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李晓鹏

李晓鹏,重庆江津人,中国人民大学经济学博士,剑桥大学访问学者,哈佛大学访问学者,中国教育观察者与中学学习问题专家。中高考均为同考区第一名高中就读于重庆江津中学,本科就读于中国人民大学法学院。

2001年开始,多次到全国各地做学习方法与心态调整的专题演讲,历经北京,南京,重庆、大连、武汉,深圳,吉林,河南郑州、许昌、新密、新郑、洛阳,河北石家庄、衡水、邢台,安徽蚌埠、滁州、合肥,湖北武汉、黄冈、襄樊,湖南长沙、株洲、岳阳、衡阳,山东济南、潍坊、单县,山西太原、曲沃,浙江龙港、乐清、嵊州、绍兴,江苏徐州、苏州、扬州、淮安等数十个地区,数百场报告,听众上百万,单场听众人数最多达到七千人,深受广大学生、家长和老师的欢迎,社会反响强烈。

04年被龙门书局评为“龙腾中国十佳讲师”;06年出版《学习改变命运》,连续4年蝉联当当网中小学教辅年度销售总量第一名。被国家新闻出版总署列入“向全国青少年推荐的百种好图书”书目。
联系:xiaopengmessage@sina.com

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“掐尖”工具箱
“掐尖”是一个高效提分工具,学生只要把重要题目放入工具箱,然后按照流程操作,就能够快速的提高成绩。
一般来说,单科(比如:数学)用工具箱消灭200道左右的重要题目,成绩就会有明显的提高。

详细介绍,参见博文“掐尖的问题与回答”“最有效的提分方法---掐尖与消灭夹生题”。

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我的作品

 《学习高手的三驾马车》

李晓鹏 著

中国城市出版社

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·这是一本每个中学生和渴望成功的人都应该读的励志书。是作者多年研究、演讲并和广大一线教师、学生、家长广泛交流的成果。思想深刻、引证广泛:从中国古代的孔子,到现代西方的罗素,从苏格拉底、柏拉图的哲学思想到毛泽东的军事思想……并把它们和学习成功有机的结合起来论述,读起来生动有趣,富有启发性。

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·《高考状元的屠龙宝刀》是以思维能力和学习方法为主,以国际思维科学的重要成果“思维导图”为切入点,结合自身的学习实践和中国学生的实际情况,把这样一个以往专用于跨国公司培训和决策的思维方法引入到中学学习中,四两拨千斤,提出了一套完整高效的学习方法系统。

·本书文字流畅而有趣,再配上贴心的例题,大量生动、活泼的图表解说,让我们的思维从没有像现在这样清晰,如同一幕幕在我们眼前放过的电影,让我们的学习变得更为高效和轻松。

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·《系统学习完全工具是国内唯一一部将思维导图完全应用于整个中学学习过程的大型实战工具书。

·数百张系统思维导图,囊括初中高中各个科目上万个知识点,每张系统思维导图的重点知识点均有详细注解,点面结合,非常方便实用。
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畅销榜

《高考状元的屠龙宝刀》当当网中小学教辅“五星图书榜”第一名(点击图片查看)

 




《学习改变命运》

06,07,08,09年连续四年蝉联当当网中小学教辅年度总销量第一名。(点击图片查看)

 


 

《系统学习完全工具》用户满意度(点击图片查看)

 



全国巡回演讲现场

山东省省级重点中学博兴二中



内蒙古省级重点中学 固阳一中



山东省省级重点中学 青州一中



山西省省级重点中学 曲沃中学



湖北省省级重点中学 沙市中学



山东省市级重点中学 无棣一中



河南省郑州市重点中学、示范高中 新郑一中



山东省省级重点中学 枣庄八中



重庆市级重点中学、示范高中 风鸣山中学



山东省重点中学、国家级示范校 潍坊一中



山东省市级重点中学、教学示范校-博兴一中



湖南省十佳民办中学-郴州明星中学



湖北省省级重点中学-旧口中学



湖北省市级普通中学-钟祥实验中学




山东省市级普通中学-单县实验中学

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博文

2015年正版DVD赠送活动

感谢中国科学文化音像出版社,当当网,求学杂志社的大力协助!

《六个月,从最后一名到高考状元》正版DVD(中国科学文化音像出版社出版),讲述的不是一个“鲤鱼跳龙门”的故事,而是发生在我身上的真实经历。

读初一时,我还是个贪玩,厌学,调皮捣蛋的孩子,因为考试作弊,还受过学校处分...没有人会相信,这个在父母,老师眼里“没出息”的学生,后来高考时成为重庆考区第一名!

我最深刻的体会是,方法比努力,真的更重要!这张学习方法DVD,不一定帮你变状元,但把学习成绩提升一个台阶,肯定不困难!

《六个月,从最后一名到高考状元》正版DVD申请方法如下:

发短信到13141022595,或发电邮到xiaopengmessage@sina.com,写清楚您的姓名,地址,手机号码即可,一般3天左右可以收到,快递费15元,货收到后,付给快递人员,除了快递费之外,不会有任何其他收费!申请发出后3-4天没有收到赠碟,请打下面的电话查询。 提醒:电脑上观看,要先安装DVD播放软件,比如QQ影音,暴风影音。

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推荐家长交流QQ群336574715,优秀家长很多,充满互助精神,是一个非常不错的交流平台。

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我在讲我个人的学习经历的时候,很多人都为我在高三冲刺阶段成绩的突飞猛进感到惊讶,其实能在短时间内提高那么多,也是我原来没有想到的,回头来看我当时采用的一种最简单的办法——背题,起到了很大的作用。


我高中时就读于重庆市江津中学[创建于1906年(清光绪32年)1953年即为四川省重点中学,重庆直辖后首批确认的重点中学],当时我们学校物理教研室主任,从事物理教学三十多年,得出了这么一个结论:对那些费了很多努力却总是找不到感觉的同学来说,提高物理成绩的最好的方法是把那些特别重要或者解题思路特别巧妙的试题的参考答案直接背下来。


这个道理我当时确实不太理解,认为理科题目重在推导,背参考答案能用什么用呢。虽然不理解但我还是在数学上试着采用了这个办法,没想到效果出奇的好。高二上半学期,只用了一个学期的时间,我的数学成绩就从班级的前10名一下子升到了前2名。我的做法很简单,准备一些白纸片,随时把那些特别重要或者解题思路特别巧妙的题目和解答工工整整的抄下来,攒够6张就认真的背一遍(我每次只背6道题,因为我发现超过6道题背题的效率会急剧下降),背一遍不算完,过了两天还要再翻出来再背一遍,如此反复,最后达到什么程度呢?就是一看到题目,答案就像一幅图一样地浮现在脑中,框架明了、条理清晰。


刚开始背题的时候感觉进度特别慢,背6道题要花费1个多小时。但我沉住气,始终坚持这个速度,发现一个月之后,我才背了50多道题,但我的数学成绩已经有了明显的提高,做起题来也感觉容易多了。这种方法看起来很慢,其实进步速度惊人,关键的是刚开始的一个月一定要咬牙坚持住,两个月的时间就可以有明显进步了,很快的。


为什么背题对提高成绩会有这么显著的作用呢?道理其实很简单,因为理科题目的推导过程是没办法死记硬背的,如果不明白各个步骤之间的关系,根本是没法硬背的。所以当我们能够把一道理科题目的推导过程写出来的时候,其实对这道题就已经基本上吃透了。对理科题目来说,背参考答案实际上就是理解和记住各个解题步骤之间的关系,我们把这些步骤之间的过程都记住了,对这道题目的妙处自然也就了然于心了。所以对数学、物理、化学、生物这些科目,背题可以说是一种最简单最快速理解题目的方法,尤其是当我们对某个科目还没有完全入门的时候,背题可以让我们直接感受到这门课程独特的节奏和规律,这样就可以使我们在不知不觉中很自然的掌握了学习它的方法。

 

北京市高考状元、北京大学段楠同学,她在北京四中读书时,高二第一学期期末考试只列上第30名,而且数学还没及格。她是如何把数学成绩提上来的呢?她说:我学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人有用,说出来仅供参考:我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术,喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。


当然,有些比较复杂、解题步骤较多的题目在我们背过之后可能还没有完全消化,但通过背解题步骤,已经在你的脑子里形成一个清晰的思考过程,掌握了这种思考过程以后,一看见类似题目就知道往哪个方向分析,分析出思路以后,马上就知道“第一、第二”地往下做答。考试的时候一下笔,推理过程很自然地就一步一步清清楚楚地写出来了。所以背题能够直接提升我们的解题能力,但这不是最重要的,背题最重要的好处是能大幅提高我们做题的速度。

