师教民答复南山草（2）

盛迪南学长：

       你的短文（在此文后）收到，谈以下几条意见：

       ⑴你的短文中说“其中加底线的文字，似乎提法不妥。力能改变速度（产生加速度），力一般不会产生速度；质点不会产生速度，也不会做元功。”

       ①你说“力一般不会产生速度”，那么二般会产生速度吗？数学是严密的、准确的，不能用“一般”这样模棱两可的字眼。

       ②你说“力一般不会产生速度；质点不会产生速度”，我说那得看对“产生”这个词怎样理解（即从文学上说明力和质点都会产生速度）。我的理解是（字典上也基本如此）：从无变到有的过程叫“产生”。静止的物体A受到力的作用后便开始运动，因此物体A的速度就从无变到有，符合了“产生”的定义，所以就可以说物体A“产生”了速度，或者说力使物体A“产生”了速度。物体A在力的作用下，其速度不断变化。在某一瞬时，A的速度从无该瞬时的速度v变到有该瞬时的速度v，这也符合了“产生”的定义，所以就可以说物体A在该瞬时“产生”了速度v，或者说力使物体A在该瞬时“产生”了速度v。

       从数学上也可说明力和质点都会产生速度：设力F作用于质点A的时间为dt，F使质点A的速度、位矢的改变量分别为dv和dr，a =dv/dt体现出加速度的产生，v =dr/dt体现出速度的产生。

       ③你说“质点……，也不会做元功。”我在大学学到的知识是：物体A在恒力F的作用下移动了距离r，那么就说：物体A在恒力F的作用下做了功W（或说：恒力F使物体A做了功W，还可以说：恒力F推动物体A做了功W），简称为：物体A做了功W（或简称为：力F做了功W），并且有W=F·r。

       物体A在变力F的作用下移动了距离dr，那么就说：物体A在变力F的作用下做了元功dW（或说：变力F使物体A做了元功dW，还可以说：变力F推动物体A做了元功dW），简称为：物体A做了元功dW（或简称为：力F做了元功dW），并且有dW=F·dr（式中的F为对应于dr 的时间微分dt内某一瞬时的力）。

       我在大学学到的质点概念是：没有体积、形状、大小的物体叫做质点。所以可以说：质点A在变力F的作用下移动了距离dr ，则称：质点A在变力F的作用下做了元功dW（或称：变力F使质点A做了元功dW，还可以称：变力F推动质点A做了元功dW），简称为：质点A做了元功dW（或简称为：力F做了元功dW），并且有dW=F·dr（式中的F为对应于dr 的时间微分dt内某一瞬时的力）。

       凡是简称，都不能反映事物的全貌。例如，全称“中华人民共和国”反映出人民当家作主的性质。而简称“中国”则体现不出这一性质。同理，简称“质点A做了元功”就体现不出力的作用；简称“力F做了元功”，力不作用于质点也无法做功。

你之所以说“质点……也不会做元功”和“力F在dr上做的元功为dW=F·dr”，可能是因为你只知道上述的第二种简称而不知道上述的第一种简称，或者说，你只承认上述的第二种简称而不承认上述的第一种简称。如果是这样的话，那么既然上述两种简称都有缺陷，你为什么只偏爱一种呢？

       然而，你不知道上述的第一种简称也好，你不承认上述的第一种简称也好，但你却阻止不了广大群众知道并承认第一种简称。例如，人们平常所说的“机器（相当于物体A或质点A）做了多少多少焦耳的功”，“灯泡（相当于物体A或质点A）做了多少多少千瓦小时的功”，就是人们知道并承认上述的第一种简称的证据。

       ⑵你的短文中说“既然你强调‘做元功’和改变速度是‘同时’、‘在″同一″点r 处开始’，因此在元功和速度里面的r 应该是同一个变量。你既然认定速度里面的r 是时间t的函数，那么元功里面的r 也应该是时间t的函数。”

