维向抽象逻辑思维过度。教师在课堂中要引导学生合理利用学具,不是为了操作而操作,而是将学具和问题结合,为解决问题助力。

2.先展示肯定例证后展示反证

肯定例证首先在知识上能突出概念本质属性,其次在效果上能引起学生的注意力。因此,在知识的初步形成阶段,易用肯定性例证。如果先出示反例,就会干扰学生对知识本质属性的感知和分辨,尤其正确与错误的板书共存,会混淆学生的判断力。

3.化错为宝

教师尽管在课堂有目的地预防学生的错误,学生的错还是层出不穷,这是正常的。关键在于教师如何把错误当做教学资源,帮助学生从中找出错误的原因并改正。我认为应让学生共同经历找错——析错——纠错——辩错的过程,再利用变式训练,突出知识的本质属性,弱化非本质属性。

计算教学中的算理和算法是双刃剑,教师不可为了现时效应厚法而薄理,只有理法并重,学生的计算能力才能提高,数学素养才会形成。

 

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分类: 论文集锦
    “数学素养”是指人受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的努力和实践认知活动而获得的数学知识、数学能力和数学品质。

小学数学核心素养主要由数学认知、思想能力和个人发展三部分组成。数学认知中,概念是基石;思想能力中,抽象思想、推理思想和模型思想为主干;个人发展中,主要发展学生的自学、合作和创新能力。

低段学生学习有以下特征:思维具有直观、具体、形象的特点;行为表现为好奇、喜欢模仿、观察片面、有意注意时间短暂。在低段数学教学中,教师要针对学生的年龄特特征和学习特征,使学生获得良好的数学素养。下面结合教学案例,浅谈在课堂教学中的几点做法。

一、对概念的多元表征

数学概念、规律和关系是数学认知的主体,而概念是形成知识体系的主干,是关系、规律和思想的基础。概念是反映一类事物在数量关系和空间形式本质属性的思维形式,具有高度的抽象性。对以形象思维为主的低段学生,如何才能理解和掌握抽象的概念,我采用多元表征的形式,让学生理解概念的本质。

3+2=5,运用以下几种表征形式。

1.实际生活情境表征:小红做了3朵红花,又做了2朵蓝花,一共做了多少朵花?

2.操作模型表征:左手表示3朵花,右手表示2朵花,合在一起5朵花?            

3.图像表征:     


     4.
口头语言表征:3+2也就是把3个和2个合并起来

5. 书面符号表征:3+2=5

元表征能够对知识进行合理的外显化和丰富化,引领学生对知识意义的建构。虽然多元表征的形式不同,但都表述一个共同的事理。多元表征是学生理解知识的有效方式。在不同的表征中,建立表象形成抽象,即促进新知的形成,同时也培养数学思维和解决问题的能力。

二、体会知识背后的数学思想。

数学知识是显性的,数学思想隐藏在知识背后,是上位的,数学思想是数学素养的内涵,是数学本质的高度集中。数学思想是跨学科的,能为以后的生活奠定知识基础。小学数学低段的主要数学思想有分类思想、符号思想、一一对应思想、模型思想和数形结合思想等。

如在认识《认识人民币》中,在认识面值的环节,我设计一个给妈妈整理钱包的活动(每组准备一些人民币学具)并提出三个问题:

1.妈妈钱包里的钱比较散乱,你想怎么整理?

2.你有几种整理方法?

3.谈一谈整理后的感受。

学生在整理的过程中,会利用分类的方法,可以将同样面值的人民币整理在一起,也可以将同样质地的人民币整理在一起。对这个活动,学生兴趣十足,注意力非常集中,在活动中相互配合,相互悦纳,在直观操作中感受分类带给人们的方便和整洁,教师将枯燥的知识融于活动中,将知识、能力、思想、育人同步完成,数学素养也同步提升。

三、培养学生动手操作能力。

瑞士心理学家皮亚杰认为:“智慧从动作开始,学生的多种感官参与认知活动,可以使信息不断的刺激细胞,促使思维活跃,便于储存和提取信息,同时易于激发学生的好奇心和求知欲,产生学习的内驱力。”

学生在动手操作中获取知识,经历过程性的体验,同时调动多种感官参与活动,使知识能够看得见、摸得着,变抽象为具体,使冰冷的数学知识有了温度和质感。

如《倍》的认识一课,我设计以下操作活动。

1.用小棒摆一个三角形,下面一行根据自己的意愿摆。

(问:下面图形包含几个上面图形,建立“倍”的概念。)

2.上面摆8个小三角形,下面摆几个三角形使它们有倍数关系?

3.学生自己动手画两行喜欢的图形,看看它们有无倍数关系,如果没有,需添加几个或减少几个存在倍数关系。

     “儿童的智慧在他的手指尖上”。通过以上几个操作活动,使“倍”的概念建立更加清晰,思维层次不断提升,把抽象的知识形象化、具体化、符合低段学生的年龄特点。学生在动手中助学、乐学、易学、活学,有助于实施素质教育,形成数学素养。

四、思维的发散与聚焦

发散性思维是数学思维的主流,它可以突破原有的知识圈,寻找更多的设想和答案。表现在课堂教学应是一题多变,一题多解,一题多用。在低段的学习中,学生数学素养需逐步培养,在教师的呵护下不断的向下扎根。这里的“根”便是数学思维,有好的数学思维作为基础,才能逐渐长成大树。

如教学《找规律》一课,情境图为一个鸡妈妈带三个鸡宝宝,对应数字为(133,133,133),利用此图,我设计以下几个问题:

 

1.下一组应该怎么排列?对应的数字是什么?

2.如果加一个位置,应该是什么鸡?对应数字是什么?

3.如果最前面的鸡妈妈跑到最后面去,排列规律变了没有?对应数字是什么?

4.如果又来了三只鸡宝宝,它们怎么分配还有排列规律?

5.在这些不同的规律中,你找到相同的规律了吗?

教师不断从情境素材中挖掘问题,前四个从一个基本问题变换几个稍复杂问题,并且设计开放性的答案,使学生的思维有了张力和迁移。但是,数学思维的建设并不是一味的发散,在注重发散的同时,也需要注重思维的适度“聚焦”。最后一个问题,有了一定的思维难度,站在学生的角度不容易发现,教师适时引导,让学生感知和体会,思维聚焦于“数形结合”和“一一对应”。适度的“聚焦”才能把握知识本质,提升数学品质。

培养学生的数学素养,意味着教师有内涵的教学,好的教育不是迎合儿童当下的兴趣,应该是从适宜的高度引导学生,同时也必将带来教师课堂教学的变化:即由数学知识、方法和过程的简单堆砌与叠加转向课堂的学科素养与数学气质的转变。教师只有站在学生的角度, 让自己的教学理念转化为教学 “行为艺术”,才能进入学生的内心,和学生情感共鸣、撞击、才会出现“天光云影共徘徊”的教学效果。

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                                         以三年级“位置与方向”教学为例
         方位感也称对方位的认知,是人体对物体所处方向的感觉,如对东西南北、上下前后左右等方向的感觉。小学生的方位认知比较模糊,建立清晰的方位感才能进行后续知识的学习。因而,这个内容的学习,表面上是随着年龄的增长“不学也会”,实际上它涉及以后的图形与几何,乃至地理、物理中学科的空间概念,因此,不应该把它简单地视为“找得见北”。

“位置与方向”内容的编排,旨在使学生通过认识空间和平面中的方向,使学生形成方位感。对于三年级学生来说,学生已经学习了“上、下、左、右、前、后”的相对位置关系,但是对于东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方位概念,需大量的感性材料支撑和丰富的表象积累,才能较好地掌握这些概念。因此在教学中,我通过活动设计,使学生感悟东、西、南、北等这些方向在实际生活中是固定的,物体之间的绝对位置只与参照物有关。

 一、认识空间的方向

(一)复习导入

 1.同桌之间说一说你的前后左右各是谁?

2.改变一下坐的方向 ,再说一说你的前后左右各是谁?

3.两次得到的结果一样吗?为什么不一样呢?

4.指一指,我们班级的上面和下面各是哪个班级?面向的方向不同,再看一看。

通过这两次观察活动,在前后左右的描述中,学生会体验到这种描述都是以个人为中心。面对的方向不一样,观察到的结果就不一样。学生会感悟到前后左右是物体的相对位置,与观察者和参照物有关。另外,前、后、左、右的改变不影响上下的位置关系,从中感受“变中不变”的数学思想。

(二)学习新知

位置的确定需要标志物,这个标志物要为全体人所共识,显然,它就是太阳。这需要户外学习和体验,把学生带进操场来确定方向。

首先,认识东西两个方向

(1)用手指一指太阳。

(2)你知道它升起和落下的方向吗?

(3)现在和升起时有什么不同?

教师告诉学生,早晨太阳升起的方向为东,但上午第一、二节课太阳已经升高了,那时已经在东南偏高的方向(冬天和夏天太阳升起的方位有所变化),因此学生站立时以太阳为参照物身体需向东偏北倾斜,这样避免学生误认为只要是早晨的太阳都在东方。通过这一活动和问题,确定太阳升起的方向叫“东”,落下的方向叫“西”。

其次,通过旋转身体,建立知识的联系。

(1) 面向东方,伸开双臂,和学生一起说前面是东,背面是西,左面是北,右面是南。

(2)学生自己,边向右转边说东、南、西、北。

(3)这四个方向是按什么时针方向排列的?

(4)面向东方,向左转,边转边确定方向。

(5)说一说哪两个方向是相对的?

(6)教师给定一个方向,让学生确定其他方向。

学生最容易观察到的是太阳升起和落下的方向,利用这一经验,先找到东和西,在利用手臂找到南和北。把前、后、左、右的方位知识和东、南、西、北建立联系,并通过向右转和向左转等多种活动,找到确定方向的方法。

再次,在游戏互动中形成方位感。

(1)教师说一个方向,学生指。

(2)学生三人一组站成直线,由中间的人说“你在他们的哪边”?

(3)学生5人一组游戏(一个人指令其他四个同学站在他的哪边,再轮流游戏)

(4)中间的人改变方向,看看其他同学的方位改变没有。

通过参照物的不断变换,使学生体会前后左右的相对位置改变而东西南北的绝对位置不变。让学生在活动中建立方位感,积累数学活动经验,发展空间观念。

最后,在谈话中巩固应用。

(1)学校的四个方向分别有哪些建筑物?

(2)你家在学校的什么方向?

(3)说一说,你房间的四周都有什么?

(4)说说生活中与方向有关的事物。(比如哪个季节有西北风?春天燕子从哪里飞到哪里?学校开的是什么方向的门等)

(5)如果国旗向北动,刮的是什么风?

通过应用和交流,使学生把生活经验转化为数学经验,加深对方向的理解和掌握,并通过生活中与方向相关的事物,体验数学与生活的联系。学生很喜欢在户外活动中学习,除了老师的提问,他们自己也提出了很多有价值的问题,如

为什么太阳升起的地方叫东方?(人为规定)

月亮也是东升西落吗?(引而不发,引导学生回去查找资料)

没有太阳,怎么辨别方向?(学生想起了《要是你在野外迷了路》这篇课文,找到了解决问题的方法,同时感受到数学和语文的联系。

有没有既不是东也不是南的方向呢?他们展开讨论:有的学生说一个人的位置既不在你的东边,也不在你的南边,那他的位置就是东南方向。依此类推,学生又探究出了生活中确实存在东南、东北、西南、西北四个方向。

二、认识平面上的方向

1.认识地图上的东西南北

首先,认识地图。

(1)大屏幕出示中国地图,我国的地图像什么?

(2)你能找到北京在哪里吗?你是怎么找的?

(3)你知道北京在地图的什么方向吗?

(4)板书课题:地图上的方向

教师通过学生熟悉的地图导入新课,从而使学生体会到数学与其他学科的融通关系,也体现课程资源整合的教学理念。

    其次,认识地图上的方向。

    (1)对于地图上的方向,你已经知道了什么?还想知道什么?(方向标)

(2) 出示我们校园平面示意图,学生讨论确定方向的方法。

(3) 学生在黑板上贴出东、南、西、北四个字。其他同学在桌面上贴。

让学生建立上、下、左、右、前、后和东、南、西、北的关系。通过台前和台后的活动,使学生把黑板上的上、下、左、右和桌面上的前、后、左、右一一对应。

再次,应用知识解决问题。

(1)说一说,北京在我国的什么方向?(问:应以哪个位置为参照点)

(2)你所在的城市,在我国的什么方向?

