来自新数学思维训练

如何把11*11的大格子，切割成3*3、2*2、1*1的小格子，要求小格子的总数量尽可能地少，并完成实际的切割图。

这是一道标注为五星******的高难题。

如果用不定方程求解，变得很容易。

3*3X+2*2Y+1*1Z=11*11,

X,Y,X分别表示3*3，2*2,1*1的小格子个数。

当然，还得有一些限制条件，比如

X要尽可能地大且能被3整除。

主要在中国科技战略研究网管理大田

在科学网再重点自留地

这块田就逐渐荒芜了。

有关回文数的趣味数学

10进制下的所有单个数都是回文数

0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

两位数的回文数有 9个：

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99

三位数中有 90个回文数：

101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999

四位数种也有 90个回文数：

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991,…… 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999

回文素数数列

 

一、问题的描述
网络上流行一个经典的趣味智力游戏—蛙跳游戏（frog leap game）。要求一个人在3分钟内，用最少的步数将左右两边的3只青蛙交换位置。两边的青蛙中间隔着一个空档，每只青蛙的每次跳跃只能跳在空档处，或者跳过一只青蛙后落在空档处。青蛙也不能往回跳。
初始位置 青蛙3 青蛙2 青蛙1   青蛙A 青蛙B 青蛙C
完成位置 青蛙A 青蛙B 青蛙C   青蛙3 青蛙2 青蛙1
 

构造算式

在算式1/A+1/B=1/C中，

A，B，C都是三位正整数。

例如，

1/498+1/996=1/332，

1/117+1/936=1/104

请问，这样的算式一共有多少？

再列举10个这样的算式。

关于端午节的几个算式谜

端午节是我国一个重要的传统节日，现在又成了公休日。
在端午节到来之际，出几道算式谜，供大家欣赏。
这也算是纪念屈原的一种另类方式吧。

算式一：“屈原”代表1～9的某个数字。请还原这个算式。

            原屈
          原屈※
  ×  原※※屈※
  ———————
  5 5 2 7 8 3 3 9

说明：在乘积中嵌入了三个关键数，55代表端午节，278表示公元前278年屈原投江自尽，339表示公元前339

年屈原诞生（也有资料说是公元前340年，不过数的分解比较容易）。
提示：这题相对比较简单，只要分解因子即可。因为数较大，分解起因子来也要花点力气。

算式二：算式中每个不同汉字各代表0-9中的某个数字。请还

对于二位数ab，构造

ab=(a+b)^2；

有81；

81=（8+1）^2;

对于三位数abc，构造

abc=(a+b+c)^3；

有哪一个数？

对于四位数abcd，构造

abcd=(a+b+c+d)^4

又有哪一个数呢？

已知大小正方形的面积分别为S1,S2，求阴影部分的面积。

数字三角形的数学思维题

做题不在多，而在于精。不论是老师还是学生，都需要把一些经典的题进行拓展。老师根据难度的不同，可以适应于不同程度的学生的思维训练；学生也可以通过自己出题，举一反三，训练解决难题的思路。

下面就是从一个基本数字三角形拓展出来的几道题。

数字1，2，3，……，10，11，……，如下图排列成。

第1题

请问，28这个数在什么位置？

第2题

请问，2008这个数在什么问题？