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浅谈数学概念教学

(2014-06-29 13:21:11)
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新大纲》首先明确指出,“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样,同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用,随着现代社会和科学技术的发展,它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因,《新大纲》指出,“掌握一定的数学基础知识和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之一”。 小学是义务教育的初级阶段,它把数学作为一门重要学科,数学概念是小学数学知识的基本要素,它是人们抽象、概括、判断、推理、论证得出的真正的科学结论。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断,而且离不开概念。可以说,判断是概念与概念的联合。因此,要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能,并且能够实际应用,首先要使他们掌握好所学的数学概念。小学生的数学概念的形成是一个复杂的过程。特别是一些较难的数学概念,教学时需要一个深入细致的工作的长过程。

在教学过程中,我们总结了一下学生对于概念熟练方法进行了归纳,发现无外乎下面几类:

1、死记硬背;2、孤立地学习概念;3、概念与应用脱节   

针对这种情况,我校开展了“高效课堂”的课题实践活动。想要高效课堂,那么概念教学就是首当其冲的重中之重的环节。确定了课题组成员,课题组成员就自身起,开始了一系列活动。

(一)强化课题实验教师的业务学习

为了深化课题研究,课题组成员用一年的时间进行理论知识学习,确保课题做得实,要求实验教师必须加强自身业务学习,做到有计划有步骤的学习,既要了解本课题的外校老师其他人的研究现状,又要懂得进行本课题研究所需要用到的一些理论知识,以使课题研究能在有力的理论支持下开展工作,使得课题工作更加地科学和到位。还要学习教育评价等方面的理论知识,学习途径则是多途径学习,通过网络搜集、书藉整理、专家咨询、集体交流评析等。做到课后反思,写出心得体会,以提高自己的理论素养。

(二)课题研究的内容及实施策略

1、分析整理小学各阶段的数学概念,理清重点概念,分三个阶段(1-2年级段,3-4年级段,5-6年级段,)每个年级段进行协作研究,重点各年级现行数学教材中概念教学的内容进行研究。整体提高教师的综合素质。年级组坚持做到每周一次集体备课、课题研究会。会上教师们畅所欲言,深入剖析教学案例,畅谈自己在教学过程中的收获与困惑,从而使大家共同进步,达到整体提高的目的。

2长期聘请刘润玉教授来我校指导工作。每次刘教授的精彩点评让我们都受益匪浅,真有听君一席话,胜读十年书之感。

3、选派优秀教师外出学习,把外校的先进经验带回我校。要求外出学习人员做好专题报告,上好一节汇报课。

(三)课题研究实施策略

   创设情景、收集信息:各阶段的数学概念掌握情况,针对那些情况开展讨论,集体备课,上课,评课活动,以展示自己的研究成果,注重课题的落实,不断总结和反思,不断提高自身教学水平。通过一年的研究,课题级成员一致认为:概念是客观事物本质属性的概括,学生理解概念的过程即是对概念所反映的本质属性的把握过程。为准确把握概念的本质属性,加深学生对概念的理解,可从以下几个方面着手:

  首先是抓关键词。小学数学中包含着大量的数学概念,而有些概念往往是由若干个词或词组组成的定义。这些数学语言表述精确,结构严谨,对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要“抓”住这些本质的东西不放,让学生建立起正确的概念。

  其次是运用变式。所谓变式,就是所提供的事例或材料,不断地变换呈现形式,改变非本质属性,使本质属性恒在,由此帮助学生准确形成概念。在小学数学概念的教学中,巧用变式,对于学生形成清晰的概念有明显的促进作用,它有利于开发学生的思维,使学生透过现象看本质,可以使概念的本质属性更加突出,达到化难为易的效果。同时也有利于激发学生学习兴趣,调动学生积极性,主动性。 

具体实施:

    (一)遵循儿童的认知规律,引导学生抽象、概括出所学概念的本质特征。例如,在低年级教学“平均分”这个概念时,引导学生摆(学具)一些橘子,然后放在几个盘子里,问每个盘子里放的是否是否同样多,回答如果是否定的,那么再让学生自己想办法让每个盘子里的橘子同样多,让学生亲自体验平均分。在学习长方形之前,学生已初步地接触了直线、线段和角,为学习长方形打下了基础。教学时教师利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形,从中总结这些图形的共同特点:都有四条边,对边相等,四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。这样教学有助于学生形成所学的概念并发展他们的逻辑思维。

