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非典型数学思维
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  大概三个月前,洋洋开始进行《几何原本》的阅读,到这个周末,洋洋已经学了第11次《几何原本》,效果还是比较好的。

  洋洋应该说还是有点数学天赋的,当年我还是一个狂热的家长的时候,就想他能够早学,多学,当学霸。《几何原本》也是很早就备在了家里。但是当我拿起来一翻,简直看不下。

  后来,随着跟随牛娃经验,囤积牛娃资料的行动逐步破产,我才开始反思自己的狂热行为,《几何原本》也就成了书架上的摆设。我非常庆幸给孩子选择了现在的学校,又非常幸运的进入了现在这个班级。班级中自学的氛围很浓,非常适合洋洋的学习,这几年自学能力突飞猛进。

  就在我认为我的教育思路非常正确,洋洋自得的时候,不小心进入了张能立老师的科普群。张老师推荐了很多学术书籍,其中让我受益最深的是怀特海的《教育的目的》,怀特海书中提出,孩子学习的阶段分为,浪漫,精准,综合三个阶段。对比于中国的教育,偏重于精准,忽视浪漫和综合,而我恰恰误打误撞地给孩子搞好了浪漫。但是张老师给了我当头一闷棍,他认为洋洋的思维发散够了,但收敛不足。这个评价我反思了很久,怎么才能让孩子的思维做到能收能发呢?这个时候,上海一个叫张震

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分类: 菜鸟视野

  昨天在群里,有家长问一道几何题:



  按照波利亚UPSC的方法来分析:

  U:条件:3边平方。求:面积

  P:从此题的条件条件来分析,已知3边平方,看起来和勾股定理有点像,如果知识足够,和余弦定理也相关。另外,已知3边平方,也就是知道3边,如果知道海伦公式也可做。但是问此题的家长为初一家长,故最佳解决方案为勾股定理。

  S:当时在接孩子的校门口,一眼就看出余弦定理,勾股没细想,洋洋出来后,给他看题,问:“有几种解法,不考虑公式背不背得,只说思维。“(1)他第一眼就说:知道平

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(2016-03-10 11:04)
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几何

奥数

分类: 洋洋得意

  曾经网上有道烂题,号称是4年级奥数,就是一条线把一个5边行分割成两个三角形,答案是用一条粗粗的线来做,然而这样的做法是在数学上没有道理的,数学上的直线是没有宽度的。作为脑筋急转弯可以,作为严肃的数学是肯定不行的。

  以前看到这题,也就心里鄙视的想想:烂题。然后就过去了,直到看到彭老师的文章划线分割三角形,你真的懂了吗?

  不错,知道题无聊,也得知道为啥无聊才行,彭老师用多边形内角和的方式证明了该题不可能有解,洋洋看了这篇文章,说:其实还有另外的证明法,用顶点数量来证明,5变形5个顶点,用线划开,增加的顶点可能是2,3,4个。最少增加2,5+2=7,而三角形的顶点是3,两个3角行顶点和为6.所以不可能有一条直线把这个五边形分成2个三角形。

  除了这个解法,还可以用边来解,5变形5条边,用线划开,增加的边可能是2,3,4个,也不满足条件。

  有些时候,烂题也能

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(2016-02-22 09:52)
分类: 菜鸟视野

  非你莫属这个节目本来就是娱乐搞笑的节目,张绍刚多次把人说哭,这就是这个节目的风格。既然选择上这个节目,就要遵守人家节目的游戏规则。你可以说这个节目格调不高,但绝不能因此就说嘉宾不尊重人,更不能因为不喜欢张绍刚和方舟子,就挺这样的不靠谱的民科,这才是科学的悲哀。

  其实,已经有够多的时间给郭先生讲解他的理论了,但是他的讲解根本无法打动听众。方舟子其实已经够客气了。嘉宾也提到他不该到这里来,应该去科学杂志发表文章,当然肯定发表不了的。  1905年,爱因斯坦的5篇论文虽然在当时不被人了解,但是是发表在正规杂志上的,不然也不会有普朗克的慧眼识英才,即便普朗克认为他的光电效应是痴心妄想,在正规科学期刊上发表必然会受到同行的讨论和评审。爱因斯坦是苏黎世联邦工学院毕业的,这个学校现在都排名全世界前100.班上只有5人,绝对的高品质小班,物理老师是大名鼎鼎的韦伯,数学老师是谦虚有礼的闵可夫斯基,就这样一个班,还有人没拿到毕业证(就是爱因斯坦的老婆米列娃,和学神谈恋爱要付出代价的),标准的严进严出的学校,爱因斯坦正是在这样的严格地科学训练后,加上他超人的智慧,才能在相对论和量子论作出这样大的贡

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分类: 洋洋得意

  几天前,洋洋回家时说:“LPJ(注,班上学霸男神)出了一道题,很有意思。一个圆形的湖里,小白兔在圆心划着一艘船。湖边有只大灰狼,已知,大灰狼在岸上的速度是小白兔划船速度的4倍。小白兔岸上速度比大灰狼快,只要小白兔上岸,就能逃出大灰狼的魔爪。请问小白兔怎么逃走?”