(3)根据描述,标明学校示意图中的建筑物。

(4)先出示五岳地图,再让学生填写书中空白。

(5)绘制班级平面示意图。

学生掌握了平面图的方向后,能够想象出物体的方位和相互之间的位置关系,并在平面图上确定物体的位置,进一步形成学生的方位感,同时培养学生的应用意识和实践能力。

 2.认识东南、东北、西南、西北。

(1)出示《闹闹寻宝图》。

(2)他怎么走,才能寻到电脑?(向东南走)

(3)接着出示其他宝物,为闹闹设计寻宝路线,从而引出东北、西北、西南方向。

(4)借助指南针发现方向的规律。(东北、东南、西南、西北也是依次按按顺时针方向排列,东南与西北相对、西南与东北相对)

(5)出示动物园图,描述小动物家和学校的位置关系。

教师组织学生以多种方式进行物体位置描述的训练,使生活实景中的方位与平面图中的方位结合起来,并在猜谜中发现知识、获取知识,寓教于乐。

用前后左右上下等方位词确定位置时,是以“我”为观测点;用东西南北等方位词确定位置时是以“太阳”为观测点,即“我们”。教师在教学中应引导学生关注是谁在确定谁的位置,谁和谁之间的变化,从不同角色的体验中,培养学生从对方的角度思考问题的意识,并学会理性地做事。育人于润物无声的教学中,传授知识、启迪智慧、点亮人生,乃是一线数学教师的追求。


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(2019-06-13 16:04)
分类: 日积月累
    离家久了,心里不知如何定位故乡。我的故乡,已经被脚步揉碎、撕裂,再怎么拼图,都四不像,灰白色的基调,是一幅模糊的支离破碎的画。
    梦想背叛了儿时的故乡,出生地只能算暂住地。

    有些人提起故乡会热泪盈眶,而我,满心满脸都是惆怅。故乡烙在我身上的是发达不漂亮的小腿,粗壮不灵巧的十指,还有贫穷,浅薄、粗粝和寡闻。

    儿时的故乡,只是篱笆杖子里的风光,农耕味十足,一家一院落,一户一堵墙。柴门闻犬吠,风雪夜归人。出或不出户,没什么新见闻,因为屋外一垛玉米秸秆柴禾支撑门户,屋里一盆苞米碴子饭,苣卖菜蘸酱撑饱肚子。白天苍蝇肆虐,晚上蚊子猖狂,用蒿子驱散蚊蝇,家家狼烟四起,还是挡不住小咬虫的袭击。

    那是一个晚上不敢开灯的时代,因为电不够用,那是一个冬天睡觉不敢露头的年代,因为房顶的冷风会侵入你的毛孔。那是一个人人会唱样板戏的时代,因为祖国大地一片红。那是一个没有白天和黑夜的时代,因为要和天斗,和地斗,和人斗。

    母亲曾诚惶诚恐地告诉我,出去什么也不要说,我那时三四岁,不知道母亲怕我说什么,我能知道什么。父亲一年四季不是住在机井房就是下夜房,汗水聚成水库,泪水淌成梯田。手用露出棉花的袄袖取暖,脚踩玉米皮子当棉垫,穿得破衣烂衫,各个都是花拉子。

    故乡没有滋养我温婉,没有护佑我康健,没有给我美丽,没有赠我信念。因为穷,因为活的举步维艰,叫我怎么能够梦系魂牵。

    故乡,给了我磕磕碰碰长大的道路,这路只是从村东头到西头的距离,没人告诉我山外的路有多长,人生的路有多远。

    乡里人恪守着几千年的日出而作日落而息生存方式,吃饱喝足即为幸福。没有对生活的质问和生命的褒扬,更没有精神的寄托和灵魂的信仰。这样的故乡,如何能栖息你不安分的思想?

    想起儿时的故乡,只有寒冷,贫穷,饥饿,荒凉。

    同事对女儿说,你妈一提那时农村,内心怅惘。

    违心地怀念,不如真实地披露。因为我已不是在给小学老师交作文。

    这就是伟大祖国我儿时的故乡。

    而今的故乡,只剩下一个真实又空虚的月亮。

    有知识的人,缘何蜂拥而至他乡?有故乡的人,为什么举家远离故乡?因为城乡差别太大。口号标语覆盖下的社会主义新农村,只是刷了外墙,用涂脂抹粉的方式掩盖贫穷,铺平了领导干部视察的乡路,星星还是那个星星,农民照旧还是农民。银样蜡枪头下的新农村,脱去简单的贫,脱不了差。

    卫生条件差。没有洗澡设备,没有抽水马桶,苍蝇蚊子满天飞,多年前是自家挖的简易厕所,多年后外甥打灯笼—照旧。因为无法挖下水道,没有环卫农民。

    文化素质差。有文化的都跑了,身强体壮的都打工了,只剩下老弱病残四种人。他们固守封建传统,粗俗鄙陋,和这个信息时代格格不入。

    交通环境差。山区里的人,还是安步当车,去一趟城里费一番颠簸,不像城里人出门坐地铁串门,坐汽车爬山。

    故乡有我面目黎黑形容枯槁的老姨,也有佝偻瘫痪风烛草露的二姨,他们看不起病,吃不起药,五十多岁就已拱肩缩背老态龙钟。

    二姨一家在村外搭了一个小土屋,刚开始四周没有围墙,远看像一个机井房。屋里,土炕上铺着脏兮兮的炕革,二姨萎在油渍麻花的褥子上傻傻看着我笑,家里乱七八糟没个落脚处,我们嫌脏就去外面稻田里拍照。二姨夫六十多岁还要去工地打工,给二姨挣药钱,家里剩走路七扭八歪的二姨,自己照顾自己,苟活于太平盛世,和国家一起共度时艰!老无所依,老没所养,这就是中国人民的一场梦。你幸福吗?我姓“福”。厉害了我的国,更是“利”害了我的家。

    故乡,黄了稻穗黑了瓜子,也红了标语白了围墙。用口号标语来麻痹百姓,用意淫来幸福,其实是独裁者的卑鄙。真可谓“卑鄙是卑鄙者的通行证”,懦弱是懦弱者的墓志铭。

    蔚蓝色的故乡,应该是理想者的彼岸,我的故乡,至今仍笼罩着灰白色的怅惘。

    美丽故乡,不过是被文人利用的工具,在幸福中不断被虚晃。

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(2019-04-15 16:59)
分类: 旅行见闻

      去年寒假,挟着北方的寒冷直奔广西。心把梦带到远方,脚把路逐步延长。从一个时空跨越另一个时空,真有恍如隔世之感。

    到了南宁,坐动车去北海,下榻波浪形建筑的“北部湾一号”公寓,一览金沙滩的柔美风光。绵绵的阴雨,似乎不欢迎我们,将海滩用浓雾重重包裹,根本看不到海的真面目。南国的雨缠缠绵绵,像儿时枕边的柳絮,更如母亲的碎碎念。

    旅途就是打一枪换一个地方。

    第二天一早,在银滩国际客运港坐轮渡去涠洲岛。

    轮船在碧蓝的海面航行,船背后划开宽宽的水线,海中的水道是那般的亮眼。

    我和女儿站在甲板,任咸味的海风拂面,轻轻的,柔柔的,暗淡的心情顿时被擦亮起来。此时,远离城市的喧嚣扰攘,避开凡尘的世态炎凉,汝身非汝有也,体验“小舟从此逝,江海寄余生”的逍遥,不念过往,如此安好!

    船行一个多小时靠岸,涠洲岛,横空出世般呈现在眼前。梦中的现实已转换成现实的梦中。

    涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿,有海蚀、海积及溶岩等景观,有“蓬莱岛”之称,是中国地质年龄最年轻的火山岛,也是广西最大的海岛。岛内景区包括鳄鱼山景区、滴水丹屏景区、石螺口景区、天主教堂景区和五彩滩景区等。我们第一站去鳄鱼山景区。

    租了两辆电动自行车,准备环岛旅行,一赏海岛风情。同行朋友不会骑电动车,一路上弯弯扭扭,左右飘忽,我跟在后面,心也跟着忽闪忽闪左右飘忽。看着他的车及人终于进了停车场,一场惊心动魄的骑车表演随之落幕。拐过一条路,鳄鱼山景区近在眼前。 

    鳄鱼山其实是涠洲岛火山岩天然形成的一山丘险岭,其状貌似一大鳄正缓慢爬向苍茫的大海,巨大鳄鱼遥望海岸,望不尽的是满眼的沧桑。鳄鱼山是观赏大自然鬼斧神刻的海蚀、海积及溶岩等景观的绝佳去处。万千年前将熔浆喷薄而出的火山岩口将可尽收眼底,脑中似乎仍能浮想出当年的壮丽景观。

    一条长长的木质栈道,将我们引入大海。慢慢走,欣赏啊!满眼是密集的香蕉树,硕大的叶子纵横交错,泛黄的低垂,嫩绿的张扬,把一串串香蕉隐藏起来。一抬头,一棵高大的木瓜树横亘在眼前,放射状的长势,吸引我们的眼球。

    栈道两旁的花无缘由地开放,铺满了游客的心。身着民国服装的人在拍照,临花照水,摇曳生姿。我和女儿不禁放下脚步,合影留恋。漫步在海岛的冬季,我们被南国的温情亲吻。

    蜿蜒的山路,将我们引到最高处,这是观景的最佳地点。我们举手投足摆弄着姿势,留下精彩瞬间,印证到此一游。岛上的热气,将我的汗从毛孔中逼出,棉服里面湿漉漉的,脱掉棉衣,顿觉神清气爽。在小岛的冬季体验着夏日的温暖,拥抱这种温暖,我们朝着滴水丹萍奔去。

    滴水丹屏在涠洲岛滴水村南岸边,原名滴水岩。绝壁上部绿树成荫,壁上层间裂隙常有水溢出,一点点往下滴,如朱帘垂挂。头上水珠飞溅,脚下西沙绵绵,用仰望的姿态,感悟天地之悠悠。这里是赏落日的绝佳位置,可是我们为了赶时间,为了吃海鲜,断舍离。

    夜幕降临,我们赶去南湾海鲜市场。我和女儿骑一个电动车,穿行于狭窄的巷弄,淹没于扰攘的人群,耳畔环绕着引车卖浆的吆喝声。朋友跟在后面,亦步亦趋。一路上,女儿呼朋唤友,唯恐哪个跟不上掉了队。我们穿越黄昏,融入漆黑的暮色里。海面上的点点星光,如苍穹的星星,水天连成一片,星汉灿烂,若出其里。

    心情美得没法说时,朋友却不见了踪影。我和女儿停下来等,等,等,一刻钟,两刻钟,还是不见他跟过来。只好把车停在海鲜市场返回去找。他因在途中剐蹭了别人的电动车,自己的挡风也被撞烂,和车主商讨解决赔偿问题才耽搁这久。买海鲜的心情打了折扣,匆匆买了蛤蜊,赶紧返回旅馆。

    厨子是个温和爱说的妇人,炒出来的海鲜非常可口,我们几个大开朵颐。没有时间坐在海滩听潮心理暗暗埋怨破坏美食和风景的人。至此,骑电动车的故事诞生于涠洲岛,成了我们茶余饭后的谈资。

    第二天,我们决定租车去五彩滩、贝壳沙滩和天主教堂。

    涠洲岛天主教堂位于涠洲岛盛塘村的天主教堂,掩映在一片绿影婆娑的芭蕉林和菠萝蜜树林中,是清末“雷廉”地区一座最为宏伟的教堂。斑驳的墙壁上浸透着历史的痕迹,我们环游四周,在教堂的静寂中生发出对宗教的敬畏。

    五彩滩无五彩,因沙滩上有许多象芝麻一样黑色的小石粒而出名。景色虽有些不及如人意,但我们面向大海,心情仍春暖花开。离开景区,买了一把紫红的仙人掌果实,形似槟榔,吃在口中,酸甜中泛着青涩,虽不美味,遇见就是美好的。童年似乎丢在了哪个沙滩,没有捡拾一兜贝壳的冲动了。在沙滩上留下一串脚印,便返回了石螺口。宁静的海,听不到游人的熙攘,只有穿着花花绿绿的人影,微微的移动。我们尽情徜徉,最后的半天,悠闲悠闲静等时间。

    正午,到了该告别的时候了,我们搭上民宿的接站车赶赴码头。在这古老的渡口上,我们登船返回北海。一声汽笛,带着几许眷恋划破心底的忧伤,涠洲岛,渐渐落在身后,一种怅惘萦绕心头,海风喁喁细语,似乎在问“何日君再来”……


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(2018-08-19 17:20)
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杂谈

分类: 心情天空

      头疼,又一场风暴似的袭来了!

    因一点郁闷之事,心中块垒难消,半夜,辗转翻腾到四点,也毫无睡意,服下安眠药,睡了,但没有安眠。

    睡得累,身似千斤动不得,像沉入泥淖,一半里一半外,挣扎,直到筋疲力尽。

    睁开惺忪睡眼,外面依旧阳光灿烂,爬起,头像破皮鼓,忽闪忽闪地,胀,疼,刺,闷从四面袭来,四面楚歌的神经系统,挫败着精神状态,这又是一个不好捱的天!

