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混战跳棋没有高手的理论证明

(2013-11-26 17:26:42)
标签:

跳棋

双打

混战

规则

博弈

游戏

分类: 双打跳棋

  先来看下面一个故事:
  在一个西部小镇上,三个枪手正在进行生死决斗,枪手甲枪法精准,十发八中;枪手乙枪法不错,十发六中;枪手丙枪法拙劣,十发四中。假如三人同时开枪,谁活下来的机会大一些?
  假如你认为是枪手甲,结果可能会让你大吃一惊:最可能活下来的是丙——枪法最劣的那个家伙。
  假如这三个人彼此痛恨,都不可能达成协议,那么作为枪手甲,他一定要对枪手乙开枪。这是他的最佳策略,因为此人威胁最大。这样他的第一枪不可能瞄准丙。
  同样,枪手乙也会把甲作为第一目标,很明白,一旦把他干掉,下一轮如果还有下一轮的话和丙对决,他的胜算较大。相反,如果他先打丙,即使活到了下一轮,与甲对决也是凶多吉少。
  丙呢?自然也要对甲开枪,因为不管怎么说,枪手乙到底比甲差一些尽管还是比自己强,如果一定要和某个人对决下一场的话,选择枪手乙,自己获胜的机会要比对决甲多少大一点。
  于是第一阵乱枪过后,甲还能活下来的机会少得可怜将近10%,乙是20%,丙是100%。
  通过概率分析,你会发现丙很可能在这一轮就成为胜利者,即使某个对手幸运地活下来,在下一轮的对决中,也并非十拿九稳,毕竟丙还有微弱的机会。

  这是博弈论中的一个经典案例,它和三人混战跳棋游戏有着很大的相似,有着很大的借鉴意义。三个棋手就好比是三个枪手,棋局好比是一场没有销烟的决斗。三个理性的棋手在混战中必然形成技术差的棋手联合起来去堵技术好的棋手的情况,即使是技术最差的人也很可能成为最终胜出的人。目前雅虎的多人跳棋有三人跳棋,联众只有四人、六人跳棋,混战人数更多,原理却是一样的,同样的原理也适用于三对选手配合的六人双打。这样的决斗规则对于枪法好的枪手是不公平的,同样对于技术高的棋手也是不公平的。可见这样的混战只适合娱乐,无法用于竞技。
  以上分析适用于能够充分认清规则的理性棋手,对于只知道自己往前瞎冲的棋手是不适用的。对于理性棋手来讲,不考虑以上的博弈策略是不现实的,现有的规则下又不可能作出相应的限制,技术的高低对于游戏的胜负已经不起作用,那么混战跳棋只能停留在低水平上。所谓的混战高手只能是一些善于拉关系、找联邦的说客而已。
    2006年色盲战队迎新春比赛可能是最后一次大规模的混战比赛,当时最后一场总决赛汇聚了伍围相国,无为,声东击西,挑战者等几位单打双打全能的高手,海燕观战时说这会是最精彩的一次比赛,以后可能不会再汇集这么多高手。结果不幸言中,这次比赛成了混战比赛的绝唱。混战规则是比个人成绩,然而矛盾的是选手必须与对家相互配合才能取得好成绩,我对家是声东击西,伍围相国和无为是对家,开局过后我被堵的比较狠,过早失去了夺冠希望,只能全力以赴送对家夺冠,结果也成功了,但对手抗议我不该堵棋,比赛在总裁判的监督下重赛,直到比赛结束总裁判没有判罚任何一步违反规则,结果还是与第一次一样。最终声东击西和无为被莫须有的名义判罚出局,混战比赛在联众就不再举行了。
  总之,跳棋游戏可以用来竞技比赛的是1对1的单打,2对2的双打,3对3的团体,其他的混战跳棋则只能用来娱乐。

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