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转载浅谈电影《决胜21点》里的算牌技巧

(2018-12-31 16:05:46)
先来说说21点的规则吧:
1,游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩,看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点,则称为“爆掉”,算输。其中花牌(J,Q,K)都算10点,A可以算1点,也可以算11点,看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。 
2,游戏开始时,所有玩家和庄家各拿两张牌,一般来说,是玩家两张牌牌面朝上,庄家一张牌面朝上,一张牌面朝下。 
3,两张牌的点数,肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10(包括J,Q,K,下同)和一张A,这叫“天成(BlackJack,以下简称BJ)”,除非庄家也拿到了BJ,不然赢一倍半的赌注。 
4,玩家在游戏中有如下选择: 
(1)要牌,直到他(或她,下同)认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5,加起来才9点,那么无论再加张什么牌,都不会爆掉,当然应该要牌。
(2)停牌,即不再要牌,比如手头是张10和9,已经很接近21点了,就不用再要牌了。
(3)加倍,即加一倍赌注,再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7,这时要牌是肯定安全的,而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌,一张就够了,值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用,要过牌后就不能加倍。
(4)分牌,即拿到两张点数相同的牌时,可以加一份赌注,把牌分为两份,比如手头是两张8,加起来是16,非常糟糕的点数,这时就应该把牌分为两个8,再要两张牌来,很可能拿到10形成18点,就把坏牌变成好牌了。
(5)保险,即在庄家亮着的牌是A时,由于他拿到BJ的几率很大,玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ,保险金就输掉了,如果庄家拿到了BJ,付给玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下,会下赌注一半的保险,以保证自己能赢回一倍赌注,因为如果庄家没有BJ,那他能赢赌注的一倍半,去掉输掉的半倍保险,还赢一倍赌注;如果庄家有BJ,那他们牌面打平,但保险能赚回一倍赌注。
(6)投降,这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6,庄家亮着的牌是A,那还是趁早投降好。 
5,庄家在手头的牌是A时,会问大家是否要保险,然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10,也会检查是否BJ,但这时玩家就不能买保险了。 
6,如果玩家要牌爆掉,算输,庄家当场收掉他的赌注。 
7,当所有的玩家都做出选择后,庄家的玩法是固定的:亮出底牌,如果点数不到17点,则必须要牌,直到超过了16点或爆掉为止。 
8,如果双方都还没有爆掉,则更接近21点的那个胜,如果双方点数相同,则算打平。 
在这些基本规则之上,各地的赌场还会有些变动,比如有的赌场在软17点(A算11点时的点数称为“软”,比如A和6,就是软17点)时停下,有的则必须继续要;有的赌场连续分牌最多只能有四次,有的可以无限分下去;有的A分牌只能一次;有的赌场分牌后不许加倍;有的赌场不许投降;等等等等。 
还有些变种的二十一点游戏,比如“双亮(Double Exposure)二十一点”,就是庄家的两张底牌都亮着,但如果双方点数相同,算庄家赢。又如带大小鬼(Joker)的二十一点,庄家拿到鬼牌得扔掉,玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数,比如凑成11点,或者当A用等等。 