    去痛片,六经去痛片,去痛艾油,轮番交替,还是按不住泵起的神经,太阳穴里,似有千条蛆虫撕咬,好难受!

    一年三百六十日,不在愁中即病中。越到中年,越感况味之悲凉。这就是我来这世界的目的?我的心,不习惯幸福?上帝给我一个答案吧!

    头痛,童年起就就领略了。那时候,安乃近是医治百病之药。感冒发烧头痛流鼻涕,母亲会强制我咽下那大白片,那种苦,涩的滋味穿透喉咙,卡在食管里硬硬的,用手按住胸往下推,能感受到它开凿山洞般慢慢移进我的胃,融入我的血液,消退了我涨红的脸。这个时刻,能吃到母亲打的一碗白面疙瘩汤,这是对病人仅有的优待,简单粗暴,但很幸福,那时幼稚地想:能经常病着多好!

    穷困潦倒的乡村生活,没有滋养我健康的身体。五岁那年,得了肺炎,嗓子睡觉时轰隆作响,一口黄痰两把鼻涕地耗损健康,没有消炎药可用。后来留下病根,只要有个风吹草动,必感冒,必头疼,头疼一直延续下来,逶迤成生命中的一道道裂纹。

    头疼,是悲惨生活留下的佐证,不可逃避,不可抹煞。那个年代,除了政治风暴的风起云涌,更有穷困潦倒的铺天盖地。

    头疼,已是医不好的旧疾,冷风吹疼,提重物疼,说话多疼,枕头硬疼,着急了疼,上火了疼,坐久了疼,倚靠着疼......反正像挎兜里揣的,疼的非常方便。出门在外,安眠药和去痛片和我如影相随,可悲到相依为命了。

    头痛,为什么老折磨我?去医院做CT,赶紧问医生脑袋里是怎么了,医生说,看见有钙化,问我是不是受过重伤?我说没有,找主治医师,等待最后宣判,焦虑着,忐忑着,一个人徘徊在长长的过道,祈祷,祈祷,但愿无事!

    一个年老的医生仔细观察片子,说没发现异常,让我回去好好调养。脑袋怎么调养?除非变成白痴能养。心想:如果能换,换个不疼的多好!

    有人说,她从来没有头疼过,不知道头疼是什么滋味!真是羡煞人也。自己疼自己忍,不和别人说,用文字去痛,缓解精神灵魂之痛。因为发生在自己身上的99%的事情对于别人而言根本毫无意义,说了有什么意义?

    内向的我,喜欢葛丽泰嘉宝似的孤独,喜欢她一个人看自己照片,一个人的饮食起居,一个人去很远的地方散步,一个人在尘世里终老......多想在这个喧嚣又冷漠的世界,把自己深藏起来,谁也找不到!乞求抛弃叔本华的表象世界,活在意志世界里安贫乐道。

    每天起床,最希望的是不要头疼,这希望很小很小。

    用罂粟麻醉神经,我是罂粟,罂粟是我,久了难辨,有庄周梦蝶之恍惚矣

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(2018-08-15 17:45)
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杂谈

分类: 生活随笔

      二哥是个残疾人,十二岁那年得了乙型脑炎,因耽误病情,落下终生残疾,语音含糊不清,能懂他的大概只有母亲,可母亲早早就撒手人寰。

    二哥和父亲生活,要照顾他的饮食起居,因二哥说话父亲听不清楚,声调偏高又怒目圆睁,父亲不忍受,常常二人发生口角。

    父亲认为,老了和一个残疾孩子生活感到委屈,他总会趁人最多时闹事,埋怨二哥拖累他,总想往亮处飞,他不知亮处能否给他容身之处。他对哪个儿女不满意,就会把气撒在二哥身上。比如,和大姐生气了,卷起包裹不在她家呆了,回去就故意找茬,二哥以为他睡着了,把电视关了,他以此作为导火索,捶胸顿足,大哭大闹。大姐把事解释清楚矛盾说开了,他又破涕为笑,真真一个老小孩。

    奔九十岁的人了,他还是那么强势,那么专横跋扈。一味重男轻女的她,姑娘怎么照顾都有错,把姑娘当外人。外甥女更是不在心边上。

    我女儿比她孙子大几岁,两人打架,我爸母鸡般帮护孙子,和我女儿干架,用皮鞭抽一个女孩子,一句让她承认错误。这事女儿心里一直耿耿于怀,不可原谅他,一提起她姥爷,她没有什么好话。

    他的重男轻女思想根深蒂固,六十六岁要了个孙子,这孙子就成了我家的王。给孙子买一元钱冰棍给我孩子就会五角,我母亲给孙子吃方便面让我孩子喝汤。

    父母是地道农村人,没有一点经济来源 ,平时姑娘们给的钱从来不花,背地里给孙子攒,拿姑娘给你钱借花献佛。

    这次回去,二哥偷偷告诉大姐,说爸要把我给的钱给孙子,这引起我们姐妹强烈的反对。大姐让我提示他。临走那晚,我告诉他给他的钱自己花,不要给别人,结果他当时翻脸,说谁给不给我,我也不要,你们也不要干涉我,后来暴跳如雷,要死要活,折腾我和大姐整夜没睡觉。我们都认为,谁养你就应和谁一条心,可他胳膊肘总是往外拐。

    难道天下的父母都是这样的吗?

    父亲对钱特别敏感,说自己要拥有财权。其实他自己从不花钱,生活所有开销都出于姑娘们,他还抱怨大姐没给他现金,让他攒钱。我们都问他,姑娘养你老呢,你快九十攒钱干啥!

    关于房和钱,有两次大闹。

    一是房子要拆迁,父亲和残疾二哥说房子给孙子。二哥偷偷告诉大姐,大姐责备父亲,结果她在家绝食上吊的,闹了一个星期后来不了了之。我二哥肢体残疾但智力不残疾。他觉得妈死了,房子又没了,自己无儿无女无收入,该怎么活?想不开,得了重度抑郁症,两次自杀没死了,大姐把他们爷俩拿到她身边,治好二哥的病,但二哥精神不能再受刺激,可是我爸根本不会照顾这个儿子,常常威胁他不和他过了,骂他的话都不是父亲能说的,对此我们恨父亲。

    有一次大姐问他折子上有无五千元,他当时大喊,折子不在我手上我知道吗?当时大姐的闺蜜在场,说你爸咋这脾气。大姐觉得没没面子,和他吵起来,他在万人体育广场打滚扑腾,连哭再喊,引来众人围观。大姐强行把他拉起开,他感觉没发泄够,在半路又躺下打滚。大姐无奈,当众在大街给他跪下磕头,乞求原谅,让他回家,他才善罢甘休。

    我每次回去照顾他,陪她走圈散步 ,他也很少和姑娘说知心话 ,对于家事,我们欲辩不敢言,亡故而言它。

女儿说,妈为什么每次回来都得干仗?我说,就这一个老头子搅得一家鸡犬不宁。别人都能躲,你二舅这辈子掉在魔界,永远走不出来,我可怜的二哥!

    头痛一直折磨我,每天都是去痛片陪我度日,这次的不欢而散,更令我头痛难忍。凌晨2点,走向车站,黑暗中,我不知道我还能不能再来这个地方。故乡是他乡,亲人是路人的感觉撕咬内心。

    大姐拖着疲惫的身体,将我送到车站,我们都不想说过一句道别,她驾车消失在无眠的黑夜里,怅惘,失落,悲伤,凄凉......

    心哇凉,这个世界上,已经没有能说话的人,午夜列车,驶出这个城市,不知把我载向何方。

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(2018-07-29 21:48)
分类: 纪实文学

遇见                              一、有趣
    暑假初,在厦门参加“班主任工作论坛”。

    第二日早餐,一个高个子男教师说着一口东北话再到处找米饭。只见他疾步来到我们桌上,手里端着一碗米粥,米粥滴滴答答漏了一地,原来拿了一个漏碗。

    刚吃几口,他摸摸裤兜,自言道:“没开机呀,怎么热乎乎的,瞬时从裤兜掏出一个鸡蛋。东北人大概喜欢把东西往兜里揣,就像习惯两手叉袖。我给同事使个眼神,她明白我是告诉她遇见老乡了。看他滑稽的言语和动作,我俩掩面而笑。他又操着乡音话说:“这一大早怎么这有趣呢”!我俩笑的快喷饭,赶紧落荒而逃。

    同事说:“出了山海关,各个都是赵本山。”是呀,没人逗,东北人自带几分逗乐。

 

                                              二、老乡

    夜晚,同行几个人走在深圳的大街上,两个同事用家乡话在交谈。一个对另一个说:“在这要是能碰见老乡该多不容易呀!”。

     这时,后面一个帅气的小伙子凑过来,问:你们是哪里的?同事先是一惊,心想怎么会有人跟上来。后来仔细打量,小伙子满脸的和善,感觉不像坏人,就回答说内蒙的,他说他也是内蒙的。接着又问内蒙哪的,同事说东胜的,他说他也是东胜的,且说他住在铁西附近。我们几个齐声说这不遇见老乡了吗!

    在一段幽深的林荫路上几个人亲切地攀谈起来。他说他是搞金融的,在这闯荡。我打趣逗同事六岁小儿子,对那个帅气的小伙子说,这还有个小老乡呢。他问小孩的爸爸,你是哪里的,回答鄂旗的,小伙子握着他的手说他的户口也是鄂旗的。

   妈呀,这太巧了吧,在时空流转的分分秒秒,在茫茫人海,在南海之滨,在正好说出碰见老乡有多不容易的一刹那,就刚好遇见了,真是无缝对接,这才叫机缘巧合。终于相信所有的故事并非都是虚构。

   分手的路口,他和同事互加了微信,都为这巧遇感到震撼。

 

                     三、点菜

    在深圳,我们想品尝当地特色。众里寻她千百度,“猪肚鸡”在灯火阑珊处。几个人落座点菜。

   我以北方吃火锅的计量标准点了大约十个青菜,同事们又依次点,交给服务员。服务员走过来,用惊奇的目光对我们说“你们点太多了”。原来他们一个青菜是一篮,而我们是一碟。

    服务员大概被吓了一跳,暗自想:北方佬吃起来不要命了!我们自嘲是新疆乌鲁木齐来的,人高马大饭量大,让她别见笑。我们为什么腰粗腿肥,不言自明了,那就是能吃呗!

   

                       四、真假

    去参观厦门五中,大巴车上导游问都从哪里来的。有的说甘肃,有的说天津,我们这边的声音是乌鲁木齐!

    关于乌鲁木齐的,有一个小链接。

    那年夏天,我们一行四个同事去南京,各个身材都不苗条。南京狭窄的街道,更渲染我们身材的臃肿。走到一家小饭馆,一个当地老板娘和我们交谈,问我们来自哪里?我们让她先猜,她猜我们是新疆的。这时带队大姐打趣接道:我们是乌鲁木齐的。从此,一去南方,我们自称乌鲁木齐人。

    同事在后面叫我,说人家才是乌鲁木齐的。我回头一看,一个瘦削漂亮的女教师,有维族人的特点,很友好地对我点头微笑。

   来到南方,我们自感自己粗壮,比乌鲁木齐人还壮,承认自己是乌兰牧旗的吧!

