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第8篇:凯利公式的巨大缺陷

(2014-09-14 20:41:51)
最近市场确实比较火爆,最近几天网上出现了一篇文章,题目叫“一股民靠麻雀战2万赚到3000万”。大家感兴趣可以去找一下,暂且不论这篇文章是真是假,巧合的是,我这次准备的东西还跟他的方法有一点点联系,而且他的方法中的确有一部分是可以借鉴的,但他的成功离不开运气成分。
我在第7篇中,举了一个赌博游戏的例子,如果一直按照25%的等比例下注方法来执行,初始资金为100元,下图代表了这个游戏前4个硬币扔出后的每一种可能性,其中红线和绿线分别代表赢和输,数字代表你手中的全部赌资,最初你有100元,你拿出了其中1/4下注,赢了就赚50元变成150元(右边),输了就损失25元变成75元(左边),后面以此类推,一共有16种可能性。
第8篇:凯利公式的巨大缺陷
这个非常像一个小球在弹球机里面的运行情况,每一个分叉口都是50%的几率,最终小球能落到哪里全凭运气。最右边的代表最幸运的一种情况,4次全赢,最终拥有资产是451.25元。最中间的126.5625元是赢2次输2次的情况,小球一共有6种不同路径可以到达最中间,属于运气一般,中间这个数正好等于几何平均值。有4条路径是赢3次输1次,4条路径是赢1次输3次。最后一种就是运气最糟糕的一种情况,在最左边,连输4次,只剩下大约31.64元。
我们发现,在这个系统中虽然中数的稳步增长非常可观(即最大几何平均数),也就是说多数人的财富可以稳步增长。但不好的消息是最理想的情况和最糟糕的情况相差很大,而且在连续4次运气不好时,也就是说有1/16的可能会输掉超过2/3的资金。如果我们把上面的图继续向下延伸,情况会更加可怕。贫富差距会被极大的拉开,不管概率有多小,总会有几个“倒霉蛋”出现。我计算了一下,假如你非常倒霉,遇到了体育彩票头等奖的概率,那么大概相当于连续输掉23次,意味着你的最终资产只会剩下不到2毛钱,这时候,你是否还相信凯利公式能“保准安全(不爆掉或受到对资金构成难以恢复的伤害)”呢?
事实上,在真实的股市中,是很难获得以上游戏中的高赔率胜率的操盘方法,只有在比较强的牛市中,才有机会获得这种类似的高收益的机会,而且在真实的股市中,赔率和胜率不是固定的,我们只能取得大概的平均值。于是为了保险起见,我们一般采用一半的凯利系统又叫准凯利系统,即每次冒的风险减半,甚至更小。
现在回到开头提到的“一股民靠麻雀战2万赚到3000万”这篇文章,大致看了一下,可能这位投资者并不知道凯利系统,但他的操作风格中有2点确实和凯利系统非常像:1、低仓位操作、2、分散持股。至于文章中讲的“频繁操作”,我是不太相信的,我在“第4篇:交易佣金的巨大杀伤力”中,详细计算了频繁操作的代价,希望大家不要被忽悠了,我想可能是他的股票非常分散,每天都要操作,但总体资金的每个月换手比例还是不会太高的,希望大家不要误解。

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