讲到这里有的同学可能会说:做题慢点有什么关系,能做出来不就行了吗!
我们来算一笔时间账:一个学习好的同学1个小时可以解决12道题目,而差一点的同学1个小时只能解决6道题目。假设学习好的同学每天学习10个小时,差一点的同学每天学习16个小时。结果一算(10个小时×12):(16个小时×6)=120:96=5:4。人家一天学习十个小时的效果反而比我们学习16个小时还要高出25%!换句话说,我们拼了命的多增加了60%的时间,却换来比别人低25%的效果,这可真够冤的。


所以说,做题速度慢可不是小问题,它会使学习成绩的“贫富差距”越拉越大,是事关成败的大问题。我这个人不属于精力过人的那种,一天睡觉时间不能少于8个小时,不然就浑身没劲。在整个高三,我还一直坚持睡午觉。所以要比学习时间我肯定会输给大多数同学,但我在高三阶段做题的数量却要远远大于一般同学,原因就是通过背题---先慢后快,先多花点时间,通过背题,理解吃透一类题型,以后做这类题型就会非常熟练,这使得我后来做题的速度超快,一般同学做一道题的时间我可以完成三道。题做得多见识就多,在考试中碰到生题的几率就少,这样就进入了一种良性的循环,越学越有信心,参加高考的时候我感觉胸有成竹信心满满的,一点也不慌张,最终取得了比较满意的成绩。


那么,背什么题目提高最快,怎样选择需要背的题目呢?
下面几条可以作为大家选择的参考:
1、课堂上老师讲题时提醒大家要特别注意、一定要吃透的题型。
2、考试的错题中的有一定难度,不是因为马虎,而是没有解题思路,或不会推导演算的题目。
3、在平时用辅导书做题的时候,遇到的解题过程非常巧妙,对自己很有启发的题目。
有一点要提醒大家注意, 选择要背的题目,必须是那些能看懂答案的题目,那些难度太大,连答案都看不懂的题目,怎么背都是死的,怎么背也没用!因为我们背题目的不是为了死记硬背答案,而是要通过默写题目的推导过程这种方法,帮助我们理解和记住各个解题步骤之间的关系,彻底吃透这道题目和同类型的题目。所以,背能看懂答案的题目,才是在理解的基础上记忆,这样背题,才能做到数量不多,却能收到立竿见影的效果。


2006年出版《学习改变命运》时,我在“学习方法的八字箴言”这一章里专门介绍了背题,8年来收到了大量读者的来信,很多同学都提到这个简单的方法对提高成绩的效果很明显。但也有很多同学向我诉苦说费了很大的力气效果却总是不明显,其实背题看起来简单,但还是有很多需要注意的问题(比如:“牢”“快”“活”等),处理不好就可能劳而无功。2011年我的小表妹要参加中考,为了帮助她在冲刺阶段提高背题效果,我专门设计了一个背题工具——“掐尖”(意思是把那些特别重要或者解题思路特别巧妙的题目挑出来背会),把我总结的背题方法和要领都设置在了这个工具之中,这样即使我没时间叮嘱她也能确保背题的效果,小表妹很喜欢。最后她以675分的成绩考入了重庆西南师范大学附属中学。小表妹兴奋地告诉我,中考的分数,比她预估的分数高了70-80分左右!我比她还高兴,因为找到了一个能帮助到大多数学生的简单实用的好办法。
2012年年初,根据小表妹的使用体验,我对背题工具进行了重新设计,把它变成了一个便携式背题工具箱, 2年来,从同学们的实际使用的反馈来看(详见掐尖用户交流QQ群336574715),大多数同学都是在背了50道左右的题目(单科)成绩就有明显提高,100道左右基本就能进入班级里前十名了。


最后,我要特别说明一下:很多同学像我当年一样,对背题存在着各种疑虑,这样简单的方法能有效吗?背过的题目能举一反三吗?。。。我可以负责任的说,只要认真的背50道左右的题目,你就能看到明显的效果!你唯一要做的就是:塌下心来,扎扎实实去做。

 

附录:“掐尖”工具箱的使用说明

使用“掐尖”之前,首先要选定一门或两门对你最重要的科目(比如:数学或物理),因为每个“掐尖”工具箱只能同时用来消化12门课程的题目(别嫌少,一步一步来,先集中精力,用2-3个月的时间,解决掉最重要的科目,然后再去解决次要的科目)。

选好科目后,下面要做的是,把题目和正确答案抄写下来,请看视频演示(点击观看)

抄题不仅是把题目和解答抄下来,也是一次整理的过程。在抄的时候要把答案中省略的解题步骤补全(很多参考书只给出了很简略的解题步骤),如果有老师强调的解题要点,也要抄在上面。

题目抄好放入工具箱之后,并不是马上就开始背题,而是要凑够一定数量才开始。晓鹏老师根据多年实践,发现每次背6道题的学习效率最高,所以工具箱的第一格只能放6个卡子,这样“掐尖”就把每次的背题量规定为6道。

当第一格被放满之后,就开始背题。这里要特别说明一下,并不需要一次抄6道题,而是发现几道有价值的题就抄几道,所以第一格有可能2天被放满,也可能一周才放满,我们不用管它,只要知道当第一格满了的时候,开始做题就可以了。

下面的视频是背题的过程(点击观看):

我们来看一下这样背题的好处:
1
、在做题的过程中,已经做对的题目被不断地从第一格挑出来放入第二格,这样我们就可以集中精力只做没做对的(第一格中剩下的题目),节省了不必要的做题时间。
2
、那些总是做错的题目(反复被放回第一格后面的题目)会不断地让你加深认识错误原因,循环练习直到能够写出解答,这种短时间内高强度的重复练习,会将一个清晰的思考过程已经印在大脑中,这样练习过的题不但印象深刻而且能举一反三灵活运用。

 

每次背题之后,第一格的题目进入了第二格,第一格就空了,我们又可以把抄好的题目放入第一格了。过了一段时间后,当第一格又被放满了的时候,就再次背题,结束时,第一格的题目又全部进入了第二格。这时我们会发现,第二格也满了(第二格的宽度是第一格的两倍,经过第一格题目的两次放入,正好满了)。这样一来,我们下次背题就无法进行了(因为第一格的题目无法进入第二格了),怎么办?

必须为第二格挪出一些空间来,在腾出空间时,我们正好可以对已经做过的题目进行复习,把其中做错了的挑出来,重做一遍加以巩固。

下面的视频演示了当第一格再次被放满了的时候,我们又要开始一次新的背题了,可是这次与上次不同,它包含了复习的过程。

请看视频(点击观看)

通过视频演示,可以看到这次背题的过程包括:做了6道新题,检测了12道已经做过一遍的旧题,重做了4道做错的旧题。需要注意的是,全部的过程(做题,复习——检测,重做)不需要我们任何事先的计划,一切都是自动引发(第一格满了,启动做题。第二格满了,腾空间引发复习),我们只要按规则执行就都搞定了:

1、新抄好的题目放入第一格,当第一格放满了的时候,就开始背题,能够写出正确答案的题目放入第二格。但如果这时第二格也满了,做题就无法进行,所以必须挪出空间。把第二格的前一半题目放入第三格,这样做题就可以继续进行了,

2、做完后,检测一下刚才挪到第三格中的题目(注意,这些题目都是以前做过一遍的旧题),把其中做错了的挑出来,放回第一格,而那些仍然做对的,放入更大的第四格(第四格的宽度是第一格的4倍)。这样就把容易做错的和已经掌握的题目区分开来,对做错的题目(被放回第一格中的题目)立即重做一遍加以巩固,而做对,掌握的题目(放入第四格中的题目)会经过更长的时间以后才再次检验看看是否还会做。

3、当竖排小格(第135格)都空了就停止本次背题。

通过简单的规则,“掐尖”把一切都安排好了,学生不用考虑今天复习哪些,明天复习哪些,哪些是容易错的,要多练,哪些是容易掌握的,可以过一段时间以后再复习。只要按规则执行就可以取得最好的效果。

 

讲到这里,有的同学可能会说“鹏哥,能否把掐尖的步骤精简一下,让我省点事?”。大家一定要理解,掐尖的目的是帮助大家获得实实在在的成绩提高,掐尖的每一步的操作都是有目的和作用的,没有一步是多余的,刚开始使用的时候,大家可能不理解每一步的作用,这没有关系,只要按照规则操作就行了,千万不要偷懒图省事,只要严格按照规则执行,我可以保证能获得满意的效果。

 

我们继续按照上面讲的规则进行背题,这样经过一段时间后,第四格也会逐渐的变满。下面的视频演示了一次新的背题,可是这次背题与上次又不同,它不但包含了复习,而且还有剔除已经消化了的题目的过程。不断的将已经消化了的题目(已经彻底会了,不需要再花费时间去复习了的题目),从工具箱中剔除出去,这样就能够节省大量的时间。

请看视频(点击观看):

这次背题的过程包括:做了6道新题,检查了18道旧题,重做了5道做错的题目,剔除了4道已经消化了的题目。

提示:整个掐尖过程中,从第二格到第三格的题卡,是直接放入的关系,从第四格到第五格的题卡,也是直接放入的关系。

这里有个问题需要详细讲解一下:为什么在检查第五格的题目时,仍然做对的题目,就被认定为已经彻底会了,可以放心的拿出工具箱(剔除)呢?

