一直以来，《乘法分配律》是小学阶段典型的疑难课，虽然在教材中早有孕伏，如两位数乘两位数28×12＝28×10+28×2，四年级又专门学习，但是有的学生到了六年级乃至初中阶段，依然不能正确运用，甚至影响到中学阶段的后续学习——因式分解，看不出谁是公因式（数）。究其原因是学生缺乏对乘法分配律的本质理解，教师在教学时也没有很好地突破学生认知路上的障碍。

那么，对于乘法分配律的学习，学生到底难在哪里，教师要怎样在教学时给予学生帮助？我在长时间的思考和学习中有了以下的认知，与同行商榷：

学生的难点：

1、和已经学过的运算律相比，一是表达形式复杂，有2种运算符号、3个数参与。

2、与学生已经有的混合运算的经验无法建立联系，不容易找准新知学习的切入点。

学生在学习中出现的问题：

1、漏乘问题，如86×（19+28）＝86×19+28。

2、混淆问题，如52×（3×7）＝52×3+52×7。

3、准确判断谁是公因数问题，如70×50+50×90＝70×（50+90）。

学生会有这样多的问题，就是没有真正地理解乘法分配律的形变质不变的本质。我想这一课的教学安排，教师的着力点就要放在学生的问题和困难之处。所以，教学中在基于学情、把握本质的基础上，引导学生自然建构知识体系显得尤为重要。

我想这样安排课的流程：

1、情境引入，初步感知。

任务：为5个学生搭配购买校服，计算出总钱数。

出示3件不同价格的上衣，2条不同价格的裤子图片，让学生选择自己喜欢的一种方案搭配并计算出总钱数（多种方法算法）。

交流时重点让学生说出算式每一步的含义，理解为什么两种列式方式不同，可是结果相等。由这6个等式让学生初步感知乘法分配律的结构。

（说明：由学生熟悉的生活情境，让学生用两种方法列式，依托数量关系分析，初步感知乘法分配律的结构，为后面的举例做铺垫）

2、尝试举例，把握本质。

任务：①给学生（21+13）×11,让学生写出左边的算式。

给学生100×12+400×12让学生写出右边的算式。

②给学生3个数编写这样的算式：13,24,30.

交流时重点让学生说说怎样知道写的算式是相等的，从计算上和乘法的意义上来说明验证方法。

③这样的算式是不是一个规律？让学生自己举例，看能不能找到反例。

（说明：乘法分配律中算式的左右形状改变，但是结果不变，在学生的学习中不容易理解。用这三个层次的活动来帮助学生理解更为合理。尤其要说的是③中，用乘法的意义来说明更能为乘法分配律建立公式的形式与意义之间的联系。）

3、尝试概括，形成结论。

任务：学生用自己的方式描述这一规律。

教师指导形成正确结论。

（说明：让学生用自己的话表达乘法分配律，能让教师看到学生的理解程度，能及时进行指导。）

4、变式练习，沟通联系。

判断对错 86×（19+28）＝86×19+28

70×50+50×90＝70×（50+90）

74×（20+1）＝74×20+74

52×（3×7）＝52×3+52×7

交流时重点引导学生说想法。

（说明：乘法分配律有左分配和右分配，还有变式练习，为了帮学生理解，设置以上习题。最后一个练习重点区分乘法分配律和乘法结合律，从具体的算式上让学生弄清乘法分配律的本质是什么，进行深化理解。）

5、拓展沟通，回顾总结。

①乘法分配律是乘法对加法的分配。如果是两个数的差或者是三个数相加，还会有这样的规律吗？让学生自己得出结论。

②乘法分配律在我们以前的学习中有过接触，如长方形的周长计算、两位数乘两位数的竖式计算28×12＝28×10+28×2等。

（说明：在①中让学生利用已有经验，自主尝试，得出结论，也是一种学习能力的提升。在②中的知识回顾，沟通知识之间的联系，使新知和旧知同化，原有知识得到扩展，利于学生形成知识体系。）

班别：           姓名：                 评价：               

一、口算。（每题1分，共12分）

二、我会填（每题1分，共31分）

1、我们已经认识的八个方向分别是：（    ），（    ），（    ），（    ），（    ），（    ），（    ），（    ）。 

2、与东南角相对的是（        ），与西南角相对的是（        ）。

3、地图通常是按照上（  ）下（  ），左（  ）右（  ）绘制的。

4、早晨，当你面对太阳时，你的后面是（     ）面，你的左面是（     ）面，你的右面是（       ）面。

5、晚上，当你面对北极星时，你的后面是（     ）面，你的左面是（     ）面，你的右面是（       ）面。

6、

 7、“走进科技馆大门，在展厅的正北面有电脑屋，南面有气象馆，在展厅的东北面有环保屋，西北面有天文馆，在展厅有东南面有生物馆，西南面有航模馆。”请你根据小亮的描述，把这些馆名的序号填在适当的位置上。

三、选择题（共12分）

1、西南与（    ）相对。

A、东北       B、东南      C、 西北

2、小红向东走，迎面走来小明，小明向（    ）面走。

A、东       B、西      C、南      D、 北

3、早上太阳从（   ）方升起，傍晚在（    ）方落下。

  A、东       B、西      C、 南      D、 北

4、大树的影子在东边，那么太阳在大树的（    ）面。

  A、东       B、 西      C、 南      D、 北

5、冬冬座位的西北方向是李伟的座位，那么冬冬的座位在李伟的座位的（    ）方向。

A、西北       B、 东南      C、东北      D、 西南

 五、我是小小数学家。（共21分）

1、 学校的大门朝东，小红上学来到校门口，面向大门，她的前、后、左、右分别是什么方向？

2、两辆卡车同时从一个车站出发，第一辆车向东行驶45千米，第二辆车向西行驶60千米，这时两辆车相距多远？

3、小明早晨上学，出门向西走 300米，再向南走200米，就到学校了。今天早晨小明向西走到300米处，想起忘带数学书了，又回家拿，再去学校，这时他上学一共走了多少米？

 4、说出小丽上学的路线。（6分）http://files.gp2011.teacher.com.cn/gp2011_jiangxi/0214/04.jpg