不过还是还喜欢这课的，当年偶大二的时候差点将这课当全校公选课修了，后来还是放弃了这个勇气和冲动。现在才学了一点点集合论的东西，不过感觉以前对于代数的一些感觉和想象都在实变里有对应了，比如：自然数和实数虽然都是无限的，但是两者的基数不同，一个是阿列夫零，一个是阿列夫一。“可列”这个词很好，虽然无限，总是可列的；实数集就由于无理数集的参与变得混乱，不能列出，你列出的两个有理数中间，总是可以插入一个无理数，就是这么无理，所以不可列。还有那个对角线拉法，真是很好。要是让偶来证，非得用省略号来代替，最后的结论说不定弄成了不可列的了。这个，比高等代数的矩阵变换还好玩。老师说实变是天才的脑子想出来的学科，还是对的。可是偶还喜欢拿空间几何来想，画图能力不强，高中的空间几何很多时候都是在脑子里勾勒线和面，不知道是锻炼了思维还是损害了思维。我觉得实变的伟大之处在于把不可描述的东西描述出来了，而且克服了惯常的想当然思维，很科学。

    不过还是还喜欢这课的，当年偶大二的时候差点将这课当全校公选课修了，后来还是放弃了这个勇气和冲动。现在才学了一点点集合论的东西，不过感觉以前对于代数的一些感觉和想象都在实变里有对应了，比如：自然数和实数虽然都是无限的，但是两者的基数不同，一个是阿列夫零，一个是阿列夫一。“可列”这个词很好，虽然无限，总是可列的；实数集就由于无理数集的参与变得混乱，不能列出，你列出的两个有理数中间，总是可以插入一个无理数，就是这么无理，所以不可列。还有那个对角线拉法，真是很好。要是让偶来证，非得用省略号来代替，最后的结论说不定弄成了不可列的了。这个，比高等代数的矩阵变换还好玩。老师说实变是天才的脑子想出来的学科，还是对的。可是偶还喜欢拿空间几何来想，画图能力不强，高中的空间几何很多时候都是在脑子里勾勒线和面，不知道是锻炼了思维还是损害了思维。我觉得实变的伟大之处在于把不可描述的东西描述出来了，而且克服了惯常的想当然思维，很科学。