原因很简单,因为它符合了我们判断一道题目是否已经彻底会了的标准。

我们设定的判断标准是这样的:一道题目,在做过一遍之后,几天以后要检查一下,看看是否还会做,如果还会做,就过更长的时间以后,再检查一次,如果仍然会做,就可以认定这道题目已经彻底会了。也就是说,一道题在做过一遍之后,如果能够连续2次通过检查,并且这2次检查之间的时间间隔,通过格子空间的倍数关系,拉得越来越长,就可以认定为彻底会了。(注意是连续2次检查,第1次是检查第三格,第2次是检查第五格,其中任何1次写不出解答,都要放回第一格重新理解正确答案,然后重新进行2次检查)

这样的判断标准充分利用了记忆的规律,确保了每一道从工具箱中拿出的题目都已经彻底消化。有的同学担心:这是不是机械式记忆,真的能消化掌握题目吗?可以放心,理科学习除了背一点公式,定义(也非常需要理解),是没法死记硬背解题步骤的,如果没有真正理解,掌握错题的解题思路,错误原因,在隔一段时间后,依然会无法正确写出解题步骤!过不了掐尖的检查关卡!还有的学生担心,这会不会太浪费时间了?不会!因为容易消化的题目只需2次检查就被拿出了工具箱,还没有真正吃透的夹生错题被放回第一格重新理解,练习1-2次之后也会拿出工具箱。只有那些特别难以掌握、总是通不过检查的“顽固题”才会被多次放回第一格反复理解,练习,直到彻底消化后才拿出工具箱。

 

讲到这里相信不少学生已经明白了工具箱的作用——既牢、透、快的背题!
牢,保证背过的题目像被印在脑中一样,想忘都忘不了!

透,把一道题吃透,就能把相同类型的一堆题搞定!

快,把背题流程化,像流水线一样的进行!
“掐尖”工具箱就是一台题目粉碎机,我们只需不断把题目放入第一格,它就会运转起来,当题目从第五格中拿出时,已经被彻底粉碎。背题方法、复习计划、遗忘检查等等一切关键环节都已经在工具箱里设置好了,这样学生只要按固定步骤操作就可以了,每一步的操作都规定得清楚明确,这样执行时就不会有疑问,背起题来既轻松又高效。

 

(特别提示:“掐尖”工具箱已经申请国家专利,仿冒必究。购买咨询电话:400-6700-170,淘宝店链接:http://item.taobao.com/item.htm?spm=a1z10.1.w1004-3137622396.2.2FJgnc&id=19625451944

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(2015-01-05 11:28)

本文摘自李晓鹏学习方法博客http://blog.sina.com.cn/xiaopengjiaoyu

(本文作者:李晓鹏,重庆江津人,中,高考均为同考区第一名,本科就读于中国人民大学法学院,现为中国人民大学经济学博士,剑桥大学访问学者,哈佛大学访问学者,著有《学习改变命运》《高考状元的屠龙宝刀》《学习高手的三驾马车》等作品,其中的《学习改变命运》一书,连续4年蝉联当当网中小学教辅年度销售总量第一名。被国家新闻出版总署列入“向全国青少年推荐的百种好图书”书目)

有一本非常畅销的书,叫《好妈妈胜过好老师》,从它受欢迎的程度,就知道妈妈在孩子的学习教育过程中,起的作用有多么重要!

有的妈妈会说,“学习是孩子自己的事情,大人别瞎操心”,我对这个观点很不赞同,尤其是小学,初中阶段的孩子,正是培养良好学习方法,学习习惯的关键时期,但孩子自己不一定意识得到,很需要家长的提醒和培养,有的妈妈会举例说,某某孩子父母没管过,学习照样呱呱叫,确实有这样的例子,但绝对是极少数,不能以偏盖全。有的妈妈苦恼地问我,我家孩子小学时,我没怎么管,学习不错,到了初中怎么突然就不行了呢?真实的原因是,小学阶段,本来是培养学习方法,学习习惯的大好时期,孩子比较听话,接受度高,但家长只看到成绩还不错这个表面现象,受了蒙蔽,就完全放手了,没有养成好的学习方法,学习习惯的后遗症,在对学习能力要求更高的中学阶段,自然就暴露了出来。



我坚定地认为,在整个中学阶段的学习,拼的不是天赋,而是努力+好的学习方法学习习惯,家长想要在学习上帮助孩子,不是苦口婆心的讲道理,也不是忧心忡忡的提醒或者打骂斥责,更不是把一切推给老师,而是要亲自参与到孩子的学习过程之中,我管这种切实的行动,叫陪伴,除了极少数情况外,每一个成绩不错的孩子背后,都有尽责的父母的身影。

教育孩子不是一件容易的事情,为了孩子,愿意全力以赴的妈妈们,组建了家长交流QQ群336574715,大家交流经验,相互鼓励,用榜样的力量,感染和带动遇到挫折困难的妈妈,继续坚持下去,我想对这些热情积极,努力向上的妈妈们说一句:你们真棒!

 

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我运气比较好,能够先后在英国剑桥大学和美国哈佛大学学习,实为人生一大幸事。

剑桥和哈佛都是世界一流高校,很难说谁更好一些。实际上,哈佛大学就是由剑桥大学的一批学者创立的。哈佛大学所在的地方,名字也叫Cambridge,和剑桥完全一样。但是国内经常翻译为坎布里奇,以区别于英国的剑桥。刚到哈佛的时候,和同学们聊天,他们一口一个Cambridge搞得我很迷糊,老觉得他们是在说英国那个。

 

尽管二者有如此的渊源,英国和美国也同为盎格鲁-撒克逊民族建立的英语国家,但在两个地方生活学习的感觉其实差别很大。没有在两地长期居住生活的中国人,很难想象。在两个国家学习,培养出来的思维方式和能力,也有很大的差别。想要申请出国的同学,很有必要了解这些差异。





 一

英国人的绅士风度是世界上都很有名的,刚一接触,会觉得他们彬彬有礼,言谈举止都非常有风度,很有贵族范,膜拜之情油然而生。但接触久了,就会发现这种彬彬有礼的背后,多少隐藏着一些傲慢和保守。他们对任何人都是一样的礼仪和态度,很难做深入坦诚的交流,即使你在英国呆很长的时间,也很难融入他们的圈子。在英国,不同文化背景来的人们会更喜欢呆在自己国家的那个小圈子里面,文化之间的交融并不密切。英国本土的学生,周末就凑到酒吧喝酒狂欢;俄罗斯的同学们会每个周末到东正教堂做礼拜;中国的学生则会每个周末聚餐打牌;法国人、美国人、日本人、韩国人……都有自己的小圈子。我在英国呆了很长时间,几乎没有交到什么外国的好朋友,天天凑在一起的还是那几个中国同学。

 

刚开始,我还以为英国人和美国人是一伙的,因为他们都说英语。后来才发现,事情并非如此。去苏格兰旅游的时候,遇到一个到英国来旅游的美国小伙子,我们请他一块吃我们做的饭。他很开心,就跟我们聊起来。谈到英国人,他说:“Our governments are OK, but our people are quite different.”英国政府和美国政府在外交政策上总是一个鼻孔出气,但英国人和美国人其实互相瞧不上。英国人认为美国人缺乏教养、庸俗堕落,美国人则认为英国人高傲保守,冷漠刻板。

 

等我到了美国,立刻感觉到这种巨大的差异。美国佬是很大大咧咧的,说话的时候动作很夸张,对人总是充满热情。因为没有那么多规矩和礼貌,沟通起来反而更容易。感恩节的时候,我们的教务秘书——一个西点军校的毕业生、退役军官,把各个国家的同学们邀请到他家里聚餐——这种在英国几乎不可能发生。他的家非常大,就像宫殿一样,客厅可以容纳50人同时进餐。我们吃的很开心,在席间致辞的时候,他就说:欢迎你们来到美国,请千万不要把自己当做外国人。这里没有外国人。我的爷爷是德国人,我是德国人的后裔;某某教授是爱尔兰人的后裔;某某教授是日本人,我们的主任是葡萄和英国的混血……所以其实大家都一样,往上追溯几代人都是从国外过来的。美国是一个由移民建立的国家,只要你喜欢这里、愿意住在这里,你就是美国人,也可以同时是其它任何国家的人。

 