   

                      五、早茶

    在广州,我们要吃早茶,也感受一下慢生活节奏。几个人稀里哗啦点了七份粥和一些汤包。

    一个当地服务生过来,对我们说:“你们粥点多了,两碗就够了”!我们看看邻桌,一份粥是一小盆。      

    等餐点都上来了,对面两个老太太不停用眼睛瞟我们这边。我们这边有满桌的丰盛和豪爽,也有与众不同的吃相,她俩用我们听不懂的粤语交谈,样子像在嘲笑我们土老帽。

    尽管成为别人的笑料,能品味广东的早茶,心情也是满满的惬意。

   

                   六、算命

    在鼓浪屿,和女儿在树荫下避暑。人群中走来一算命先生,身着米色中式服装,两腮几绺白胡须,形象还挺像算命的。她径直走向女儿说:“姑娘你的鼻子长得特别,很圆润,我是看相的,祖传三代了,要不要算一算。”我说你看她的命怎么样?他对女儿说能不能摘下帽子让他看看额头。接着又看女儿手相,说她五指留不住财,又吱吱呜呜说点什么没听明白。我说,你看看我的手相如何?他说:“我是农村长大的,操心的命,再待往下说就收费了。我说不算了,怕他说出什么自己犯寻思。

   难道人的出生就决定了命运,一生的沟沟坎坎都缩写在手相面相?我承认自己命运多舛,辛苦半生 ,半辈子仍居无定所。虽争强好胜,但现实不买账,命运总在和我开玩笑。不想再让算命的说出什么,怕,怕,怕。

    我本善良  ,蹉跎岁月,脚尖总被荆棘刺破。在满是血泡的路上,蓦然间,想起什么,虽不联系也从不曾忘记。心在流浪,苍老他乡。

   想起,盛夏的水边,夏夜的苇丛,乡间的菜地,林荫的小道,有我车子碾过痕迹,那是时光指纹。可是这样的美丽太短暂,很快就被风霜剥蚀了,无法改变。

   从舷窗下望,家,已模糊在路上。

   没有家,只能到处流浪,脚步是船,载我孤单的身影,踽踽而行,在海角,在天边。

                     七、遇见

    凌晨四点多,在高崎机场过安检,一个矮小白皙的老男人挤在我前面,我没有发言,心想:不差这一个两个,更何况晚上都没睡好,让一让吧。

    等验完身份证和登机牌,准备把随身带的东西装篮子,他磨磨蹭蹭摆弄旅行包不往前走,工作人员示意让我先来。他瞪着眼睛立即操着一口天津话吵架似地说:“排在我后面你怎么跑我前面了!”那表情难看极了,意思我加塞了!我高声反驳:是工作人员让我先来的,谁让你磨蹭了。”他说:“什么让你先来呀”!眼睛瞪得铜铃大。这时工作人员马上解释说:“谁先走到前面谁先来。”他见工作人员如此说马上哑口无言了。

    取东西时,我狠狠瞪了他一眼,他随后跟在我后面找登机口。我暗自思忖:你挤在我前面我怎么不发言,一个大男人,就这点事至于大呼小叫的吗,是你磨蹭浪费别人时间,这是机场,注意点形象好不!

    这样的男人也许是某个地域的代言,刻薄,尖酸,冷漠,自私……生活中一定是鸡毛蒜皮锱铢必较之人,从一个举动就让人小觑且避之不及。真是遇见了!
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分类: 工作记事

我是小学数学老师(烦恼篇)

     我是一个普通的小学数学教师,在普通的岗位上做普通的事,普通的一天天、一年年,就这样一直普通了三十年。

    学数学难,当数学老师更难,做小学数学教师难上加难!

    崔永元说,数学是泪痕、是伤疤、是老寒腿、是类风湿……当数学是灾难时,它什么都是,就不是数学。

    《数学课程标准》提出,人人学有价值的数学,人人学必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。理念毋庸置疑,但执行理念的人,会画一个大大的问号。从多年的执教经验得出,不是人人都能学会数学,就像有些人因晕水学不会有游泳,有些人因晕血不能当医生一个道理。

    教师是人不是神,教育不是万能公式,因此,没有哪个教师敢承诺没有教不好的学生。美国心理学家霍华德.加德纳的多元智能理论认为,我们每个人都拥有八种主要智能:语言智能、逻辑一数理智能、空间智能、运动智能、音乐智能、人际交往智能、内省智能、自然观察智能。逻辑—数理智和空间只能弱的学生,对于数和形的感知弱,但可能语言或音乐智能强,善于演讲或是唱歌。

    小学教育是面向全体的教育,评价学生标尺往往就是一张试卷,考核老师的比重在平均分,家长更把分数视为评价的圭臬。每个家长都认为自己的孩子最聪明,孩子成绩不好,责任完全推到教师身上,使一些教师苦不堪言。

                           烦恼一:教不会

    根据二八定律,班级总有七八个教不会的学生,他们像牙痛一样,长期折磨着教师。他们思维僵化,形式笨拙,拿起数学书就愁眉紧锁,回答问题语无伦次,做题忙得满头大汗,考试憋得抓耳挠腮,学数学抽筋拔骨般难受。他们上课犹如上刑,做题犹如坐牢,下课趁你不注意就溜之大吉,老师追作业像老太太追丢蛋的老母鸡般穷追不舍,追急了就抄,抄急了就乱,既折磨自己也折磨老师。

    老师不惜牺牲休息时间,把这些“后进生”请到办公室,黑压压铺满办公桌,稍不注意他们就会挤眉弄眼搞点小动作,老师叮嘱的一大堆问题成了过耳秋风。算术题里,把李叔叔换成王大爷他们仍会两眼发直,头脑失忆。面对应用题他们能全军覆没,思维连简单的复制粘贴也难以运行,更何况变式了。

    放学后,没有老师的监督,他们的家庭作业就写得随性而为,或空白,或飘逸,或浓墨重彩,或飞鸿点点。一道道错号,就像战场上的残刀断戈,他们却不卑不亢,得之泰然。叫来家长谈话,都是一样的口气:我们看不懂,辅导不了,老师麻烦你多费心了……潜台词就是孩子全靠你了,这还算诚实。有个别家长,习惯性在微信群反馈作业——某某资料已考,可那天老师压根就没留考资料,自己出卖自己,孩子不正是他们自己的影印吗?

    “后进生”有共同特点,就是赖,赖到考试都不想写字。应用题袖手旁观还能理解,可口算笔算原封不动真坑人。问为什么,神答:没时间!还有个别学生,考试时“不耻上问”,答案却搬错了家,面对这类学生,老师真是狠的牙疼。考卷上39和93对他们不疼不痒,像一对阴阳鱼,怎么看都一样,麻木并快乐着。

    老师们习惯称他们为“那几个”。那几个是老师的心病,是班级的短板,他们蜷缩于教室一角,你搭理或不搭理他,他依然在那里,不悲不喜。  

                         烦恼二:为考题所困

    承担毕业班的数学教师,肩负重任,毕业考试成绩代表一个学校的整体水平,既测试学生同时也考量教师,所以,每年都在怎么出题,出什么题上绞尽脑汁。一旦考卷面世,会另老师们大跌眼镜,心里发问:是考老师还是考学生?

    面对五彩斑斓的试卷,老师们感觉所有的功夫付之东流,过程性的训练无法体现,为了得分,老师们不得不进行题海战术,不管黑猫白猫,抓住老鼠就是好猫!数学素养难以形成,最后拼的不是努力而是智力。这是不是违背了课程标准要求的“人人都获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”?

    小学生毕业考试,应该多考察一些基础知识和基本技能,应该是面向全体学生的考试,而不是选拨优秀。难怪老师们会抱怨:以后班级的中下等生不要考数学了!考题难,学生的分数就会偏离以往的正常值,继而偏离家长们的标准线,家长失望,学生沮丧,教师惆怅,家长抱怨孩子的背后影射着老师没教好,老师的辛苦付出和成绩不成正比,他们怅惘着,忐忑着,内疚着……

                         烦恼三:区间里的惶恐

    在应试教育“蓬勃发展”的今天,分数排队现象更是风起云涌。国家提倡的教育均衡发展,可能硬件设施均衡了,但师资、生源无法达到均衡。一些所谓的名校,出于地理位置和建校时间的优越,在当地占据主流地位,选拔好的生源,成绩必定出类拔萃。一些薄弱学校,不论是分数排队还是区间入围,永远都在后面垫底,是簇拥者,陪衬人。学生低人一等,教师更是底气不足。最后的区间是学校的禁区,进入禁区的学校,老师们有罪恶感。辛苦换来的不是快乐,而是惶恐不安。

    最难过的是开质量分析大会,实质算批斗大会,老师在一道道条形统计图中低到尘埃里,尤其是成绩老末的学校,教师没尊严,领导没地位。上级领导还会“晓之以理,动之以情”地拿老末说事,批评学校,训斥教师,老师们心里不服只能暗地嘀咕:你有本事你来教,站着说话不腰疼!

    教育以分数论英雄,难怪易中天说教育评价目标是“成王败寇”。排队总会有最后一名,在生源不均衡的条件下,把一切责任推到教师身上,教师承受的是不能承受的生命之重。

    美国女科学家麦克琳·托克81岁才获得诺贝尔生理医学奖,她说:“我是一朵秋天里的雏菊,我相信,不是每一朵花都在春天里开放。”这话很诗意。换个说法,是不是也可以这样说:我是一朵终生成长的雏菊,我相信,不是每一朵花都在学校开放。既然如此,社会何必对教师求全责备呢?

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博文
置顶: (2019-06-17 17:32)
        一直以为“老”这个字和自己毫不相关,直到迁居,来到这个年轻的学校,同事对我的称呼开始陡转,“老”便和我形影不离了。老教师、老同志、老伙伴已不足为奇,最感伤的是女儿叫我老太太。
    人老了是很悲哀的事情。老,使人感到人微言轻,自卑胆怯,自惭形秽,底气不足。
    但我,似乎没有这些情绪,因为心态决定动机。生命中不能承受的老,一直被我排除在生活之外。
    衣着,不改十五年前的打扮,红白黑绿紫,长裙又短裙。N年前的旧物,穿在身上还是一如从前。同事说,从后面看是小姑娘,从前面看有点失望……
    发型,仍是一头长发,虽有银丝打了折扣,虽未长发及腰,但每天精心捯饬,沐浴后也算俊秀飘逸。
    心态,仍然保有童心。因为一个人丢了童年,不能丢了童心。童心使人可爱,使人有趣,使人倍感生命的可贵。
    老太太有这状态吗?
    在我的认知中,老太太的表象是眼珠浑浊、发疏齿稀、脊背佝偻、步履蹒跚地拄着拐杖靠着墙角发呆晒太阳。
    老的标准是什么?容颜的衰老?体态的改变?心理的年龄?还是身边的参照物?我觉得这是个开放性的问题,多解。
    曾几何时,孩子的小手脱离你的牵护,稚嫩的容颜胀满青春的气象,抢了你的镜头,夺了你的气场,主角变配角,是喜悦也是感伤。
    年轻时的记忆总是很清晰也很丰满。镜子里的容颜是一双水灵灵的眸子和一张不打褶的脸皮,不施粉黛也神采飞扬,随意打扮也像隆重出场。
    岁月如流,仿佛一个转身,就跨入一个年龄段。
    而今,走在了中年的路上,多了稳重少了稚气,少了胶原蛋白多了黄褐斑。辈分的升级与角色的多样性更反衬自己老了。
    我真的老了吗?这个问题困扰自己许久了。那天实践活动,我们两个老姐妹逮住一个个学生,问的是同一个问题“我们俩是老太太吗”?孩子们的头摇得像拨浪鼓,其中一个回答最为精彩“你们俩都不是,我是!”,哄堂大笑。
    为了证明自己自己是不是老太太,还特意网购了老太太裙装,对镜试装,感觉老太太的气场欠缺,脸有点嫩。于是自我定位:一个准老太太,还得等时间的裁判!
    那么,真老太太的我会是什么样呢?
    会不会在小摊前锱铢必较或在黑黢黢的人头中唾沫横飞?会不会在楼梯过道堆砌杂物或抢占孙子人前马后?绝不会!
    宁愿一个人安静地牵着狗散步,也绝不混迹于广场舞做垂死挣扎。用读书、写字、莳花、旅游回报时光。弹古老的钢琴曲,追忆似水年华;嚼唐诗宋词,品古韵幽香。
    驾车随心所欲地浏览风景,或和欣赏的人在一起,种满院的青藤与丁香,围炉夜话。
    老了也要老得有内涵,有味道。 绝不穿艳俗的大红配绿,出门一身淡雅裙装,盘起头发,素静欢喜。这样的老太太老了也不自觉卑微吧!
    即使真老了,也不可怕,你说呢?
    
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(2019-12-27 15:16)

    2020年的寒假从白雪皑皑到春暖花开,一休就是四个月,关门闭户待在家里,这里冬天静悄悄。

    腊月二十八,超市还是熙熙攘攘,人们没有想到一场疫情正悄悄来临。

    腊月二十九,武汉的封城的消息如一声巨雷,惊醒了毫无准备的人们。于是开始了口罩、消毒液等物品的抢购,药店被蜂拥而至的人群包围。

    春节那天,人们脸上缺失了节日的喜悦,多了几分诚惶诚恐,出门戴口罩都人躲人。有一则顺口溜:“以前出门怕见鬼,现在出门怕见人”,真是一点也不假。炮声相对往年稀疏了许多,人们谈论的话题关键词都是武汉、封城、新冠病毒、死亡。

    大年初一,带着女儿满城的找药店,不是关门就是光门,没买上口罩,家里只有几个备用。还是不出门为好。打开视频和家人互报平安,以隔空相遇的方式感受亲人的温暖。

    

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       观“除数是整十数的笔算除法”一课有感


    “除数是整十数的笔算除法”是小学四年级上册第六单元的内容,它是在学生学习了除数是一位数的笔算基础上进行教学的。它的计算算理和除数是一位数的除法相同,教学重点和难点是商的书写位置。学生只有理解算理才能掌握算法,并把算法进行迁移和提升,才能灵活计算。

一.观课所见

1.对例题的分析

192本连环画,每班30本,可以分给几个班?