   (二)注意正确地理解所学的概念。教学经验表明,学生对某一概念的理解常常显示出不同的水平,尽管他们都参加同样的活动如操作、比较、抽象和概括等。有些学生甚至可能完全没有理解概念的本质特征。这就需要检查所有的学生是否理解所学的概念。

  (三)掌握概念间的联系和区别,进行综合性练习。这样的练习要求学生运用多种数学概念。如一个三角形三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形的三个角的度数各是多少?这个三角形是什么三角形?它涉及三角形的内角和、按比例分配、三角形按角分类等概念。比较所学的概念并弄清它们的区别,可以使学生深刻地理解这些概念,并消除彼此间的混淆。例如,应使学生能够区分质数与互质数,长方形的周长和面积,正比例和反比例等。在教过有联系的概念之后,可以让学生把它们系统地加以整理,以说明它们之间的关系。例如,四边形、正方形、长方形、平行四边形和梯形可以通过画图加以系统整理,以说明它们的关系,通过概念的系统整理使学生在头脑中对这些概念形成良好的认知结构。

(四)在旧概念的基础上引入新概念。数学概念之间有着非常密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。因此,当新概念与原有联系密切时,就不需要从新概念的定义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可以推导出新概念,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。例如教学“一个数除以小数”的概念时,就是在整数除法的基础上建立的,根据商不变的性质,推导出“一个数除以小数”的算理。这样引入不但复习了旧知识了,也使教师教得轻松,学生容易弄懂概念。

(五)从计算引入新概念。教材中有些概念既不便于用实例引入,又与已有概念联系不大,就可以通过对运算的观察分析来揭示数量或形的本质属性,达到引出概念的目的。例如,教学“倒数的认识”这一概念时,可以先给出几个乘积是1的两个数相乘的算式。如3/8×8/3 、7/15×15/7、1/80×80、3×1/3,让学生计算出结果,再观察分析,从中发现规律,并引出“倒数”定义。

  (六)重视概念的应用,加强判断性练习,开展实践活动。根据小学生好奇、好动的特点,教师也可以开展一些与生活实际相关的实践活动对一些相邻、相近和容易混淆的概念,出一些习题让学生进行判断、选择,这样既巩固了概念,也发展了学生的判断能力。学习概念的应用有助于学生进一步加深理解所学的概念,把数学知识同实际联系起来,并且发展学生的逻辑思维。例如,学过长方体,正方体以后,可以让学生找出周围环境中哪些物体的形状是长方体,哪些是正方体。我们的实验表明,由于采取了上述的措施,学生对概念的理解的正确率有较明显的提高。

 结 

   1、在小学加强数学概念的教学对于提高学生的数学概念的认知水平具有重要的意义。

2、在小学如何确定教学的数学概念是一个重要的复杂的问题。在选定概念时,既要很好地考虑需要,又要很好地考虑学生的接受能力。

  3、合理地安排数学概念对于学生掌握他们有很大帮助。在编排概念时,既要充分考虑所教概念的逻辑系统性,又要照顾到不同年龄的学生的认知特点。

  4、教学的策略对于形成学生的数学概念起着重要的作用。在教学概念时教师应当遵循儿童的认知规律和激发学生思考的原则,并且注意使学生正确理解概念的意义,掌握概念间的联系和区别,并在实际中应用所学的概念。

总之,搞好数学概念教学,能为学生掌握数学知识奠定基础,是把学生带进数学王国的铺路石。实践证明:要使概念教学取得好的效果,不仅要注意概念的引入,更重要的是要遵循小学生的认知规律,让学生理解,形成准确的概念,明确概念的内涵和外延通过研究,课题组成员整体水平有所提高,今后我们课题组成员一定会以饱满的工作热情,系统地学习相关理论,积极投身课题研究实践,参加说课,评课,信息交流,心得体会交流等研讨活动,使每个人都能成第为一名优秀的课题实验教师。

                          

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