       你上述的这句话完全正确。不过我还得补充一句，即：“元功里面的r 不仅是时间t的函数，而且还是功函数W=f(r)的自变量。这可从微分定义式dW=F·dr 或F=dW/dr 中看出来。”

       元功里面的r 既是功函数W=f(r)的自变量，又是时间t的函数（即位矢函数

r =g(t)的因变量），即：在功函数W=f(r)中，r 是自变量，dr 是自变量的微分；在位矢函数r =g(t)中，r 是因变量，dr 是因变量的微分。把功函数W看成是时间t的函数时，就成为W=f(r) = f[g(t)]，即：W= f[g(t)]。你在大学学习函数时，没有学过这样的函数吗？

       总之，r 既是功函数W=f(r)的自变量，又是位矢函数r =g(t)的因变量，这正像一个市长，既是省长的下级，又是县长的上级一样。（未完待续）

评《贝克莱的错误在于偷换概念》（2）

       需要说明的问题有以下两点：

       ①我在这篇文章中，只是说明了周宪先生偷换了几个概念，并没有说周宪先生偷换后的新概念就一定错误，偷换前的旧概念就一定正确．新旧概念的正确与错误由读者去判断．

       ②英文字母和公式在上网时容易引起错误与误会，例如，周宪先生的文章《贝克莱的错误在于偷换概念》的附录的“师教民的意见”部分中，“y′+y′=2y′（或2y′）”，“如果dx≠0和dx≠0的话，那么y′=dy/dx和y′=dy/dx决不是切线斜率”，这两句肯定是错了，因为相同的两个式子之间用“或”与“和”都没有意义．为了避免出现这些错误与误会，我把周宪先生的文章《贝克莱的错误在于偷换概念》的附录中的“师教民的意见”部分改成我原来的、编辑工作要求的标准形式（见后边的周宪先生文章的附录）．

以下是周宪（zhoxan@126.com)先生的文章及其附录：

贝克莱的错误在于偷换概念

       近日在联谊会网站上看到师教民老师讨论微分的文章。笔者以为贝克莱提出的微分0与非0 的矛盾实际上是贝克莱偷换概念造成的。

       以y=x²为例，推导得到的y'=2x-Δx，是(x,y)与(x+Δx,y+Δy)构成的线段的斜率，而不是在点(x,y)处切线的斜率。只有当Δx=0时，才能求得该点，即(x,y)处切线的斜率的精确值y'=2x。

       曲线是由点按照某一规律（函数）运动而成。我们可以通过积分把dr 积成r。所以在曲线上，dr 就是点；在曲面是dr 就是线；在体积上，dr 就是面。dr 是有方向的，它的方向就是点dr 处切线的方向。

       根据线段长度的定义，点线段的长度为起点坐标与终点坐标之差，即为0。但是点本身的大小却不是0。这与我与我自己是零距离，但我不是没有体积的0一个道理。

       点对应着坐标系上确定的坐标值，这些值，即常量是不能被认为是什么变数的。点，即dr，其绝对值大于0而小于任何确定的实数或复数，所以dr 是确定的、无穷小的量。因为曲线上每一处的dr 的位置、斜率都是唯一的。要说变数，是无数个无限趋近于(x,y)的Δx、Δy的总称。

周宪（zhoxan@126.com)

附：与师教民老师的通信

师老师：今天看了您的微分文章，有以下推理：

(1) y + dy = (x+dx)² = x² + 2xdx + (dx)²

     dy = 2xdx + (dx)²

     y' = (dy)/(dx) = 2x + dx

(2) y － dy = (x－dx)² = x² － 2xdx + (dx)²

     dy = 2xdx －(dx)²

     y' = (dy)/(dx) = 2x － dx

(3) ｙ＇＋ｙ＇＝４ｘ，ｙ＇＝２ｘ

(4) 前一个y' 是线段y~y+dy的斜率；

     后一个y' 是线段y~y－dy的斜率。

     它们之间的差别是无限小，正好抵消。y处是两线段的相接点，斜率是2x。

(5) 点是存在的0，即无穷小，它可以积分为线，与空无一物的0是不一样的。贝克

     莱是错的。

     不一定正确，供参考。

                                                                              周宪

师教民的意见：

(1)  设y+dy = y₁，则x+dx=x₁．故dy = y₁- y，dx = x₁-x．y′=dy/dx=(y₁- y)/(x₁-x)

