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为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

(2020-02-29 13:15:45)
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文化

时评

财经

世间赌徒,十赌九输,好赌的总觉得自己能做那十分之一,却不知赢就赢粒糖,输就输间房。为什么赌徒最终只有输一个结果呢?

不因出千,不在运气,而在于规则,赌博的背后不是随机偶然,而存在着一些既定的、无可打破的数学规律,注定着沉迷其中的人永远不可能常胜。

赌场是赌博里唯一的赢家,因为赌场中都配备着先进的设备,通过程序对无数数字堆叠运算,如同构建一座宏大的数据城堡,通过解析、概率、建模等数学计算来实现自身利益最大化。赌徒孤身走进赌场,再聪明也注定无法跟赌场的大数据相提并论。

为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

 

赌概率,输循环

赌博输赢中,我们将一个人赌赢的概率视为期望值。以统计概率来看,期望值是一种离散型随机变量,即重复试验中,单次结果与该结果出现概率乘积的和,代表着一种平均而来的可能性。当重复次数无限增长时,期望值就存在一种固定规律——大数规律

依Bernouli大数定律,美式38字等距轮盘赌局中,每个数字压中的期望值是1/38,赌场奖金设为1:35。带入公式可算得期望值为-0.0526,即每压100元,便失去5.26元。

通过大数规律,一场赌注中每种结果出现的概率都可以计算获得。赌客赌其中的某一个小概率结果,凭运气;赌场计算其中的最小赔率,凭数据。人来人往的赌场中看似有输有赢,事实上只要人够多,赌场永远不输,赌客很难赢钱。

为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

 

无法战胜的输赢定律——凯利公式

通过概率计算,赌场会将自己的赔率设置在最低。那么赌客们便没有致胜之策了吗?并不是!还有一条扭转命运的黄金法则——凯利公式。通过凯利公式,可以将正期望值在重复中的增长率最大化,这无疑将增加下注者的胜算。凯利公式并不复杂:f = (bp-q) / b

其中,f为下注资本比,p为胜率,q为败率,b为赔率

以最简单的抛硬币为例,假设正面向上为赢,反面为输,赢率1:2,赔率1:1,带入凯利公式,即可得到每次投入占本金多少可获最大收益——25%。值得注意的是,凯利公式的分子代表的实际上就是期望值,只有期望值为正数才有赢钱的可能,若期望值为负是无法赢钱的。

为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

 

神奇的凯利公式

这套公式是约翰·拉里·凯利于1955年总结出来的。当时美国的一个答题电视节目非常热门,观众可以通过答题过得奖金。节目被设成赌局,人们按照答题情况下注。

这种节目本应直播,但由于信号技术有限,无法在全国同时播放,导致远离纽约的西海岸城市播放产生了延时。

这段延时里,操作者通过电话提前泄露结果,暗箱操作,使得西海岸的赌客们成了任人宰割的对象。

凯利在美国的贝尔实验室做电视信号传输研究,他意识到信号传输中,人们尽力降低噪音干扰带来的信号传播错误,这一规律与赌博中为了降低坡长风险如出一辙。通过检验,他发现通讯噪声干扰方面的数学模型适用于风险-收益关系。

这一发现被凯利整理成论文发表在期刊上,以赛马为模型阐释了适用于风险资金管理的凯利公式。

这一发现被索普应用到21点赌注中,胜率被提升到50%以上,按照正常赔率,庄家大赔,索普大胜,索普因此被人们称为“赌神”。华尔街对这种建模方式进行了验证,发现公式同样适用于资金管理,巴菲特、比尔格罗斯等人都依此获益颇丰。

为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

 

你不知道的赌场潜规则

赌博中,所有赌客都是弱势,赌场才永远是胜方,但这种常胜不像一般认为想象的那样搞出千之类的猫腻,赌场的所有赌博项目都经得起查验,完全透明。他们首先依靠的是数据运算,其次便是自己在服务中的优势。

在服务方面,所有赌场都会从赌局中抽佣金,这部分是赌场的固定收入。另外作为赌局规则的制定者,赌场可以通过计算,为各种赌博游戏设定对顾客有吸引力、实际上对庄家有利的赔付上下限和赔付比率,从规则上使自己的利益最大化,这一部分是浮动收益。

以澳门赌场为例,每张赌台都配有为顾客发牌、计算赢赔的荷官。这些荷官都有着极高的业务能力,不仅注重服务态度,还必须有超强的心算能力。荷官经过赌场专门培训,只负责本职工作,不走歪门邪道。

他们发牌时不能与顾客有任何的直接接触,牌和筹码都在桌上,离手再动,有监控随时监视。但当有赌客一直赢时,赌场就会通过监控查看其是否有出千行为,若没有,赌场为打断他的运气,便会更换荷官。这种方式会大幅度削弱顾客连赢的机会。

为什么赌博最后只会输,因为你永远无法战胜“凯利公式”?

 

可怕的赌徒心理

好赌的人都存在着强烈的侥幸心理,瞬间十倍百倍的获得感令他们沉迷,瞬间百倍的失去令他们不甘,逆反着想要绝地翻盘。赢了的想赢更多,输了的想赢回来。

只要坐在赌桌边,赌客永远好奇且期待下一把牌,不知适可而止,抓心挠肝地要赌下去,其实是在一把把累积输率,最终只有输的结局。

澳门赌王何鸿燊与赌圣叶汉曾有一段经典对话。何鸿燊希望赌场生意长久繁荣,问叶汉:“赌客输多赢少,长久下去不来了怎么办?”

叶汉安慰他说:“一次赌徒,一世赌徒,他们更担心赌场没了怎么办。”可见赌场早已抓住了赌客的心理,让人越陷越深,只是赌客自己无知无觉。

想赢过庄家,要么运气飞天,要么成为“科学赌神”,像索普等封神的人一样,将赌博游戏背后的种种数学规律研究透彻。

然而从主观心理到种种客观因素,无一不在证明寻常人无法在赌博中坐上常胜将军的位置,但凡贪婪侥幸,沉迷赌博的人,必然要付出惨痛代价。

赌博是最刺激的人间游戏,走进赌场的都是冒险家。但赌博不是随机未知、输赢对半的平衡游戏,而是有人精心筹算好的泥潭沼泽,明晃晃插着大把赢钱的招牌,等着热血莽撞、头脑发热的人们走进去。

能扇起运气的翅膀轻盈越过、不留一片云彩的赌徒寥寥无几,陷入其中、无法自拔、剥皮蚀骨才是多数人的命运。将人推向深渊的从来不是陷阱,而是人自身的贪婪自负、心存侥幸,只有保持谨慎客观,远离诱惑,才能不落泥潭。

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