这番话让我觉得非常感动。这是一个大国和她的人民才能有的气度。在英国,这种话几乎不可能听得到——那是一个有着保守的宗教信仰和悠久的历史传承的国家,即使是社交宴会,也一切都得按照古老的传统来。在剑桥,也时常会有各国同学都参加的大聚餐,叫做Formal Hall,翻译成中文应该叫正式晚宴。参与者必须穿正装,在一些比较开放的学院,西装革履可以勉强过关,但在一些历史悠久的保守的学院,比如牛顿所在的三一学院,西服也不行,正式的服装是Gown,就是黑色的学袍——哈利波特电影里面穿的那种。吃饭之前所有人起立做祷告,由学院院长用拉丁文说:“感谢主赐予我们食物,阿门!”所有人跟着念:“阿门!”然后坐下吃饭。饭菜永远是三道菜:首先是面包和开胃酒水,然后是土豆和牛排,最后是甜点,挨着顺序上,吃完一道换下一道。晚宴的桌子是一排一排的,不是圆桌,而且吃饭的时候不允许走动,所以你只能和对面以及左右的人聊天,碰到谁是谁,看见隔着两个位置的地方坐着美女,也是没办法过去搭讪的。我刚开始还觉得挺好玩,跑到不同的学院去吃Formal Hall,吃了几次就觉得这种规矩太多的聚餐比较无聊,就懒得去了。

 

在周末,传统的英国人会严守基督教关于礼拜日休息的规定,除了出售旅游用品的小店以外(因为他们只有在周末才有好生意),整个剑桥的银行、超市、集市等等通通关门闭户,想要在星期天买些日常生活物资几乎就是不可能的。最神奇的是圣诞节,根据我在国内的经验,这么重要的节日,肯定街上有很多人,有很多好玩的节目……已经跟中国的同学商量好到了晚上出去逛街。谁知道一出门,连个鬼影子都没有,冷清的出了奇。原来平安夜英国人都是在家守着不出门的,唯一有人的地方就是教堂,一个个安静肃穆的坐着,连声咳嗽都没有,听上面的人用古典的拉丁文朗读《圣经》。那种严肃的气氛,我从来没在其它地方见过。我跟我的同学,又听不懂拉丁文,坐着又不敢走动,憋了两个小时可算完事了,这才溜之大吉。

 

相比之下,美国不管是周末、重要节日,街上都人满为患。哈佛的周末聚餐和Formal Hall比起来要自由散漫的多。就在肯尼迪学院中间的那个大草坪的石头桌上,摆满了各种食物,有牛肉、土豆、水果、米饭……自己端着一次性餐具去取,然后随意坐在凳子上或者草地上三五成群的聊天,享受周末的阳光……如果赶上盛大的节日,比如一年一度的查尔斯河皮划艇大赛(Head to Charles),那就是沿着查尔斯河的两岸排上各种食物,连绵有好几百米,大部分都是免费的,可以一边观看皮划艇比赛一边各种吃。在这种轻松的氛围下,人与人的交流、文化和文化的交融,就会变得容易了许多。

 

另外一个更具体的对比是,美国的超市食物种类繁多,很容易买到适合中国人胃口的食品,如果到华人超市,不仅国内的食品全都买得到,而且还比美国超市便宜;美国的中餐馆也很多,价格也很公道。反之,英国一般的超市则很少能买到中国食品,专门的中国超市价格又很高,中餐馆数量比较少价格也高。这还是跟美国文化比较宽容有关系:美国佬是只要好吃的东西基本啥都吃,并不拒绝中国食品;而英国人比较保守,所以英国的中国食品主要还是依靠华人这个群体来消费,因此卖这些东西的地方很少,平摊下来各种进货成本就会比较高。

 

——总之,在生活上,美国人的生活习惯和中国人更接近:比较喜欢享受世俗的生活,吃吃喝喝,没那么多规矩。因此如果一个典型的英国人、一个典型的美国人和一个典型的中国人在一起,如果他们在语言上没有太多沟通的障碍,大部分情况下,你会发现那个美国人会和中国人比较谈得来。正因为如此,对中国的留学生来说,融入美国社会要远比融入英国社会容易得多。

 

 二

看起来,我说了英国不少坏话,而把美国的留学生活描写的无比美好。其实,如果有人问我,更喜欢更怀念在哪里的学习和生活。我的回答会非常肯定:剑桥,英国的剑桥。

 

保守和刻板,也有它的好处。文化和历史,能够在这里得到充分的保护和沉淀。我到剑桥的时候,正好赶上剑桥建校800周年校庆,时间长得有点让人眩晕。几百年前的街道和建筑,保存的非常好,基本上没有怎么变。三一学院、国王学院、皇后学院……这些成立数百年的学院,保留着中世纪的建筑,气势恢宏、美轮美奂,美得无法用言语来形容。我第一眼看到它们的时候,被彻底的震撼了。它们不是被当成文物古迹保存起来供人参观,而是一直在使用,是学生们的宿舍、教室、食堂,老师们的住所、办公室。里面有现代化的供水供电设施,教授的是最前沿的科学,但是人们的生活环境、学习方式、教学方式还是和几百年前没有太多差异。想到自己将要在这样的地方生活和学习,简直快要陶醉了。徐志摩的《再别康桥》,只有在这种地方才能写得出来。

 

由于宗教传统深厚、规矩很多,社交活动不像美国那么热闹和诱人,这里就多了一分安静和沉稳。因此,这里才是最适合一个人安静的读书、学习、思考的地方。每个学院,最高大巍峨的建筑,必定是教堂,以凸显人类的渺小和上帝的伟大。那些数百年始终不曾改变的建筑和传统时刻在提醒着人们:你只是这世界匆匆来去的过客。达尔文、牛顿、克伦威尔、凯恩斯、丘吉尔……这些人都到这里来过,看过同样的风景,走过一样的街道。再自命不凡的人物到了这里,都会心生敬畏,懂得谦卑。带着这种心态去读书学习,显然会比带着狂傲之心去学习能够获得更多的进益。

 

在剑桥举办的各种学术讲座,大部分也会比较关注一些永恒的、抽象的主题,诸如宗教神学之类的,即使是政治学经济学这种比较贴近社会生活的讲座,其内容也会偏向抽象的哲学思考或者数学模型之类,总之就是让正常人绝对听不懂那种,跟现实社会、现实生活隔着那么一段距离。反之,在哈佛,各种讲座就是什么热门讲什么,诸如中东战乱、中国崛起、朝鲜局势、美国大选、金融危机……搞得很热闹。即便是大牌教授举办讲座,一般也会照顾听众的口味,争取讲的通俗易懂,间或的再穿插两个笑话,博得个满堂喝彩。

 

英国(其实也包括整个欧洲),它的大学普遍有一种古典的学术氛围,比较强调一个人独自从事长时间的抽象理论研究。而美国则比较注意学以致用,关心知识的实际应用价值。很多人都知道,剑桥大学是世界上出诺贝尔奖得主最多的学校。哈佛和哈佛旁边那所与它几乎齐名的麻省理工(MIT)——它们在美国的地位大体相当于中国的北大和清华——加起来都没有剑桥多。我去剑桥的时候,正好三一学院又有人获得了诺贝尔奖,由于剑桥基本上每隔一两年就会有人得诺贝尔奖,所以大家都见怪不怪了,只是在学校的主页上登了一则简短的新闻。得奖的人的头衔是Dr.,也就是某某博士。这个头衔本身就很能说明剑桥的特点——保守、传统。

 

因为欧洲古典的大学制度,一个专业只设一个教授职位,只要这个教授不退休或者去世,本专业的其他人再厉害也当不上教授。所以这位获得诺贝尔奖的仁兄,虽然成就巨大,但是头衔就是某某博士,而不是某某教授。有人认为,这种保守的做法导致了很多优秀人才被美国大学挖走了。因为你在英国水平再高,可能还是个讲师,万一占着教授位置的那位前辈注意锻炼身体、长命百岁,你这辈子再努力可能都没啥希望取而代之。而如果到了美国,立马就可以成为教授。我在剑桥的导师,虽然是博导,但头衔还是Dr.。她在国内的同行曾经想邀请她到中国某重点大学来讲课,材料报到学校有关部门,申请通不过:学校规定只有国际著名大学的教授才能被邀请,她只是讲师,不符合要求,如果要来只能路费和食宿自理——按照这个规定,前面那位诺奖得主要想到中国来讲课也只能自掏腰包了。

 

这种制度看起来确实比较古板,有些落伍。但是,反过来看,在这种制度下,教授就只是一个荣誉性的职位(有些系则由教授兼任系主任,因此也还是行政职位),不是一个学术评价的标准。大学里面的科研教学人员,就不用天天打破头了的去琢磨怎么评职称。各种职称的考核标准,看起来都很重要很合理,就像我们学生考试一样,可以起到督促老师们努力研究的效果。但是,真正重要的科学发现,可能需要耗尽一个人一生的努力,如果每年都围绕着那几个考核指标团团转,一个人可能就很难做长远的打算,他的很多研究就难免急功近利。像英国的这种模式,一个人可以完全出于对某个领域的热情,数十年如一日的投入其中,三年五年没有任何成果都不必担心,最后可能研究的更深入,更能做出伟大的研究成果。