       =2x+ dx．

(2)  设y -dy = y₂，则x-dx=x₂．同理得y′= dy / dx=( y -y₂)/(x-x₂) =2x- dx．

(3)    因为你保证不了y₁ - y = y - y₂，故你就保证不了y′+ y′= 2 y′（或2y′）；

       事实上，你的(1)中的y′=2x+dx和(2)中的y′=2x-dx并不相等，所以，你的(3)

       中的y′ (1)+y′ (2) = 4x既不是2y′ (1)，也不是2y′ (2)，你强行把

       [y′ (1)+y′ (2)]/2=2x认为就是点（x，y）处的导数y′也没有正当的理由，这

       只不过是把y′ (1)和y′ (2)的平均值[y′ (1)+y′ (2)]/2=2x这一概念偷换成点

     （x，y）处的导数y′的概念而已．因此，你的(3)，(4)是偷换概念的结果，所

       以是错误的．

       再说，如果dx≠0和dx≠0的话，那么y′=dy/dx和y′= dy/dx决不是切线斜

       率，而是割线斜率．

(4)   你在(5)中说：“点是存在的0，即无穷小，它可以积分为线，与空无一物的0是

       不一样的．”你的这一观点与经典理论不同．经典理论认为：无穷小不是

       0，也不等于0．你认为无穷小等于0，但又与空无一物的0不同，但你不知道

       有什么不同．我的《微积分之谜与美》中的新理论已知道有什么不同．（这

       说明，我已认为你的“无穷小是0，但与空无一物的0是不一样”的观点是正确

       的，只是认为你不知道无穷小与空无一物的0有什么不同．（全文完）

山野狂夫答复南山草（1）

南山草先生：

       ①你在论文《论微分和增量》（原文见http://blog.sina.com.cn/shengdinan）中说：“作者指出微积分存在两大矛盾：‘微分dx既等于0又不等于0的矛盾’和‘自变量的微分dx…等于自变量的增量Δx’。”

       我首先声明，“微分dx既等于0又不等于0的矛盾”是大哲学家贝克莱指出的，不是我指出的。这个矛盾是莱布尼茨和牛顿创立的微积分理论——无穷小量分析法中的内容，是数学界公认的矛盾，叫做微积分之谜，也叫做贝克莱悖论，还叫做第二次数学危机，是世界数学大难题；另一个所谓矛盾：“自变量的微分dx…等于自变量的增量Δx”，实际上并不是矛盾，你把它说成矛盾是错误的。它是柯西等人创立的微积分理论——标准分析法中的内容，也不是我指出的。

       南山草先生硬说上述两条是我指出的两大矛盾就是强加给我了，或者是没有正确理解我的意思。

       ②你在论文《论微分和增量》中说：“下面来证明：自变量的微分和它的增量这两个无穹（穷）小量是相等的。自变量可以看成是它自己的函数。例如自变量x，它的微分是dx，由于x是x函数，按照微分定义(3)式计算，dx=x′Δx=Δx，所以有dx=Δx。……。

       在这里，我要强调的是，微分只不过是增量的一部分，而且是主要部分，都是无穹（穷）小量。既然微分是增量的一部分，微分和增量就有相等的可能，例如对于函数x=x的情况，就有dx=Δx。其实，对于一切自变量而言，微分就是增量。这种关系是很自然的，我看没有‘矛盾’。注意，增量如果作为有限量，可大可小，是静止的；但是在这里，增量是无穹（穷）小量……。”