 

2:    178÷30=

此题脱离具体情境,需要学生运用经验迁移完成。在例1的基础上,学生已有了“除数是两位数要看被除数的前两位” 的基础,并运用除数是一位数中的“最高位不够除,要看前两位”的经验迁移,理解“被除数前两位不够除,要看前三位”的算理。此题教师放手先让学生自己解决,在巡视中,发现有半数的学生无法动笔,小组讨论后,即让学生板演。

2.学生展学情况

① 作业展示:

此例题是从现实情境出发的,借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位上”?教师在助学单上画了小棒图,让学生通过圈一圈理解92里面有330 。让学生再把圈的过程,试着用竖式表示出来

2:    178÷30=

此题脱离具体情境,需要学生运用经验迁移完成。在例1的基础上,学生已有了“除数是两位数要看被除数的前两位” 的基础,并运用除数是一位数中的“最高位不够除,要看前两位”的经验迁移,理解“被除数前两位不够除,要看前三位”的算理。此题教师放手先让学生自己解决,在巡视中,发现有半数的学生无法动笔,小组讨论后,即让学生板演。

2.学生展学情况

① 作业展示:

  例1          

2                          

 

②学生讲解

 “因为92里面有330 ,所以商32;“因为17不够除以30,所以用178除以30,商528”。学生关注的只是算法,不会联系算理去讲解。此时教师提醒,能不能结合图来讲解,学生感到无所适从,理法的结合和图式的统一都没能达成。

③同伴质疑

1:商为什么写在个位而不写在十位?讲解的同学回答“因为3是一位数,所以不能写在十位上”。

292除以30,为什么不能用被除数的十位数除以十位数,个位数除以个位数?讲解的学生说“我也不知道”。

3178的前两位17个“十”够除3个“十”,为什么说不能商?讲解的学生解释不了。

4178除以4,为什么不能先商4,再用余下的58继续除?讲解的学生一脸茫然。

学生展示讲解后,教师联系图示解释算理,没有留给学生思考的机会,教师的讲代替了学生的学。

3.学习效果

展学结束后,教师通过巡视和举手调查,发现有半数的学生没有掌握算法。

二.原因分析

教师的教学设计环节合理,为什么课堂效率却不高?下面从教师的“教”和学生的“学”两方面做一分析。

1.教师的“教”

引不到位,导无方向。

动手圈一圈的环节,旨在使学生理解92里面有330,当学生圈完后,教师派一名学生在黑板上展示圈法,只是问:谁和他圈的一样?学生的注意力在整体画面,没有把关注点“引”在“圈了几个圈”上,学生不知道圈一圈的目的就是要得到结果,所以也就忽略“3”表示什么,从而不明白“3”为什么写在个位的道理。因学生的直观操作没有实效,内隐的算理不明,才导致外显的算法错误。

在展学过程中,教师想让学生结合图示讲解算法,力图运用“一一对应”和“数形结合”的方式,在直观情境中明白算理。学生因缺乏训练,不知道竖式怎么结合图示讲,在冷场的氛围下,教师应先领着学生“导”向第一个数92。如运用肢体语言表示:92除以3092表示这里92根小棒, 30呢?下面每一步,你能像老师那样说吗?

重“法”轻“理”。

思维的顺序应是先有理后得法。教师在教学中,往往是先讲算法再讲算理,有的算理教师自己不明白或讲不清。在92除以30中,算理既用到了除法的“包含”意义,即92里面有330,还用到了“位置值”原理。教师应引导学生先讲算理,再讲算法,理法的平衡和统一,才能形成计算技能,灵活运用计算模型。

2.学生的“学”

学生在课堂上呈现出的错误现象,都是现实的真实表露,因为“一切果皆有因”。

1式:学生运用了估算方法,除以30不会算,就把30看成3去除。这是已有经验的“负迁移”。

2式:因前面学过“先从高位除起,除到哪一位,商就写在哪一位上”,旧知的先入为主,认为92先除最高位,所以商3写在十位上。知识的碎片化理解,思维不健全使之然。

5式:学生认为17个“十”能够除以3个“十”,是够除的,且商为5,就把商写在十位,不清楚位值制原理。

6式:当商4余数是58时,认为还可以再除一步,没有关注除得商1该怎么写。

以上出现的问题,可以归因为三:一是知识的负迁移,二是已有经验的先入为主,三是数位和计数单位混淆不清。针对以上问题,我对本课教学有如下建议:

1.操作要与问题相结合

马克思说,一般的物质生产工具确是一种‘物化的智力’。外部操作能够转化为智力内化的方式。操作能够使学生从直观动作思维向抽象逻辑思维过度。教师在课堂中要引导学生合理利用学具,不是为了操作而操作,而是将学具和问题结合,为解决问题助力。

2.先展示肯定例证后展示反证

肯定例证首先在知识上能突出概念本质属性,其次在效果上能引起学生的注意力。因此,在知识的初步形成阶段,易用肯定性例证。如果先出示反例,就会干扰学生对知识本质属性的感知和分辨,尤其正确与错误的板书共存,会混淆学生的判断力。

3.化错为宝

教师尽管在课堂有目的地预防学生的错误,学生的错还是层出不穷,这是正常的。关键在于教师如何把错误当做教学资源,帮助学生从中找出错误的原因并改正。我认为应让学生共同经历找错——析错——纠错——辩错的过程,再利用变式训练,突出知识的本质属性,弱化非本质属性。

计算教学中的算理和算法是双刃剑,教师不可为了现时效应厚法而薄理,只有理法并重,学生的计算能力才能提高,数学素养才会形成。

 

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分类: 论文集锦
    “数学素养”是指人受后天环境、数学教育的影响,通过个体自身的努力和实践认知活动而获得的数学知识、数学能力和数学品质。

小学数学核心素养主要由数学认知、思想能力和个人发展三部分组成。数学认知中,概念是基石;思想能力中,抽象思想、推理思想和模型思想为主干;个人发展中,主要发展学生的自学、合作和创新能力。

低段学生学习有以下特征:思维具有直观、具体、形象的特点;行为表现为好奇、喜欢模仿、观察片面、有意注意时间短暂。在低段数学教学中,教师要针对学生的年龄特特征和学习特征,使学生获得良好的数学素养。下面结合教学案例,浅谈在课堂教学中的几点做法。

一、对概念的多元表征

数学概念、规律和关系是数学认知的主体,而概念是形成知识体系的主干,是关系、规律和思想的基础。概念是反映一类事物在数量关系和空间形式本质属性的思维形式,具有高度的抽象性。对以形象思维为主的低段学生,如何才能理解和掌握抽象的概念,我采用多元表征的形式,让学生理解概念的本质。

3+2=5,运用以下几种表征形式。

1.实际生活情境表征:小红做了3朵红花,又做了2朵蓝花,一共做了多少朵花?

2.操作模型表征:左手表示3朵花,右手表示2朵花,合在一起5朵花?            

3.图像表征:     


     4.
口头语言表征:3+2也就是把3个和2个合并起来

5. 书面符号表征:3+2=5

元表征能够对知识进行合理的外显化和丰富化,引领学生对知识意义的建构。虽然多元表征的形式不同,但都表述一个共同的事理。多元表征是学生理解知识的有效方式。在不同的表征中,建立表象形成抽象,即促进新知的形成,同时也培养数学思维和解决问题的能力。

二、体会知识背后的数学思想。

数学知识是显性的,数学思想隐藏在知识背后,是上位的,数学思想是数学素养的内涵,是数学本质的高度集中。数学思想是跨学科的,能为以后的生活奠定知识基础。小学数学低段的主要数学思想有分类思想、符号思想、一一对应思想、模型思想和数形结合思想等。

如在认识《认识人民币》中,在认识面值的环节,我设计一个给妈妈整理钱包的活动(每组准备一些人民币学具)并提出三个问题:

1.妈妈钱包里的钱比较散乱,你想怎么整理?

2.你有几种整理方法?

3.谈一谈整理后的感受。

学生在整理的过程中,会利用分类的方法,可以将同样面值的人民币整理在一起,也可以将同样质地的人民币整理在一起。对这个活动,学生兴趣十足,注意力非常集中,在活动中相互配合,相互悦纳,在直观操作中感受分类带给人们的方便和整洁,教师将枯燥的知识融于活动中,将知识、能力、思想、育人同步完成,数学素养也同步提升。

三、培养学生动手操作能力。

瑞士心理学家皮亚杰认为:“智慧从动作开始,学生的多种感官参与认知活动,可以使信息不断的刺激细胞,促使思维活跃,便于储存和提取信息,同时易于激发学生的好奇心和求知欲,产生学习的内驱力。”

学生在动手操作中获取知识,经历过程性的体验,同时调动多种感官参与活动,使知识能够看得见、摸得着,变抽象为具体,使冰冷的数学知识有了温度和质感。

如《倍》的认识一课,我设计以下操作活动。

1.用小棒摆一个三角形,下面一行根据自己的意愿摆。

(问:下面图形包含几个上面图形,建立“倍”的概念。)

2.上面摆8个小三角形,下面摆几个三角形使它们有倍数关系?

3.学生自己动手画两行喜欢的图形,看看它们有无倍数关系,如果没有,需添加几个或减少几个存在倍数关系。

     “儿童的智慧在他的手指尖上”。通过以上几个操作活动,使“倍”的概念建立更加清晰,思维层次不断提升,把抽象的知识形象化、具体化、符合低段学生的年龄特点。学生在动手中助学、乐学、易学、活学,有助于实施素质教育,形成数学素养。

四、思维的发散与聚焦

发散性思维是数学思维的主流,它可以突破原有的知识圈,寻找更多的设想和答案。表现在课堂教学应是一题多变,一题多解,一题多用。在低段的学习中,学生数学素养需逐步培养,在教师的呵护下不断的向下扎根。这里的“根”便是数学思维,有好的数学思维作为基础,才能逐渐长成大树。

如教学《找规律》一课,情境图为一个鸡妈妈带三个鸡宝宝,对应数字为(133,133,133),利用此图,我设计以下几个问题:

 

1.下一组应该怎么排列?对应的数字是什么?

2.如果加一个位置,应该是什么鸡?对应数字是什么?

3.如果最前面的鸡妈妈跑到最后面去,排列规律变了没有?对应数字是什么?

4.如果又来了三只鸡宝宝,它们怎么分配还有排列规律?

5.在这些不同的规律中,你找到相同的规律了吗?

教师不断从情境素材中挖掘问题,前四个从一个基本问题变换几个稍复杂问题,并且设计开放性的答案,使学生的思维有了张力和迁移。但是,数学思维的建设并不是一味的发散,在注重发散的同时,也需要注重思维的适度“聚焦”。最后一个问题,有了一定的思维难度,站在学生的角度不容易发现,教师适时引导,让学生感知和体会,思维聚焦于“数形结合”和“一一对应”。适度的“聚焦”才能把握知识本质,提升数学品质。

培养学生的数学素养,意味着教师有内涵的教学,好的教育不是迎合儿童当下的兴趣,应该是从适宜的高度引导学生,同时也必将带来教师课堂教学的变化:即由数学知识、方法和过程的简单堆砌与叠加转向课堂的学科素养与数学气质的转变。教师只有站在学生的角度, 让自己的教学理念转化为教学 “行为艺术”,才能进入学生的内心,和学生情感共鸣、撞击、才会出现“天光云影共徘徊”的教学效果。

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                                         以三年级“位置与方向”教学为例
         方位感也称对方位的认知,是人体对物体所处方向的感觉,如对东西南北、上下前后左右等方向的感觉。小学生的方位认知比较模糊,建立清晰的方位感才能进行后续知识的学习。因而,这个内容的学习,表面上是随着年龄的增长“不学也会”,实际上它涉及以后的图形与几何,乃至地理、物理中学科的空间概念,因此,不应该把它简单地视为“找得见北”。

“位置与方向”内容的编排,旨在使学生通过认识空间和平面中的方向,使学生形成方位感。对于三年级学生来说,学生已经学习了“上、下、左、右、前、后”的相对位置关系,但是对于东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方位概念,需大量的感性材料支撑和丰富的表象积累,才能较好地掌握这些概念。因此在教学中,我通过活动设计,使学生感悟东、西、南、北等这些方向在实际生活中是固定的,物体之间的绝对位置只与参照物有关。

 一、认识空间的方向

(一)复习导入

 1.同桌之间说一说你的前后左右各是谁?

2.改变一下坐的方向 ,再说一说你的前后左右各是谁?

3.两次得到的结果一样吗?为什么不一样呢?