 

这种制度的弊端也很明显:如果一个人缺乏雄心壮志,只想混口饭吃,那么由于缺乏硬性的考核标准,他就会安于现状、无所事事。体现到学生的培养上,英国比美国也比较宽松。英国大学的博士研究基本没有很硬的指标,主要是学生自己和导师商量着办,最后提交一篇博士论文通过答辩就可以获得博士学位了。英国的博士学位一般是三年,硕士只有一年,而且优秀的本科生可以直接申请读博士无须拥有硕士学位。这就产生一种情况,国内一些优秀的本科生,直接申请到英国读博士。三年以后,他的同学们还刚刚国内硕士毕业,他就已经是英国名校的博士了。节约了大量的时间——当然具体质量如何并不好说,有可能水平很高,也有可能名不副实。英国教育的核心理念用中国话来说就是:师傅领进门,修行在个人。

 

相反,美国的博士生培养制度就非常严格,他们比较相信制度,不太相信个人的兴趣爱好雄心耐性之类的主观品质。博士一般要五年才能毕业。前两年需要系统的学习本专业的各门课程,考试成绩合格,然后要阅读本专业指定的数百本专业书籍,参加博士论文申请考试,既有笔试又有面试。考试通过了,才能开始撰写博士论文。在考试通过之前,你的身份就是“PhD student”,考试通过以后,才能被称为“PhD Candidate”。很多难以通过考试,或者博士论文水平创新不足的,一个博士学位读个七八年是常有的事。读博士读一半读不下去了,看不到毕业前景,半路弃学去找工作的,在美国也是一大把。至于硕士的培养,美国一般是两年,也比英国要严格一些。

 

因此,我喜欢剑桥胜于哈佛,原因是非常个人化的:我在生活上不太讲究,虽然不喜欢清规戒律,但也并不害怕在英国过清心寡欲的生活。而在学习上比较讨厌太多的考核标准,喜欢自己一个人专研思考。然后,喜欢安静,独自一人在古老的、静谧的校园中漫步沉思,享受那种逃离俗世的纯粹做学问的感觉,思考一些乱七八糟的跟现实没有那么密切联系、没有那么多功利色彩的东西。要做这样的事情,全世界没有比剑桥更好的地方了。

 

我想我说的已经够多了,可以做一个简单的总结:喜欢享受中式美食,过不惯清淡的生活的,应该会喜欢美国;希望自己的学习的知识能够尽快的学以致用,密切关注世界时事的,应该也会喜欢美国;喜欢被考试等各种形式逼着学习,不然就可能犯懒的,也应该去美国;喜欢人际交往,做事爱扎堆的,应该去美国。希望体验异国文化风情的,应该会更喜欢英国,因为那里的西方传统文化保留得更彻底;喜欢一个安安静静的思考,不想被打扰,希望研习一些纯粹的理论问题而远离世俗喧嚣的,英国应该是一个更好的选择。当然,这一切都并非绝对,它只是根据我自己的所见所闻而言,仅供各位参考。

 

  本文首发于《大学》杂志,编辑做了修改,这是我自己写的原文。

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1.在媒体上常常可以看到一些“记忆术”的表演,快速记住一长串数字、一叠扑克牌的顺序、一堆毫无关联的地名人名等等。这样的“ 记忆术” 真的有用吗?


2.如果有一种方法,能让你用一个小时的时间记住圆周率后面五百位数;而另一种方法,能让你用一个小时记住中学所有三角函数公式。这两种方法只能选一个,你会选择掌握哪一种方法?

 

   如果有的知识点死活记不住,记住了又很快忘了,我们首先应该做的不是怀疑自己的智商,而是怀疑自己对这个知识有没有彻底的理解,对它的规律有没有真正把握。“千万千万记住,提高记忆水平不能靠死记硬背,它需要:

第一,对需要记忆的内容彻底理解,把它的意思弄明白,把它和其他知识的关系理清楚;
第二,寻找知识内部的规律;
第三,根据规律来逐步记忆。”

 

那么什么是彻底理解?所谓彻底理解,就是能够把这个知识里面最简单的东西和最复杂的内容联系起来。彻底理解是指明白过程而不是记住结果。就好像余秋雨的文章,最简单的东西是什么?就是汉字。最复杂的内容是什么?就是它的文笔和意境。当你知道了他是如何运用最简单的汉字写出这么漂亮的文段,表达这么动人的意境的时候,你对这篇文章就算彻底理解了。
普通几何最简单的是什么?是点、直线、平行线、角度、平面。最复杂的是什么?复杂的立体几何、多面体、圆锥体、球体……如果你能从点、直线等最简单的概念出发,一步一步自己推三角形相关的公理、定理,推出四边形的相关定理,推出圆形的各种定理,推出立体几何的相关定理,那么你对普通几何就算彻底理解了——能做到这一步的人,几何没有学不好的。

 

大家一定要记住:在某一块知识的内部,如果你知道它里边最简单的概念与最复杂的内容之间的联系,那么你对这一块知识,就算彻底理解了。它强调的是过程,而不是结果。
在复习解析几何的时候,你可以先问自己:“解析几何最简单的概念是什么?”然后问自己:“解析几何里面哪些地方我觉得最难,最搞不清楚?”然后,你试着用各种方法让自己搞清楚怎么从这些最简单的概念一步一步推出最难最复杂的知识点。只要你把这个过程搞清楚了,那么,这些难点对你而言,就可以算是彻底理解了。这个方法,对任何一种有规律的知识,都是有用的。

 

所以,记忆=90% 的理解+10% 的背诵。花在理解上的时间一定要比背诵的时间多,这样学习才有效率。没有建立在理解基础上的死记硬背,只会有两种结果:第一,记得慢,忘得快;第二,记得快,忘得更快。

 

人脑不应该去和电脑比拼记忆力。我们记忆的目的不是为了挑战自己的记忆力,而是为了在中高考中帮助我们解题,或者用来解决别的实际问题。有意义的东西才去记,没意义的东西就不要记。不要迷信一些花里胡哨的记忆诀窍。比如,不管是用“谐音法”还是“图形法”还是别的什么方法来强行记忆圆周率后的几十位数字,这些东西都是没有意义的。有这个工夫,不如多解几道数学题,对提高数学成绩更有帮助。真正有用的知识,都是有规律、有意义的。所以,‘寻找知识之间的规律,根据规律来记忆’是一种最重要、最高效的记忆法,是提高记忆力的第一原则!

 

下面,我以三角函数为例来说明如何运用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆数量巨大而且非常复杂的理科公式。

 

怎样一个小时记住中学所有三角函数公式?(三角函数的记忆规律)

特别说明:这部分内容由于篇幅较长,且难道较大,并不适合低年级的同学阅读,低年级的读者可以直接跳过不看。

   所谓彻底理解,就是能够从最简单的概念推出最复杂的结论。所以当我们觉得某个知识很难理解的时候,首先应该想到的就是,这个知识背后那些最简单的概念我们有没有真正弄清楚。
所以,我们要把三角函数彻底搞清楚,记下来并且活学活用,首先就要问:三角函数最简单的概念是什么?
显然,就是sin、cos、tg、ctg 这四个概念。这是三角函数的基本元素。可惜有很多人学了很长时间的三角函数,这四个符号倒是认识了,却没有能够真正理解它们的内涵。所谓三角函数,简单来说,就是直角三角形的几条边的比例关系。假设有直角△ ABC,∠ C=90°,对应斜边c,∠ A 和∠ B 分别对应直角边a 和b。


那么,sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a。实际上,这四个函数就是为了把直角三角形的比例线段简单化,为了避免每次都要写一大堆线段的比例式,而发明出来的。sinA 就代表∠A 所对的直角边与斜边的比例,cosA 就代表∠ A 的邻边与斜边的比例,tgA 就代表∠ A 的对边与邻边的比例,ctgA 就代表∠A 的邻边与对边的比例。


把这些最简单的概念弄清楚了,有很多基础的三角函数公式就不用记了。比如sin2A+cos2A=1,tgA ctgA=1,cosA tgA= sinA,sinA ctgA= cosA。因为这些全都是直接从这个基本概念推出来的,比如cosAtgA= sinA,sinActgA= cosA 这两个公式颠来倒去的,很容易把tgA 和ctgA 记混淆,一不小心就会记成sinAtgA=cosA 或
者cosActgA= sinA。但是,只要我们知道这四个基本概念,就知道
永远都不会记混淆。所以说真正高效的记忆是在彻底理解的基础上记忆,彻底理解了之后,过个十年八年都忘不掉,更不可能说什么听完课就忘、看完书就忘、过一天就忘了等等。