       你说“既然微分是增量的一部分，微分和增量就有相等的可能，例如对于函数x=x的情况，就有dx=Δx。”，但是，“既然微分是增量的一部分，微分和增量也就有不相等的可能，例如对于函数”y =x²的情况，微分dy和增量Δy就不相等！

       你说“其实，对于一切自变量而言，微分就是增量。这种关系是很自然的，我看没有‘矛盾’。”但是，你没有说明“微分就是增量”的理由，也没有给出严格的数学证明。你只喊一句“这种关系是很自然的，我看没有‘矛盾’”的口号就能解决理论问题吗？如果只喊口号就能解决理论问题，那么谁还搞科学研究呢？就天天喊口号好了。你要知道，数学是严密的，你每给出一个命题，就得有严格的数学证明。不然谁会相信你？又凭什么相信你？

       你说“注意，增量如果作为有限量，可大可小，是静止的；但是在这里，增量是无穹（穷）小量……。”但你也未说明“在这里，增量是无穹（穷）小量”的根据和理由，也未给出严格的数学证明。因此这也只是喊了一句口号。

       你在你的上述这段话中，多次提到“增量（Δx）是无穹（穷）小量”。这说明你没有弄懂微积分的经典理论，或者说，你也认为经典理论理在这个问题上是错误的。理由如下：

       微积分的经典理论——标准分析法的世界名著、菲赫金哥尔茨著，吴亲仁、陆秀丽、丁寿田译的《数学分析原理》在第1卷第1分册第169页中说：“……函数

y =f(x)

的微分永远是等于

 dy =(y_x)′Δx^①，                                             (2)

这里我们还要着重指出，在这个表达式内的Δx是被我们理解为自变量的一个任意增量，……，完全不必去假定Δx是个无穷小量，……”。

       微积分的经典理论——标准分析法的中国名著、樊映川等先生编的《高等数学讲义》在上册第279页中说：“定义　设函数

y =f(x)

在点x有导数y′，则自变量的增量与这个导数的乘积

y′Δx

叫做函数在该点x的微分，记做

dy = y′Δx；                                                 (3)

这时（即微分存在亦即导数存在时）并叫函数在该点x是可微的。……

　　……微分表达式(3)中的Δx是自变量x的一个任意增量（并且不依赖于x），不必假定它是无穷小……”。

       上述两部名著都说，“不必假定Δx是无穷小量”，而你的“增量（Δx）必是无穹（穷）小量”。这样，你就与微积分的经典理论——标准分析法的观点相左了，即说明你没有弄懂微积分的经典理论理——标准分析法，或者说，你也和我一样认为经典理论理——标准分析法在这个问题上是错误的。既然你和我的认识相同，你为什么还要反驳我呢？

       ③你在论文《论微分和增量》中说：“作者以函数y=x²作为例子，在求其导数中引出了dx=0与dx≠0的矛盾。问题出在哪里？就在用函数的微分dy代替了函数的增量Δy上：y +dy = (x+dx)² 。函数的增量Δy与函数的微分dy之差是高价（级）无穹（穷）小量(dx)²，即Δy = dy+ (dx)²。如果把dy/ dx=2x+dx改为

Δy/ dx=2x+dx，可见等式是正确的，不会有dx=0与dx≠0的矛盾。”

       你的上述这段话说明你一不知道什么叫做dx=0与dx≠0的矛盾，二不知道微积分的发展史。这两条内容我在我的文章《微积分的三部曲——<微积分之谜与美>简简评》中都已经说得很详细了，你声称看过我的这篇文章，你怎么还不知道呢？这说明，你还没有看懂我的文章中的内容，就无的放矢地批判起来，理由如下：

       dx=0与dx≠0的矛盾不是“作者以函数y=x²作为例子，在求其导数中引出”的，是初期的微积分理论——莱布尼茨和牛顿创立的无穷小量分析法中的内容。它是这样表述的：