  这道题非常有意思,因为大灰狼在岸上的速度是小白兔划船速度的4倍,所以小白兔不管往圆周的哪个方向划,半圆周都是小于大灰狼能够跑过的路程4r的。但是聪明的小白兔是能够逃出大灰狼的魔爪的。孩子说出了他和同学讨论出的答案。其中用到了角速度这个概念,这非常的了不起,初一的孩子在讨论问题的时候应用角速度解决问题,说明知识面还是很广的。

  然而这些都不是重点,重点是后面的八卦:

  昨天回家,洋洋说:“LPJ把题改了。“

  洋爸:”怎么改的?“

  洋洋:”把人物改了。小白兔改成CYH了(注:学霸女神,LPJ女友),大灰狼改成ZXX了(注:LPJ情敌)。“

  洋爸:”你确认是LPJ改的?“

  洋洋:”是的。“

  洋爸:”他怎么能这样调侃自己的老婆。“

  洋洋:”怎么了嘛,反正CYH也能跑掉

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分类: 洋洋得意

  为了纪念周5车遇难祸的数学家纳什,昨天的乱弹几何原本课我给孩子们简介了纳什,并提到他的成就纳什均衡。遗憾的是我对博弈论和纳什均衡并不懂,只能举两个例子给孩子们看看,一个是囚徒困境,一个就是这个正反硬币:

 

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佛学

分类: 菜鸟视野

今天在微信好玩的数学看到一道趣题,恰好会解这道题,记录一下

 

题目:有1000个一模一样的瓶子,其中999瓶是普通的水,有1瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期以内死亡。现在,你只有10只小白鼠和一星期的时间,如何检验出哪个瓶子里有毒药?

 

解法:

我们知道2的10次放等于1024,那么通过把瓶子编成二进制,同时把老鼠变成二进制的位值就可以分辨到底哪瓶水是毒药

1.把所有的瓶子编成1-1000的二进制,那么就是0000000001到1111101000

2.把老鼠分辨编成1-10号,分别对应二进制的第1位,第2位.....第10位

3.根据每瓶水的二进制代码给老鼠喝水,该位值为1就给该位值的老鼠喝,为0就不喝,比如,0000000001就只给1号老鼠喝,0010010011,就给1号,2号,5号,8号老鼠喝

4.1星期后,看哪些老鼠死了,然后死的老鼠位为1,没死的老鼠位为0,组成二进制数,该数对应的瓶子编号就是有毒的编号

 

这个解法把二进制和十进制的转换用到极致,是一道有意思的好题。

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育儿

儿童建立数感和空间感的心理机制1

                         ——2015年4月29日魏金宝老师在思达QQ群387378543的讲座

 

 

感谢魏兄能做如此精彩的讲座,由于时间关系,讲座并未完成。期待下一次继续。

 

 

 

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呵呵

        其实小如跟着洋爸学《几何原本》是最最无效的那种方法,她就是去听个故事玩的,时不时打断一下洋爸,获得某种坏坏的小乐趣。也没有课后去研究命题,对命题的论证估计也就知道个皮毛。上次更告诉我,碰到难的她就分心玩玩具了。

        可是昨天洋爸说到

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原文地址:中国人对科学的误读作者:吴国盛
中国人对科学的误读

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  跟着米爸上过一次编程实体体验课,3次网络课,按理说对Scratch了解并不太深。

  今天遇到一道奥数题“圆周上放置有2011枚棋子,按顺时针方向依次编号为1,2,3,...,2010,2011。首先取走2号棋子,然后按顺时针方向,每隔两枚棋子就取走1枚棋子,直到圆周上仅仅剩下2枚棋子为止,问:剩下2枚棋子的编号是多少?”这样的题的解法应该是用小的数枚举找出规律然后再利用规律推出。如果是“每隔枚1棋子就取走1枚棋子”或者“每隔两枚棋子就取走两枚棋子”这个规律就很好找,不过换成每隔两枚棋子就取走1枚棋子,花了一个小时枚举了一大堆都没找出规律来。无奈之下准备放弃,洋洋突然说:“可以用Scratch做出来,但是考试肯定不能用软件吧。”我说:“没关系,你试试吧。”

  总共编程3版,第一版除了点小错误,第二版是2011的特例解,第三版就是任何数字的通解。耗时不到5分钟。

  上的scratch课还没有接触到逻辑和数字计算,这部分应该是他自学的。前期几何原本对逻辑的学习应该是起作用了。

  不过,那道奥数题仍然不会呀,跪求解法...

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