4.指一指,我们班级的上面和下面各是哪个班级?面向的方向不同,再看一看。

通过这两次观察活动,在前后左右的描述中,学生会体验到这种描述都是以个人为中心。面对的方向不一样,观察到的结果就不一样。学生会感悟到前后左右是物体的相对位置,与观察者和参照物有关。另外,前、后、左、右的改变不影响上下的位置关系,从中感受“变中不变”的数学思想。

(二)学习新知

位置的确定需要标志物,这个标志物要为全体人所共识,显然,它就是太阳。这需要户外学习和体验,把学生带进操场来确定方向。

首先,认识东西两个方向

(1)用手指一指太阳。

(2)你知道它升起和落下的方向吗?

(3)现在和升起时有什么不同?

教师告诉学生,早晨太阳升起的方向为东,但上午第一、二节课太阳已经升高了,那时已经在东南偏高的方向(冬天和夏天太阳升起的方位有所变化),因此学生站立时以太阳为参照物身体需向东偏北倾斜,这样避免学生误认为只要是早晨的太阳都在东方。通过这一活动和问题,确定太阳升起的方向叫“东”,落下的方向叫“西”。

其次,通过旋转身体,建立知识的联系。

(1) 面向东方,伸开双臂,和学生一起说前面是东,背面是西,左面是北,右面是南。

(2)学生自己,边向右转边说东、南、西、北。

(3)这四个方向是按什么时针方向排列的?

(4)面向东方,向左转,边转边确定方向。

(5)说一说哪两个方向是相对的?

(6)教师给定一个方向,让学生确定其他方向。

学生最容易观察到的是太阳升起和落下的方向,利用这一经验,先找到东和西,在利用手臂找到南和北。把前、后、左、右的方位知识和东、南、西、北建立联系,并通过向右转和向左转等多种活动,找到确定方向的方法。

再次,在游戏互动中形成方位感。

(1)教师说一个方向,学生指。

(2)学生三人一组站成直线,由中间的人说“你在他们的哪边”?

(3)学生5人一组游戏(一个人指令其他四个同学站在他的哪边,再轮流游戏)

(4)中间的人改变方向,看看其他同学的方位改变没有。

通过参照物的不断变换,使学生体会前后左右的相对位置改变而东西南北的绝对位置不变。让学生在活动中建立方位感,积累数学活动经验,发展空间观念。

最后,在谈话中巩固应用。

(1)学校的四个方向分别有哪些建筑物?

(2)你家在学校的什么方向?

(3)说一说,你房间的四周都有什么?

(4)说说生活中与方向有关的事物。(比如哪个季节有西北风?春天燕子从哪里飞到哪里?学校开的是什么方向的门等)

(5)如果国旗向北动,刮的是什么风?

通过应用和交流,使学生把生活经验转化为数学经验,加深对方向的理解和掌握,并通过生活中与方向相关的事物,体验数学与生活的联系。学生很喜欢在户外活动中学习,除了老师的提问,他们自己也提出了很多有价值的问题,如

为什么太阳升起的地方叫东方?(人为规定)

月亮也是东升西落吗?(引而不发,引导学生回去查找资料)

没有太阳,怎么辨别方向?(学生想起了《要是你在野外迷了路》这篇课文,找到了解决问题的方法,同时感受到数学和语文的联系。

有没有既不是东也不是南的方向呢?他们展开讨论:有的学生说一个人的位置既不在你的东边,也不在你的南边,那他的位置就是东南方向。依此类推,学生又探究出了生活中确实存在东南、东北、西南、西北四个方向。

二、认识平面上的方向

1.认识地图上的东西南北

首先,认识地图。

(1)大屏幕出示中国地图,我国的地图像什么?

(2)你能找到北京在哪里吗?你是怎么找的?

(3)你知道北京在地图的什么方向吗?

(4)板书课题:地图上的方向

教师通过学生熟悉的地图导入新课,从而使学生体会到数学与其他学科的融通关系,也体现课程资源整合的教学理念。

    其次,认识地图上的方向。

    (1)对于地图上的方向,你已经知道了什么?还想知道什么?(方向标)

(2) 出示我们校园平面示意图,学生讨论确定方向的方法。

(3) 学生在黑板上贴出东、南、西、北四个字。其他同学在桌面上贴。

让学生建立上、下、左、右、前、后和东、南、西、北的关系。通过台前和台后的活动,使学生把黑板上的上、下、左、右和桌面上的前、后、左、右一一对应。

再次,应用知识解决问题。

(1)说一说,北京在我国的什么方向?(问:应以哪个位置为参照点)

(2)你所在的城市,在我国的什么方向?

(3)根据描述,标明学校示意图中的建筑物。

(4)先出示五岳地图,再让学生填写书中空白。

(5)绘制班级平面示意图。

学生掌握了平面图的方向后,能够想象出物体的方位和相互之间的位置关系,并在平面图上确定物体的位置,进一步形成学生的方位感,同时培养学生的应用意识和实践能力。

 2.认识东南、东北、西南、西北。

(1)出示《闹闹寻宝图》。

(2)他怎么走,才能寻到电脑?(向东南走)

(3)接着出示其他宝物,为闹闹设计寻宝路线,从而引出东北、西北、西南方向。

(4)借助指南针发现方向的规律。(东北、东南、西南、西北也是依次按按顺时针方向排列,东南与西北相对、西南与东北相对)

(5)出示动物园图,描述小动物家和学校的位置关系。

教师组织学生以多种方式进行物体位置描述的训练,使生活实景中的方位与平面图中的方位结合起来,并在猜谜中发现知识、获取知识,寓教于乐。

用前后左右上下等方位词确定位置时,是以“我”为观测点;用东西南北等方位词确定位置时是以“太阳”为观测点,即“我们”。教师在教学中应引导学生关注是谁在确定谁的位置,谁和谁之间的变化,从不同角色的体验中,培养学生从对方的角度思考问题的意识,并学会理性地做事。育人于润物无声的教学中,传授知识、启迪智慧、点亮人生,乃是一线数学教师的追求。


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(2019-06-13 16:04)
分类: 日积月累
    离家久了,心里不知如何定位故乡。我的故乡,已经被脚步揉碎、撕裂,再怎么拼图,都四不像,灰白色的基调,是一幅模糊的支离破碎的画。
    梦想背叛了儿时的故乡,出生地只能算暂住地。

    有些人提起故乡会热泪盈眶,而我,满心满脸都是惆怅。故乡烙在我身上的是发达不漂亮的小腿,粗壮不灵巧的十指,还有贫穷,浅薄、粗粝和寡闻。

    儿时的故乡,只是篱笆杖子里的风光,农耕味十足,一家一院落,一户一堵墙。柴门闻犬吠,风雪夜归人。出或不出户,没什么新见闻,因为屋外一垛玉米秸秆柴禾支撑门户,屋里一盆苞米碴子饭,苣卖菜蘸酱撑饱肚子。白天苍蝇肆虐,晚上蚊子猖狂,用蒿子驱散蚊蝇,家家狼烟四起,还是挡不住小咬虫的袭击。

    那是一个晚上不敢开灯的时代,因为电不够用,那是一个冬天睡觉不敢露头的年代,因为房顶的冷风会侵入你的毛孔。那是一个人人会唱样板戏的时代,因为祖国大地一片红。那是一个没有白天和黑夜的时代,因为要和天斗,和地斗,和人斗。

    母亲曾诚惶诚恐地告诉我,出去什么也不要说,我那时三四岁,不知道母亲怕我说什么,我能知道什么。父亲一年四季不是住在机井房就是下夜房,汗水聚成水库,泪水淌成梯田。手用露出棉花的袄袖取暖,脚踩玉米皮子当棉垫,穿得破衣烂衫,各个都是花拉子。

    故乡没有滋养我温婉,没有护佑我康健,没有给我美丽,没有赠我信念。因为穷,因为活的举步维艰,叫我怎么能够梦系魂牵。

    故乡,给了我磕磕碰碰长大的道路,这路只是从村东头到西头的距离,没人告诉我山外的路有多长,人生的路有多远。

    乡里人恪守着几千年的日出而作日落而息生存方式,吃饱喝足即为幸福。没有对生活的质问和生命的褒扬,更没有精神的寄托和灵魂的信仰。这样的故乡,如何能栖息你不安分的思想?

    想起儿时的故乡,只有寒冷,贫穷,饥饿,荒凉。

    同事对女儿说,你妈一提那时农村,内心怅惘。

    违心地怀念,不如真实地披露。因为我已不是在给小学老师交作文。

    这就是伟大祖国我儿时的故乡。

    而今的故乡,只剩下一个真实又空虚的月亮。

    有知识的人,缘何蜂拥而至他乡?有故乡的人,为什么举家远离故乡?因为城乡差别太大。口号标语覆盖下的社会主义新农村,只是刷了外墙,用涂脂抹粉的方式掩盖贫穷,铺平了领导干部视察的乡路,星星还是那个星星,农民照旧还是农民。银样蜡枪头下的新农村,脱去简单的贫,脱不了差。

    卫生条件差。没有洗澡设备,没有抽水马桶,苍蝇蚊子满天飞,多年前是自家挖的简易厕所,多年后外甥打灯笼—照旧。因为无法挖下水道,没有环卫农民。

    文化素质差。有文化的都跑了,身强体壮的都打工了,只剩下老弱病残四种人。他们固守封建传统,粗俗鄙陋,和这个信息时代格格不入。

    交通环境差。山区里的人,还是安步当车,去一趟城里费一番颠簸,不像城里人出门坐地铁串门,坐汽车爬山。

    故乡有我面目黎黑形容枯槁的老姨,也有佝偻瘫痪风烛草露的二姨,他们看不起病,吃不起药,五十多岁就已拱肩缩背老态龙钟。

    二姨一家在村外搭了一个小土屋,刚开始四周没有围墙,远看像一个机井房。屋里,土炕上铺着脏兮兮的炕革,二姨萎在油渍麻花的褥子上傻傻看着我笑,家里乱七八糟没个落脚处,我们嫌脏就去外面稻田里拍照。二姨夫六十多岁还要去工地打工,给二姨挣药钱,家里剩走路七扭八歪的二姨,自己照顾自己,苟活于太平盛世,和国家一起共度时艰!老无所依,老没所养,这就是中国人民的一场梦。你幸福吗?我姓“福”。厉害了我的国,更是“利”害了我的家。

    故乡,黄了稻穗黑了瓜子,也红了标语白了围墙。用口号标语来麻痹百姓,用意淫来幸福,其实是独裁者的卑鄙。真可谓“卑鄙是卑鄙者的通行证”,懦弱是懦弱者的墓志铭。

    蔚蓝色的故乡,应该是理想者的彼岸,我的故乡,至今仍笼罩着灰白色的怅惘。

    美丽故乡,不过是被文人利用的工具,在幸福中不断被虚晃。

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(2019-04-15 16:59)
分类: 旅行见闻

      去年寒假,挟着北方的寒冷直奔广西。心把梦带到远方,脚把路逐步延长。从一个时空跨越另一个时空,真有恍如隔世之感。

    到了南宁,坐动车去北海,下榻波浪形建筑的“北部湾一号”公寓,一览金沙滩的柔美风光。绵绵的阴雨,似乎不欢迎我们,将海滩用浓雾重重包裹,根本看不到海的真面目。南国的雨缠缠绵绵,像儿时枕边的柳絮,更如母亲的碎碎念。

    旅途就是打一枪换一个地方。

    第二天一早,在银滩国际客运港坐轮渡去涠洲岛。

    轮船在碧蓝的海面航行,船背后划开宽宽的水线,海中的水道是那般的亮眼。

    我和女儿站在甲板,任咸味的海风拂面,轻轻的,柔柔的,暗淡的心情顿时被擦亮起来。此时,远离城市的喧嚣扰攘,避开凡尘的世态炎凉,汝身非汝有也,体验“小舟从此逝,江海寄余生”的逍遥,不念过往,如此安好!