       求函数y=x²的导数时，令自变量x变化无穷小增量dx≠0，则y 随之变化增量dy，所以

y +dy = (x+dx)² = x²+2xdx+(dx)²。

上式两边同减去相等的量y 和x²得

dy = 2xdx +(dx)²。

因为dx是无穷小增量而非0，即dx≠0，所以，上式两边同除以dx得

dy/dx = 2x+dx。

因为dx是无穷小量，因此可以看作或认为dx = 0（请注意：其中的“看作或认为”体现出暴力性，因为把本来不为0的dx强行看作或认为是0），所以导数为

y′= (dy/dx) =2x+dx=2x+0=2x。                              (1)

这样，求得的导数y′=2x虽为真值，但却留下了dx≠0和dx= 0的矛盾之谜，叫做微积分之谜；因为主要是贝克莱指出了这个谜，所以该谜又叫做贝克莱悖论；因为该谜200年后仍未揭开，所以该谜还叫做第二次数学危机 [ 第一次数学危机为根号2]，并因此成了著名的世界数学大难题。

       为了揭开微积分之谜，科学家们陆续奋斗了约200年（可见该世界数学大难题是多么的大和难），到了19世纪中叶，柯西等人创立了新的极限学说，叫做标准分析法，把dx≠0和dx= 0的矛盾用极限符号掩盖起来，并未真正解决。

       为什么说标准分析法和无穷小量分析法一样没有解决dx≠0和dx= 0的矛盾？现说明理由如下：（未完待续）

师教民答复南山草（1）

南山草先生：

       你在本文后边的你的论文《评“师教民网谈微积分（1-2）”一文》中说：“在同一思维中，概念应该保持同一，也就是r 在自变量和因变量中只能取其一。在本例子中，质点在运动中改变了位置，同时力做功，r 应该是因变量。从两个矛盾的假设出发，还能得到什么呢，只能得到矛盾的结果。

       我认为，用它来揭露微积分的所谓‘矛盾’是荒唐的！”

       在我的《师教民网谈微积分（1-2）》一文中，“r 在自变量和因变量中”确实是“保持同一”的概念。“在本例子中，质点在运动中改变位置”时，在“同一”点r 处，力F 既使该质点产生速度v = dr/dt（dr = v·dt），又使该质点做元功（微分功）dW = F·dr。该质点产生的速度v = dr/dt（dr = v·dt）和做的元功（微分功）dW = F·dr 是同时发生的，因此，dr 就应同时存在于公式v = dr/dt

（dr = v·dt）和dW = F·dr之中。你没有权力剥夺“同一”点r 同时在速度式v = dr/dt（dr = v·dt）和元功（微分功）式dW = F·dr 中的资格。你强行剥夺“同一”点r 同时在速度式v = dr/dt（dr = v·dt）和元功（微分功）式dW = F·dr 中的资格，才真正如你所说的“是荒唐的！”

       你说：“从两个矛盾的假设出发，还能得到什么呢，只能得到矛盾的结果。”

       从上述分析可知，dr 既是速度式v = dr/dt（dr = v·dt）中的位矢r 的微分，同时又是元功（微分功）式dW = F·dr 中的位矢r 的微分，它是实实在在的微分概念。不论是作为因变量（在速度式dr = v·dt中），还是作为自变量（在元功式dW = F·dr 中），它都不是“假设”的，更不是“两个矛盾的假设”。

                                             师教民（shijm618@126.com）    2008.7.6

（后边是南山草的论文：原文见http://blog.sina.com.cn/shengdinan）

评“师教民网谈微积分（1-2）”一文

       在“师教民网谈微积分（1-2）”中，想用力在质点运动中做功的例子，说明微积分存在的矛盾。我看是不恰当的。为了说明，我抄录一段如下：

       “质点在变力F 的作用下沿空间光滑（即处处可导）曲线运动时，在该曲线的同一位矢点r 处做的元功（微分功）为

dW = F·dr ；         (4)

设t为时间，产生的速度为

v = dr/dt，

所以

dr = v·dt。        (5)

在(4)式中，因为dr 是自变量r 的微分，所以据上述(2)式得

dr =Δr         (6)