到了高中,三角函数最大的变化其实不是公式变得更多了,而是基础概念扩大了。也就是三角函数的取值范围从初中的0 到90 度,变成了任意角,也就是从负无穷到正无穷。但是sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a 这四个基本概念还是没有变。学好高中的三角函数,最根本的还是在这四个基本概念的基础上,再认真理解“单位圆”的概念。把这个单位圆弄清楚了之后,整个高中的三角函数公式就迎刃而解,不管它怎么变来变去都逃不出我们的手掌心。


“标准圆”就是在坐标轴上以O 点为圆心,以1 为直径的圆。从这个圆上任意一点做一条到X 轴的垂线,这条垂线与X 轴还有这个点到圆心的连线,正好组成一个直角三角形。如图所示,在直角坐标系上的四个象限的单位圆上任取一点P(x,y),做PMMO,则

这里的PO=1,PM=y,所以sinO 的值就是PM 的长度,也就是P 点的纵坐标值y。同理,

这里和初中惟一不同的地方是,初中学习的是0 到90 度,所有的值都是非负数,而这里不仅有线段的长度,还有向量值,也就是x 和y 可能是负数。在第二象限,y 是正数,而x 是负数,所以在这个象限里sinO 是正数,而cosO 是负数;在第三象限,x和y 都是负数,所以sinO 和cosO 都是正数;在第四象限,y 是
负数,x 是正数,所以sinO 是负数,而cosO 是正数。

 



把这个道理彻底梳理清楚之后,高中三角函数的所有角度变化公式就全部都不用记忆了。什么sin(-θ)=-sinθ,cos(-θ)=cosθ 你就想到是角度沿着X 轴对折过来了,从第一象限跑到第四象限了,再看第四象限对应的y 肯定是负数,所以sin(-θ)=-sinθ,而x 值还是正数,所以cos(-θ)=cosθ。有了这个东西,剩下那些千变万化的什么,sin(θ-π/2)=-sin(π/2)=-cosθ,sin(θ-3π/2)=-cosθ,cos(θ+π)=-cosθ……反正加上一个角度,就是PO 往逆时针方向转,减去一个角度,就是PO 往顺时针方向转,转到哪个象限,符号是正
是负马上就知道了。这样后面三角函数的周期性也顺带着完全弄明白了。


然后就是三角函数和与差的公式,这个也是从单位圆出来的,无非就是单位圆上两个点的距离而已。这个推导课本上都有,看起来推导过程比较长,但只要自己动手在草稿纸上画一下,整个过程就一目了然了。三角函数和与差的公式很复杂,不仅有sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ,还有tg(α+β)和ctg(α+β)的公式。这些公式颠来倒去的,死记硬背足以把人背出数学恐惧症。如果我们不用“彻底理解+ 把握规律”的方法来记忆,永远也别想学好三角函数。

 

其实,我们只需要记住sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ这一个公式就行了,剩下的全都可以根据我们的基本概念想出来。因为我们已经把标准圆记在脑子里面了,无论什么角度变化,只要大脑里面好像出现一个闹钟一样:加上一个角,指针就逆时针旋转;减去一个角,指针就顺时针旋转。有了这个东西,怎么变都不会糊涂。

所以,sin(α-β)= sin[α+(-β)]= sinαcos(-β)+ cosαsin(-β),这里多了个符号,是减,所以要把指针向顺时针方向转动,转到第四象限,y 是负数,x 是正数,sin 值变成负,cos 值还是正值, 所以

sin(α-β)= sin[α+(-β)]= sinαcos(-β)+cosαsin(-β)= sinαcosβ- cosαsinβ。这就出来了,不管是符号还是sin 和cos 的顺序,都绝不会记错。

同理, c o s ( α + β ) = - s i n ( α + β + π / 2 ) =-sinαcos(β+π/2)- cosαsin(β+π/2),这里是加上π/2,指针要逆时针转动,sin 要变成cos,根据我们的单位圆,我们又可以得出

 cos( α+β)的公式了。同样,cos( α-β)= cos[ α+(-β)],我们又可以很容易地知道

cos( α-β)的公式了。至于tg( α+β),tg(α-β),ctg(α+β),ctg(α-β),

我们只要知道最基础的四个概念:sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b, ctgA=b/a,就足够了。
tg(α+β)= sin(α+β)/ cos(α+β),tg(α-β)= sin(α-β)/ cos(α-β)……

以此类推,看起来无比复杂的两角和与差的公式就很清楚地排列在脑海里面,而且过很长很长的时间,也不会记错一个符号,不会记错一个顺序。这样的记忆效果,又岂是任何一种投机取巧的方法所能够比拟的?!

至于三角函数的二倍角公式,那就更简单了。既然已经知道sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ,那么sin2α= sin(α+α)=sinαcosα+ cosαsinα=2 sinαcosα。后面的cos2α、tg2α、ctg2α 公式也就可以继续按照单位圆概念及这四个基本概念轻而易举地就想出来了,根本不需要刻意地去记忆它们。所以说来说去,整个初中高中的三角函数那么复杂,其实记住两个东西就行了:第一,sinA=a/c, cosA=b/c, tgA=a/b,ctgA=b/a;第二,单位圆的图形变化。

 

实际上,有谁记不住吗?任何人都记得住这两个东西,但是,为什么那么多人把初高中的三角函数学视为畏途呢?很多人就是在复杂的公式中转晕了头,而忘记了那些最基本的概念和知识之间最基本的联系。所以,如果我们在学习一个看似很复杂的知识时觉得头痛,我们记忆一些看似很复杂的公式时觉得背完就忘,那么,请立即回到最基础的地方,去理解和寻找规律吧。这才是高效记忆的惟一法门。

“正确的学习方法,可以把普通人变成天才;错误的学习方法,可以把天才变成白痴。”记住我这句话。

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许多同学和家长给我写信,总是问一个相同的问题:基础知识我都掌握的挺好,可就是不会解题,也就是不会运用,怎样才能提高解题能力呢?

许多学生特别羡慕尖子生的解题技巧、能力,总感觉“平时在一起讨论都差不多,可一遇到难题,我就无从下手,但他却总有办法,总能把题目给解出来”。

那么超强的解题技巧、能力是怎样“炼成”的呢?

下面我通过一个比较难的历史论述题的实例来揭示解题技巧的秘密!(点击观看)

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1,系统学习完全工具和一般辅导书有什么不同?

系统学习工具的重点,是放在培养和引导学生的基础思维习惯方面,并且和学生的日常学习紧密结合,从内容上分三个部分,由浅入深,层层递进:

第一部分:理论指导,通过每天的短课程和详细的指导,教学生自己动手画系统图,运用系统思维来整理和归纳所学到的知识,日积月累,养成良好的学习思维习惯,打下扎实的基础。

第二部分,思维图库,这是系统工具的核心部分,考虑到有些学生们平时学习任务很重,时间紧,即使明白了道理,也不太容易把系统思维的习惯马上融入到日常的学习中去,特别是初三高三面临总复习的学生,需要串连大量的知识点,要理解和消化比较复杂的知识结构,因此系统学习完全工具把初中、高中所有的知识内容,按系统思维的方式,编排成图库,有点有面,点面结合,方便学生在日常复习学习过程中,轻松简单地使用,端正学习思维,提高学习效率。

第三部分,解题技巧:晓鹏老师精选了初中,高中,文科,理科一些有代表性的题目,从思路入手,一步一步展开,目的是让学生充分领会到系统学习思维,在解题思路上带来的变化和优势,帮助学生找到一种规律性的思考问题,解决问题的方式,然后举一反三,触类旁通。

从方法理论指导,到现成的系统思维图库,最后如何运用系统思维解题,系统学习工具力求方方面面,各种形式都照顾到,让学生更容易领悟一个好的学习思维习惯的重要性,并且能够实实在在地使用到它,在保持以我为主,个体特点的基础上,取一瓢水,为我所用,提高和改善自己的学习习惯和思维方式。

2,系统学习完全工具初中版,具体包括什么内容?

系统学习完全工具初中版,内容包括:一本大书《方法与解题技巧》,6个DVD视频(或者一个U盘),一本语数英系统图册+一本对应的语数英知识点注释手册,一本物,化系统图册+一本对应的物,化知识点注释手册。一套系统学习完全工具初中版合计:5本书+6张碟(或一个U盘)。

特别提示:初中版,高中版的第一部分内容,完全相同:一本大书《方法与解题技巧》,6个DVD视频(或者一个U盘)。

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系统学习完全工具高中版,内容包括:一本大书《方法与解题技巧》,6个DVD视频(或者一个U盘),一本语数英系统图册+一本对应的语数英知识点注释手册,一本物化生系统图册+一本对应的物化生知识点注释手册。

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 4,系统学习工具买了,孩子用后会不会没啥效果?