    船行一个多小时靠岸,涠洲岛,横空出世般呈现在眼前。梦中的现实已转换成现实的梦中。

    涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿,有海蚀、海积及溶岩等景观,有“蓬莱岛”之称,是中国地质年龄最年轻的火山岛,也是广西最大的海岛。岛内景区包括鳄鱼山景区、滴水丹屏景区、石螺口景区、天主教堂景区和五彩滩景区等。我们第一站去鳄鱼山景区。

    租了两辆电动自行车,准备环岛旅行,一赏海岛风情。同行朋友不会骑电动车,一路上弯弯扭扭,左右飘忽,我跟在后面,心也跟着忽闪忽闪左右飘忽。看着他的车及人终于进了停车场,一场惊心动魄的骑车表演随之落幕。拐过一条路,鳄鱼山景区近在眼前。 

    鳄鱼山其实是涠洲岛火山岩天然形成的一山丘险岭,其状貌似一大鳄正缓慢爬向苍茫的大海,巨大鳄鱼遥望海岸,望不尽的是满眼的沧桑。鳄鱼山是观赏大自然鬼斧神刻的海蚀、海积及溶岩等景观的绝佳去处。万千年前将熔浆喷薄而出的火山岩口将可尽收眼底,脑中似乎仍能浮想出当年的壮丽景观。

    一条长长的木质栈道,将我们引入大海。慢慢走,欣赏啊!满眼是密集的香蕉树,硕大的叶子纵横交错,泛黄的低垂,嫩绿的张扬,把一串串香蕉隐藏起来。一抬头,一棵高大的木瓜树横亘在眼前,放射状的长势,吸引我们的眼球。

    栈道两旁的花无缘由地开放,铺满了游客的心。身着民国服装的人在拍照,临花照水,摇曳生姿。我和女儿不禁放下脚步,合影留恋。漫步在海岛的冬季,我们被南国的温情亲吻。

    蜿蜒的山路,将我们引到最高处,这是观景的最佳地点。我们举手投足摆弄着姿势,留下精彩瞬间,印证到此一游。岛上的热气,将我的汗从毛孔中逼出,棉服里面湿漉漉的,脱掉棉衣,顿觉神清气爽。在小岛的冬季体验着夏日的温暖,拥抱这种温暖,我们朝着滴水丹萍奔去。

    滴水丹屏在涠洲岛滴水村南岸边,原名滴水岩。绝壁上部绿树成荫,壁上层间裂隙常有水溢出,一点点往下滴,如朱帘垂挂。头上水珠飞溅,脚下西沙绵绵,用仰望的姿态,感悟天地之悠悠。这里是赏落日的绝佳位置,可是我们为了赶时间,为了吃海鲜,断舍离。

    夜幕降临,我们赶去南湾海鲜市场。我和女儿骑一个电动车,穿行于狭窄的巷弄,淹没于扰攘的人群,耳畔环绕着引车卖浆的吆喝声。朋友跟在后面,亦步亦趋。一路上,女儿呼朋唤友,唯恐哪个跟不上掉了队。我们穿越黄昏,融入漆黑的暮色里。海面上的点点星光,如苍穹的星星,水天连成一片,星汉灿烂,若出其里。

    心情美得没法说时,朋友却不见了踪影。我和女儿停下来等,等,等,一刻钟,两刻钟,还是不见他跟过来。只好把车停在海鲜市场返回去找。他因在途中剐蹭了别人的电动车,自己的挡风也被撞烂,和车主商讨解决赔偿问题才耽搁这久。买海鲜的心情打了折扣,匆匆买了蛤蜊,赶紧返回旅馆。

    厨子是个温和爱说的妇人,炒出来的海鲜非常可口,我们几个大开朵颐。没有时间坐在海滩听潮心理暗暗埋怨破坏美食和风景的人。至此,骑电动车的故事诞生于涠洲岛,成了我们茶余饭后的谈资。

    第二天,我们决定租车去五彩滩、贝壳沙滩和天主教堂。

    涠洲岛天主教堂位于涠洲岛盛塘村的天主教堂,掩映在一片绿影婆娑的芭蕉林和菠萝蜜树林中,是清末“雷廉”地区一座最为宏伟的教堂。斑驳的墙壁上浸透着历史的痕迹,我们环游四周,在教堂的静寂中生发出对宗教的敬畏。

    五彩滩无五彩,因沙滩上有许多象芝麻一样黑色的小石粒而出名。景色虽有些不及如人意,但我们面向大海,心情仍春暖花开。离开景区,买了一把紫红的仙人掌果实,形似槟榔,吃在口中,酸甜中泛着青涩,虽不美味,遇见就是美好的。童年似乎丢在了哪个沙滩,没有捡拾一兜贝壳的冲动了。在沙滩上留下一串脚印,便返回了石螺口。宁静的海,听不到游人的熙攘,只有穿着花花绿绿的人影,微微的移动。我们尽情徜徉,最后的半天,悠闲悠闲静等时间。

    正午,到了该告别的时候了,我们搭上民宿的接站车赶赴码头。在这古老的渡口上,我们登船返回北海。一声汽笛,带着几许眷恋划破心底的忧伤,涠洲岛,渐渐落在身后,一种怅惘萦绕心头,海风喁喁细语,似乎在问“何日君再来”……


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(2018-08-19 17:20)
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杂谈

分类: 心情天空

      头疼,又一场风暴似的袭来了!

    因一点郁闷之事,心中块垒难消,半夜,辗转翻腾到四点,也毫无睡意,服下安眠药,睡了,但没有安眠。

    睡得累,身似千斤动不得,像沉入泥淖,一半里一半外,挣扎,直到筋疲力尽。

    睁开惺忪睡眼,外面依旧阳光灿烂,爬起,头像破皮鼓,忽闪忽闪地,胀,疼,刺,闷从四面袭来,四面楚歌的神经系统,挫败着精神状态,这又是一个不好捱的天!

    去痛片,六经去痛片,去痛艾油,轮番交替,还是按不住泵起的神经,太阳穴里,似有千条蛆虫撕咬,好难受!

    一年三百六十日,不在愁中即病中。越到中年,越感况味之悲凉。这就是我来这世界的目的?我的心,不习惯幸福?上帝给我一个答案吧!

    头痛,童年起就就领略了。那时候,安乃近是医治百病之药。感冒发烧头痛流鼻涕,母亲会强制我咽下那大白片,那种苦,涩的滋味穿透喉咙,卡在食管里硬硬的,用手按住胸往下推,能感受到它开凿山洞般慢慢移进我的胃,融入我的血液,消退了我涨红的脸。这个时刻,能吃到母亲打的一碗白面疙瘩汤,这是对病人仅有的优待,简单粗暴,但很幸福,那时幼稚地想:能经常病着多好!

    穷困潦倒的乡村生活,没有滋养我健康的身体。五岁那年,得了肺炎,嗓子睡觉时轰隆作响,一口黄痰两把鼻涕地耗损健康,没有消炎药可用。后来留下病根,只要有个风吹草动,必感冒,必头疼,头疼一直延续下来,逶迤成生命中的一道道裂纹。

    头疼,是悲惨生活留下的佐证,不可逃避,不可抹煞。那个年代,除了政治风暴的风起云涌,更有穷困潦倒的铺天盖地。

    头疼,已是医不好的旧疾,冷风吹疼,提重物疼,说话多疼,枕头硬疼,着急了疼,上火了疼,坐久了疼,倚靠着疼......反正像挎兜里揣的,疼的非常方便。出门在外,安眠药和去痛片和我如影相随,可悲到相依为命了。

    头痛,为什么老折磨我?去医院做CT,赶紧问医生脑袋里是怎么了,医生说,看见有钙化,问我是不是受过重伤?我说没有,找主治医师,等待最后宣判,焦虑着,忐忑着,一个人徘徊在长长的过道,祈祷,祈祷,但愿无事!

    一个年老的医生仔细观察片子,说没发现异常,让我回去好好调养。脑袋怎么调养?除非变成白痴能养。心想:如果能换,换个不疼的多好!

    有人说,她从来没有头疼过,不知道头疼是什么滋味!真是羡煞人也。自己疼自己忍,不和别人说,用文字去痛,缓解精神灵魂之痛。因为发生在自己身上的99%的事情对于别人而言根本毫无意义,说了有什么意义?

    内向的我,喜欢葛丽泰嘉宝似的孤独,喜欢她一个人看自己照片,一个人的饮食起居,一个人去很远的地方散步,一个人在尘世里终老......多想在这个喧嚣又冷漠的世界,把自己深藏起来,谁也找不到!乞求抛弃叔本华的表象世界,活在意志世界里安贫乐道。

    每天起床,最希望的是不要头疼,这希望很小很小。

    用罂粟麻醉神经,我是罂粟,罂粟是我,久了难辨,有庄周梦蝶之恍惚矣

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(2018-08-15 17:45)
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杂谈

分类: 生活随笔

      二哥是个残疾人,十二岁那年得了乙型脑炎,因耽误病情,落下终生残疾,语音含糊不清,能懂他的大概只有母亲,可母亲早早就撒手人寰。

    二哥和父亲生活,要照顾他的饮食起居,因二哥说话父亲听不清楚,声调偏高又怒目圆睁,父亲不忍受,常常二人发生口角。

    父亲认为,老了和一个残疾孩子生活感到委屈,他总会趁人最多时闹事,埋怨二哥拖累他,总想往亮处飞,他不知亮处能否给他容身之处。他对哪个儿女不满意,就会把气撒在二哥身上。比如,和大姐生气了,卷起包裹不在她家呆了,回去就故意找茬,二哥以为他睡着了,把电视关了,他以此作为导火索,捶胸顿足,大哭大闹。大姐把事解释清楚矛盾说开了,他又破涕为笑,真真一个老小孩。

    奔九十岁的人了,他还是那么强势,那么专横跋扈。一味重男轻女的她,姑娘怎么照顾都有错,把姑娘当外人。外甥女更是不在心边上。

    我女儿比她孙子大几岁,两人打架,我爸母鸡般帮护孙子,和我女儿干架,用皮鞭抽一个女孩子,一句让她承认错误。这事女儿心里一直耿耿于怀,不可原谅他,一提起她姥爷,她没有什么好话。

    他的重男轻女思想根深蒂固,六十六岁要了个孙子,这孙子就成了我家的王。给孙子买一元钱冰棍给我孩子就会五角,我母亲给孙子吃方便面让我孩子喝汤。

    父母是地道农村人,没有一点经济来源 ,平时姑娘们给的钱从来不花,背地里给孙子攒,拿姑娘给你钱借花献佛。

    这次回去,二哥偷偷告诉大姐,说爸要把我给的钱给孙子,这引起我们姐妹强烈的反对。大姐让我提示他。临走那晚,我告诉他给他的钱自己花,不要给别人,结果他当时翻脸,说谁给不给我,我也不要,你们也不要干涉我,后来暴跳如雷,要死要活,折腾我和大姐整夜没睡觉。我们都认为,谁养你就应和谁一条心,可他胳膊肘总是往外拐。

    难道天下的父母都是这样的吗?

    父亲对钱特别敏感,说自己要拥有财权。其实他自己从不花钱,生活所有开销都出于姑娘们,他还抱怨大姐没给他现金,让他攒钱。我们都问他,姑娘养你老呢,你快九十攒钱干啥!

    关于房和钱,有两次大闹。

    一是房子要拆迁,父亲和残疾二哥说房子给孙子。二哥偷偷告诉大姐,大姐责备父亲,结果她在家绝食上吊的,闹了一个星期后来不了了之。我二哥肢体残疾但智力不残疾。他觉得妈死了,房子又没了,自己无儿无女无收入,该怎么活?想不开,得了重度抑郁症,两次自杀没死了,大姐把他们爷俩拿到她身边,治好二哥的病,但二哥精神不能再受刺激,可是我爸根本不会照顾这个儿子,常常威胁他不和他过了,骂他的话都不是父亲能说的,对此我们恨父亲。

    有一次大姐问他折子上有无五千元,他当时大喊,折子不在我手上我知道吗?当时大姐的闺蜜在场,说你爸咋这脾气。大姐觉得没没面子,和他吵起来,他在万人体育广场打滚扑腾,连哭再喊,引来众人围观。大姐强行把他拉起开,他感觉没发泄够,在半路又躺下打滚。大姐无奈,当众在大街给他跪下磕头,乞求原谅,让他回家,他才善罢甘休。

    我每次回去照顾他,陪她走圈散步 ,他也很少和姑娘说知心话 ,对于家事,我们欲辩不敢言,亡故而言它。

女儿说,妈为什么每次回来都得干仗?我说,就这一个老头子搅得一家鸡犬不宁。别人都能躲,你二舅这辈子掉在魔界,永远走不出来,我可怜的二哥!

    头痛一直折磨我,每天都是去痛片陪我度日,这次的不欢而散,更令我头痛难忍。凌晨2点,走向车站,黑暗中,我不知道我还能不能再来这个地方。故乡是他乡,亲人是路人的感觉撕咬内心。

    大姐拖着疲惫的身体,将我送到车站,我们都不想说过一句道别,她驾车消失在无眠的黑夜里,怅惘,失落,悲伤,凄凉......