（其中Δr 为r 的增量）；在(5)式中，因为dr 是函数r 的微分，所以据上述(3)式得

dr =Δr – o (Δt)。        (7)

据(7)式得：

dr ≠Δr。         (8)

由(8)和(6)式得出

dr ≠Δr

和

dr =Δr

的矛盾。此矛盾正是牛顿、莱布尼茨的无穷小量分析法给人们留下的

dx≠0

和

dx=0

的矛盾在标准分析法中的翻版。因此，经典理论——标准分析法和牛顿、莱布尼茨的无穷小量分析法一样没有解决这一矛盾。”

       他的逻辑可以归纳如下：

    在（4）中r 是自变量，所以dr =Δr ；

                                      在（5）中r 不是自变量，所以dr ≠Δr ；

      结论是r 具有dr =Δr 和dr ≠Δr 矛盾。

在同一思维中，概念应该保持同一，也就是 r 在自变量和因变量中只能取其一。在本例子中，质点在运动中改变了位置，同时力做功，r 应该是因变量。从两个矛盾的假设出发，还能得到什么呢，只能得到矛盾的结果。

动力学的三部曲——简评专著《动力学之谜与美》（2）

    3成熟曲

    为了揭开动力学的上述四大谜团，纠正牛氏绝对论（牛顿力学）和爱氏相对论（爱因斯坦力学）中的重大错误，师教民先生运用唯物辩证法的对立统一规律，在他的理论专著《数理理论新探讨》三部曲的第二部《动力学之谜与美》和第三部《两地书中论科学》中创立了新的动力学理论，叫做绝对相对论，其主要特点有以下8条：

       ①淘汰了惯性质量和引力质量的概念，确定了物质质量的概念；淘汰了惯性系、非惯性系和惯性力的概念，证实了所谓惯性力就是作用力，从而提出了参照系和力的新概念．

       ②提出了加速度相对性原理和力相对性原理，把仅成立于惯性系的牛顿力学推广到所有的参照系中．

       ③运用物体在有限的时间内不能走无限距离的公理，推导出实际物体的极限速度w．从而提出了光子速度发射性原理、实物速度界限性原理、自然定律绝对性原理，为新的力学体系提供了新的前提．

       ④指出了光速不变原理的时代局限性，证明了在极高速（0.999 999 99 c～w）时，光速变化明显．

       ⑤把爱因斯坦的3个时空相对性公式推广到11个，而且推导出这些公式成立的条件．从而指出了人们对所谓时钟佯谬、所谓潜艇悖论理解和计算的错误，证实了所谓时钟佯谬、所谓潜艇悖论根本就未发生．

       ⑥运用人们公认的、在不同速度的参照系中测得同一物体的运动速度不同、但都不能改变该物体运动本质的道理，阐明了某物理量“本身数值的绝对性”和该物理量“被测结果的相对性”的对立与统一．

       ⑦阐明了牛顿仅仅研究了物理量“本身数值的绝对性”，爱因斯坦只是探索了物理量“被测结果的相对性”，纠正了他们各自的片面性及其重大错误，从而把牛顿的绝对论思想和爱因斯坦的相对论思想和谐地统一起来，把牛顿的绝对论力学（牛顿力学）和爱因斯坦的相对论力学（爱因斯坦力学）有机地结合起来，揭开了动力学的四大谜团——质量概念之谜、惯性系力之谜、光速不变之谜、事物测量之谜．

       ⑧师教民的绝对相对论是适合于任何速度的参照系的力学体系．牛顿的绝对论（牛顿力学）是师教民的绝对相对论在低速时的近似情况，爱因斯坦的相对论（爱因斯坦力学）是师教民的绝对相对论在一般高速（低速～0.9999c）和低速时的近似情况，因此，师教民的绝对相对论是对牛顿的绝对论（牛顿力学）和爱因斯坦的相对论（爱因斯坦力学）的发展、扩充、涵盖与统一，而不是否定、抵制、排挤及遗弃．