基本规则说完了,从电影情节引申开去,谈谈21点的策略。
大家可能对电影刚开始,男主角被招进赌博小组,背数字的剧情印象比较深刻,这是什么意思呢?
说白了,就是他的同伙,通过数字,告诉主角当前赌桌的情况如何。回顾一下电影,有没有发现主角进场前他的同伙已经在各赌桌前埋伏好了,看到主角后,做不同的手势,而当某人把双手放到背后时,意思就是告诉主角此赌桌现在情况比较好,过来赌啦。
好,主角坐上此赌桌,他的同伴又会通过各种暗语告诉主角此赌桌当前的点数,比如片中42:50秒时,同伴说太甜了,暗示主角此赌桌当前的点数是16。那么这是什么点数呢?知道这个点数有什么用呢?说简单点,就是此点数越大对玩家越有利对庄越不利。我来解释下:
UCLA 的数学教授爱德华·索普(Edward Thorp)在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到,如果二十一点里10出现的概率增高,对庄家是不利的,因为庄家在十六点及更低时必须要牌,10 越多,就越容易爆掉,而对玩家来说,则更容易拿到BJ,赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法(10-Count)”,计算剩下的牌中10的比例。正常情况下,这个比例应该是4/13,庄家占优势。但当前面出掉很多小牌,10的比例达到1/3时,优势就转移到玩家这边来了。 
索普的运气不错,那时计算机也发明出来了,他找到IBM公司里的朋友,写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来,还是速度低下、体积庞大的蠢物,足足运转了七天七夜,终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践,结果果然大赢特赢。 
1962 年他出版了《打败庄家(Beat the Dealer)》一书,向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经,而是有数学基础的方法,因为它在不同的赢牌概率P(i)时下不同的赌注B (i),虽然总的胜利概率之和∑P(i)仍然小于1/2,但只要在P(i)大时下大的B(i),P(i)小时下小的B(i),就能使总回报∑R(i)P (i)大于∑B(i)。 
“算10法”比较难操作,需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的,算牌手们沿着索普指定的方向走下去,已经把算牌方法演进得越来越简单实用(索普本人在60年代后期就淡出了赌博界,带着他在赌场赢来的大笔资金,进入股票市场,运用他的数学知识,现在已成为超级巨富)。
那么《决胜21点》中主角用的是“算10法”吗?不是,是由“算10法”演变来的更易计算和掌握的“高低法(High-Low)”。在影片中,他们把每一张出现的2,3,4,5,6都算+1点,7,8,9算0点,10,J,Q,K,A算-1点,将各点相加,结果越大,就表示前面出现过的小牌越多,对玩家越有利。反过来,如果结果是个负数,就表示前面出过的大牌比小牌多,对庄家有利。我们回到影片中 25:26秒,博士一张张的摊牌,发到76张时问他的学生现在是几点,几个学生都算不出来,教授火了,说到:“23张牌是大点数牌,减去1;17张牌是中立牌,没有点数;低点数牌加上1,你们怎么会算不对呢?”
那么我们来替教授算一下把,
23张大点数牌,(10,J,Q,K,A),-23
17张中立牌,(7,8,9),0
剩下36张就是小牌了,(2,3,4,5,6),+36
合计就是13点咯,和后来男主角说的一样吧?呵呵。
现在大家看懂了吧,主角的同伙埋伏在各个不同的赌桌,计算着庄家发的每一张牌,统计正负点数,点数小的赌桌就忽略,点数大的赌桌就做手势让主角过来赌,然后通过暗号告诉主角赌桌当前的点数。回到片中42:50秒,同伙告诉主角当前点数为16,然后庄家接着发牌,大家可以跟主角一起来算一下咯——牌8,中立牌,仍16点;牌10,大牌-1,15点;两张牌8,都是中立牌,15点;牌9,中立牌,15点;牌5,小牌+1,16点;牌J,大牌-1,15点;牌 10,大牌-1,14点;牌K和9,一大牌一中立牌共-1,13点;牌J,大牌-1,12点;牌9,中立牌,12点;最后主角拿到一张A,组成BJ,赢了庄家。
是不是有点失望,原来片中的算牌手并不能算出接下来自己得到什么牌,而是在计算接下来出大牌的几率是多少,其实已经很不错了,算出接下来出大牌的几率越高,战胜庄家的希望就越大!
斯坦福·王(Stanford Wong)在《二十一点的秘密(Blackjack Secrets)》里说,平均点数每高一点,可增加约0.5%的优势。按照他的说法,在0点时,庄家占0.5%的优势。到了1点,双方差不多扯平。平均点数升到2时,玩家就已经占0.5%的优势,可以提高赌注了。那么片中主角碰到了+16点的“甜蜜”赌桌,理所当然应该下大注,赚它个盆满钵满^_^ 

差不多该对片中小组的策略做个总结了。小组成员分成算牌手和观察员,观察员负责潜伏与各赌桌计算当前赌桌的点数,当碰到点数高也就是前面小牌出的多的赌桌时,就做手势让算牌手过来赌并通过暗号告诉他赌桌点数。接下来算牌手运用非凡的大脑继续计算点数,判断点数和自己手上的牌来估算该压的筹码,最后把庄家打的落花流水。 

闲外话,想要赢庄家,算牌手除了天时地利(牌桌点数大)外,还需要人和,那就是21点的基本策略,我也一并写出来吧,把基本策略背个滚瓜烂熟,然后再把自己的大脑锻炼的运算如飞,你就可以去赌场试试身手咯^_^ 

硬点数基本策略(顶部为庄家牌,左边为自己的牌,下同)                 
                                        10     A
<=8                                       H
                                          H
10                                         H
11                                         H
12                                         H
13                                         H
14                                         H
15                                         H
16                                         R
>=17 S                                     S

其中H表示“要牌(Hit)”,S表示“停牌(Stand)”,D表示“加倍(Double down)”,R表示“投降(suRrender)”。
以上的点数都是所谓“硬点数”,即不包括A或A算1点,以后如果不特别指明,各点都指“硬点数”。手中有A,而且A算11也不会爆掉,就是所谓“软点数”。 

软点数基本策略                 
                                        10     A
13                                         H
14                                         H
15                                         H
16                                         H
17                                         H
18         DS   DS   DS   DS                    H
>=19S                                     
“D”和“DS”都表示加倍,在不可以加倍的情况下,“D”表示要牌,“DS”表示停牌。 

分牌策略                 
                                            10     A
"A,A"                                         P
"2,2"                                         H
"3,3"                                         H
"4,4"                                         H
"5,5"                                         H
"6,6"                                          H
"7,7"                                          H
"8,8"                                          P
"9,9"                                          S
"10,10" S                                     

其中P表示“分牌(Split)” 

口诀:
1)11点或更小时,总可以要牌,如果9点时庄家亮牌是3到6,10或11点时庄家亮牌比自己差,还可以加倍。
2)17点或更多时,总该停住。
3)12点到16点间,如果庄家亮牌是6或更小,就该停住,不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A,或自己拿到15点,而庄家是10点时,应该投降。 

对于嫌麻烦的人,记住以上三点,就已经够了,因为这张表涵盖了大多数情况,拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。但是如果想少输点钱,还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律,比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时,可以考虑加倍,其判断梯形为:不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍,软15、16扩展到庄家的4点,软17、18则扩展到3点。 

  

就写到这里吧,觉得片中的算牌手其实并非超人或天才,通过练习很多人都可以达到计算点数的能力,顶多反应没那么快嘛,慢两秒再下赌注庄家又不会赶你:P 好了,如果你对21点感兴趣,不妨也试试吧。

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