    心哇凉,这个世界上,已经没有能说话的人,午夜列车,驶出这个城市,不知把我载向何方。

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(2018-07-29 21:48)
分类: 纪实文学

遇见                              一、有趣
    暑假初,在厦门参加“班主任工作论坛”。

    第二日早餐,一个高个子男教师说着一口东北话再到处找米饭。只见他疾步来到我们桌上,手里端着一碗米粥,米粥滴滴答答漏了一地,原来拿了一个漏碗。

    刚吃几口,他摸摸裤兜,自言道:“没开机呀,怎么热乎乎的,瞬时从裤兜掏出一个鸡蛋。东北人大概喜欢把东西往兜里揣,就像习惯两手叉袖。我给同事使个眼神,她明白我是告诉她遇见老乡了。看他滑稽的言语和动作,我俩掩面而笑。他又操着乡音话说:“这一大早怎么这有趣呢”!我俩笑的快喷饭,赶紧落荒而逃。

    同事说:“出了山海关,各个都是赵本山。”是呀,没人逗,东北人自带几分逗乐。

 

                                              二、老乡

    夜晚,同行几个人走在深圳的大街上,两个同事用家乡话在交谈。一个对另一个说:“在这要是能碰见老乡该多不容易呀!”。

     这时,后面一个帅气的小伙子凑过来,问:你们是哪里的?同事先是一惊,心想怎么会有人跟上来。后来仔细打量,小伙子满脸的和善,感觉不像坏人,就回答说内蒙的,他说他也是内蒙的。接着又问内蒙哪的,同事说东胜的,他说他也是东胜的,且说他住在铁西附近。我们几个齐声说这不遇见老乡了吗!

    在一段幽深的林荫路上几个人亲切地攀谈起来。他说他是搞金融的,在这闯荡。我打趣逗同事六岁小儿子,对那个帅气的小伙子说,这还有个小老乡呢。他问小孩的爸爸,你是哪里的,回答鄂旗的,小伙子握着他的手说他的户口也是鄂旗的。

   妈呀,这太巧了吧,在时空流转的分分秒秒,在茫茫人海,在南海之滨,在正好说出碰见老乡有多不容易的一刹那,就刚好遇见了,真是无缝对接,这才叫机缘巧合。终于相信所有的故事并非都是虚构。

   分手的路口,他和同事互加了微信,都为这巧遇感到震撼。

 

                     三、点菜

    在深圳,我们想品尝当地特色。众里寻她千百度,“猪肚鸡”在灯火阑珊处。几个人落座点菜。

   我以北方吃火锅的计量标准点了大约十个青菜,同事们又依次点,交给服务员。服务员走过来,用惊奇的目光对我们说“你们点太多了”。原来他们一个青菜是一篮,而我们是一碟。

    服务员大概被吓了一跳,暗自想:北方佬吃起来不要命了!我们自嘲是新疆乌鲁木齐来的,人高马大饭量大,让她别见笑。我们为什么腰粗腿肥,不言自明了,那就是能吃呗!

   

                       四、真假

    去参观厦门五中,大巴车上导游问都从哪里来的。有的说甘肃,有的说天津,我们这边的声音是乌鲁木齐!

    关于乌鲁木齐的,有一个小链接。

    那年夏天,我们一行四个同事去南京,各个身材都不苗条。南京狭窄的街道,更渲染我们身材的臃肿。走到一家小饭馆,一个当地老板娘和我们交谈,问我们来自哪里?我们让她先猜,她猜我们是新疆的。这时带队大姐打趣接道:我们是乌鲁木齐的。从此,一去南方,我们自称乌鲁木齐人。

    同事在后面叫我,说人家才是乌鲁木齐的。我回头一看,一个瘦削漂亮的女教师,有维族人的特点,很友好地对我点头微笑。

   来到南方,我们自感自己粗壮,比乌鲁木齐人还壮,承认自己是乌兰牧旗的吧!

   

                      五、早茶

    在广州,我们要吃早茶,也感受一下慢生活节奏。几个人稀里哗啦点了七份粥和一些汤包。

    一个当地服务生过来,对我们说:“你们粥点多了,两碗就够了”!我们看看邻桌,一份粥是一小盆。      

    等餐点都上来了,对面两个老太太不停用眼睛瞟我们这边。我们这边有满桌的丰盛和豪爽,也有与众不同的吃相,她俩用我们听不懂的粤语交谈,样子像在嘲笑我们土老帽。

    尽管成为别人的笑料,能品味广东的早茶,心情也是满满的惬意。

   

                   六、算命

    在鼓浪屿,和女儿在树荫下避暑。人群中走来一算命先生,身着米色中式服装,两腮几绺白胡须,形象还挺像算命的。她径直走向女儿说:“姑娘你的鼻子长得特别,很圆润,我是看相的,祖传三代了,要不要算一算。”我说你看她的命怎么样?他对女儿说能不能摘下帽子让他看看额头。接着又看女儿手相,说她五指留不住财,又吱吱呜呜说点什么没听明白。我说,你看看我的手相如何?他说:“我是农村长大的,操心的命,再待往下说就收费了。我说不算了,怕他说出什么自己犯寻思。

   难道人的出生就决定了命运,一生的沟沟坎坎都缩写在手相面相?我承认自己命运多舛,辛苦半生 ,半辈子仍居无定所。虽争强好胜,但现实不买账,命运总在和我开玩笑。不想再让算命的说出什么,怕,怕,怕。

    我本善良  ,蹉跎岁月,脚尖总被荆棘刺破。在满是血泡的路上,蓦然间,想起什么,虽不联系也从不曾忘记。心在流浪,苍老他乡。

   想起,盛夏的水边,夏夜的苇丛,乡间的菜地,林荫的小道,有我车子碾过痕迹,那是时光指纹。可是这样的美丽太短暂,很快就被风霜剥蚀了,无法改变。

   从舷窗下望,家,已模糊在路上。

   没有家,只能到处流浪,脚步是船,载我孤单的身影,踽踽而行,在海角,在天边。

                     七、遇见

    凌晨四点多,在高崎机场过安检,一个矮小白皙的老男人挤在我前面,我没有发言,心想:不差这一个两个,更何况晚上都没睡好,让一让吧。

    等验完身份证和登机牌,准备把随身带的东西装篮子,他磨磨蹭蹭摆弄旅行包不往前走,工作人员示意让我先来。他瞪着眼睛立即操着一口天津话吵架似地说:“排在我后面你怎么跑我前面了!”那表情难看极了,意思我加塞了!我高声反驳:是工作人员让我先来的,谁让你磨蹭了。”他说:“什么让你先来呀”!眼睛瞪得铜铃大。这时工作人员马上解释说:“谁先走到前面谁先来。”他见工作人员如此说马上哑口无言了。

    取东西时,我狠狠瞪了他一眼,他随后跟在我后面找登机口。我暗自思忖:你挤在我前面我怎么不发言,一个大男人,就这点事至于大呼小叫的吗,是你磨蹭浪费别人时间,这是机场,注意点形象好不!

    这样的男人也许是某个地域的代言,刻薄,尖酸,冷漠,自私……生活中一定是鸡毛蒜皮锱铢必较之人,从一个举动就让人小觑且避之不及。真是遇见了!
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分类: 工作记事

我是小学数学老师(烦恼篇)

     我是一个普通的小学数学教师,在普通的岗位上做普通的事,普通的一天天、一年年,就这样一直普通了三十年。

    学数学难,当数学老师更难,做小学数学教师难上加难!

    崔永元说,数学是泪痕、是伤疤、是老寒腿、是类风湿……当数学是灾难时,它什么都是,就不是数学。

    《数学课程标准》提出,人人学有价值的数学,人人学必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。理念毋庸置疑,但执行理念的人,会画一个大大的问号。从多年的执教经验得出,不是人人都能学会数学,就像有些人因晕水学不会有游泳,有些人因晕血不能当医生一个道理。

    教师是人不是神,教育不是万能公式,因此,没有哪个教师敢承诺没有教不好的学生。美国心理学家霍华德.加德纳的多元智能理论认为,我们每个人都拥有八种主要智能:语言智能、逻辑一数理智能、空间智能、运动智能、音乐智能、人际交往智能、内省智能、自然观察智能。逻辑—数理智和空间只能弱的学生,对于数和形的感知弱,但可能语言或音乐智能强,善于演讲或是唱歌。

    小学教育是面向全体的教育,评价学生标尺往往就是一张试卷,考核老师的比重在平均分,家长更把分数视为评价的圭臬。每个家长都认为自己的孩子最聪明,孩子成绩不好,责任完全推到教师身上,使一些教师苦不堪言。

                           烦恼一:教不会

    根据二八定律,班级总有七八个教不会的学生,他们像牙痛一样,长期折磨着教师。他们思维僵化,形式笨拙,拿起数学书就愁眉紧锁,回答问题语无伦次,做题忙得满头大汗,考试憋得抓耳挠腮,学数学抽筋拔骨般难受。他们上课犹如上刑,做题犹如坐牢,下课趁你不注意就溜之大吉,老师追作业像老太太追丢蛋的老母鸡般穷追不舍,追急了就抄,抄急了就乱,既折磨自己也折磨老师。

    老师不惜牺牲休息时间,把这些“后进生”请到办公室,黑压压铺满办公桌,稍不注意他们就会挤眉弄眼搞点小动作,老师叮嘱的一大堆问题成了过耳秋风。算术题里,把李叔叔换成王大爷他们仍会两眼发直,头脑失忆。面对应用题他们能全军覆没,思维连简单的复制粘贴也难以运行,更何况变式了。

    放学后,没有老师的监督,他们的家庭作业就写得随性而为,或空白,或飘逸,或浓墨重彩,或飞鸿点点。一道道错号,就像战场上的残刀断戈,他们却不卑不亢,得之泰然。叫来家长谈话,都是一样的口气:我们看不懂,辅导不了,老师麻烦你多费心了……潜台词就是孩子全靠你了,这还算诚实。有个别家长,习惯性在微信群反馈作业——某某资料已考,可那天老师压根就没留考资料,自己出卖自己,孩子不正是他们自己的影印吗?

    “后进生”有共同特点,就是赖,赖到考试都不想写字。应用题袖手旁观还能理解,可口算笔算原封不动真坑人。问为什么,神答:没时间!还有个别学生,考试时“不耻上问”,答案却搬错了家,面对这类学生,老师真是狠的牙疼。考卷上39和93对他们不疼不痒,像一对阴阳鱼,怎么看都一样,麻木并快乐着。

    老师们习惯称他们为“那几个”。那几个是老师的心病,是班级的短板,他们蜷缩于教室一角,你搭理或不搭理他,他依然在那里,不悲不喜。  

                         烦恼二:为考题所困

    承担毕业班的数学教师,肩负重任,毕业考试成绩代表一个学校的整体水平,既测试学生同时也考量教师,所以,每年都在怎么出题,出什么题上绞尽脑汁。一旦考卷面世,会另老师们大跌眼镜,心里发问:是考老师还是考学生?

    面对五彩斑斓的试卷,老师们感觉所有的功夫付之东流,过程性的训练无法体现,为了得分,老师们不得不进行题海战术,不管黑猫白猫,抓住老鼠就是好猫!数学素养难以形成,最后拼的不是努力而是智力。这是不是违背了课程标准要求的“人人都获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”?

    小学生毕业考试,应该多考察一些基础知识和基本技能,应该是面向全体学生的考试,而不是选拨优秀。难怪老师们会抱怨:以后班级的中下等生不要考数学了!考题难,学生的分数就会偏离以往的正常值,继而偏离家长们的标准线,家长失望,学生沮丧,教师惆怅,家长抱怨孩子的背后影射着老师没教好,老师的辛苦付出和成绩不成正比,他们怅惘着,忐忑着,内疚着……

                         烦恼三:区间里的惶恐

    在应试教育“蓬勃发展”的今天,分数排队现象更是风起云涌。国家提倡的教育均衡发展,可能硬件设施均衡了,但师资、生源无法达到均衡。一些所谓的名校,出于地理位置和建校时间的优越,在当地占据主流地位,选拔好的生源,成绩必定出类拔萃。一些薄弱学校,不论是分数排队还是区间入围,永远都在后面垫底,是簇拥者,陪衬人。学生低人一等,教师更是底气不足。最后的区间是学校的禁区,进入禁区的学校,老师们有罪恶感。辛苦换来的不是快乐,而是惶恐不安。

    最难过的是开质量分析大会,实质算批斗大会,老师在一道道条形统计图中低到尘埃里,尤其是成绩老末的学校,教师没尊严,领导没地位。上级领导还会“晓之以理,动之以情”地拿老末说事,批评学校,训斥教师,老师们心里不服只能暗地嘀咕:你有本事你来教,站着说话不腰疼!

    教育以分数论英雄,难怪易中天说教育评价目标是“成王败寇”。排队总会有最后一名,在生源不均衡的条件下,把一切责任推到教师身上,教师承受的是不能承受的生命之重。

    美国女科学家麦克琳·托克81岁才获得诺贝尔生理医学奖,她说:“我是一朵秋天里的雏菊,我相信,不是每一朵花都在春天里开放。”这话很诗意。换个说法,是不是也可以这样说:我是一朵终生成长的雏菊,我相信,不是每一朵花都在学校开放。既然如此,社会何必对教师求全责备呢?

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