首先,学习本身是一项艰苦的劳动,不能投机取巧,绝没有一针就灵的神奇法!其次,学习不等同于蛮干、苦干,学习肯定是有方法有方向可循的,只有方向对头,你的努力才有意义,系统学习工具的目的,是在尊重孩子的个体特点的基础上,给他们一个优秀的借鉴和参考,从而提高和改善自己的学习习惯和思维方式,不是全盘否定,全盘代替孩子个人的学习习惯学习方法,从用户反馈来看,学习基础中等或者中等以上的学生,使用系统学习完全工具效果更好。


5,系统学习完全工具这么多内容,会不会给孩子增加学习负担?

很多家长告诉我们,是学生主动要求购买系统学习完全工具的,原因很简单,一是渴望找到好的学习方法,第二就是他们自己感觉到了,系统工具实际会减轻一些学习负担,例如系统图库部分,就深受学生喜爱。图库中包含的知识点,完全与课本,课堂所教授的知识保持一致,和学生的日常学习紧密相关,比如系统图库部分,不用学生自己去总结,串联大量的知识点,大大减轻了学生的负担。

6.因为初中孩子的自觉性会差些,前期是不是需要家长的陪同?若陪同,家长应该做些什么?

系统工具中配套的视频内容,建议家长陪同孩子观看,因为孩子毕竟年纪还小。系统学习的解题与技巧部分,分成了31天的课程,每天15分钟,易于孩子吸收消化,晓鹏老师的讲解很细致也比较有趣,很多孩子都是很喜欢这种方法的。

7,刚进初一的学生可以使用吗?还是到初三使用更好些?

初一的孩子正好是建立系统思维方法的关键时期,希望家长先来学习,然后反哺给学生,如果单独让初一学生学习,是有一定困难的。

 8,现在各地都实现了新课标,教材版本也不一样,系统学习工具能适用吗?

一,系统工具的编制,是以国家教委的新课程标准和考试大纲的范畴为标准的,应该说是最全面的,各地课标和教材版本尽管不尽相同,但所学习的重要知识点,都是包含在这个范围内的,从我们的用户反馈来看,没有知识点缺失遗漏的问题,可以放心。

二,系统学习完全工具,主要是培养学生养成良好的学习思维习惯,帮助学生养成对知识结构全貌的理解和把握,提高学习能力,这才是系统学习完全工具的核心和精髓所在。

9,系统学习完全工具包括哪几门课?

高中理科系统图包括语文、英语、数学、物理、化学、生物。每张图的所有知识点都有详细注解。

初中系统图包括语文、英语、数学、物理、化学。每张图的所有知识点都有详细注解。

六张DVD由晓鹏老师亲自主讲,让学生领悟系统学习思维给解题思路,解题效率带来的巨大变化,内容包括代数,几何,物理,历史,政治,作文等科目。

10, 系统学习完全工具的内容比较多,从哪里开始比较好呢?

先让孩子看“方法与解题技巧”部分,再看视频部分,然后再拿图库作为参考,关键是让孩子掌握这种系统学习方法,在学习中能够运用自如。

11,系统学习工具为什么在书店买不到,只在晓鹏教育网店销售?

晓鹏老师的图书,在各地新华书店,以及当当网,卓越网等大型网上书店都有售,系统学习工具目前没有选择在书店销售,一是因为这套工具书较贵,书店销售要求较低的折扣,使得价格更高。二是需要充分的了解和认同,所以选择了博客和教育网店的形式。

12,系统学习完全工具有文科版吗?

目前,只有理科版,但系统工具的第一部分内容:方法与解题技巧+视频内容,主要是讲系统学习方法的,文科理科都适合,例如视频内容里,就讲解了作文,政治,历史的解题思路。因此,不少文科生,选择购买了语数英系统学习完全工具(相当于半套),内容包括第一部分内容,和语数英三科的系统图库和知识点注释,这样既可学到系统学习方法,又不会花过多冤枉钱。

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有些学生贪玩,学习成绩却很好。他们课间休息和朋友嬉笑打闹,也没有接受什么课外辅导,成绩却非常好。其实我也经常见到那种学生,在和他们作比较之后,一方面陷入自卑之中,另一方面我也很好奇,想知道他们在玩儿的同时,学习成绩依然很好的真正原因究竟是什么。
   当然,有可能是因为他们头脑聪明,但并不是所有人都是那样。虽然他们其中有一部分上知名的辅导班,接受课外辅导,但并不是所有的人都是那样。但他们又都有一个共同点,那就是他们都是上课时集中听讲的学生。
   听我这么一说,肯定有很多学生都会有这样的疑问:“嗯?我也认真听讲了啊?为什么我就做不到呢?”安静地坐在教室里被动地听老师嘴里发出的“声音”和认真听讲是全然不同的两种概念,倘若真的是认真听讲了,那每到下课的时候肯定快要虚脱了,那就是认真听讲的证据。
   也许有人会这样争辩:“反正辅导班的老师和网络课程的老师讲得比学校的老师好,有什么理由一定要集中注意力听讲得不怎么样的老师的课呢?”

      但是大家不要忘记一个事实:考试的出题人是学校的老师,并不是辅导班老师。所以,与分数直接挂钩的学习关键就是上课时间。没有什么学习秘诀比上课认真听讲更重要了,而且其中还有很多的学习要领。希望大家一定要实践一下我现在开始要讲的“活用课堂时间的诀窍”。



   1、往前坐。下定决心努力学习之后,最先采取的行动就是抢占教室第一排或者第二排的位置。

   坐的位置越靠后,注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实让你不再紧张,放心去做别的事情。坐在后面,视线分散,哪怕你是在看老师,如果有人移动,你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去,也就无法集中注意力。
   而且,坐在后面很难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话,把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力,或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面,那种重要的提示就全都错过了。
   与此相反,如果坐在前面,首先心情就很不同,自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多,感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
   有的学生恰恰就是因为这一点,讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担,稍微做点儿小动作就会被老师发现,非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
   但是,那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感,坐在前面,自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神,那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便,但其实那才是最便于学习的位置。


   2、不要看书,要看老师的眼睛。只要老师不是在一味地读教材,那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生,也许能做到既集中精神听老师的话,又集中精神看眼前书上的内容。可是我相信大部分的学生都做不到这一点。我也是如此。
   我认为,认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”,上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念,将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面,集中注意力听老师嘴里说出来的话,那才是认真听讲的态度。
   低着头,心情就放松了,但那种放松对学习一点好处也没有,之所以会放松,就是因为觉得即便是自己开小差,老师也不知道。如果你往前看,不时地和老师眼神交会一下,注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中,并充实地听完整堂课。


   3、即便上课时不理解也不要放弃。在没有什么基础的时候,我经常有一种想要放弃上课时间的冲动。反正上课也听不懂,倒不如堵住耳朵,按照自己的进度去学习。
   但是,我知道只有遏制住这股冲动,拼命跟紧上课的进度才是快速提高成绩的秘诀。倘若我当时放弃了课堂时间,只专注于自己的学习,到毕业的时候,也许早就在追赶课堂进度的过程中筋疲力尽了。
   所以,上课的时间一定要专注于课堂,上课时间决不能打开别的习题集去学习,这样才是高效率的学习,才是提高成绩最快的方法。因此,困难也要先听课,那对你将来的自学一定会很有帮助,哪怕你只是记住了一些经常出现的术语,上课的内容好像马上就忘光了,但等到你日后自己学习的时候,也能让你回想起很多内容。
      

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(2014-01-16 09:29)



使用习题集也要讲究原则,大多数的学生都是在学习完内容之后做题检测,举例来说,一般是下面的这种形式。

“这个单元的内容都记住了,现在来做题吧。”

 一边想,一边拿出习题集来,花30分钟做练习题、综合题等题目,都做完了直接对答案,看着解析,搞清楚为什么自己选的(3)是错误答案,而(5)是正确答案之后,就把习题集合上了。

这比不学习要好一些,但如果只是这么简单地做题,收获是十分有限的。记住:重要的不是题目,而是那道题目所考查的单元内容,做题不过是理解和记忆那部分内容的辅助手段而已,那习题集该怎么用呢?

 

举例说明一下,假设习题集中有下面这样一道题:

 

题目:下列对化学元素的说明中正确的是

(1)钡的火花反应色是青绿色。

(2)能够用光谱来区分。

(3)单元素物质无法再分解。

(4)宇宙中最多的元素是He。

(5)钠的化学符号是N。

 

学过该单元内容的中学生很轻松地就能得出本题的正确答案是(2)。但重要的是选择完正确答案之后,看到选项(1),你就会发现自己没有记住钡的火花反应色是青绿色、橙黄色还是黄绿色,心里瞬间沉了一下,头脑中闪过了要不要翻开教材确认一下的念头,但很快又被别的想法所取代。

 

“哎呀,这不是做对了吗?进度这么赶,没有时间,还是先过吧,那个肯定以后还能再碰到。”

 

就这样稀里糊涂地到了下一道题。然而,在实际综合考试中困住考生手脚的往往就是那些稀里糊涂跳过去的部分。学校的老师是综合考试题的老师,教那门课都教了几十年了。哪个部分学生不喜欢背,哪个部分经常出错,他们是了如指掌。大家务必要记住这个事实。

 

我做练习题,不是单纯的做题、对答案那么简单,而是在解题的过程中回忆相关内容,找出不足的地方。换句话说,就是通过解题复习内容,仍然以上题为例,看到选项(1)的那一刻,脑中就要开始想:

 

“火花反应色我都记住了吗?想一想,锂是红色,钠是蓝色,钙是橘黄色,钾……咦?钙不是橘黄色,钾是橘黄色?”