       4曲后话

       ①有人认为，牛顿是有史以来最伟大的科学家，被人们尊为科学之神．他的理论横行天下300年，全面地指导了生产实践活动，奠定了第18世纪工业革命的思想基础和理论基础，从而将人类历史推向了一个崭新的阶段．怎么还能说牛顿的绝对论（牛顿力学）有错误呢？

       可是，牛顿的绝对论（牛顿力学）却不能解释上述的质量概念之谜、惯性系力之谜，例如，谁都不否认：在地球表面上测得静止物体B受到的合外力为0，但在太阳上却测得B受到的合外力为KMm/R²（其中K为万有引力恒量，M为太阳的质量，m为B的质量，R为B到太阳的距离）；谁也不否认：在地球表面上测得物体A重为8牛顿，但在做自由落体运动的电梯中却测得它重为0牛顿．由此可得出“在不同加速度的参照系中，测得同一物体受到的力不同的”力相对性原理．而牛顿的绝对论（牛顿力学）认为物体受到的力是绝对的，这与事实不符，因此应该说牛顿的绝对论（牛顿力学）有错误．

       ②有人认为，爱因斯坦是20世纪第一号科学家，被人们敬为科学之魔．他的理论横扫同时代的其他学说，全面地指导了生产实践活动，奠定了第20世纪原子能利用的思想基础和理论基础，从而将人类历史推进到一个伟大的时代．怎么还能说爱因斯坦的相对论（爱因斯坦力学）有错误呢？

       可是，爱因斯坦的相对论（爱因斯坦力学）却不能解释上述的光速不变之谜、事物测量之谜，例如，中国科学院理论物理学研究所研究员、国家级理科学术刊物《物理》杂志副主编、相对论研究专家张元仲著的、科学出版社1979年9月第1版的《狭义相对论实验基础》在第152～182页中说，“世界各国科学家在光速不变原理不再成立的情况下，以重电磁理论（Proca方程）为基础去证明光静质零定理”．这不就否定了光速不变原理、从而否定了相对论力学吗？因此应该说爱因斯坦的相对论（爱因斯坦力学）有错误．

       ③人们无视上述①，②中说到的事实，对牛顿力学和相对论力学抱残守缺、墨守成规、故步自封，是因为人们对名人、权威、大师予以宗教式的崇拜、迷信、盲从，从而形成习惯的缘故．

    然而，科学！不是宗教，不是迷信，不是习惯．醒悟吧！人们．

参考文献：

[1]常  利．牛顿运动定律[M]．北京：北京教育出版社，1987，11．

[2]梁绍荣，刘昌年，盛正华．普通物理学第1分册力学[M]．北京：高等教育出

   版社，1987，10．

[3]程守洙，江之永．普通物理学第1分册[M]．北京：人民教育出版社，1982，

      6．

[4]张元仲．狭义相对论实验基础[M]．北京：科学出版社，1979，9．

[5]刘　辽，张允中．狭义相对论[M]．石家庄：河北教育出版社，1987，9．

[6]爱因斯坦[德美]．狭义与广义相对论浅说[M]．杨润殷译．上海：上海科学技术

   出版社，1964，8．

[7]爱因斯坦[德美]．相对论的意义[M].李灏译．北京：科学出版社，1961，11．

[8]师教民，动力学之谜与美[M]．石家庄：河北科学技术出版社，2007，8．

[9]师教民，两地书中论科学[M]．石家庄：河北科学技术出版社，2007，8．

The trilogy on the dynamics

——A simple comment on the riddle and beauty of the dynamics

JIANG Li（jlyxr58@yeah.net）

Abstract：Expound general situation of development of the dynamics. Explain that a book on a special subject——the riddle and beauty of the dynamics reveals really the four great riddles of the dynamics——the riddle of the concept of mass, the riddle of inertial reference frame and inertial force, the riddle of the constant of light velocity, and the riddle of the measure of things. Develop and unify Newtonian and Einstein′s theory.