 

碰到有疑问的地方就在这道题的旁边记下来,如“钙和钾的火花反应色区分”。其余选项也一样,边看选项边回忆相关内容,检查哪些内容是自己不知道的。如果有想不起来的问题,在对答案之前(也就是边做题边记)都记下来。

如果不这样做,而是对答案之后再看选项,那就不想再看做对的题目了。奇怪的是,一旦答案对完了,在解题过程中出现的那些疑问也一点儿都想不起来了。所以,要及时地把解题过程中产生的疑问记下来。

 

题目做对做错并不重要,做题是为了掌握哪些东西自己会了,而哪些东西还不会。不是对完答案才知道,而是在面对问题的那一刻就知道了。

 

看到选项(5),可以让自己回忆一下元素符号是不是都记住了。碰到不知道的,必须在题目的空白处写“检查元素符号记忆”,做完题后翻开教材和参考书,找到相应的内容确认一下。

 

当然,这样学习需要很长时间,做一道题就得花上5到10分钟,但收获的远远比单纯快速做题对答案多。即便做题数量少,但内容却完完整整地收录到大脑中,貌似学习量加大了,但结果是学习量变少了。

 

很多同学只要看到习题集,不管三七二十一地都买回来做。看完解析,用红笔对完之后就合上了,而有的同学做一道题要翻上好几遍教材。考完一看,做了三四本习题集的同学只考了80多分,而大部分科目都只做一本习题集的同学,却每门功课都在90分以上。

 

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下面贴出的是福建省福州市平潭县一位《系统学习完全工具》用户朋友画的系统解题思路图,很高兴他能通过思路图来分析、整理解题过程。其实图画的好坏并不重要,只要能够帮助自己理清思路,把解题过程分析清楚就好了。欢迎大家把自己画的图寄给我们,我们会定期贴出供大家参考。









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网友留言回复(1)

问:老师,我是青海省互助县的一位初三毕业生,我的中考成绩不是很理想,我想在高中三年中好好努力一下,您是否能帮我一下,谢谢老师,盼您回复

 

答:三年的时间很长,你要制定好自己的长期目标、中期目标和短期目标,然后逐步施行。这可以参考《学习改变命运》第二编第一部分。买一两本介绍学习方法的书来看看,做到对未来的学习心里基本有谱。在进校之前,学习一下高中的新课,这样开学以后学习起来就能够比较快的适应新的环境了。除此之外,就是要踏踏实实的努力,做好听课、做作业、看课本等最基础的工作,切忌好高骛远,想着一下子进步多少。即使每天的努力自己都感觉不到有什么收获,但只要这样三年坚持下来,一定会有很大的进步的。

 

 

问:怎么样才可以牢牢地记得做过的题目呢?

答:两个办法同时使用:第一,把题目彻底的理解,把解题思路完全理清,只有彻底理解的东西才能记得牢记得久;第二,及时复习,包括准备错题本等方法,经常把以前做过的有价值的题目拿出来看。任何东西你要想只看一遍就记一辈子都是不可能的,记忆的秘诀在于复习。


问:我是一个高三的理科生,我每次在解题时总觉得头脑乱乱的,还有要怎样训练自己,改变自己的思维模式?拜托请您帮帮我.要求(具体的训练方法)。拜托 谢谢!

答:用思维导图,这是最好的理清思维的方法



问:老师,你的语文这么好,一定有方法的,我的语文就是很难提高,我试着看看课外书来提高自己的阅读水平,可是方方面面导致了自己的成绩都提不高,我已经是高2的学生了,再加上我读文科,人家的语文都那么厉害,即使我其他科目好也没有用了,因为距离很远,你说我改怎么补?

答:1.语文作文的方法,在我的博客里面有两篇我写的高考作文,已经把思考全过程。按照思维导图的方法,梳理出写作的思路,把文章写清楚,中心明确,这样可以保障能够得到一个较高的分数了;
2.现代文阅读,主要就是要充分理解文章的意思。在平时自己看一些文章的时候,也可以按照思维导图的方法,提炼全文的中心词,然后找出每个段落的中心词,分析文章的结构。经过一段时间的训练之后,现代文阅读就问题不大了
3.古文的阅读,必须要多读,多理解。反正就是一要彻底理解课本上的古文,二要多看一些水平相当的课外的古文。把“感觉”读出来。
4.对于基础知识,就跟其它科目差不多了,主要通过先认真看书,理解知识点,然后认真的做题来实现提高。不能泛泛而做,而是做一道就要弄清楚一道。这个博客里有文章专门说这个,你找来看看



问:晓鹏哥,刚刚进入总复习,对于生物这个科目感觉学得很乱,我知道是因为没有进行系统的学习,现在已经复习完一本书了。请问我该怎么办

答:看完书之后,要立即回想一下全书的知识体系,然后看着目录,画出全书的系统思维导图



问:晓鹏哥,你好!我是一名即将升入高一的学生,看了您的两本关于学习的书以后,感觉受益非浅,学习不再像以前那么迷茫,我如果要早点看到你的书,估计中考就不会败得那么惨了。但我相信,我一定会在高考取得成功的。我现在仍有一点迷茫,就是您在讲解题的时候,说要找到每一道题的关键词,这个关键词到底如何找,找什么性质的词,我想问一下,希望您能回复。

答:
关键词的寻找其实很简单,就是这个层次的内容的缩写。比如你要学习电学,那么电学就是一级关键词。下一部分就包括电学中的章的题目,比如电路和电路的描述。然后电路有分为电路的组成、电阻、电流、电压、欧姆定律等等。这个词可长可短,只要自己能看懂就行了,关键是用这个图来帮助自己理清知识的思路,不要担心用什么词的问题。什么词都可以



问:李老师语文怎么用思维导图?

答:作文可以参考我在博客写得两篇高考作文的思路。现代文阅读可以参考我对英语阅读理解的分析



问:1.我是一个高二的学生。虽然是女生,但粗心的毛病到现在都没改过来,每次发到卷子,明明方法是对的可就是中间会出差错...我需要如何改进
2.我是学理科的,怎样才知道自己是否开窍,真正的融会贯通
3.我近日刚买了那本宝刀之书,十分认同,但我现在做理科方面的题不用思维导图的速度要比用的速度快很多,我到底是学用思维导图呢还是追求speed

答:1.粗心的解决方法是多验算,每做完一道题目都要快速的进行验算,将答案带入题目中,或者认真审查每一步解题步骤看看有没有差错。这样练习多了自然会有进步。
2.开窍只是描述一个境界,没有什么准确的标准,最重要的是每天都在努力取得进步;
3.比较简单的题目并不需要在纸上画,在脑子里面想就行了。在实际考试中,也不需要在纸上画,主要是平时多加锻炼,用这个工具帮助自己理清思维,提高自己的思维能力。在日常练习中,应该追求用导图把思路彻底理清,在实战中,则应该保证速度。


问:我绝对值这块弄不明白?有什么方法。谢谢

答:如果是一个单一的知识点弄不明白,就说明基础有问题。需要从课本的基本概念入手。现在需要的不是去做很多题目,而是认真阅读课本当中的相关部分,认真阅读课本上的例题,越是简单的例题越要彻底弄清楚。然后做一些关于绝对值的最简单的选择计算题目,把基础完全弄熟悉。有的时候自己觉得好像懂了,但遇到难一点的题目不会,说到底还是基础没有真正融会贯通。



问:我的孩子明年中考,我想让他用系统学习完全工具,我们是湖北襄樊的,不知道北京和湖北的教学内容是不是一样的?

答:知识点各个版本是相同的,只是排序可能会有所不同。所以你可以放心使用


 

问:李老师,现在学习方法太多、太杂了,您的系统学习法的主要特点是什么,和其他的有什么不同?

答:没有一种方法是放之四海而皆准的,关键是能够根据自身的特点选择有益的、适合自己的方法。系统学习法是我自身多年学习和辅导同学们的总结。在和同学们交流的过程中,我感觉困扰大多数同学最根本的问题是思路混乱,平时都挺明白,但一遇到难题或没见过的题型就不知怎么办了。系统学习法主要就是帮助你形成清晰的解题思路,可以用八个字来概括:“理清思路、高效解题”。如果你感兴趣可以看看《六个月,从最后一名到高考状元》DVD,其中有详细的说明。

 

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